Математический тренажёр. Алгебра 7 класс

Составитель: Дыда Татьяна Ивановна, учитель математики высшей категории (МАОУ СОШ № 18

г. Армавир).

Пособие «Математический тренажёр. Часть I.» предназначен для учащихся 7 классов и 9 классов (при работе со слабоуспевающими учащимися в подготовке к ГИА). Пособие позволяет отработать каждую тему, изучаемую в 7 классе. Так как эти задания выходят на экзамен по алгебре и используются в I части модуля «Алгебра», то они могут помочь учителю при работе на дополнительных занятиях со слабоуспевающими учениками.

Каждая тема состоит из трёх пунктов А, В,С.

Задания части А - простые, они могут отрабатываться устно.

Задания части В - сложнее, они отрабатываются как устно, таки письменно.

Задания части С- наиболее сложные, рекомендуется выполнять их письменно или с краткой записью , с устным пояснение этапов решения.

Учащиеся могут работать с этим пособием как самостоятельно, так и с помощью учителя. Пособие развивает вычислительную технику, память, внимание, помогает отработать формулы, ликвидировать «пробелы» в знаниях учащихся.

Задания из пособия могут использоваться для самостоятельных, проверочных и зачётных работ.

Пособие можно распечатать и использовать как книжку, если скрепить страницы согласно нумерации пунктов тем.

1) Л. И. Звавич «Дидактический материал по алгебре.

7 класс». М.; «Экзамен», 2012г.

2) И. Е. Феоктистов «Дидактический материал 7 класс. Методические рекомендации по алгебре». М., «Мнемозина», 2009г.

3) Л. И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс». М., «Вако», 2010г.

4) А. П. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса». М. «Илекса», 2011г.

5) А. Л. Семёнов «ГИА. 3000 задач по математике».

М., «Экзамен», 2013г.

6) Л. В. Кузнецова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс». М., «Дрофа», 2011г.

Математический

тренажер

Алгебра. Часть I.

г. Армавир 2014 г.

А

В

С

Д

А

В

С

Д

Е

1 -

1 :

·

-+ 2

3: 2

- 4 + 2

1 - – 4- 2

5 : 2

3 + 5

3 - 1

-

1 + 2

- ·

·

·

- 4 : 3

:

- 8 :

2 ·

2 :

2 +

- 5 :

5 -

- · 3

-

- + 10

- 2 : 2

- 2 · 2

+

- 3 :

:

- -

- 1 +

+

·

- ·

2 -

- 2 -

- 2 :

-3+

-3·

- · 6

-7 ·

-14 +

2+

-3·

-

1-

5-

7 - 1

-

- :

- 4 : 1

3 · 2

8 ·

1 :

- 5 + 4

- -

-

5- 1

- -

-1:

4 · 1

: 9

- :

- 6 :

1: (-2)

2: 1

8-

5+ 3

-

- +

-:

- 5 :

-2,4 : (- 0,8)

-1: 2

-1+

-+ 5

- 9 + 10,2

- 1 -

- 0,5 · 6

- 0,6 · (- 0,9)

0,7 · (- 8)

- 1,47 : 0,7

86,2 : (- 0,1)

8 : (- 0,04)

- 0,5 · (- 0,4)

- 12 · (- 0,5)

4 : (- 18)

0,65 : (- 1,3)

Х

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

2х - 8

7 – 5х

х(6 – 2х)

α, b

α = 2; b = 5

α = - 6; b = 4

α = - 3; b = -5

5α - 2b

0,1α + 4b

- 2α + 3b

значения m, n

m = 1, n = 2

m = -1, n = 3

m = -2,

n = - 10

2m - 4n + 7

20 + 5m - n

(m – n)(m + n)

(m + 2n) : 5

4 – 0,2(3m + n)

№ 1.Турист пошёл вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут он отдыхал;

б) какова его скорость при подъёме;

в) сколько минут заняла ходьба.

№ 2.Два меча подбросили вверх и они упали на землю. Используя график, найдите:

а) какой мяч поднялся на наибольшую высоту;

б) сколько метров каждый пролетел за первые 1,5 сек;

в) сколько секунд ему надо было, чтобы оказаться на высоте 3м.

№ 3.На рисунке изображены графики движения лодки и катера в одном направлении. Определите по графику:

а) через сколько часов и на каком расстоянии от пристани они встретились;

б) на каком расстоянии от пристани они были через 14 часов.

№ 4.Легковаямашина едет по дороге. Найдите её скорость на отрезках дорог: АВ, ВС, СD, DЕ.

№ 5.На графике показана зависимость количества собранного зерна каждым комбайном А и В от времени. Сколько тонн зерна

а) собрал каждый за 5 дней;

б) какой комбайн собрал больше с 5-го по 8-ой день и на сколько.

№ 6.Велосипедист поехал от дома вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут отдыхал велосипедист;

б) скорость велосипедиста на спуске к реке;

в) сколько минут заняла езда на велосипеде.

№1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№6.

А

В

1) - 9х + 7х - 5х + 2х

2) 5α - 6α + 2α - 10α

3) - 3,8k - k + 3,8k + k

4) α + 6,2α - 6,5α - α

5) m + m -m - m

6) - 18n - 12n + 7,3n + 6,5n

7) - 8х + 5,2α + 3х + 5α

8) 5α - 9,2m + 7α + 15m

9) х - у - х + у

10) - 6α +5α - х + 4х

11) 23х - 23 + 40 + 4х

12) 4х - 2α + 6х - 3α + 4

13) - 6,3m + 8 - 3,2m - 5

14) 4α - 6α - 2α + 12 - 11

15) 0,2m - - 4m +

16) α + с - α + с

17) 0,7х - 6у - 2х + 0,8у

18) α + р - α + р

19) 7,4х - 5,3у +6,6х - 3,7у

1) 5m - (3m +5) + (2m - 4)

2) с -

3) 7 (2х - 3) + 4(3х - 2)

4) - 2(4k + 8) - 3(5k - 1)

5) - 8(2 - 2у) +4(3 - 4у)

6) (3х - 11) · 2 - 5 · (4 - 3х)

7) (8α - 1) · (- 6) + (3α - 7) · (-2)

8) - 0,5(- 2х +4) - (10 - х)

9) - 6 · + 4·

10) 5 - 3

11) 3(2х + 8) - (5х + 2)

12) -3(3у +4) + 4(2у - 1)

13) 8(3 - 2х) + 5(3х + 5)

14) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х - 2)

15) · - 8

16) (3х - 6) - (7х - 21)

17) (0,3у - 0,6) - (0,4у - 0,8)

18) (6х - 1,2) - (5х - 1,5)

1

Найдите числа, сумма которых равна 285, а разность

(- 153).

