Урок на тему Решение планиметрических задач в 10 классе

Урок на тему:«Решение планиметрических задач» в 10 классе

Учитель Бородина О.Б.

Ход урока:

Тип урока: обобщение знаний, учебный и трудовой практикум, закрепление знаний.

Цели урока:

1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение планиметрических задач».

2. способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

3. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Представьте себе, что вам предложили пройти тест готовности для сдачи экзамена. Поэтому вы должны сосредоточиться, вспомнить теорию, выполнить практику. Итак, дан прямоугольный треугольник и связанные с ним элементы. Какие задачи можно решить? Перейдем к выполнению заданий, в ходе работы вы можете посмотреть справочник, взять помощь класса и спросить соседа.

Вам очень хорошо и спокойно, вы почувствовали уверенность в себе, вы готовы работать и учиться.

II. Актуализация знаний .

Вспомним теорию и закрепим наши практические навыки при решении планиметрических задач.

1)Сначала зарядка для ума - разминка (на слух)

Какая фигура называется треугольником?

Какие формулы мы знаем для вычисления площади треугольника?

Что такое медиана треугольника?

Что такое периметр, полупериметр?

Какие тригонометрические функции мы знаем?

Дайте их определения.

Сформулируйте свойство медиан в прямоугольном треугольнике.

Дайте определение вписанной и описанной окружностей.

Вспомните свойства сторон и углов четырехугольника для вписанной и описанной окружности.

Вспомните свойства равнобедренной трапеции.

Дайте определение параллелограмма, формулу вычисления его площади.

Уравнение прямой в общем виде. Сколько надо иметь точек, чтобы провести одну прямую?

2.) Мини – диктант.

Задание: В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С – прямой, один из острых углов равен 30⁰ (45⁰). Дать характеристику треугольника. Найти 1 вариант - синус α, тангенс α, 2 вариант - косинус α, котангенс α.

Проверка диктанта. – (закрытая доска)

1 вариант 1. Треугольник произвольный прямоугольный.

2. sin α = , tg α =

2 вариант 1. Треугольник равнобедренный прямоугольный.

2. cos α = ,ctg α = .

Проведение физминутки.

«СОТВОРИ СОЛНЦЕ СЕБЕ».

В природе есть солнце. Оно всем светит и всех любит и греет. Давайте сотворим солнце себе. Закройте глаза, представьте в своем сердце маленькую звёздочку. Мысленно направляем к ней лучик, который несёт любовь. Звёздочка увеличивается. Направляем лучик, который несёт мир. Звёздочка опять увеличилась. Направляю лучик с добром, звёздочка стала ещё больше. Я направляю к звёздочке лучики, которые несут здоровье, радость, тепло, свет, нежность, ласку. Теперь звёздочка становится большой, как солнце. Оно несёт тепло всем-всем. (Руки в стороны перед собой).

III. Работа в тетрадях.

Найдите х. В тетрадь записать решение с комментированием.

1. х = 2. х = 3. х = 1

4. х = 5

IV. Самостоятельная работа.

1)Найдите в справочнике формулы площадей треугольника и выпишите их в тетрадь.

2) Решение задач на доске и в тетрадях.

Работа с интерактивной доской, решение задач.

V. Домашнее задание.

Предлагаю составить план решения задачи из сборников, по подготовке к ЕГЭ

В параллелограмме АВСД длины сторон АВ = а, ВС = в и угол ВАД = α. Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около ∆ВСД и ∆ДАВ.

Обсуждаем чертеж. Составляем план решения. Затем предлагаю решить её по плану. Для тех, кто все-таки испытывает затруднения, предлагаю готовую запись плана.

Выясняем, что возможен второй случай. На ЕГЭ решение такой задачи записывается полностью в бланке ответов №2.

Затем учащиеся решают её. Дома предлагаю рассмотреть второй случай.

VI. Подведение итогов урока.

Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой и думаете о нашем сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/107812-urok-na-temu-reshenie-planimetricheskih-zadac