Противоположные числа. Модуль числа

Конспект урока по математике в 6 классе

разработала учитель математики УВК «Уютненская школа-гимназия»

Костюкова Ольга Владимировна, Республика Крым , Сакский район , с.Уютное

Тема урока: Противоположные числа. Модуль числа.

Цель: закрепить понятие о противоположных числах, ввести понятие модуля числа, сформировать навык вычисления модуля отрицательных и положительных чисел. Навык решения простейших уравнений , содержащих модуль; развивать культуру математической речи, логическое мышление, расширять кругозор у учащихся.

Оборудование: карточки, магнитная доска, лото , таблички с именами выдающихся женщин-математиков и годами их жизни.

Ход урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся:

За окном весна. Это слово женского рода. И, когда мы его произносим , то вспоминаем женщину, которая выступает в роли матери, сестры , бабушки, подруги. Однако, как мало мы знаем о женщинах – математиках, женщинах – ученых. Именно про женщин – математиков мы сегодня на уроке и будем говорить.

2.Активизация познавательной деятельностиучащихся:

В качестве проверки домашнего задания предлагается выполнить следующее:

а) Отметьте на координатной прямой следующие точки: П( -5 ), О( 8 ), Г( 6,5), Р( 11), И( -2), А(2) ,Ф(-1). ( на координатной прямой точки образовали слово «Пифагор», небольшое сообщение учителя о жизни ученого, о школе «пифагорианцев, о том, что в его школе могли учиться только мужчины, женщинам было запрещено заниматься науками, а тем более получать образование)

б) Найдите точки, координаты которых являются противоположными числами,

в) Назовите числа, которые являются противоположными для остальных точек,

г) вычислите значение выражений: - (-7), - ( + 3 ), - ( - х ) , - ( + 2х ), - ( + 10 ) .

3.Изучение нового материала:

Из пункта А в противоположных направлениях выехали два автомобиля, один проехал 40 км , а второй – 50 км.

В(-50) О А(40)

Вопрос: Какой из них проехал больше?

Сравнивая расстояния, нас интересует лишь величина их пройденного пути , а не направление. Величина пути измеряется положительным числом. Таким образом, расстояние от точки О до В( -50) равно 50 , а расстояние от точки О до А(40) равно 40.И в том и в другом случаях расстояние будет положительным числом.

В математике слово «расстояние» принято заменять понятием «модуль»,(учащиеся знакомятся с определением модуля по учебнику).

Модулем числа а называют расстояние от точки ,изображающей это число , до начала отсчета.

Обозначают:, читают: «модуль числа а».

Вопрос: Чему равны модули противоположных чисел? и

Вывод: Модули противоположных чисел равны, т.е. = .

= ,= 0

– положительное число

4.Закрепление изученного материала:

а)Устно : .

б) задание : игра-лото ( на магнитной доске в ряд расположены карточки, выполняя задание ,их переворачиваем и появляется слово «Гортензия»):

.

Ученик делает сообщение о Лепот Николь Гортензии (на доске появляется табличка):

Б) работа с учебником на закрепление материала( разбираются примеры, уравнения с модулем, в ходе решения учитель обращает внимание на возникшие трудности в решениях).

5.Самостоятельная работа в группах :(учащиеся рассаживаются по степени подготовленности):

Карточка1

1.Какое из данных чисел противоположно числу -5?

А) о б) 5 в) -4

2.Какое число является решением уравнения: = 5

А) -5 ; 5 д) 5 г) 8

3.Найдите значение выражения: .

Д) 5 Р) 11 В) 10

4. Какое из равенств верно?

А) –(-3) = -3 И) –(+7)= -7 у) -(+6)=6

Карточка2

1.Какое из данных чисел противоположно числу 8?

А) 0 Т) - 8 Б) – 3

2. Какое число является решением уравнения = 4 ?

Л) 5 Е ) -4 ; 4 Д) 4

3. Найдите значение выражения

А) 8 И ) 2 У) 7

4.Какое из данных равенств верно?

Н) – ( -5 ) = 5 Р ) – ( + 2 ) = 2 Г ) – ( -7 ) = -7

5. между какими числами находится число -7 ?

А) -5 и -6 О ) -8 и -6 К ) 6 и 8

Карточка 3

Какое из утверждений верно? 2. Какое из данных равенств верно?

Г) –(-7,2) = 7,2 А) 7,2 = -7,2 Д) -7,2 = 7,2 С) –( -15) = - 15 И) – (+2) = -2 Н) – (-6)= - 6

3.Сколько целых чисел находится между числами -6,5 и 1,5 ?

О) 6 П ) 8 В) 7 К) 10

4. Решите уравнение = 18 5.Найдите значение выражения

К) 18 В) -18 Л) нет решения А) -18 ; 18 А) -13 М) 11 У) -11 Т) 13

6.Какое из данных чисел противоположно числу -5 ?

Е) 0 В) -5 Д) – ( + 5 ) И) – ( -5 )

7. Между какими двумя числами расположено число -8 ?

О) -7,5 и -6,5 Я) -9 и -7 А) -8,5 и -9

В ходе выполнения заданий из полученных вариантов ответов получают новые имена женщин-математиков: Гипатия, Теано, Бари.( учитель делает сообщения о интересных фактах из жизни этих ученых:

Теано была ученицей и внимательной слушательницей в школе Пифагора , единственной женщиной, допущенной к обучению в его школе. Это имя первой женщины-математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.

Гипатия.Трагична судьба этой женщины. Она была дочерью александрийского математика Теана. Занималась составлением астрономических таблиц, написала комментарии к работам Аполлония и Диофанта. Есть сведения , что Гипатия изобрела ареометр – прибор для определения плотности и астролябио – прибор для определения долготы и широты в астрономии, с помощью которого можно вычислять восход и заход небесных светил. В 412 году архиепископом Александрии стал Кирилл. Он ненавидел кружок, которым руководила Гипатия. В марте 415года, когда в городе убили одного христианина, он распустил слухи, что это сделали члены её кружка. Толпа разъяренных фанатиков встретила ночью колесницу, в которой Гипатия возвращалась домой , подвергли её пыткам , а затем сожгли на костре.

Гипатия

( 370 – 415 )

Теано ( 6 век до н.э.)

Об ученом Бари ученикам предлагается составить сообщение на следующий урок самостоятельно.

6. Итог урока:

-Что называется модулем?

- Чему равен модуль отрицательного числа?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Чему равен модуль нуля?

Загадка: Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3 .какое это число?

Загадка: Задумано положительное число, модуль которого равен 7 . Чему равно это число?

Загадка: Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4 .

Какое число задумано?

Софья Васильевна Ковалевская

1850 - 1891

На доске вывешивается табличка

В этом году отмечают 163года со дня её рождения.

А

Я

О

Л

А

С

В

Мы упомянули лишь несколько имен выдающихся женщин-математиков. Я надеюсь, что кто-то из вас заинтересуется математикой, и математика станет для вас делом жизни.

6. Домашнее задание: подготовить сообщение о Бари, и задания из учебника, на изученный материал.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/77841-protivopolozhnye-chisla-modul-chisla