2

Найдите два числа, удвоенная разность которых равна их сумме, а утроенная сумма больше их разности на 7.

3

Сумма двух чисел равна 114. Найдите эти числа, если их удвоенная сумма на 14 больше их разности.

4

За 10 кг яблок и груш заплатили 48р.40к. Сколько яблок и сколько груш было куплено, если 1 кг яблок стоит 4р.20к., а 1 кг груш 5 р.80 к.?

5

За 10 м ткани двух сортов заплатили 36 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено, если 1 м ткани одного сорта стоил 3 р., а другого сорта 4р.?

6

На турбазе имеются палатки и домики всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

7

У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместные, а часть трёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала?

8

Учебник по математике на 20 р. дешевле учебника истории. Было куплено 2 учебника по математике и 5 учебников истории на сумму 600р. Сколько стоит один учебник математики и один истории?

9

В корзине лежало 3 арбуза и 10 дынь. Известно, что арбуз весит на 4 кг больше, чем дыня. Сколько весит один арбуз и сколько весит одна дыня, если вся корзина весит 38 кг?

1

В одном баке было в 2 раза больше бензина, чем в другом. Из первого бака израсходовали 7 л бензина, а во второй добавили 3 л. После этого бензина в обоих баках стало поровну. Сколько бензина во втором баке?

2

Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

3

На трёх полках было 95 книг. На первой полке было

в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на второй полке?

4

В трёх цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?

5

Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй день - 30% всей книги, а в третий остальные 135 страниц. Сколько страниц он прочитал в первый день?

6

Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй - 25% всех тетрадей, а в третий остальные 140 тетрадей. Сколько тетрадей продал магазин в первый день?

7

Для постройки сарая был отведён участок прямоугольной формы, длина которого на 3 м больше ширины. Площадь участка 40 м². Найдите периметр участка.

8

Длина прямоугольного участка на 3 метра больше его ширины. Чему равна длина этого участка, если длина изгороди, ограждающей участок, 46 метров?

А

В

С

8х + 5,9 = 7х + 20

6х - 8 = -5х - 1,6

15у - 8 = -6у + 4,6

16z + 1,7= 2z - 1

6х - 12 = 5х + 4

- 9α + 8 = - 10α - 2

7m + 1 = 8m + 9

- 12n - 3 = 11n - 3

4 + 25у = 6 + 24у

11 - 5z = 12 - 6z

4k + 7 = - 3 +5k

6 - 2с = 8 - 3с

0,5х + 3 = 0,2х

- 0,4α - 14 = 0,3α

4,7 - 8z = 4,9 - 10z

6,9 - 9n = -5n -33,1

- 19t = 12t

7,3α = 1,6α

7α = - 310 - 3α

5х² + 1 = 6х +5х²

9 - х = 11 - х

8х +3 = 7 + 8х

-2х + 16 = 5х - 19

25 - 3b = 9 - 5b

3 + 11у = 203 +у

х + = х

z = z -

5х - 4,5 = 3х + 2,5

6х - 0,8 = 3х + 2,2

4х + 5,5 = 2х - 2,5

3х - 0,6 = х + 4,4

5х - 0,8 = 2х + 1,6

7 - 2х = 4,5 - 7х

1,3х - 11 = 0,8х + 5

8α +0,73=4,61 - 8α

4х + 15 = 6х + 17

3х + 7 = 3х + 11

9х+2,65=36,85 - 9х

3х - 1 - х = 5 + х

5 - х + 4 = 3х - 1

3 - 2х = 3х - 15

=

3х - 3- 6х - 8 = 1

- 4(-х + 7) = х + 17

с - 32 = -7(с + 8)

3(4х - 8) = 3х - 6

5(х - 7) = 3(х - 4)

4(х -3) -16 = 5(х-5)

8(2α - 6)=2(4α + 3)

-4(3 - 5х) = 18х - 7

6α + (3α - 2) = 14

8х - (7х - 142) = 51

9 - (8х - 11) = 12

(6х+1)-(3 -2х) = 14

2х - (6х - 5) = 45

5х - (7х + 7) = 9

2х - (6х + 1) = 9

4х - (7х - 2) = 17

2х+7=3х - 2(3х - 1)

4 - 2(х+3)=4(х - 5)

5х+3 =7х - 5(2х+1)

