Умножение многозначного числа на однозначное. 3 класс

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

1.Мотивация к учебной деятельности.

Ребята, сегодня у нас урок необычный. Мы отправимся в одно интересное место. А куда именно, вы узнаете, расставив числа в порядке возрастания.

248, 365, 453, 501, 622, 700, 921, 1029, 5321,

В О С Т О Ч Н Ы Й сделать карточки

1357, 1537, 3157, 3571,5715.

Б А З А Р слайд 2

Вы знаете, что это такое? И чем ВБ отличается от нашего обычного базара? Посмотрите. Он очень яркий, многолюдный, шумный. Там продают всё. От восточных сладостей до богатой одежды. Зазывалы заставят покупателя не пройти мимо их товара. Слайды 3, 4

Кроме того, вы сами сегодня сможете заработать деньги, но не рубли, конечно, а СВАДы.

- Что за свады такие?

СВАД -- это монета. Каждая буква в названии монеты что-то означает.

С—смекалистые

В—внимательные печать

А—аккуратные

Д—дружные

Все эти качества вам сегодня пригодятся.

И ещё одна особенность, на восточном базаре принято торговаться.

Закройте глаза. Открывайте. Итак, вы в одной из лавочек. Здесь торгуют украшениями.

Сценку «На базаре» разыгрывают дети. Слайд 5

Милена выбирает подарки родственникам.

Милена. Хау мач зыз …..зыз… кольца?

Торговец. О! Русский!

Милена. . Русский, русский. Сколько кольца стоят?

Торговец. Всего 1 тыс. свадов за каждое.

Милена. Целую тысячу! Очень дорого!

Торговец. За сколько хочешь?

Милена. 500 максимум.

Торговец. 500 свадов за старинные кольца ручной работы! Грабёж! 900, не меньше.

Милена. Всё равно очень много просишь. Я же 3 кольца купить хочу. Давай за 600!

Торговец. Ты смеёшься, да? Каждое кольцо мастер Надар по году делал. 200 лет этим кольцам старинным. 800 и точка!

Милена. Да они старые к тому же! 700!

Торговец. Ладно, ни мне, ни тебе. 750.

Милена. 738! Или ухожу дешевле искать.

Торговец. Ай, какая. Зачем ухожу? Бери! Себе в убыток отдаю. Бери, бери.

Милена. Сколько всего?

Торговец. Так. 2400 свадов!

Милена. Всё -таки обмануть хочешь! Это ж больше.

Торговец. А ты сама посчитай.

Милена. Так. 738* на 3… (Милена разводит руками.)

-Ребята с какой проблемой столкнулась наша Милена?

- Надо умножить 738 на 3. А мы этого ещё не проходили.

Кто догадался, чему будет посвящен наш урок? (Мы будем учиться чему-то новому, умножать многозначные числа.)

Что значит учиться? (Мыпоймем, чего не знаем и сами найдем новый способ.)

Слайд 6

-- И так, с чего начнем? (С повторения.)

Но не забывайте, что мы на восточном базаре.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

1) Тренинг мыслительных операций

Математика Востока всегда носила практичный характер. Наибольшее значение имели вычислительные и измерительные навыки. Основными областями применения математики были торговля,ремесло,строительство,география,астрономия,механика,оптика, наследование.

Слайд7Давайте поможем Али. Он купил участок длиной 36м и шириной 9м. И пытается понять, смогут ли разместиться на нём торговые ряды площадью 300 м² . слайд 8

Что по-вашему надо ему сделать?(Найти площадь участка.)

Как это сделать? (36 *9)

Можно умножить столбиком, а можно по частям

1 вариант сделает это по частям, а 2 вариант столбиком. Потом сравним результаты.(30+6)*6=30*9+6*9=270+54=324(М²)

Сможет ли Али разместить свои ряды? (Да)

-- Какое свойство умножения использовали? (Распределительное или Правило умножения суммы на число) слайд 9

Запишите формулу (a+b)*c=a*c+b*c

Один на доске, остальные в тетрадях или листочках слайд 10

Посмотрите на чертёж и скажите, можно ли распространить это правило на сумму трех слагаемых? Что получится (a+b+k)*c=a*c+b*c+k*c

Можно ли это распространить на сумму большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)

2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.

Какой алгоритм вам помог? (Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное число в столбик.)

Открывается слайд АЛГОРИТМ. Ребёнок объясняет решение примера, остальные проверяют в тетрадях. Слайд 11

Что вы повторили? (Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.) И ещё помогли Али разместить торговые ряды

Оцените свою работу. Нарисуйте свад.

