Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа» 11 класс профильный уровень

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа д.Максимовка

Рабочая программа

Сысоевой Татьяны Александровны

по учебному предмету

«Алгебра и начала анализа»

11 класс

профильный уровень

(естественно-социальный)

2014 – 2015 учебный год

ПОЯСНИТЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа соответствует нормативным документам:

Федеральному компоненту государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) (приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год (Приказ Минобразования России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, 2014/2015 учебный год»);

Примерной программе среднего (полного) общего образования по математике(профильный уровень);

УМК «Алгебра - 11 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович»;

Авторской программе А. Г. Мордковича (Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Профильный уровень. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.);

Учебному плану МОБУ СОШ д. Максимовка на 2014-2015 учебный год (Приказ № 50 от 25 августа 2014 года);

Положению о рабочей программе (приказ № 29 от 30.08.2013).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 11 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 11 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели

формированиепредставлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» 11 КЛАСС

Повторение (5 ч)

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Многочлены (10 ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Основная цель – формирование представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об  уравнениях высших степеней. Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком,  разложения многочлена на множители. Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней.

Знать:

- алгоритм действий с многочленами;

- способы разложения многочлена на множители

-Уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- находить корни многочлена с одной переменной;

- раскладывать многочлены на множители.

Степени и корни. Степенные функции ( 24 ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Основная цель - формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, степенной функции и графика этой функции. Овладение умением извлечения корня, построения графика степенной функции и определения свойств функции. Овладение  навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня.  Обобщение и систематизация знания   о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

знать:

свойства корня n-ой степени;

свойства функции ;

определение степени с рациональным показателем;

свойства степенных функций;

иметь представление о формуле для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.

уметь:

находить значение корня натуральной степени;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

строить графики функции выполнять преобразования графиков;

решать уравнения и неравенства,

используя свойства функции и ее графическое представление;

находить значение степени с рациональным показателем;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;

строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных функции и их графическое представление.

Показательная и логарифмическая функции (31 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель -  формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства . Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Развитие умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Знать:

определение показательной функции;

свойства показательной функции;

способы решения показательных уравнений и неравенств;

определение логарифма;

свойства логарифмической функции;

способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

определение натурального логарифма;

формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

находить значение логарифмов;

строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций;

решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление;

решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы;

вычислять производные показательной и логарифмической функций.

Интеграл (9ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Основная цель -   формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла. Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других   плоских фигур.

Знать:

определение первообразной;

правила отыскания первообразных;

формулы первообразных элементарных функций;

определение криволинейной трапеции.

Уметь:

вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

вычислять площадь криволинейной трапеции.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

Основная цель - формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и  умения использовать их для решения задач повседневной жизни .

Знать:

правило геометрических вероятностей;

вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения;

понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот;

способы представления информации;

график, какой функции называется гауссовой кривой;

алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях;

закон больших чисел.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель - формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра; обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Развитие умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Знать:

определение равносильности уравнений и неравенств;

способы решения уравнений и систем уравнений;

понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций;

доказывать несложные неравенства;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Повторение (15 ч)

Основная цель - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения.

Начала математического анализа.

Обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Обучающийся должен уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Обучающийся должен уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Обучающийся должен уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

УЧЕБНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ

ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Часть 1.: Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –6е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс В 2 ч. Часть 2.: Задачник для учащихся образовательных учреждений// А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –6-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса (профильный уровень) / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.11 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. (профильный уровень):методическое пособие для учителя/ А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

Интернет-ресурс

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор: Режим доступа: http://alexlarin.net/ .

Репетитор по математике (видеолекции, видеоуроки, справочные материалы, статьи, тренажер «Час ЕГЭ», др.) http://ege-ok.ru/

Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. http://reshuege.ru/

Открытый банк заданий по математике (ГИА) (тренировочные работы, документы, каталог по заданиям,каталог по содержанию, каталог по умениям, др.) ttp://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Content–

Открытый банк заданий по математике (ЕГЭ) (тренировочные работы, документы, каталог по заданиям,каталог по содержанию, каталог по умениям, др.) http://mathege.ru/or/ege/Main

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru )

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/97634-rabochaja-programma-po-predmetu-algebra-i-nac