Технологическая карта урока «Осевая симметрия»

ФИО разработчика

Бритвина Светлана Олеговна

Место работы

ГБОУ СО «Лицей №57 (Базовая школа РАН)»

Класс

6

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Глава «Рациональные числа и действия с ними»

Темаурока

Осевая симметрия

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Базовый, углубленный

Тип урока

☐урок освоения новых знаний и умений

☐ урок-закрепление

☐ урок-повторение

☐ урок систематизации знаний и умений

☐ урок развивающего контроля

☐ комбинированный урок

☐ другой (впишите)

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные

• уметь уверенно и легко выполнять геометрические построения;

• уметь читать и учиться самостоятельно;

• уметь хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

• формировать характер;

• научиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

• рассуждать логично;

• уметь фиксировать собственные затруднения, выявлять их причину, строить пути выхода из затруднений.

Метапредметные

в познавательной деятельности:

• создать содержательные и организационные условия для развития умений строить симметричные фигуры, находить оси симметрии в различных геометрических фигурах и предметах окружающей действительности;

• помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;

• использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.)

• сравнение, сопоставление, классификация предметов и объектов по одному или нескольким предложенным критериям;

• самостоятельное выполнение различных творческих работ;

• участие в проектной деятельности;

в информационно - коммуникативной деятельности:

• приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;

• отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

• умение перефразировать мысль (объяснять «иными словами»);

• использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных;

в рефлексивной деятельности:

• оценивание своих учебных достижений;

• осознанное определение сферы своих интересов и возможностей;

• владение умениями совместной деятельности: согласование и ко­ординация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

• оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных норм и эстетических ценностей;

• соблюдение правил здорового образа жизни.

Предметные

• уметь строить точки, фигуры, симметричные данным;

• приводить примеры симметричных объектов окружающей нас действительности;

• провести исследования по данной теме в природе и архитектуре;

• освоение способов деятельности, применимых на уроке математики с интеграцией в анатомию, биологию, экологию, культуру здорового образа жизни, архитектуру.

Ключевые слова: осевая симметрия, симметрия

Используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы: доска (картинки симметричных и асимметричных объектов живой и неживой природы, архитектурных зданий, плакат и группа букв русского алфавита, плакат «Красота 6… класса»), электронные образовательные материалы урока «Осевая симметрия» на платформе «Моя школа».

Формы работы: коллективная работа, фронтальный опрос, практическая работа (эксперимент, рефлексия), работа с заданиями на платформе «Моя школа».

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Приветствие обучающихся. Вводная беседа

- Мы живем в стремительно - меняющемся высокотехнологическом, информационном обществе, и не задумываемся, почему некоторые окружающие нас предметы и явления пробуждают чувство прекрасного, а другие нет.

Летом – это бабочка или божья коровка. Осенние желтые листья на деревьях или листья, опавшие на землю – очень красивы. А зимой? – Снежинки.

Мы идем по улице и вдруг замедлим шаг, увидев пропорциональное и красивое здание.

Эту цепочку можно продолжать, но мы сейчас говорим о чем-то едином: о красоте, гармонии и пропорциональности живой и неживой природы.

- И сегодня мы с вами прикоснемся к прекрасному математическому явлению, которое называется осевая симметрия.

- Наш урок будет проходить на образовательной платформе «Моя школа», предоставляющей нам ученикам, учителям и родителям доступ к цифровым учебным материалам. Переходим на страницу урока «Осевая симметрия».

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Переходим на страницу модуля «Мотивирование на учебную деятельность» урока на сайте «Моя школа».

-1 задание называется «Галерея изображений».

1 задание «Галерея изображений» (с экрана): морская звезда, лист, снежинка, бабочка. Для одного выбранного рисунка рассматриваем три оси и определяем ось симметрии (фронтальная, групповая работа). Обсуждение, что получается при складывании рисунка, как определяется ось симметрии для каждого случая.

Попросить учащихся привести примеры симметричных объектов.

Выяснить, как понимают учащиеся следующие выражения: «симметричный узор», «симметричный ответ».

- Что главное в симметричных объектах? («повторение» формы, размера, свойств).

- Давайте подберем синонимы к слову «симметричный» (соответственный, неизменный, одинаковый).

- В переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность».

Этап 1.3. Целеполагание

- Сформулируйте цель урока. Используем слова изучим, повторим, проверим, узнаем

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

На партах листочки, острые карандаши, калька двусторонняя для практической работы.

Страница модуля «Осуществление учебных действий по освоению нового материала» урока, просмотр видеолекции «Осевая симметрия» (3 мин)

- Обратимся к видеолекции нашего урока. У вас на партах приготовлены листочки и карандаши для выполнения эксперимента.

Остановка на 2:30 «Эксперимент» (одновременно с демонстрацией выполняем следующие действия: возьмем лист бумаги, начертим на нем прямую, перегнем по линии и проткнем в любой точке острием карандаша, развернем лист бумаги и соединим две получившиеся точки отрезком). Остановка видео

- Что можно сказать о взаимном расположении отрезка и прямой? (они перпендикулярны) Что еще вы увидели на рисунке? (отрезок точкой пересечения с прямой разделился на равные части)

- Попробуйте сформулировать определение для точек, симметричных относительно прямой. (далее включение видео)

- 2 эксперимент (одновременно с демонстрацией выполняем следующие действия: внутри сложенного листа кладем кальку и рисуем любую фигуру, разворачиваем лист).

