Конспект урока по геометрии для 8 класса по теме: Решение задач на вычисление площадей фигур

Тема урока Решение задач на вычисление площадей фигур

Тип урока Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Цели и задачи урока:

1) Организация условий достижения обучающимися образовательных результатов по теме «Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции»

2) Формирование умений и навыков решения задач на применение фактов, установленных в ходе изучения темы «Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции»

3) Развитие познавательной активности, инициативы, самостоятельности, взаимопомощи обучающихся при выполнении учебных заданий

4) Формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных)

5) Проведение контроля полученных знаний и умений

Методы обучения: беседа, объяснение, демонстрация, классификация, устные и письменные опросы, рефлексия

Формы организации работы: фронтальная, парная, индивидуальная

Ход урока

Эпиграфом к нашему уроку являются слова известного математика-ученого Андрея Николаевича Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему».

Создание проблемных ситуаций:

А теперь несколько любопытных фактов:

- площадь России примерно равна площади планеты Плутон. 

Площадь России — около 17,1 млн км², а Плутона — примерно 16,6 млн км². 

- «КОПНА», «ВЫТЬ», «СОХА», «ОБЖА» – все эти странные слова являются древними единицами измерения площади, которые использовались на Руси

- Площадь пустыни Сахара по размерам как площадь Бразилии, а ведь Бразилия 5 по размеру страна в мире.

Вопросы:

Какое понятие объединяет все эти факты?

Как бы вы сформулировали тему урока?

Какова взаимосвязь темы урока с высказыванием ученого?

Сформулируйте самостоятельно цель урока используя глаголы:

• ЗНАТЬ

• УМЕТЬ

• ПРИМЕНЯТЬ

Цель нашего урока: Знать и уметь применять формулы площадей четырехугольников, при решении практических задач

Да, действительно, мы посвятим урок решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Посмотрим практическое применение нашей темы в реальном мире

Где в жизни мы можем применить данные знания?

- Формулы площадей фигур нам придется повторять на протяжении всей жизни. При ремонте дома, планировке, при вычислении земельных угодий, при посеве и уборке урожая, в производительном труде. Но главное, где нам потребуется сейчас умение находить площадь, это …при сдаче (ОГЭ).

Актуализация опорных знаний.

1. Повторение свойств четырехугольников.

Каждый учащийся получает карточку с моделью четырехугольника. На экране записаны утверждения.

1. Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

2. Четырехугольник.

3. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

4. Диагонали равны между собой.

5. Противоположные стороны попарно параллельны.

6. Параллелограмм.

7. Противоположные стороны и противоположные углы равны.

8. Все углы прямые.

9. Все стороны равны.

Задание: Записать на карточке с фигурой номера утверждений, соответствующих вашей модели.

Выполнить самопроверку.

Ответы:
Параллелограмм – 2,3,5,6,7.
Ромб – 1,2,3,5,6,7,9.
Прямоугольник – 2,3,4,5,6,7,8.
Квадрат – 2,3,4,5,6,7,8,9.

Критерии оценки

«5» -работа не содержи ошибок «4» -допущена 1 ошибка «3» - 2 ошибки

Ставим себе оценку

1. Соотнесение геометрических фигур с заданными формулами площадей. Установить соответствие между формулой и многоугольником, площадь которого она выражает. Каждому многоугольнику соответствует номер, а каждой формуле - буква. Учащиеся должны установить соответствие между буквой и цифрой. 

Критерии оценки

«5» -работа не содержи ошибок «4» -допущена 1 ошибка «3» - 2 ошибки

Ставим себе оценку

1. «Найди ошибку». Согласны вы со мной или нет. Запишите «да» или «нет» в тетрадь. Площадь параллелограмма равна 32, треугольника 20, трапеции 10, прямоугольного треугольника 9, параллелограмма 80.

Выполнить самопроверку.

1-32, 2-10, 3-10, 4-9, 5-48

Критерии оценки

«5» - исправлены все ошибки «3» - не найдена 1 ошибка

Ставим себе оценку

Применение знаний и способов действий

Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывающего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Эти слова принадлежат древнегреческому учёному Евдему Родосскому (IV век до н. э.).

