- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Математический турнир 10 класс по теме «Тригонометрия»
1874
0
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТУРНИР. Организационный момент. Класс делится на две команды. Они заранее придумывают название команды, девиз, выбирают капитана. В жюри можно пригласить учителей МО и родителей. После каждого тура жюри зачитывает результат тура и игры, записывает на табло.
Команда... | Команда... | ||||
ТУР 1 | |||||
ТУР 2 | |||||
ТУР3 | |||||
ТУР4
|
Х О Д И Г Р Ы .ТУР 1. Вопросы задают по очереди обеим командам. Если ответ неправильный, может ответить другая команда. Количество баллов - количество верных ответов. 1. В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα >0,cosα <0? (Во 2) 2.Определите знак значения функции cоs150º. (-) 3.Вычислите sin7π. (0) 4. В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα <0, tgα >0? ( 3) 5.Определите знак значения функции tg200º. (+) 6.Может быть ли верным равенство sin²α +cos²α =3/2? (нет) 7. Что больше cosπ или sinπ/2 ? (sin π /2) 8. Вычислите sin²α +tg α ·ctgα +cos²α . (2) 9. Какие значения может принимать sinx? (От -1 до 1 включительно.) 10. Если tgα =¾, то можно ли утверждать , что sinα =3 ,a cosα =4 ? (нет) ТУР 2 . В этом туре нужно вывести тригонометрическую формулу. На доску прикрепляем листы бумаги ( можно вырезать их в форме геометрических фигур, цветков, рыб и.т.д.), на обратной стороне которых записаны тригонометрические формулы. От каждой команды выходят к доске по одному участнику. Снимают с доски по одному листочку и выводят заданную формулу. Всего в этом туре участвуют 6 человек (по 3 от каждой команды). ТУР 3. Каждая команда делится на 3 группы. Первая группа получает конверт с названием «НАЙТИ», вторая- конверт с названием «ВЫЧИСЛИТЬ», третья -конверт с названием «УПРОСТИТЬ». В каждом конверте лежат листочки с заданием. Каждый ученик берет одно задание, выполняет его и сдает жюри на проверку. Количество баллов - количество верно выполненных заданий.
ЗАДАНИЯ | Ответы | |
НАЙТИ | ||
1.cos α ,если sinα =√3/3, π/2<α<π | -√2/3 | |
2.tgα , если cosα =-√5/3, π<α<3π/2 | √2/5 | |
3.sinα , если tgα =2√2, 0<α<π/2 | 2√2/3 | |
4.cosα , если ctgα =√2, π<α<3π/2 | -√⅔ | |
5.sinα , если cosα =-─√3/2, sinα >0 | ½ | |
6.cosα , если sinα =-√2/2, cosα <0 | -√2/2 | |
7.sinα , если cos(α+π/2)=½ | -½ | |
8. cosα , если sinα =⅓, cos α >0 | 2√2/3 | |
9.cosα , если sinα =½ , sinα >cos α | -√3/2 | |
10. α, если cosα =-√3/2, 5n<α<6n | 16п/2 | |
11.α , если cosα =0, 10<α<13 | 12,56 | |
12.tgα , если cosα =½, sinα >½ | √3 | |
13.tgα , если cosα =⅓, sin α ·cosα >0 | 2√2 | |
14.ctgα , если cosα=-⅔, 1/sinα <1 | 2√5/5 | |
ВЫЧИСЛИТЕ. | ||
1. 2sin75ºcos75º;sin15º | ½;(\/¯2-√3)⁄2 | |
2.cos²75º-sin²75º; sin75º | -√3∕2, (√2+√3)⁄2 | |
3.sin47π/6, tg25π/4; ctg27π/4; cos21π/4 | -½; 1; -1; - \/¯2/2 | |
4. cos23π/4-sin15π/4 | 0 | |
5.sin25π/3-tg10π/3 | -\/¯3/2 | |
6.3cos3660º+sin(-1560º) | (3-\/¯3)/2 | |
7.cos(-945º)+tg1035º | -1-1/√2 | |
8. sinπ/8.сos3π/8+sin3π/8·cosπ/8;sin165º | 1; (√2-√3)⁄2 | |