- Что вы получили? (симметричные фигуры) Какие фигуры можно назвать симметричными? (при сложении которых по некоторой прямой две части фигуры совпадают)

- Сколько осей симметрии могут иметь фигуры? (ответы обучающихся с примерами)

Последние 20 сек видео повторяем определение симметричных точек, оси симметрии.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Учебные задания

Диагностическая работа1 (оси симметрии для букв) На доске печатные буквы русского алфавита, задача для учащихся разделить их на 4 группы: нет осей симметрии, 1 ось, 2 оси, 3 и более. Групповая работа у доски.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Учебные задания

- Обратимся к следующему этапу урока –«Применение изученного материала», выполним индивидуально две диагностические работы. (демонстрация на учительском ПК как зайти и проверить результат)

Диагностическая работа2 «Применение знаний, в том числе в новых ситуациях» (задание формирует образное мышление учащихся. Чтобы дать правильный ответ, ребёнок должен мысленно перегибать картинку относительно данной прямой) 2 задания выполняют на компьютерах.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Учебные задания

Диагностическая работа3 «Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни» (задание на определение количества осей симметрии фигур. Обратить внимание учащихся на провокационность изображений: некоторые оси симметрии прорисованы, а некоторые – нет. Форма равностороннего треугольника совсем не означает наличие трёх осей симметрии у фигуры. Надо мысленно перегибать фигуру по предполагаемой оси симметрии и устанавливать совпадение элементов фигуры) 1 задание выполняют на компьютерах (9 фигур переместить в таблицу).

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Учебные задания

Задача 1. Колесо имеет 12 спиц. Сколько осей симметрии оно имеет?

Задача 3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Учебные задания

Диагностическая работа4 «Развитие функциональной грамотности» (Основная цель – познакомить учащихся с использованием осевой симметрии при решении практической задачи. Первая задача служит подсказкой для решения второй задачи. Поэтому, перед тем как приступить к решению второй задачи, можно организовать обсуждение её решения. После выполнения заданий можно попросить учащихся сформулировать математическую модель второй задачи и рассмотреть различные жизненно-практические ситуации, основой которых является данная математическая модель). 2 задания выполняют на ПК.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

- Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Образцами таких сооружений являются Пирамида Хеопса в Египте, Собор Парижской Богоматери и Эйфелева башня во Франции, Биг Бен в Великобритании, мечеть Тадж Махал в Турции, здание Адмиралтейства в Санкт-Петербурге. В мировой архитектуре здание Адмиралтейства является одним из эталонов симметрии.

- Давайте рассмотрим фотографию и модель этого здания и выполним практическую работу «Симметрия в архитектуре»

Практическая работа «Симметрия в архитектуре» (работа в парах, раздаточный материал – лист с заданием, карандаши).

- Сколько осей симметрии можно выделить на фасаде здания Адмиралтейства? (1 основная и 6 дополнительных)

- Симметричен ли фасад здания на картинке? Какие элементы можно добавить для того, чтобы здание стало симметричным или сместилась ось симметрии? (ответы учеников)

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Самостоятельная учебная деятельность учеников

- Обратимся к следующему этапу урока –«Проверка приобретенных знаний», выполним индивидуально диагностическую работу. (демонстрация на учительском ПК как зайти и проверить результат)

Диагностическая работа5 (самодиагностика) 1 задание на ПК в личном кабинете.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Организация в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

- Наш урок сегодня был посвящен такому математическому понятию как осевая симметрия. Что вы узнали нового, чему научились? (ответы обучающихся)

- Симметрия — это гармония. Тайну гармонии пытались осмыслить великие мыслители человечества. Сегодня на уроке в разгадку этой тайны погрузились и мы. Выяснили, что симметрия играет одно из главных направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее.

- В качестве итоговой работы предлагаю вам пройти последнюю диагностическую работу на подведение итогов. Обратимся к следующему этапу урока.

Диагностическая работа6 (задачи на подведение итогов работы: усвоено ли определение точек, симметричных относительно прямой, научились ли находить оси симметрии фигур, мысленно выполняя их перегибание) 1 задание из 6 вопросов выполняют на ПК, проверка результатов.

- Знаете известную фразу: «Красота спасет мир?» Трудно не согласиться с Федором Михайловичем Достоевским. Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Ребята, как вы думаете, может мы нашли секрет создания красоты? И в конце урока предлагаю вам выполнить творческое задание – вырезать из листа цветной бумаги свою красивую фигуру и приклеить на нашем общем плакате «Красота 6… класса».

Практическая работа «Моя симметричная фигура» (индивидуальная работа, раздаточный материал – лист цветной бумаги, карандаши).

Этап 5.2. Домашнее задание

Творческие задания по теме «Высказывания великих ученых о симметрии»; мини-презентации, фоторепортажи о симметрии окружающей действительности (на примерах объектов окружающей среды, фасада школы и др.)