Спецификация комплексной контрольной работы по геометрии за курс 7 класса (углубленный уровень)

Код

раздела

Код

элемента

Проверяемые элементы содержания

6.

ГЕОМЕТРИЯ

6.1

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых

6.2

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире

6.3

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства

6.4

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника

6.5

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников

6.6

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

6.7

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°

6.8

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная

6.9

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек

6.10

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности

6.11

Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника

№ за­да­ния

Код

проверяе­мого

резуль­тата

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образова­ния

Мета­пред­метный резуль­тат

Тип

задания

Уро­вень

Макс. балл

1

6.1

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов

МП 1.1; 1.2; 1.3; 3.1

ВО

БУ

1

6.14

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл

2

6.1

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов

МП 1.1; 1.2; 1.3; 3.1

РО

БУ

2

6.3

Строить чертежи к геометрическим задачам

6.5

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем

3

6.1

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов

МП 1.1, 1.2; 1.3; 3.1

РО

ПУ

3

6.3

Строить чертежи к геометрическим задачам

6.5

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем

6.9

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов

4

6.1

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов

МП 1.1, 1.2; 1.3; 3.1

РО

ПУ

3

6.3

Строить чертежи к геометрическим задачам

6.13

Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания

5

6.1

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов

МП 1.1, 1.2; 1.3; 3.1

РО

ПУ

3

6.3

Строить чертежи к геометрическим задачам

6.7

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

1 вариант

2 вариант

1

3) CE > DE

1

4)

2

доказательство

2

доказательство

3

3

4

Стороны:45 см, 45 см, 20 см

4

Стороны: 36 см, 36 см, 32 см

5

доказательство

5

доказательство

Критерии оценивания

Баллы

Из предложенных вариантов выбран правильный ответ

1

Выбран иной вариант. Ответ дан неверно.

0

Максимальный балл:

1

Критерии оценивания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи (с указанием данных и требуемого);

2) правильно построен чертеж (если требуется) с обозначением всех элементов;

3) приведены ссылки на соответствующие теоремы, аксиомы или признаки;

4) представлено логически обоснованное доказательство/решение, приводящее к правильному выводу.

2

Правильно записаны необходимые теоремы и построения, но есть незначительные ошибки в обосновании или пропущены некоторые шаги;

ИЛИ

верное решение в общем виде, но без детального обоснования;

ИЛИ

записаны теоремы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, но в логических рассуждениях или доказательстве допущена ошибка.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2 балла.

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи (с указанием данных и требуемого);

2) правильно построен чертеж (если требуется) с обозначением всех элементов;

3) приведены ссылки на соответствующие теоремы, аксиомы или признаки;

4) представлено логически обоснованное доказательство/решение, приводящее к правильному выводу.

3

Правильно записаны необходимые теоремы и построения, но есть незначительные ошибки в обосновании или пропущены некоторые шаги;

ИЛИ

верное решение в общем виде, но без детального обоснования;

ИЛИ

записаны теоремы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, но в логических рассуждениях или доказательстве допущена ошибка.

2

Частично верное решение (например, только начало доказательства, без завершения);

ИЛИ

верное построение чертежа, но отсутствует доказательство;

ИЛИ

приведены только некоторые элементы решения без логической связи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

0

Максимальный балл:

3

Критерии оценивания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи (с указанием данных и требуемого);

2) правильно построен чертеж (если требуется) с обозначением всех элементов;

3) приведены ссылки на соответствующие теоремы, аксиомы или признаки;

4) представлено логически обоснованное доказательство/решение, приводящее к правильному выводу.

3

Правильно записаны необходимые теоремы и построения, но есть незначительные ошибки в обосновании или пропущены некоторые шаги;

ИЛИ

верное решение в общем виде, но без детального обоснования;

ИЛИ

записаны теоремы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, но в логических рассуждениях или доказательстве допущена ошибка.

2

Частично верное решение (например, только начало доказательства, без завершения);

ИЛИ

верное построение чертежа, но отсутствует доказательство;

ИЛИ

приведены только некоторые элементы решения без логической связи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

0

Максимальный балл:

3

Критерии оценивания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи (с указанием данных и требуемого);

2) правильно построен чертеж (если требуется) с обозначением всех элементов;

3) приведены ссылки на соответствующие теоремы, аксиомы или признаки;

4) представлено логически обоснованное доказательство/решение, приводящее к правильному выводу.

3

Правильно записаны необходимые теоремы и построения, но есть незначительные ошибки в обосновании или пропущены некоторые шаги;

ИЛИ

верное решение в общем виде, но без детального обоснования;

ИЛИ

записаны теоремы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, но в логических рассуждениях или доказательстве допущена ошибка.

2

Частично верное решение (например, только начало доказательства, без завершения);

ИЛИ

верное построение чертежа, но отсутствует доказательство;

ИЛИ

приведены только некоторые элементы решения без логической связи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

0

Максимальный балл:

3

Уровни

Ниже базового

(до 49%)

Базовый/средний (50 – 65 %)

Повышенный (66 – 85 %)

Высокий

(86 – 100%)

Первичные

баллы

0 – 5 б.

6 – 7 б.

8 – 10 б.

11 – 12 б.

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»