3у - (5 - у) = 11

=

- = 1

А

В

С

у = 2х - 3

у = - 2х + 6

у = - х + 3

у = 4х

у = -5х

у = 3

у = - 4

х = 2, х = - 2

у = - 3х - 6

у = 0,1х + 0,5

у = 4х - 2

у = - 4х + 4

у = 3х

у = - 3х

у = 5

у = - 5

у = х - 2,5

у = - х + 1,5

у = 3 + 2х

у = - 5х - 5

у = 5х + 5

у = 4х - 4,8

у = х + 2

у = 6х - 3

у = - 0,3х - 9

у = - 5х

у = 7

у = - 3

х = 4

х = - 4

у = - х + 1

у = 1,2х - 6

у = 5х

у = - 4х

х = 5

х = -3

у = 0,2х + 1

у = - 7х + 7

у = - 6х + 6

у = - 6х - 6

у = 6х + 6

у = 6х - 6

у = 6х, у = - 6х

у = 2х, у = - 2х

у = - 2х - 7

у = 2х + 7

у = - 2х + 7

у = 2х - 7

у = х

у = х +1

у = х - 1

у = 7

у = - 7

х = 7

х = - 7

у = 5х + 3

у = 5х - 3

у = - 5х - 3

у = - 5х + 3

у = х

у = - х

у = 2х

у = - 2х

у = 6

у = - 6

х = 2,5

х = - 2,5

у = х -

у = - 0,4х + 2

у = - 0,5х - 2

у = 8х + 4

у = - х + 2

у = 4х - 4,8

у = 5 - 2х

у = х - 4

у = х + 3

у = х, у = х

1

Ученик задумал число, умножил его на 2,из результата вычел 15, полеченный ответ разделил на 10 и получил 0. Какое число задумал ученик?

2

Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3,из результата вычел 15 и получил 30. Какое число задумал ученик?

3

Маршрут в 48 километров туристы прошли за 2 дня. В первый день они прошли на 10 километров меньше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в первый день?

4

В компот положили 18 яблок и слив, причём слив положили в 5 раз больше, чем яблок. Сколько положили яблок?

5

В банке и в ведре 24 литра воды. В банке воды в 3 раза меньше, чем в ведре. Сколько воды в банке?

6

Олег в 3 раза старше Андрея. Сколько лет каждому, если Олег на 8 лет старше Андрея?

7

Из банки отлили половину молока, потом ещё половину остатка и, наконец, ещё половину оставшегося молока. После этого в банке осталось 100 грамм молока. Сколько молока было в банке сначала?

8

Некоторое расстояние автобус проехал за 4 ч, а автомобиль - за 3 ч. Чему равно это расстояние, если скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса?

9

Из школы вышел ученик и пошёл домой со скоростью 3 км/ч, а через час по той же дороге в том же направлении выехал велосипедист со скоростью

16 км/ч. На каком расстоянии от школы они встретятся?

А

В

С

+

-

-

+

-

+

-

-

+ -

-+

-+

+ -

- +

+ -

- +

+-

- +

- +

+ -

+

+

-

+

-

-

А

В

С

D

у = 4х - 7

точки:

А (8,2; 25,8)

В (-71; - 290)

С (35; - 133)

D (- 46; -191)

у = - 2х +3

точки:

А (98; - 199)

В (6,2; 9,4)

С (- 25; 47)

D (87; - 177)

у = 0,1х +4

точки:

А (38; 7,9)

В (- 9,3; 4,93)

С (420; 46)

D (- 24; 1,6)

у = х - 5

точки:

А (15; - 2,5)

В (- 35; - 18)

С (-95; -42,5)

D (27; 8,5)

у = - 6х - 4

точки:

А (- 18; 112)

В (6,3; - 41,8)

С (- 2,5; 18)

D (47; - 286)

у = -0,2х+ 10

точки:

А (31; - 16,2)

В (47; 0,6)

С (35; - 133)

D (- 52; 20,4)

у = х + 6

точки:

А (- 48; 3,6)

В (17; 10,4)

С (26; 11,2)

D(-69;-199,8)

у =15х - 70

точки:

А (0,6; - 62)

В

С (- 5; - 145)

D

у = 30х + 9

точки:

А (-5,1; -144)

В (- 7; - 119)

С (8,2; 256)

D

у = - 24х +11

точки:

А

В(- 0,7; 17,9)

С (20; 469)

D (- 9; 226)

у = - 10х - 6

точки:

А (- 8; 8,3)

В (0,5; - 1,6)

С

D(14,1; - 147)

у = 2х + 5,4

точки:

А(- 7,4; - 9,4)

В

С

D (18; 40,4)

у = 10х - 18

точки:

А(- 14; - 122)

В

С (2,7; 8)

D (45; 432)

у = х - 61

точки:

А (- 18; - 55)

В (45; - 46)

С(30,3; 50,9)

D(- 81; 88)

у = - 0,3х+6

точки:

А (- 24; 74)

В

С (48; 166)

D (3,6; - 18)

у = - 0,5х - 8

точки:

А (17; - 0,5)

В (- 30; 7)

С (- 2,8; 6,6)

D (44; - 30)

А

В

С

D

2⁵

-

-

3⁴

-

0,2⁴

1¹²

2³ - 3²

- 4³ +5²

7² - 3

25 - 6²

2⁶ + 3⁴

- 5 · 2⁴

10 ·

-

6 ·

- 0,2³ · 100

- 7² + 10²

+ 10²

· 5

-2⁴ - 65⁰

- 1¹⁰ + 3⁴

+ 3⁴

+ 2⁴

- 5⁴

2⁵ - 0,1⁰

- 10³ - 5³

-

6³ -

0,1 · 40²

- 4 ·

- 0,2 · 2⁶

-

- 2² :

· 3²

·

- 1⁴ +

- 5³ + 10²

25⁰ - 0,8²

7² + (-7)²

- 0,1³ · 10³

- 8 ·

+ 12⁰

0,5 ·

-·

5³ :

