Комментарии

Стандарт математической подготовки требует серьёзных знаний по математике, а учащиеся, как правило, имеют слабую подготовку и полное отсутствие интереса к предмету. Поэтому добиться прочных знаний по математике крайне проблематично. Одним из путей повышения интереса учащихся к изучению курса математики является хорошо организованная внеклассная работа. Она углубляет знания, расширяет кругозор, развивает творческие способности, интеллект. Педагогическая практика показывает, наиболее приемлемыми и часто используемыми формами внеклассной работы по математике являются математические кружки, факультативы, олимпиады, конкурсы. Данная разработка лаконично рассматривает занимательные задания, развивающие интерес и логическое мышление.

Поставлена цель урока, которая реализуется через следующие аспекты:
• образовательный: «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами; научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных ситуациях при решении квадратных уравнений. развивающий: развивать умения выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
• воспитательный: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.
На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга

Презентация красочная, привлекает внимание, последовательность выполнения заданий продумана.
Планируемыми результатами данной презентации является: обучающиеся научатся изображать многогранники; строить сечения многогранников плоскостями, заданными своими элементами.
Рассматриваются основные понятия: Многогранник, поверхность многогранника, грани многогранника, рёбра многогранника, вершины многогранника, пирамида, боковые грани пирамиды, основание пирамиды, боковые рёбра пирамиды, рёбра основания пирамиды, тетраэдр, призма, основания призмы, боковые грани призмы, боковые рёбра призмы, прямоугольный параллелепипед, сечение многогранника плоскостью, секущая плоскость.
Указан алгоритм построения сечений многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого
а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.
Важно помнить:
1) Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань.
2) Можно соединять только точки, которые лежат в одной плоскости.
3) Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам.

Данный урок является первым уроком по данной теме. Тип урока – комбинированный (урок изучения и первичного закрепления новых знаний). На уроке обучающимся необходимо будет применять знания по ранее изученным темам (умножение одночлена на одночлен, умножение одночлена на многочлен, сложение и вычитание многочленов, приведение подобных слагаемых и т.д.)
Поэтому планируемые результаты должны быть следующими:
Предметные: Расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в неё новых элементов: умножение многочлена на многочлена; отработка правила умножения; Повторение материала: умножение одночленов; умножение одночлена на многочлен; приведение многочлена к стандартному виду.
Метапредметные результаты: представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира; поиск и выделение необходимой информации; умение структурировать знания; способность преодолевать трудности и препятствия; сличают свой способ действия с эталоном; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Личностные результаты: формирование активности; развитие коммуникативных способностей обучающихся; формирование у обучающихся познавательного интереса к предмету.
На этапе актуализации знаний обучающимся предложить вспомнить весь необходимый материал по ранее пройденным темам, повторить основные правила.
Изучить правило и научиться его применять при решении заданий на умножение многочлена на многочлен, научиться применять при решении заданий в которых одним из шагов решения является умножение многочлена на многочлен.

Интересно рассказать учащимся об истории возникновения формул. Основные законы действий над числами были известны ещё в глубокой древности и принимались как очевидные на основе многовековой человеческой практики. Но с развитием алгебры появилась и постепенно развивалась потребность в доказательстве тех или иных свойств.
В своей седьмой книге «Начал» Евклид доказывает переместительный (коммутативный) закон умножения ab=ba. Во второй книге он доказывает геометрическим методом распределительный (дистрибутивный ) закон умножения: a(b+c+d+…)=ab+ac+ad+… В дальнейшем попытка доказательства законов действий была предпринята многими учёными, в том числе Г.Ф. Лейбницем в XVII в., Л. Эйлером, Л. Бертраном и А.М. Лежандром в XVIII в.
Строгое же обоснование правил и законов арифметических действий было сформулировано лишь во второй половине XIXв. Тогда же были введены термины «коммутативный», или переместительный и «дистрибутивный», или распределительный, которые встречаются впервые в 1814г. У француза Сервау, а также «ассоциативный», или сочетательный, введённый в 1843г. Английским математиком В.Р. Гамильтоном.
Найденные древневавилонские клинописные тексты свидетельствуют, что формулы сокращённого умножения были известны около 4000лет назад. Их знали, кроме вавилонян, и другие народы древности, конечно, не в нашем символическом виде, а словесно или в геометрической форме, как у древних греков.
Вторая книга «Начал» Евклида содержит ряд алгебраических тождеств, сформулированных и доказанных геометрически.
Вавилоняне называли произведение ab «прямоугольником», a2 – «квадратом», но на ряду с этим они употребляли и числа, арифметические выражения, в то время как греки старались всё переводить на геометрический язык.
В настоящее время при разложении многочленов на множители и других преобразованиях часто применяются скобки.
Круглые скобки появились в XV в. В трудах Штифеля, Тартальи и др.

Здравствуйте. Подготовка к ГИА вызывает тревожность и беспокойство не только у выпускников, но и их родителей. Поэтому рекомендации для учащихся и их родителей своевременны и актуальны. Существует много различных тренингов и приемов саморегуляции и психологических приемов. И об этом надо говорить постоянно. А начинать готовить морально надо заранее, еще в 7-8 классах для ОГЭ, и 10 класс конечно уже легче воспринимает предстоящие испытания. Спасибо за статью. Много полезных и действенных рекомендаций.

Доброго времени суток. В современной педагогике накоплен большой арсенал методов, направленных на формирование положительных мотивов учения. Считаю, что одним из наиболее действенных средств стимулирования интереса к учению является метод создания ситуации успеха в обучении, создание цепочки ситуаций, в которых учащийся добивается в учении хороших результатов, что ведет к возникновению у него чувства уверенности в своих силах и легкости процесса обучения. И Ваша статья очень своевременна и актуальна.

Здравствуйте. Сейчас эта тема очень актуальна. Надо сказать, что для СДВГ характерна определенная возрастная динамика. Именно проявления гиперактивности уменьшаются с возрастом,
признаки импульсивности сохраняются. Рекомендации полезны.

Овчарук Любовь. Добрый день. Присоединяюсь к просьбе