9.sin105º; 2cos²3π/8-1 | (√2+√3)⁄2; -√2⁄2 | |
10.sinπ/12; 1-2sin²195º | (√2-√3)⁄2; √3⁄2 | |
УПРОСТИТЕ | ||
1.2sin(-α)·cos(π/2-α)-2cos(-α)sin(π/2-α) | -2 | |
2.3sin(π-α)cos(π/2-α )+3sin²(π/2-α) | 3 | |
3.(1-tg(-α))(1-tg(π+α))cos² α | cos2 α | |
4.(1+tg²(-α)·(1/(1+сtg²(-α)) | tg² α | |
5.cos²(π-α)-cos²(π/2-α) | cоs2α | |
6.(cos²(2π+α)-sin²(a+2α ))/2cos(α+2π)cos(π/2-α) | ctg2 α | |
7.2sin(π/2-a)·cos(π/2-a) | sin2a | |
8.(2sin(π-a)·sin(π/2-a))/(sin²(a-π/2)-sin²(a-π)) | tg2a | |
9.(1+tg(-α))(1-ctg(-α))-sin(-α)/cos(-α) | ctg α | |
10.(ctgα +tg(-α))/(cosα +sin(-α))+tg(-α)/sin α | 1/sin α | |
11.cos³sinα -sin³α ·cos α | ¼sin4 α | |
12.(sinα +sin2α )/(1+cosα +cos2α ) | tg α | |
13.(cos2α +sin2α ·cos2α )/(2sin²α -1) | -(1+sin2α ) | |
14.(cosα -sinα )²/(sin2 α cos2α -cos2α ) | -1/cos2 α | |
ТУР 4. Участники команд садятся друг против друга. Каждый ученик задает вопрос на знание тригонометрических формул, сидящему напротив. Он же и оценивает словами «верно» и «неверно». За каждый верный ответ начисляется балл. За неправильную оценку балл снимается, то есть когда ответ был неверным, а спрашивающий сказал «верно» или наоборот.
ВОПРОСЫ | ОТВЕТЫ |
1.Основное тригонометрическое тождество | sin²α +cos²α =1 |
2.Синус двойного угла | sin2α =2sin α ·cos α |
3.Косинус суммы | cos(α+β)=cos α ·cоsβ-sin α sinβ |
4.Тангенс π/2 плюс а и.т.д. |
ТУР 5. КОНКУРС КАПИТАНОВ. Карточки с заданиями раскладываются на столе. Капитаны команд выбирают по одной карточке, готовят решение на доске.
ЗАДАНИЯ: Докажите тождества: 1)sin²(α+β)=sin²α +sin²β+2sin α ·sinβ·cos(β+α); 2)sinα +2sin3α +sin5α =4sin3α ·cos²α ; 3)sin²α +cos(π/3-α)cos(π/3+α)=¼; и.т.д.
Замечание. Пока команды готовятся у доски, вниманию учащихся предлагают сведения из истории. Следует заранее подготовить команды. Первая команда. О ПРОИСХОЖДЕНИИ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ. Вторая команда. ОБ ИСТОРИИ ТРИГОНОМЕТРИИ.
Итог игры подводит жюри.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/74355-matematicheskij-turnir-10-klass-po-teme-trigo
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Особенности подготовки к школьному обучению детей с ОВЗ и инвалидностью»
- «Особенности работы педагога с обучающимися с РАС»
- «Тифлопедагогика: теория и технологии работы с обучающимися с ОВЗ»
- «Психологическое сопровождение семей, воспитывающих детей с ОВЗ и детей-инвалидов»
- «Организация социально-педагогического сопровождения обучающихся в системе СПО»
- «Проектирование образовательных программ по ФГОС: особенности разработки и реализации ООП НОО и АООП НОО»
- Методист образовательной организации: основы педагогической и методической деятельности
- Химия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Теория и методика преподавания физики и астрономии в образовательной организации
- Педагогика дополнительного образования детей
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
- Социальная педагогика: воспитание и социализация детей в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.