Рабочая программа «Тождественные преобразования выражений»

Рабочая программа по элективному курсу

«Тождественные преобразования выражений»

(8 класс)

Составитель: Обухова Г.В.

Учитель математики МОБУ «СОШ №19»

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка:

Данный элективный курс нацелен на организацию предпрофильной подготовки учащихся по математике .

и предназначен для тех, кто не любит действовать по указке. При изучении школьного курса алгебры очень много времени тратится на то, чтобы усвоить правила преобразования выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений, тригонометрических и многих других. Однако очень мало говорится о том, зачем нужны эти правила. Остаётся ещё очень много открытых вопросов: зачем уметь доказывать тождества и неравенства, зачем уметь приводить выражение к тому или иному виду, зачем уметь упрощать выражения. Найти ответ на все эти вопросы поможет данный элективный курс. Кроме того, учащиеся смогут больше узнать о разновидностях и методах решения всех этих задач: разобраться во многих вопросах, связанных с использованием основных понятий теории тождественных преобразований.

Цели курса:

восполнить пробелы основного курса;

формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений для подготовки к ГИА и к обучению в старшем звене;

изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, исследовательского подхода, развитие их математических способностей;

обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;

показатьразновидности и методы тождественных преобразований;

ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.

Достижение целей осуществляется за счёт: включения тождественных преобразований в контекст деятельности по решению задач на: нахождение значения выражения, исследования свойств выражения, сравнение нескольких выражений; формирования у учащихся знаний о методах и приёмах рения этих задач, способах контроля правильности их решения.

Задачи курса:

углубить знания учащихся по предмету;

формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

выявление и развитие их математических способностей;

подготовка к государственной итоговой аттестации и к обучению в старшем звене;

помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося;

устранить у учащихся трудности, которые возникают при преобразованиях выражений.

Рабочая программа элективного курса разработана на основе авторской учебной программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений» для 8 - 9 класса.

УМК: Для достижения поставленной цели используется учебное пособие «Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл./ М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др. – М.: Дрофа. 2008. (Элективные курсы).

Курс рассчитан на 68 часов, 1 час в неделю - 2 года обучения (34 недели)

Содержание учебного курса

Тема № 1. Числовые множества (10 часов). Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания числовых множеств. Способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.

Тема № 2. Тождественное равенство выражений с переменными (7 часов). Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве.

Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости

Тема № 3. Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения (13 часов).Доказательство тождеств.Упрощение выражений. Упрощение выражений на множестве. Приведение многочленов к указанному виду. Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители.

Тема №4. Числовые неравенства и их свойства(4 часа). Отношение «больше», «меньше», «равно» на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Требования к подготовке учащихся:

В результате изучения курса учащийся должен: владеть умениями, связанными с нахождением корней многочлена, оценкой выражений, доказательством тождественного неравенства выражений на множестве. Знать тождественные преобразования, стандартный вид выражений и уметь применять знания для проверки правильности решения задач.

Календарно - тематический план

.

Литература для учителя.

Дорофеев Г. В., Пчелинцев С. В. Многочлены с одной переменной. — М.: Просвещение, 2001.

Иванов М. А. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, лицеях, колледжах. — М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999.

Процко С. В., Азаров А. И., Федосенко В. С.Руководство к решению конкурсных задач по математике. — Минск: Тетра-Системс, 2000.

Седракян Н. М., АвоянА. М. Неравенства и методы доказательства. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

Сергеев И. Н. Математики: учебное пособие для поступающих в вузы. — 2-е изд. — М.: Книжный дом «Университет», 2001.

Супрун В. П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. — Минск: Полымя, 1998.

Табачников С. Л. Многочлены. — М.: ФАЗИС, 2000.

Шабанов М.В., Безумова О.Л., Котова С.Н.. Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл: учебное пособие, - М.: Дрофа, 2008.

Яремчук Ф. П., Рудченко П. А. Алгебра и элементарные функции: справочник. — Киев: Наукова Думка, 1976.

Литература для учащихся.

Виленкин Н. Я. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики // под ред. Н. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 2006.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/64251-rabochaja-programma-tozhdestvennye-preobrazov