- 6² + 8²

+ 8²

- 1⁹ +

- 1⁴ -

+

0,1⁴ - 18⁰

- 0,1² + 26⁰

20² - 30³

10² -

· 2⁶

№

А

В

С

1

х + у = 12

5х + у = 4

+ у = 14

2

8х + 3у = 0

- 4х + 6у = - 24

- х = 26

3

12α - b = 17

7α + 6b = 0

α - = - 7

4

7k - 2р = 14

4α - 3b = 0

2х + = 15

5

3х - 5у = -15

- 5х - 3у = 45

- 7b = 4

6

- 4х + 7у =- 28

2р - 22q = 44

8k - = - 19

7

12m + 3n = - 4

8р + 4q = 24

7х - 6у = 6

8

-24α - 6b = 10

4m + 9n = 36

- 3m + 0,5n = 7

9

2х + 5у = 17

3m - 6n = - 48

7р + 2q = 1

10

5m - 10n = 45

- 3α + 11у = - 33

10р - 9q = 8

11

5х + 4у = - 5

2α + 3b = - 5

3р - с = 6

12

3k - 2р = 6

5α - 11b = 8

5z - 7х = 3

13

8х + 5у = 20

10m - 7n = 74

2m - 2n = 13

14

3х - 4у = 5

2u + 9v = 20

3х + 4у = 10

15

5n +2m = 4

9u - 2v = 15

4α + 5b = 9

16

2х - 5у = - 10

6z - 5х = 2

3k - 2z = 11

17

х - 3у = 12

4z - 2х = 10

- 5u + 2v = 32

18

15α + 6b = - 54

9z + 2у = 16

2α + 5b = 8

А

В

С

А (17; 12)

В( 16; 21)

С (21; 16)

М (8; - 4)

К

Н (3; - 1)

Р

Т

D

А (7; - 1)

В (- 5; 2)

С (17; 6)

D (5; - 2)

М

N

S

F

Р

Т (7; - 6)

Е

Н(- 5; 2)

А (9; 7)

В (22,5; 16)

С (6;5)

М

N

S (- 3; 0)

Р (6; 8)

Т (18; - 8)

Е (9; 8)

№

А

В

С

D

1

х⁸ · х³

α¹⁴: α⁷ · α

b¹⁵ : b⁹ : b⁵

р⁸ · р: р⁶ : р²

2

α⁴ · α

b¹² · b⁸ : b⁴

α¹⁶ : α¹⁰: α⁴

х¹⁹ : х¹¹ : х⁸

3

α⁵ · α·α⁷ ·α²

6⁸ · 6 · 6⁴

16· 32 : 2³

b¹⁷ : b⁹ : b⁶

4

3⁸· 3⁵

10² · 10⁵ : 10³

0,0001: 0,1³

α¹⁸: α¹³ · α

5

·

р⁴ · р· р⁶ : р⁷

α⁹ :(α·α⁶) ·α³

2· 2²· 2⁵: 2⁶

6

р· р⁶· р⁷· р³

х¹² : х¹⁰ · х⁸

2⁶ · 8 : 4

81 · 3⁵ : 27³

7

2 · 2³· 2⁴ : 2⁶

8

х⁸ : х⁵

9

α¹² : α¹⁰

10

р⁹ : р : р⁶

11

х³ · х⁵: х²

12

р⁶ · р³ : р⁵

13

4¹³ : 4¹² · 4²

14

х⁸· х· х⁵ : х⁹

15

b⁶ · b² : b : b⁵

α¹⁰: α⁸ ·α·

2⁴ · 2⁶ : 2⁸

3⁷ : 3⁵ · 3²

№

А

В

С

1

:

2

:

3

:

:

4

5

6

7

8

9

10

2⁸ · : 2¹⁰

11

: ·

6¹² : ·

12

:

:

:

13

·

:·

14

:

:

15

:

:

:

№

А

В

С

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Используя график функции у = х³ найдите:

а) значение Усоответствующее

х = -2; - 1,5; - 1; - 0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2.

б) значение Хсоответствующее

у = -7; -6; -5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше

- 4, но меньше 4.

На рисунке график функции у = х³ изображён пунктиром, а функции

у = 0,5х³ сплошной линией.

Найдите по графику у = 0,5х³ :

а) значение Усоответствующее

х = -2; -1; 0; 1; 2.

б) значение Хсоответствующее

у = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше чем -5, но меньше 5.

№

А

В

1

·

- 6х⁷ у · 5х³ у² · 2ху²

2

- 6с¹⁰ ·

- 10α² · 4αb² · α⁵ b⁷ · 3b²

3

·

·

4

·

- ·

5

·

·

6

25·

·

7

- 0,01р⁷ ·

·

8

· 2α

·

9

0,3· 10

0,1х⁶ у⁵ ·

10

х³у · · х⁵у³ · ху

·

11

- αb · ·

· 27α⁴ b

12

- 9р² · 4р³b · 2b³ · р⁶

·

13

6α⁴ · 5α b³ · 2α³ · 3b⁷

·

14

24х²у² · · х²у

·

15

· 8ху⁵

· α

16

·

·

17

·αb

·

№

А

В

1

3α ( - 5α + 1)

- 5b (b⁷ +2b³ - 6b)

2

- 5b (2- 3b + 2)

4х(-3х³ + 2х² - х)

3

(4+ 3- 6) · (- 2 )

(- 8х⁴ + 3х³ + х) · (- 3х²)

4

(5- 4+ 2х) · (- 3 )

(6α⁵ - 2α³ - α²) · (- 4α⁴)

5

2α b · (3- 2α+ 5)

3αb (4α³b - 2αb² + α² b)

6

4 b (2+ 3α+ b)

2х³у²(8х⁵у - 6у³ + 4х²)

7

10х(5 у - 2- )

5х²у⁴(5х⁶у +2х²у² +10)

8

6 у(3х⁴ +х³у² - у + 4х)

7α⁵b³ (-3α²b + 2b⁴ - 5α³)

9

8αb⁴ (- 2α²b + 3α b⁴ - 5α²)

- 9α⁷b² (- 2α⁵ +3b⁵ - 4α³b³)

10

2α(α + 3) - 3(α² - 3)

2α(α² - 4) - 3α(α² +6)

11

4(х - 7) + 5(х +6)

-4у² (5у - 1) +3у (2у²-у)

12

- 6(2х - 4) - 7(3х + 1)

- 5α² (2α +7) - 3α²(4α - 5)

13

9(3х + 1) - 4(2х - 7)

- 4b(6α - b) + 3α (3α + 7b)

14

4(х - 5) - 5(х +6)

