Технологическая карта урока «Решение задач с помощью уравнений»

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Владеют базовым понятийным аппаратом по решению задач с помощью уравнений; моделируют ситуацию, выбирают алгоритм выполнения практической работы, применяют полученные знания на практике.

Регулятивные УУД: определяют цель учебной деятельности, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления, контролируют и оценивают процесс и результаты своей деятельности самостоятельно и под руководством учителя.

Познавательные УУД: построение самостоятельного процесса поиска, умение находить аналогии, осуществлять классификацию, систематизировать, обобщать и использовать полученную информацию.

Коммуникативные УУД: самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме, умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; уважительное отношение к чужому мнению, культура учебного труда.

Личностные: формируют внимательность и аккуратность при выполнении задания, требовательное отношение к себе и своей работе, дают позитивную самооценку результата учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Этапы урока

Задачи этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует обучающихся, проверяет подготовленность к занятию, организует внимание детей.

Дьёрдь Пойа: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока.

Вызов.

Формулировка темы, постановка целей и задач урока.

Актуализация опорных знаний, организация познавательной деятельности обучающихся.

Создание положительной мотивации.

Принятие обучающимися задач урока.

1.Мотивирует обучающихся, вместе с ними определяет тему и задачи урока. Организовывает погружение в проблему.Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи.

Уравнения, уравнения
До чего вы довели
Иксы, минусы, деление —
Вы меня с ума свели.

Уравнение решать —
Дело непростое.
Плюс на минус поменять —
Правило такое.

2.Где мы можем встретить уравнения в нашей повседневной жизни?

Историческая справка.

Еще древние египтяне для удобства рассуждений придумали специальное слово, обозначавшее неизвестное число, но в то время не было еще знаков действий и знака равенства, поэтому и записывать уравнения они не умели.

Первым, кто придумал, как можно записать уравнение был замечательный александрийский ученый Диофант. Александрийский – по названию большого культурного, торгового и научного центра древнего мира – города Александрия. Этот город существует и сейчас, он находится на Средиземноморском побережье Египта.

Жил Диофант, по-видимому, в III веке н.э.

Чаще всего в повседневной жизни встречаются алгебраические уравнения. Например, если вы строите дом, то вычисляете расстояния и углы. Если покупаете квартиру в ипотеку, подсчитываете размер кредита так, чтобы он вписался в Ваш бюджет .

Если расширить Ваш вопрос, то чаще всего в повседневной жизни встречаются задачи оптимизации: проехать за минимальные время, получить наибольший доход от своих вложений, закупиться материалами по наименьшей цене и т.п. Их можно решать либо интуитивно, либо рационально. Если Вы выбираете второй путь, то, как правило, получаете алгебраическое уравнение или систему алгебраических уравнений.

Уравнения имеют практическое значение, поскольку позволяют решать сложные задачи и находить оптимальные решения. Они также являются основой для различных математических методов и алгоритмов, используемых в разных областях науки и техники

3.Проверка теоретических знаний

1. Индивидуальная работа (самопроверка - Слайд)

Критерии оценивания: «5» -5 правильных

«4» - 4 правильных

«3» - 3 правильных

Фронтальная работа.

Называют тему урока.

Ученики записывают тему урока в тетрадь.

Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

Слушают учителя.

Строят понятные для собеседника высказывания.

Анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения.

Осознанно строят речевые высказывания.

Воспринимают ответы обучающихся

Осмысление

Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

Формирование умений работать с текстом, составлять вопросы по тексту, а вопрос – это движущая сила мышления.

Организует учебное взаимодействие учеников (группы) и следующее обсуждение решения задач.

^1.В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

2. В первой корзине было в 2 раза больше яблок, чем во второй.

Когда из первой корзины взяли 8 кг яблок, а из второй – 2 кг, то яблок стало поровну.

Сколько килограммов яблок было в каждой корзине первоначально?

Фиксируют в буквенной форме выделенные связи и отношения.

Осуществляют самоконтроль. Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

Участвуют в обсуждении содержания материала.

Воспринимают ответы обучающихся.

Физкультминутка

Снять мышечное статическое напряжение.

Индивидуальная работа. Снимают мышечное напряжение.

Осмысление и закрепление изученного материала. (продолжение). Практическая работа.

Выявить уровень сформированности практических навыков учащихся .

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Диагностическая работа (на входе), оценивает выполнение каждой операции. Организует коррекционную работу, практическую работу, самостоятельную.

1. Самостоятельная работа.

Задание А.

1.В двух корзинах 18,6 кг яблок. В первой корзине яблок на 2,4 кг меньше, чем во второй сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Задание Б.

1. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

1. Решить уравнение. 8(2а- 3)=8

 Начало формы

Фронтальная работа.

Индивидуальная работа.

Самоконтроль. Обучающиеся задают вопросы, если такие будут.

Осуществляют работу по выполнению отдельных операций.

Выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат.

Рефлексия.

Итог урока.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности

Анализ, интерпретация изученной информации. «Момент истины», когда становится ясно, правильно ли была организована работа, получены ли ответы на вопросы, появившиеся на этапах «Вызова» и «Осмысления».

Контрольно-оценивающая деятельность.

1.Итоговые вопросы:

-Назовите тему урока.

- Алгоритм решения задач.

3.Анализирует урок, подводит итоги. Заполнение рейтинговой таблицы.

4. Рефлексия

Фронтальная работа.

Взаимопроверка. Взаимооценка.

Отвечают на вопросы.

Оценивают свою работу на уроке.

Рефлексия своих действий.

Домашнее задание

П.9. № 178, 186

Резервная задача

1.Задания на смекалку.Задача 1

Как не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислить сумму всех чисел от одного до ста?
Решение:

Надо найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 …. 49 и 51.
В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение.
Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150. Получаем 5050.
Ответ: 5050.

№

ФИО

Устные ответы

Верите ли ВЫ, что:

Найди ошибку и исправь ее

Кластер

(ДЗ)

Синквейн

(ДЗ)

Практическая

работа

Итоговая

оценка

1

2

3

4

5

Критерии оценивания задания: Верите ли ВЫ, что:

Критерии оценивания задания: Найди и исправь ошибку

Критерии оценивания устных ответов

Критерии

оценивания ДЗ (кластер, синквейн)

Критерии оценивания

практической работы

«5» --9-10 ответов;

«4» - 7-8 ответов;

«3» - 5-6 ответов:

«2» меньше 5 ответов.

«5» - выполнены оба задания верно;

«4» - выполнено одно задание;

«3» - выполнены оба задания с недочетами;

«2»- выполнено неверно.

Оценивание согласно общих требований к устным ответам.

«5» - выполнен кластер, составлен синквейн без ошибок, аккуратно;

«4» - выполнен кластер и синквейн с недочетами;

«3»- выполнен кластер или синквейн без ошибок.

«5» - работа выполнена полностью без ошибок, аккуратно;

«4» - работа выполнена полностью аккуратно, с недочетами;

«3»- работа выполнена с ошибками.