Рабочая программа по элективному курсу «Уравнения, неравенства и их системы»

Филиал

МОУ «Малиновская средняя общеобразовательная школа

Р

«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________ /____________/

Ф.И.О.

Протокол № _____ от

«_____» _______________ 2010 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «Малиновская СОШ»

__________ /____________/

Ф.И.О.

«_____» _______________ 2010 г.

«Утверждено»

Директор МОУ «Малиновская СОШ»

__________ /____________/

Ф.И.О.

Приказ № _____ от

«_____» _______________ 2010 г.

Рабочая программа педагога

Лобановой Светланы Адольфовны

учителяII категории

элективного курса по алгебре

для 9 класса

«Уравнения, неравенства и их системы»

Принято на заседании

педагогического совета

Протокол № ____ от

«____» ___________ 2010г.

село Крутец

2010-2011 учебный год

Пояснительная записка

         Программа данного элективного курса рассчитана на 16 часов и предназначена для учащихся 9 класса.

Апробация представленного курса проходила в течение 2006 – 07 учебного года на базе химико – биологического лицея г. Саратова и подтвердила его эффективность.

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (польский математик С. Коваль). «…Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на разнообразных примерах» (датский историк математики Г.Г.Цейтен). Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса алгебры, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально – оперативных умений, полностью обеспеченных основным курсом, на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует задачам обучения. Безусловно, расширение и углубление знаний, предлагаемых данным элективным курсом, повышает интерес и мотивацию у детей к дальнейшему изучению математики.

Элективный курс «Уравнения, неравенства и их системы» содержит темы, которые служат расширению и углублению тем «Рациональные неравенства и их системы» и «Системы уравнений» основного курса. Кроме того, курс является практикумом по решению параметрических задач повышенного уровня сложности курса в соответствии с целями и задачами предпрофильного обучения.

Элективный курс «Уравнения, неравенства и их системы» поможет подготовиться учащимся к сдаче ГИА по алгебре. Основной целью этого курса является знакомство учащихся с общими методами и приемами решения уравнений, неравенств и их систем.

Работа элективного курса строится на принципах:

-         научности;

-          доступности;

-         опережающей сложности;

-         вариативности;

-         самоконтроля.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

решать уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами;

доказывать неравенства;

применять аппарат математического анализа к решению задач.

Особенности программы:

Структурным стержнем предполагаемой программы является систематическое изучение уравнений, неравенств как важнейшего математического объекта.

Ведущая содержательно-методическая линия - решение уравнений, неравенств, систем.

Насыщенность новым материалом в 9 классе , включены разделы повторения курса алгебры 7-9 кл., с одновременным изучением нового материала:

В ЭЛЕКТИВНОМ КУРСЕ повторяя тему "Алгебраические уравнения, неравенства, системы", включая с параметром, учащиеся одновременно изучают решение уравнений n - ой степени;

Программа нацелена на формирование и отработку навыков нестандартных методов решения уравнений, неравенств, систем, а также конкурсных задач.

Цели элективного курса:

обучающие

• повышение математической культуры учащихся в рамках школьного курса;

• пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике;

• расширение и углубление математических знаний по программному материалу;

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• выявить интересы и склонности, способности школьников и формировать практический опыт в различных сферах познавательной деятельности;

• достойная подготовка для успешной сдачи ГИА;

• подготовка учащихся к продолжению образования .

развивающие

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики;

• ознакомление учащихся с терминологией, помочь понять ее и правильно использовать;

• формирование важнейших умений и навыков на фоне развития умственной деятельности;

• умение анализировать конкретные ситуации, замечать существенное, выявлять общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.

воспитывающие

• вооружить конкретными знаниями, необходимыми для изучения других школьных предметов, для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и продолжения образования;

• прививать навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

• вырабатывать умения аргументированных суждений по различным вопросам программы, приобретать опыт в анализе конкретных ситуаций и формировать практические навыки принятия решений, аналитически проверенных средствами математики.

Задачамиданного элективного курса являются:

повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

развитие навыков исследовательской деятельности,

подготовка выпускника к сдаче конкурсного экзамена по математике.

формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;

выявление и развитие математических способностей;

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения

в практической деятельности;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных

для математической деятельности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для общественного прогресса;

подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебры и начал

анализа;

формирование навыков перевода различных задач на язык математики;

Формы и методы работы.

Программа имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с преподавателем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т.п.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом количестве упражнений, доступных учащимся. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как программа наполнена заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в многообразии ситуаций.

Технологии, используемые в организации занятий по математике - деятельностно-ориентированные, которые способствуют процессу самоопределения учащихся и помогают им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий служит технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал: определяются те задачи, с помощью которых происходит отработка знаний, умений и навыков, и те, которые служат развитию, побуждению интереса.

Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Оценка за курс не ставится в журнал, поэтому мотивация учения – не страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали прелесть открытия.