7у(4х - 3у) - 5у(2х + 6у)

15

- 3b(5α - b) + 6α (3b - α)

4n² (5n - 3m) + 3n² (n - 9m)

16

4с (2с + 3р) - 2р (с - 4р)

-5х³ (х - 4) +6х (х³ - 2)

17

-3у(2х - 5у) - 2у(5х - 4у)

6х (2х² - 7х) + 3х (х² - 2)

18

6х(х +4) + 3х(х - 7)

3α² (4α - 5b) - 2α² (3α - 2b)

19

10х³ (4х +5) - 8х(2х³ - х²)

- 2α (3α² - 6) + 5α (4α² +8)

20

6с²(3с - 4) - 7с(с² + 5с)

7х³(5х - х²) - 5х²(7х² + х³)

21

4р³(2р - р²) - 3р²(2р³ -р²)

-5у⁴( 3у² - 4у³)+3у³(5у³- у⁴)

Используя график функции

у = х², найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Хпри значениях

у = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) несколько значений Х,при которых значения функции больше 5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше 5.

Используя график функции

у = - х², найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Хпри значениях

у = 0; -1;- 2; -3; -4; -5; -6; -7;

- 8; -9.

в) несколько значений Х,при которых значения функции больше -5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше -5.

№

А

В

С

1

αb + αс

m²n³ + mn⁴ - m³n⁵

х(у - 7) + α(у - 7)

2

mn - рm

5α⁴b -10α³b² +15α³b

b(k + 5) - n(5 + k)

3

- ху + хα

2х⁵у⁶ - 3х⁴у⁵ +х⁶у⁷

у(р - 6) + b(6 - р)

4

- рk - mk

3α(х - у) +2b(х - у)

р(t - 8) - k(8 - t)

5

6х + 6у

(с + 2) + 4α(с + 2)

5 - 3(α - b)

6

3m - 3n

8 - 4(m+ n)

7 - 6(b - α)

7

4α - 12b

р(2 + α) - 3(α +2)

4(α - b)+3

8

-15х - 25у

k- р(у + х)

-

9

48с + 36q

α(х - у) + b(у - х)

4х(х+у) - 5х²(х+у)

10

13α - 13

- р(у - х)

9у³(р-2) -3у²(р-2)

11

4х³ + 2

α(р - k) + b

3х⁴(1-у) - 6х³(у-1)

12

- 10 - 5α

4- (2b - α)

α²(7- b) + α(b - 7)

13

4αb + 6αс

х+у

t⁵(3 - х) - t²(х - 3)

14

2α - 8αb

х- у

q⁴(1 - х) +q³(х - 1)

15

7у² - 49у

5 - 10(х - у)

5х³у -10х²у² -15ху

16

- 5х³ + 15х²

5(х - у) - 10

8α⁴ - 12α³ +16α⁵

17

α²b⁴ - αb³

8х(α - b) - 4х²(α - b)

6х²у -15ху² -3ху³

18

α⁵b⁷ + α⁶b⁹

6х²(α - b) + 9х(α - b)

24х⁵у⁶ - 16х²у⁷

19

12m²n + 6n²

+ 2х (х - у)

16α³b⁵ + 32α³b⁴

20

14х²у -7х³

+ (х - у)

8n⁵ - 12n⁷ + 16n⁴

21

у⁴х⁵ + 4у²х⁴

-

14t⁶ - 7t³ +21t⁴

№

А

В

С

1

(х+у)(х-у)

(7у+1)(у²-5у+2)

4х - (х-1)(х+3)

2

(х+2)(у-6)

(х²+2х-1)(х-4)

α² - (α+b)(α-2b)

3

(4-α)(5-b)

(α+b)(α²+5αb-b²)

20+(4-х)(х-5)

4

(α-2)(3-α)

(α²- 4α-1)(α-3)

(3х-5)(х+1) - 3х²

5

(2х-1)(3+4х)

(х+3)(2х²-4х-1)

(-4х+6)(-х-2) - 4х²

6

(3b-7)(1+7b)

(х-7)(х²-5х -6)

х² - (х-3)(х-4) -7х

7

(5+3х)(2х-7)

(α - b -1)(α² - b²)

(2х² +3у)(3у-2х²)

8

(2α+3)(5+6α)

(α² - b)(α + 2b +3)

(α² - b²) (α² + b²)

9

(1+8b)(6b-1)

(х²+4х+5)(5х-1)

(α² + b) (α² - b)

10

(-2-α)(b+7)

(х² -3х-2)(6х-4)

(m + n²) (m + n²)

11

(-5-n)(2х+3)

(2m-n)(n² -2m-1)

(2х - 3у)(2х + 3у)

12

(-3-t)(4t-9)

(α+2b)(α²- b² -1)

(5х² - 1)(5х² +1)

13

(2α+7)(-3-α)

(t² -3)(t² -2t+4)

(α + 2b)(α - 2b)

14

(α+b)(4α-5b)

(4х² +у²)(3х -у-5)

(р² - 2k) (р² - 2k)

15

(2х-4у)(х-у)

(х-5)(х³- 2х² -6)

(с-5)(с-6) - (с² +30)

16

(-6-v)(2v-5)

(-х-7)(х³ +4х -1)

(х-7)(2х+6) +(8х+40)

17

(4u+v)(3v-u)

(8k-q)(k² -2q² +3)

(х-8)(х-3) - х(х-11)

18

(-v-8u)(5v-u)

(-n² -3n-5)(n² -2)

х(х+2)+(3-х)(5+х)

19

(2b-7)(-b+6)

(-α³ +α -1)(2α -3)

(2х-1)(х+7) - (2х² -7)

20

(5t+3)(-t-7)

(3х³-у)(у² -ху +2)

х (х-1)(х+2)

21

(-z-6)(4z-3)

(ху -2)(х²- у² -3)

(х+3)(х-1)(х-4)(х+2)

