Разработка урока по теме: «Сумма углов треугольника»

№

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из таблицы 2)

Деятельность учителя (с использованием действий с ЭОР, например демонстрация)

Деятельность ученика

УУД

Время(в мин.)

1.

Организационный момент

Сообщает тему урока, цель урока

Слушают учителя, записывают в тетрадях число, тему урока

Анализ, знаково–символические действия

1 мин

2.

Самоопределение к деятельности

Давайте, вспомним определение треугольника (треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками)

Как называются эти точки и эти отрезки? (вершинами и сторонами треугольника)

Какие треугольники называются прямоугольными, остроугольными, тупоугольными? (с прямыми углами, с острыми углами, с тупыми углами)

А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три)

А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю)

Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике мы узнаем к концу этого урока

Слушают учителя, отвечают на вопросы учителя

Анализ, поиск и обнаружение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной форме, структурирование знаний

5 мин

3.

Актуализация знаний

А, теперь, мы с вами построим остроугольный треугольник, измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился? (ответы могут быть:179⁰,181⁰,180⁰)

Аналогично поступаем с прямоугольным треугольником. Скажите ответ: (ответы могут быть:178⁰, 180⁰,181⁰)

И, последний треугольник – тупоугольный, найдем сумму всех углов и этого треугольника (ответы могут быть:180⁰,181⁰,179⁰)

А, давайте подумаем, чей ответ верный? Чему равна сумма углов треугольника? (ответ может быть: 180⁰, если нет, то задаем такие вопросы ,которые подведут нас к ответу 180⁰)

Да, действительно, сумма углов треугольника составляет 180.Итак, рассмотрим доказательство теоремы.

Работают в тетрадях, строят остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, с помощью транспортира измеряют углы треугольников и находят сумму градусных мер этих углов

Анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, построение логической цепи рассуждений, контроль, коррекция

10 мин

3.

Изучение нового материала.

1.Теорема о сумме углов треугольника. И1

Демонстрация ЭОР на экране.

Смотрят, слушают, записывают в тетради формулировку теоремы

Информационный поиск, выявление существенной информации, выведение следствий – синтез, построение способа решения (путем привлечения эвристических рекомендаций для поиска идеи решения), знаково –символическая деятельность

2 мин

Построим треугольник АВС и внимательно посмотрим на углы. Как вы думаете, может ли иметь треугольник угол внутри себя и за пределами треугольника?(ответ может быть: да, может)

Да, такие углы есть. Если треугольник имеет углы внутри себя, как его можно назвать? (ответ: внутренний)

Если имеет угол за треугольником? Т.е. вне треугольника? (ответ может быть: внешний)

Попробуем нарисовать треугольник АВС, все его углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний угол треугольника:

углы 1,2,3-внутренние.а угол4 – внешний

Оказывается, внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. С помощью транспортира измерим внешний

угол треугольника угол 4, и измерим углы 1и 2.

Сравните полученные результаты: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 ? (ответ может быть: да, равны)

Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним.

Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство:

∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180⁰

Найдем сумму ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 180⁰, т.к эти углы смежные)

Из первого равенства выразим ∠ 1+ ∠ 2 =180⁰- ∠ 3, из второго равенства выразим ∠ 3=180⁰- ∠ 4, тогда что получим ?

( ответ: ∠ 4= ∠ 1+ ∠ 2 )

Что и требовалось доказать.

Попробуем ответить на вопрос: сколько внешних углов у треугольника?

(ответ может быть: 1, 2, 3, 4, 5,6 )

Построим эти углы:

Работают в тетрадях, слушают, отвечают на вопросы учителя

Информационный поиск, выявление существенной информации, моделирование, выдвижение гипотезы, построение цепочки действий, выведение следствий – синтез, знаково – символические действия

10 мин

4.

Включение в систему знаний и повторение

2.Задача 223б

3.Задача 224

4.Неизвестные углы треугольника. К2

Чтобы хорошо запомнить все новые понятия решим следующие задачи с помощью с помощью ЭОР на ваших компьютерах.

Учитель помогает учащимся, у которых возникли затруднения при решении задач.

Решают задачи с помощью ЭОР на компьютерах.

Знаково – символические действия, анализ, синтез, построение цепочки действий, выдвижение гипотезы, самоанализ, контроль, оценка

18 мин

5.

Рефлексия деятельности

Все справились с данными заданиями ? (ответ: все)

Какую теорему мы с вами сегодня изучили? ( сумма углов треугольника равна 180⁰)

Чему равна величина внешнего угла треугольника? (сумме двух углов, не смежных с ним)

Сколько прямых углов может быть в треугольнике? (один)

А сколько тупых углов может быть в треугольнике? (один)

Таким образом, попробуем сделать вывод:

В любом треугольнике либо все углы , либо два угла ,а третий или .

(ответы: острые, острые, прямой ).

Какие трудности на сегодняшнем уроке вы испытали?

Оценивает работу каждого ученика, записывает на доске домашнее задание.

Слушают и отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно формулируют итоги урока. Записывают домашнее задание в дневник

Анализ деятельности; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осмысление полученных знаний рефлексия (осознание причин успеха и затруднений), знаково – символическая действия.

4 мин

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Теорема о сумме углов треугольника. И1

Информационный 1

Анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на весь экран (щелчок мышкой по пиктограмме «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключить звуковое сопровождение видеоряда (щелчок мышкой по пиктограмме «громкоговоритель»). Содержание данного модуля знакомит учащихся с теоремой о сумме углов треугольника.

2.

Задача 223б

Практический 1

Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться InternetExplorer.

3.

Задача 224

Практический 2

Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться InternetExplorer.

4.

Неизвестные углы треугольника. К2

Контрольный 2

Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня учащемуся необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на проверку умений и навыков учащихся вычислять неизвестные углы треугольника с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.