В процессе работы динамика интереса учащихся будет фиксироваться с помощью анкетирования на первом и последнем занятии; собеседований в процессе работы после выполнения каждого вида упражнений.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение раздела программы к логическому завершению, предполагается выполнение учащимися контрольных и самостоятельных работ. Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы, собственные исследования, которые могут оформить в виде докладов, мини-рефератов, мультимедийных проектов. По завершении курса планируется проведение презентаций работ учащихся.

Особенности курса:

краткость изучения материала.

практическая значимость для учащегося.

нетрадиционные формы изучения материала.

Требования к уровню усвоения содержания курса.

В результате изучения данных тем учащиеся должны знать :

• особенности решения уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств, в том числе с модулем и параметром;

• графический и аналитический приёмы решения задач;

• зависимость свойств корней квадратных уравнений от их коэффициентов;

• особенности решения смешанных систем уравнений и неравенств;

уметь:

• рационально выбирать метод решения задачи;

• самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• составлять алгоритмы решения типичных задач;

• решать уравнения, неравенства и их системы графическим и аналитическим методами, в том числе с модулями и параметрами;

• применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

• находить ошибки в решении задачи;

• проверять решение задачи.

Элективный курс направлен на решение следующих задач:

- способствовать самоопределению ученика и/или выбору дальнейшей профессиональной деятельности;

- создавать положительную мотивацию обучения ;

- познакомить учащихся с ведущими видами деятельности;

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

Аттестация учащихся

Элективный курс завершается решением задач из сборника Экзаменационных заданий на листах-вкладышах каждым учеником. Оценка работ учащихся осуществляется по мере необходимости во время практических работ, а зачетная работа - уравнение на листе кодоскопа или задача по выбору.

Критерии по выставлению оценок следующие:

Оценка « отлично» (5) – учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, имеющих прикладной характер; в процессе написания и защиты рефератов, выполнения стендовых докладов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием в диспутах и обсуждениях проблем, поставленных и решаемых в данном курсе; кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он научился работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.

Оценка « хорошо» (4) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления явных творческих способностей) домашние задания; можно сказать, что оценка «хорошо – это за усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

Оценка « удовлетворительно» (3) – учащийся освоил наиболее простые наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов ( пусть при этом проявились его чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 4-5 задачами.

Оценка « неудовлетворительно» (2) – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса (скорее всего, выбор им этого элективного курса оказался ошибкой), он халатно отнесся к написанию рефератов и выполнению индивидуальных домашних заданий; дискуссии для ученика неинтересны, и он уклонялся от участия в них, в итоговой контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1-2 задачами.

Учебно – тематический план.

Методическое обеспечение

Содержание обучения.

Уравнения с одной переменной. Основные определения. Равносильные

уравнения. Следствия уравнений.

Уравнения, приводимые к квадратным. Основные методы решения целых рациональных уравнений. Метод разложения на множители. Теорема Безу. Введение новой переменной. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным. Решение симметрических систем уравнений.

Уравнения, содержащие знак модуля. Уравнения высших степеней и методы их решения. Обобщенная формула Виета.

Симметрические многочлены от двух переменных и их свойства. Системы уравнений: симметрические и однородные.

Уравнения и системы уравнений с параметрами. Рациональные неравенства. Обобщенный метод интервалов.

Смешанные системы и методы решения. Аналитические приемы решения уравнений, неравенств и их систем. Графические приемы решения уравнений, неравенств и их систем. Количество решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции в задачах с параметрами. Квадратичная функция. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.

Рациональные неравенства. Обобщенный метод интервалов. Иррациональные уравнения и неравенства, их равносильные преобразования.

.

Базовые знания:

знать теорему Безу, общий вид возвратных, симметрических уравнений, способы решения этих уравнений и их систем, способ решения систем однородных уравнений.

знать типы задач с параметрами, свойства функций (четность, периодичность, обратимость).

Базовые умения:

уметь применять теорему Безу при решении уравнений высших степеней, решать симметрические, однородные системы уравнений, системы уравнений с тремя неизвестными.

уметь выполнять равносильные преобразования уравнений, неравенств и их

систем, уметь накладывать ограничения на переменную, учитывая параметр.

Литература

1. Алгебра: Для 8 кл.: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл.

изуч.математики / Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло и др.;

Под ред. Н.Я.Виленкина. - М.: Просвещение, 1995.

2. Алгебра для 9 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.

изуч.математики / Н.Я.Виленкин, Г.С.Сурвилло, А.С.Симонов,

А.И.Кудрявцев; Под ред. Н.Я.Виленкина. - 2-е изд. - М.: Просвещение,

1998.

3. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб.пособие для учащихся

шк. и классов с углубл.изуч.курса математики / М.Л.Галицкий,

А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. - М.: Просвещение, 1992.

4. Олехник С.Н., Потапов М.К. Уравнения и неравенства. Нестандартные

методы решения. М.: Дрофа, 2001.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/9343-rabochaja-programma-po-jelektivnomu-kursu-ura