№

А

В

С

1

5х+12 = 4х+6

14х+8 = х+47

45,7х-2,4 = 89,6-0,3х

2

4х-16 = 10х+2

3у-26 = 1,5у -11

50,1у+4,7 = 10,1у+84,7

3

3х-20 = 5х-25

5х-36 = 3,2х -18

3(4 - 5х) = - 26 + 4х

4

12х+9 =7х-4

х - 0,7 = 4х - 10

5(13 - 2х) = - 19 - 3х

5

8х-27 = 6х-17

х + 17 = 3х + 0,4

4(3х - 2) = 5х +1

6

10,2х-6 = 10х+8

6,9 +7у = 3у - 5,9

3(2х - 1) = 2х + 4

7

24у -28= 15у+35

2,9 +4у = 6у +13

5х - (х+2,5) = 2х - 8,5

8

28-3х = 12х-32

7,7 +4х = 7,2 - х

4х + (11,8 - х)= 3,8 - 5х

9

1- 4х = 14х-35

3у +4,1 = у - 0,5

2х - 1,5(х - 1) = 3

10

8у+14 = 4у-26

16 - 3α = 4 - 7α

1 - 5(1,5+х) = 6 - 7,5х

11

3,6+2х = 5х+1,2

1 - 4b = 5 - 6b

4х+3(х - 0,5) = 7х - 1

12

8х-24 = 12+4х

2 - 5m = m +14

5(х + 0,2) - 2х= 3х + 1

13

α - 0,4 = 0,6α -1,2

20 - 7b = 4 - 3b

7(х+1) - 2(х - 4) = х - 8

14

0,8b -3 =0,6b -8,4

17 - 6k = 3 - 4k

3+х(5 - х) = (2 - х)(х+3)

15

1,4t-3,5 = 2,3t-9

12х + 15 = -1 +16х

6 + х = 0,7(3х + 40)

16

23t-112=17t-94

60-15х = 238-58х

(3х - 70) · 0,2 = 18 - х

17

58t-401=32t-239

5-10х = 40х - 25

50,1у+4,7 =10,1у + 84,7

18

11k-7 = -22+5t

10х-1 = 30х +9

7 - х(3+х) = (х+2)(5 - х)

19

6х+24 = 3-2х

7,1- х = 5,9 - 3х

4(х - 8) = 6х - 4

20

2b+5 = 2b -14

1,8+х-2,3 = 3,7+4х

2 - 3(х+2) = 5 - 2х

21

23m-10 = 38-m

1,3х+1,7х-0,6х=7,2

3 - 5(х+1) = 6 - 4х

22

4m+21 = m +3

1,5х-0,2х+1,4х=5,4

0,2 - 2(х +1) = 0,4х

23

30р +10 = р+68

5х+ 2 = 7(х-6)

0,4х = 0,4 - 2(х + 2)

№

А

В

С

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

№

А

В

1

х(х + 5) = 0

(х - 5)(х + 6) = 0

2

х(х - 3) = 0

(х - 4)(х - 7) = 0

3

3х(2х - 7) = 0

(2у - 6)(8 + 4у) = 0

4

4х(5х - 1) = 0

5х(2х - 6)(9х + 12) = 0

5

6х(4 + 2х) = 0

4х(3х - 5)(7 + 14х) = 0

6

0,1х(5 + 0,1х) = 0

7х(8х - 2)(5х - 15) = 0

7

2α(3α - 0,9) = 0

6х(4х + 2)(12х - 15) = 0

8

6k(0,14 + 7k) = 0

(х - 1)(х + 4)(х - 7) = 0

9

- 3t(1,2 - 4t) = 0

(2х - 1)(6х + 3)(7х + 1) = 0

10

+ 5b = 0

(5 - 2х)(3х - 1)(6 + 5х) = 0

11

- 1,6 b = 0

(4х - 3)(2х + 7)(7х + 2) = 0

12

10х + 20

2х(х - 1) + 3(х - 1) = 0

13

3- 6у = 0

4х(2 +х) - 6(х + 2) = 0

14

4+ 20у = 0

5х(х - 3) - 10(3 - х) = 0

15

14- 21р = 0

6(7 + 2х) - 3х(2х + 7) = 0

16

0,4+ 4m = 0

3х(2 + 5х) + (5х + 2) = 0

17

6+ 0,36k = 0

(4х - 1) + 5х(4х - 1) = 0

18

4- = 0

2х(3 - 6х) - (6х - 3) = 0

19

5х - = 0

х = 0

20

х + = 0

х = 0

№

А

В

1

= 1

=

2

= 2

=

3

= 0,4

+ =

4

= 0,8

+ =

5

= 3

- = 1

6

= х

- = 1

7

= х

+ = 5

8

= 2х

+ = 4

9

=

=

10

=

=

11

+ = 1

- 2 =

12

+ = 15

+ 2 =

13

- =

- = 2

14

- =

- = 3

15

- = 0

- =

16

- = 0

- =

№

А

В

1

(m - n)(m² + mn + n²)

(7х³-4у⁵)(49х⁶+28х³у⁵+16у¹⁰)

2

(х + у)(х² - ху + у²)

(100х⁸+121у⁶-110х⁴у³)(11у³+10х⁴)

3

(m - 2)(m² + 2m + 4)

(81х¹²+169у¹⁰+117х⁶у⁵)(9х⁶-13у⁵)

4

(3 + n)(9 - 3n + n²)

(х⁴+3у²)(х⁸ -3х⁴у² +9у⁴)

5

(2р - 1)(4р² + 2р + 1)

(4р⁷-5q³)(16р¹⁴ + 20р⁷q³ + 25q⁶)

6

(3р + 2) (9р² - 6р + 4)

(9х⁶ - 13у⁵)(81х¹²+117ху+169у¹⁰)

7

(5m - 4)(25m² + 20m + 16)

(х⁴ + 3у²)(х⁸ - 3х⁴у² + 9у⁴)

8

(7р + 2k)(49р² - 14рk +k²)

