Олимпиадные задания по математике для 4 класс

Панова Екатерина Николаевна

МБОУ «Комсомольская СОШ»

п. Комсомольский, Кунгурского района, Пермского края

Зам. директора по ВР

Задания

предметной олимпиады по математике

для учащихся 4 класса

(Вариант 1)

Ф.И. учащегося ___________________________________________________________

Школа ___________________________________________________________________

Ф.И.О. учителя ____________________________________________________________

Бабочка села на записанное в тетради верное равенство. Какое число она закрыла?

Ответ:__________________

Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Ответ: _______________________

К вадрат разрезали на три кусочка. Два из них изображены на рисунке справа. Изобразите третий кусочек. Подпишите название получившейся фигуры.

На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников?

Ответ:___________________

Бизнесмен положил в банк 100000 р. Прибыль составила 25%. Сколько рублей он получил через год?

Ответ:_____________________________________________________________

Внимательно посмотрите, как построен каждый ряд чисел. Продолжите каждый ряд так, чтобы в нем было не менее 12 чисел:

40, 38, 36, 34_____________________________________________________

11, 16, 21, 26______________________________________________________

10, 11, 15, 16, 20, 21________________________________________________

Расшифруй комбинацию кодового замка если:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на два больше, чем четвертая,

в) в сумме все цифры дают число 17,

г) вторая цифра 3.

Ответ: ________________________________

Напишите девять цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего три знака) так, чтобы получилось 100.

Ответ:____________________________________________________________

Длина комнаты 6 м, а ширина 4 м. На полу лежит ковер квадратной формы со стороной 4 м. Какая площадь пола не занята ковром?

Решение:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В 3 часа ночи в замке появилось Привидение. Часы на башне замка, которые до этого показывали правильное время, пошли с обычной скоростью, но в другую сторону. Привидение исчезло с рассветом, в 4 часа 45 минут. Какое время в этот момент показывали часы?

Ответ:_________________________

Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра? Решение запишите по действиям с пояснением.

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Заполни квадрат цифрами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по всем направлениям была равна 15. Каждую цифру можно использовать только 1 раз.

Три разных однозначных числа сначала сложили, а затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Запишите эти числа через запятую?

Ответ: __________________________________________________________________

Закончив работу, проверь её, пожалуйста! Благодарим за участие в олимпиаде!

Ответы

предметной олимпиады по математике

для учащихся 4 класса

Вариант 1

(максимальное количество баллов – 23 балла)

500 – 1 балл

12 рукопожатий – 1 балл

Фигура – квадрат – 1 балл

26 учеников - 1 балл

125000 – 1 балл

За каждый правильно составленный числовой ряд – 1 балл. Итого – 3 балла.

четные числа в обратном порядке;

возрастание на 5;

парами соседних натуральных чисел, первый элемент пары кратен 5.

5381 – 2 балла

123 – 45 – 67 + 89 = 100 – 2 балла

1) 6*4=24(м²)- площадь комнаты

2) 4*4=16(м²)- площадь ковра

3)24-16=8(м²)- площадь пола не занятая ковром – 2 балла

10. 1час 15 минут – 1 балла

11. Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения. 3 балла – записано решение полностью без пояснений. 2 балла – записан только ответ.

Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов

2 балла

1, 2, 3 – 1 балл

Задания

предметной олимпиады по математике

для учащихся 4 класса

Вариант 2

Задания, оцениваемые в 1 балл

Во сколько раз число, выраженное четырьмя единицами пятого разряда, больше числа, выраженного четырьмя единицами первого разряда?

На какое однозначное число, не равное 0 , надо умножить 142 857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами?

Вместо того, чтобы прибавить 27, Вася вычел 27. На сколько его результат отличается от правильного?

Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветы льна - от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки одновременно открыты?

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит? Перечислите слева направо.

Задания, оцениваемые в 2 балла

Расшифруйте пример на сложение трёх двузначных чисел:1а+2а+3а=7а. Все четыре буквы а означают одну и ту же цифру.

На заседании присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 – усы. У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?

Сколько треугольников на рисунке?

В записи трехзначного числа единиц в 2 раза меньше, чем десятков, а сотен - в два раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нем четыре десятка.

Задания, оцениваемые в 3 балла

Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру? Свой ответ обоснуйте.

Возраст старика Хоттабыча записывается четырёхзначным числом. Об этом числе известно следующее:

а)если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим.

б) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живёт Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

Задание, оцениваемое в 4 балла

Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?

Т + О + Ч + К + А =350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т = О : 40; К = А * 3;

О = К + А; А = 280 : 7

Закончив работу, проверь её, пожалуйста!

Благодарим за участие в олимпиаде!

Ответы

предметной олимпиады по математике

для учащихся 4 класса

(Вариант 2)

(максимальное количество баллов – 30)

Задания, оцениваемые в 1 балл

число 40000 >4в 10000 раз

142 857*7 = 999 999

на 54

с 9 ч - до 14 ч

Слева направо сидят: пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин, почтальон Печкин

Задания, оцениваемые в 2 балла

15+25+35=75

4

21

842

Задания, оцениваемые в 3 балла

1) 70*10=700 (м) – пробегает за минуту кенгуру

2) 60*10=600 (м) – пробегает за минуту Врунгель

Ответ: Скорость Врунгеля меньше скорости кенгуру. Врунгель не догонит кенгуру

Только ответ – 1 балл. Ответ с пояснением – 3 балла.

8942 года

Поп ежедневно экономил 3 каравая. Раньше 10 работников ежедневно съёдали 10 караваев хлеба. Теперь Балда работает за семерых. Чтобы справиться с хозяйством, надо ещё 3 работника (остальных работников поп прогнал). Балда и эти 3 работника ежедневно съедают 4 + 3 = 7 караваев.Разница составляет 10 – 7 = 3 каравая или 7 – 4 = 3 каравая

Только ответ - 1 балл. Правильный ответ и решение - 3 балла

Задание, оцениваемое в 4 баллов

Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36.

Решаем уравнение:

6Х=36,

Х=6.

Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из сестёр.

Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.

А = 40; К = 120; О = 160; Т = 4; Ч = 26

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/77080-olimpiadnye-zadanija-po-matematike-dlja-4-kla