И в повседневной жизни нам могут пригодиться знания о площадях фигур. Давайте рассмотрим задачи.

Практическая задача ОГЭ 2025

2 м

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом  — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,2 м и обозначенная на плане цифрой 7.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

Решение.

При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом  — жилой дом. Значит, гараж отмечен цифрой 2, а жилой дом  — цифрой 1. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. Следовательно, бассейн отмечен цифрой 3, а клумбы  — цифрой 6.

Ответ: 1236.

1. Найдите площадь а) жилого дома ; б) одной клумбы

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 17 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

Задание2

Компания выиграла тендер на озеленение соснами сквера, имеющего форму прямоугольной трапеции с основаниями 430 м и 770 м и меньшей боковой стороной 300 м. Сколько всего сосен потребуется, если для озеленения 5 м² необходимо два дерева?

1. Площадь = (430+770)/2 * 300 = 600*300=180 000 кв м

2. 1 кв м = 2/5 деревьев

3. 180 000 *2 / 5 = 72 000 деревьев.

Критерии оценки

«5» - задача решена самостоятельно без ошибок «3» - задача решена самостоятельно, но допущена одна вычислительная ошибка ил задача решена с помощью алгоритма от учителя

Контроль усвоения знаний

С задачами вы справились. Давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили материал данной темы.

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

Вариант 1

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 11 см.​

2. Сторона треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к этой стороне — 8 см. Вычислите площадь треугольника.

3. Площадь параллелограмма равна 60 см2, а его высота — 5 см. Найдите длину стороны, к которой проведена эта высота.

4. Основания трапеции равны 6 см и 10 см, а высота — 4 см. Чему равна площадь трапеции?
   
   

Вариант 2

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см.

2. Сторона треугольника равна 20 см, а высота, проведённая к этой стороне, — 7 см. Вычислите площадь треугольника.
   
   

3. Площадь параллелограмма равна 72 см2, а его высота — 8 см. Найдите длину стороны, к которой проведена эта высота.

4. Основания трапеции равны 5 см и 13 см, а высота — 6 см. Чему равна площадь трапеции?
   
   

Ответы для проверки

Критерии оценивания

• 4 балла — все ответы верны.

• 3 балла — 1 ошибка в вычислении.

• 2 балла — 2 ошибки.

• 1 балл — 3 ошибки.

• 0 баллов — все ответы неверны или отсутствуют.

Рефлексия

Вопрос для содержательной рефлексии: «Каким образом математические знания помогают решить практические задачи, с которыми вы можете столкнуться в окружающем мире?»

Ребята подведите итоги работы на уроке, ответив на вопросы:

1. Сегодня на уроке меня больше всего поразило…

2.Меня на уроке удивило…

3.Мне больше всего запомнилось…

4. Для себя я сделал следующее открытие…

5. Сегодня на уроке мне не понравилось ……

Ребята, мы достигли поставленной цели?

Все ли задачи мы выполнили?

«Никто не пойдет далеко в математике и не станет

настоящим математиком, если не обладает некоторыми

необходимыми качествами.

В нем должны жить Вера, Надежда, Любопытство,

и самое важнейшее из этих качеств- Любопытство.»

Английский математик Луис Морделл

Домашняя работа. «План комнаты»

Вам дан план комнаты неправильной формы. Комната состоит из прямоугольника и прямоугольного треугольника, пристроенного к одной из сторон.

Данные:

• прямоугольная часть: длина 5,2 м, ширина 3,8 м;

• треугольная часть: катеты 2,4 м и 3,8 м (общий катет с прямоугольником).

Задания:

1. Нарисуйте схему комнаты в масштабе 1:100 (1 см = 1 м).

2. Вычислите общую площадь комнаты.

3. Сколько рулонов обоев (ширина 0,53 м, длина 10 м) понадобится, чтобы оклеить стены, если площадь стен без учета окон и дверей 42,93 кв м, а площадь окон и дверей 4,5 кв м?

Ответ: площадь комнаты = … м2; обоев нужно = … рулонов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/640227-konspekt-uroka-po-geometrii-dlja-8-klassa-po-