(16р¹⁴ + 20р⁷q³ + 25q⁶)(4р⁷ - 5q³)

9

(11х-8у)(121х²+88ху+ 64у²)

(11х - 12у⁶)(121х¹⁰+ 132х⁵у⁶ + 144у¹²)

10

(100р²-90рk+81k²)(10р+9k)

(36х¹⁴ + 6х⁷у⁵+ у¹⁰)(6х⁷- у⁵)

11

(16m²- 20m + 25)(4m - 5)

(400х¹²+ 260х⁶у⁷+ 169у¹⁴)(20х⁶- 13у⁷)

12

(42рk +36р² + 49k²)(6р-7k)

(81р⁶ - 72р³с⁴ +64с⁸)(9р³+8с⁴)

13

(- 0,02ху+0,01х²+0,04у²) ·

· (0,1х+0,2у)

14

(m - n²)(m² + mn² + n⁴)

15

(m² + n⁴)(m⁴ - m²n⁴ + n⁸)

16

(х²у + х⁴ + у²)(х² - у)

17

(2х² - 7у)(4х⁴+14х²у+49у²)

18

(3р²+4k³)(9р⁴-12р²k³+16k⁶)

№

А

В

С

1

р³ + q³

m³n³ - 1

р⁶ - q³

2

с³ - d³

1 + q³р³

m³ + n¹²

3

27 - х³

27 - α³b³

х³ - у⁶

4

с³ + 8

р³q³+ 8

m³ - n¹⁵

5

1000р³ - q³

х³ у³ + 125

8 m⁶ - n³

6

8m³ + 1

х³ у³ + 100

27 n³ + m⁶

7

64n³ - 27

m³n³ + с³

64р⁶ - q³

8

125х³ - 1

m³n³ - р³

125m³ + k³

9

х³ + 1000у³

k³ - х³у³

8m¹⁵ + 64n³

10

р³ - 27q³

0,008р³q³ +1

1000m⁶ - 27n³

11

m³ + 216

1 - 0,027х³у³

0,008р³+ 0,001q³

12

125m³ + 8n³

0,064 х³у³+ m³

0,125t³- 0,027q¹⁵

13

64р³ - 1000q³

0,125 х³у³ - n³

0,064р³- 0,008q⁶

14

0,008х³-0,001у³

0,001n³ - р³q³

0,001t⁶ - 8k³

15

+ р³

- р³ q³

3 m⁶ + n⁹

16

1 - х³

+ х³у³

р¹² - 1 t³

17

+ α³

m³n³ -

р¹⁵ + q¹²

18

b³ + α³

р³ - m³n³

- m¹² +

19

х³ - 8

х³у³ -

- m

20

64 - 125у³

8р³ - х³у³

27 +

№

А

В

1

bх - bу + рх - ру

mх + nх + сх + αm + αn + αс

2

3α +bα +3m +bm

3х + 3у + 3с - bх - bу - bс

3

2α + рk + kα + 2р

7α + хс - 7b - хb + хα + 7с

4

3х + mn + nх + 3m

с⁴ - с⁶ + с² - с

5

ху + хb - 4у - 4b

с⁵ + с⁴ + с³ + с²+ с + 1

6

mα + mb - 5α - 5b

х²- 3х - 3у + у²

7

6m + 6n - 4m - 4n

2х⁴у³- 2х³у⁴ + 6х²у²

8

3х + 5у + 15+ ху

3α³b³ + 3α²b⁴ - 6αb²

9

7m - 8n +14m - 4n

2х + х² - у² - 2у

10

αb + 6 + 3b + 2α

2m³n³ - 2m³n²- 10m²n

11

2ху + 27 + 3х + 18у

m² + 5m + 5n - n²

12

25α - 3b - 5αb + 15

3α³b³ - 3α⁴b² + 9α²b

13

4х - 24у + 8 - 12ху

2α - 4αb + 3b - 6b²

14

30b + 20 - 12bα - 8α

αb - αm + сm - сb + b - m

15

5с + 5с² + b + bс

5х - 5у - mх + mу - у + х

16

8α² + 20bα - 6α - 15b

3m - 3n - αn + αm + m - n

17

12α²- 6bα + 60α - 30b

ху - хр + 2р - 2у - у + р

18

4х - 18ху + 12х² - 6у

αх + αу - х - у - bх - bу

19

3у² - 5ух² + 12у - 20х²

mр - mс - рα + сα + р - с

20

7х² - 20у²+14у² - 10х²

kt - kb - mb + mt - рt + рb

№

А

В

С

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

№

А

В

С

1

3m² - 3n²

m² - n⁴

m⁴ - m²

2

хm² - хn²

х⁵ - х³

р⁴ - 10000

3

3хр² - 3хq²

3у⁴ - 3у²

81 - k⁴

4

8р² - 8

5n - 5n³

α² - b² + α - b

5

7 - 7k²

16m³ - m⁵

х + у + х² - у²

6

125х² - 5

49х⁵ - 4х³

р² - q² - р + q

7

64у² - 4

75 - 27m²

р² - q² - р - q

8

72m² - 2n²

25m³ - m

m² + n - n² + m

9

3m² - 48n²

3m⁴ - 27m⁶

k² - n - n² + k

10

27р² - 3q²

81р² - 36q⁴

- 81

11

36хр² - 64хq²

х²р - 36р³

- 25

12

0,16ху² - 0,09хt²

х³р - хр³

36 -

13

6mр²- 600mq²

m³ - mn²

64р² -

14

7рk²- 63рq²

100х - х³

- х²

15

11хt² - 44хb²

2m²n - 2m⁴n³

- 4х²

16

0,72m² - 2n²

4х²у - 16у³

- 25х²

17

х² - у²

50αt² - α³

