Урок по теме «Тела вращения»

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

4. Сечение конуса.

Рассмотрим сечение конуса различными плоскостями.

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечением будет равнобедренный треугольник, основание которого-диаметр основания конуса, а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение называют осевым.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси Ор конуса, то сечение представляет собой круг с центром О1, расположенным на оси конуса.

5 Виды конусов.

6. Конусы в нашей жизни. Сообщение обучающегося.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решение задач из учебника

№ 547, №548.

2. Самостоятельная работа

1. какое из изображённых тел является конусом?

2. Заполните пропуски.

а). Тело , полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это-..

б). Основанием конуса является - ….

в)Отрезок, заключённый между вершиной и основанием конуса называется…

3. Радиус основания конуса равен 3 см, а высота 4 см. Найти образующую и площадь осевого сечения

V. Подведение итогов. Д/З

Итак, мы с вами познакомились ещё с одним телом вращения -конусом . Вопрос о конусе важен, и на следующем уроке мы с вами продолжим изучение конуса.

Д.З. Повторить всё что узнали о конусе. Сделать свою модель конуса из бумаги , для работы на следующем уроке.

Применение конуса

Знания о конусе широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. Например, в быту мы часто используем вёдра, имеющие форму усечённого конуса, служащие нам ёмкостью для различных жидкостей и сыпучих веществ. Наши растения, благоприятно развиваются в цветочных горшках. А эти предметы чаще всего имеют форму либо прямого кругового конуса, либо форму усечённого конуса. 

Для переливания жидкостей из более крупной посуды, в более мелкую мы используем воронку. Если присмотреться к её форме, мы заметим, что она похожа на усечённый конус.

Идя по улице, мы можем увидеть человека с интересным приспособлением в руках. Это рупор. Он служит для усиления звука, то есть он является громкоговорителем. В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Ночная лампа в виде конуса. Лампа с абажуром отбрасывает пучок света в виде конуса.

Спортивный инвентарь или ограждения тоже принимают форму конуса.

Очень часто мы встречаем конус в элементах архитектуры. Ярким примером этого наблюдения является конус, который лежит в основании крыш домов. некоторые жилища имеют форму конуса.

В природе мы тоже можем встретить конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.
В биологии есть понятие “конус нарастания. Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

“Конусами” называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных.

Любимое лакомство детей мороженное и конфеты- тоже имеют форму конуса.

По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но древо не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.

Конические детали имеются во многих машинах и механизмах. В автомобилях– конические шестерни : носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму.

В физике встречается понятие “телесный угол. Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

Ну и конечно же у нас студентов всегда при себе ручка. Если посмотреть внимательно, конец ручки тоже имеет коническую форму.

.

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности.

В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в ней рассказывается о методе решения задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э) среди прочего в этой школе занимались а) исследованием свойств конуса; б) изучением конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским

(260–170 гг. до н. э.) – учеником Евклида (III в. до н. э.), который создал

великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей

день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

1. Прямая , соединяющая центры двух оснований цилиндра.

2. Отрезки, заключённые между основаниями цилиндра.

3. Отрезок, соединяющий центр основания О с точкой на окружности основания

4. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

5. Длина образующей.

6. 2 круга цилиндра с границами L и L 1.

7. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра

8.При вращение этой фигуры получается цилиндр.

9. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра.

10 Известный древне-греческий учёный

11. Какая фигура лежит в основании цилиндра

12. Что не имеет ни начала ни конца

4