-

18

рх² - ру²

81b²k - 121k³

-

19

хр² - хq²

х⁴ - х⁶

-

20

tх² - tу²

рm³ - mр³

-

№

А

В

С

1

51² - 41²

101 · 99

2

63² - 53²

301 · 299

3

117² - 17²

1001 · 999

4

164² - 64²

34 · 46

5

125² - 25²

6

14² - 86²

7

37² - 63²

8

81² - 19²

9

77² - 23²

10

68² - 32²

11

55² - 53²

12

41² - 21²

13

35² - 55²

0,311² - 0,689²

14

22² - 42²

0,211² - 0,389²

№

А

В

С

1

k²+2рk+р²

9х²+24ху+16у²

х⁴ + 2х²+ у²

2

р²-2рk+k²

25х²-30ху+9у²

у⁶ - 2ху³ + х²

3

х²+10х+25

36р²+84рk+49k²

х⁶ +2х³у³+ у⁶

4

у²-14у+49

25α²-90αb+81b²

р⁸ - 2х⁴у² + у⁴

5

р²+20р+100

0,49t²+5,6tn+16n²

4х⁶ - 28х³ + 49

6

k²-16k+64

25у² -8ху+0,64х²

9х²+12ху³ + 4у⁶

7

16+8р+р²

х² + ху +4у²

х² - ху + 9у²

8

9 - 6n+n²

9у²- 2ху + х²

р⁶ - 4р³k + 16k²

с9

9х²+6х+1

25х²+ 2ху +у²

х⁴ + х²у³ + 9у⁶

10

16у² - 8у+1

х² -6ху +144у²

х⁶ - 3х³у⁴ + 4у⁸

11

25α²+30α+9

16х²+ ху + у²

х⁴ - х² у² + у⁴

12

9n² - 42n+49

4α⁴ + 4α² + 1

16х⁸ - 16х⁴у² + 4у⁴

13

81х² - 108х+36

49b⁶ - 56b³ + 16

9t² + 24tb⁵+16b¹⁰

14

16b²+40b+25

9х² - 30ху + 25у²

х²у⁴+ 2х³у³+х⁴у²

15

100 - 60р+9р²

36α² + 12αb² + b⁴

х⁶у⁸ - 2х⁵у⁶ + х⁴у⁴

16

121+44у+4у²

9р² - 24рс³ + 16с⁶

b⁴с² - 4b²сх +4х²

17

0,04+1,2х+9х²

64 - 48n² + 9n⁴

р²k² + 3рkс³ +9с⁶

18

144-144р+36р²

m⁴-14nm² + 49n²

9х⁴ - 42х²у³ + 49у⁶

19

0,09 - 3n+25n²

х⁶ + 4х³у + 4у²

t²α² - 8tαb² + 16b⁴

№

А

В

С

1

(р - k)(р + k)

(6х - 5у)(6х + 5у)

(р² - q)(р² + q)

2

(х - у)(х + у)

(4х + 3у)(4х - 3у)

(р³ - q²)(р³ + q²)

3

(у - k)(у + k)

(7р - 2k)(7р + 2k)

(m - n³)(m + n³)

4

(m - n)(m + n)

(8у - 3р)(3р + 8 у)

(х⁶ + у³)(х⁶ - у³)

5

(с - 2)(с + 2)

(6х - 2у)(6х + 2у)

(- х⁵ + у²)(у² + х⁵)

6

(k + 5)(k - 5)

(7р + 9q)(7р - 9q)

(р⁷ - q⁶)(р⁷ + q⁶)

7

(m + 6)(6 - m)

(11х+12у)(11х - 12у)

(2р² - 3q)(2р² +3q)

8

(0,3 - р)(0,3 + р)

(0,1х + 6)(0,1х - 6)

(1,2х⁴ - 3у⁵) (1,2х⁴ + 3у⁵)

9

(2х - 1)(2х +1)

(0,6р - 2с)(0,6р+2с)

(1,1х⁷ - 4у³) (1,1х⁷ + 4у³)

10

(3р - k)(3р + k)

(1,3х+3у)(1,3 - 3у)

(10х² - 13у⁸) (10х² + 13у⁸)

11

(7 - р)(7 + р)

(0,9 - 4у)(0,9 + 4у)

(20х⁶ + 7у⁴) (20х⁶ - 7у⁴)

12

(2с+1)(2с - 1)

(5 - 0,8t)(5 + 0,8t)

(30х⁵ - 9у²) (30х⁵ + 9у²)

13

(3t - у)(у + 3t)

(1,4b - 6с)(1,4b + 6с)

(1,4х⁴ - 8у⁶) (1,4х⁴ + 8у⁶)

14

15

16

17

18

19

№

А

В

С

1

х² - у²

р²q² - 1

64х⁴ - у⁴

2

m² - n²

х²у² - 25

х⁶ - у⁶

3

р² - k²

100 - m²n²

36р⁴ - 81q⁸

4

9х² - у²

р²с² - 36у²

25α⁶ - 16b⁶

5

m² - 25n²

64 - 16 m²n²

121х⁸ - 100у⁶

6

4х² - 100у²

81 m²n² - 49

625р⁴ - 144k¹⁰

7

16р² - q²

4р² - 9 m²n²

х²у⁴ - 1

8

81р² - 49k²

121 - 25 m²n²

х⁴у⁶ - 1

9

0,04m² - 36n²

0,64х² - 4 m²n²

р⁶q⁸ - 36m⁴

10

0,64α² - b²

1,69 m²n²- 81

р⁴q² - 81m⁶

11

0,49m² - 1

1,44х² - 16 m²n²

-

12

1,44х² - 4

625k² - m²n²

-

13

625у² - 9

0,36 m²n² - 9

-

14

р² - х²

у² - х²

-

15

у² - α²

с² - n²

-

16

р² - х²

b² - q²

-

17

k² - q²

у² - α²

-

18

у² - х²

с² - х²

р²ⁿ - 16

19

α² - b²

у² - n²

25 - х²ⁿ

20

с² - у²

t² - d²

р²ⁿ - q^2m