Золотой (у меня всё получилось)

серебряный (синий) (есть над чем поработать)

никакого (требуется помощь)

По плану урока, что я вам сейчас предложу? (Задание для пробного действия.)

Для чего? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)

Задание для пробного действия.

А теперь вернёмся к нашей Милене. Посмотрим, сможете ли вы умножить 738 на 3. Что нового в этом примере? (Мы никогда не умножали трехзначное число на однозначное число.) слайд 12

Решите данный пример в столбик, используя только ранее изученные алгоритмы.(на листах для пробного действия) Слайд с алгоритмом 13

На работу вам 1 минута.

Учащиеся работают 1 минуту.

Стоп! Время закончилось.

Поднимите руки, кто не решил пример. (…)

В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.)

Поднимите руки, кто выполнил задание (…)

Запишите ваши результаты на доске.

Дети по несколько человек выходит к доске, и записывают ответы.

Как вы можете доказать, что задание выполнили правильно? (…)

В чём у вас затруднение? (Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.)

Что будете дальше делать? (Будем разбираться, почему мы не смогли выполнить задание.)

Познавательные УУД

Развиваем умения:

--ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

3. Выявление места и причины затруднения.

Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1минуту.)

Где возникло затруднение? (При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору.)

Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма, эталона умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик и опорный сигнал.)

- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм и новую опорную схему умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм и опорный сигнал для умножения многозначных чисел на однозначное число.)

- Сформулируйте тему урока. («Умножение многозначного числа на однозначное число.»)слайд 14

- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)

- А что поможет составить опорный сигнал? (Опорный сигнал сложения многозначных чисел в столбик)

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)

Как вы думаете, количество шагов изменится? (да) А как? (их станет больше)

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.

2) Уточним алгоритм.

3) Составим опорную схему.

План фиксируется на доске.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

– самостоятельно формулировать цели урока после

предварительного обсуждения;

– совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

– составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

– работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5. Реализация построенного проекта.

Вы будете работать в группах. На работу вам даю 5 минут.

Какие качества вам пригодятся для работы в группах?

Как работаем в группах?

-распределяем обязанности

-совещаемся, находим верное решение

-записываем

-отвечаем

Задание группам:

Учащимся первой группы предлагается пример 748 ∙ 3, второй – 3627 ∙ 4, третьей – 46194 ∙ 2.

(Если класс слабый, и вы уверены, что дети не справятся можно дать заготовки, они выделены, синим цветом.)

Группы, работая по плану, получают у себя на отдельных листах запись:

Посмотрите, что у вас получилось. Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)

На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов. Слайд 15

Посмотрите на работу всех групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось? (Первая группа умножала трехзначное число, а третья – пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.)

Но ведь вы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа.

Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется:

Слайд 15

Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

Как объединить все созданные вами эталоны? (Количество цифр первого множителя неважно, можно поставить даже 6 *. А вот в произведении количество цифр может совпадать с первым множителем, а может быть на 1 больше. Так же и когда мы подписываем цифры наверху, они могут быть или отсутствовать.)

Учитель предлагает в этих местах поставить скобки, которые будут обозначать названные варианты.

Вы довольны своей работой? Оцените свою работу. Нарисуйте свад.

Прочитайте алгоритм.

Дети хором прочитывают все шаги алгоритма.

Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия не помогли Милене). Слайд 16

Решите пример по новому алгоритму… Какой ответ? (2214)

У кого другой ответ? (Таких нет.)

Молодцы. Вы справились с затруднением? (…)

Вы это сделали сами? (…)

Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)

– в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

– доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

– слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

– читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

– договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Познавательные УУД

Развиваем умения:

- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

-- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты

- делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

№ 3 стр. 1

Дети решают (а, б) четвертый столбик: слайд 17

Выбери, кому ты будешь помогать на базаре. Сосчитай, сколько будут стоить 5 дорогих кувшинов? Но нужно не просто считать, но и подробно объяснять, что ты делаешь.5706*5

Аналогичная работа с другим учеником 3087*6 (покупка тарелок), (на доске заготовки)

Один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.

Зарабатывают дополнительные свады

Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу. (Р-2)

Если вы выполнили задание правильно, поставьте в табличку свад, если неправильно – «?».

Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

Какой следующий этап вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)

--преобразовывать информацию из одной формы в другую

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Для самостоятельной работы предлагается№ 3 стр.1 (а, б - второй пример).

На выполнение задания отводится 5 минут.

Проверьте себя по эталону для самопроверки (Р-3). Слайды 18,19

У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.)

У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)

– переходить от условно-схематических моделей к тексту.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Где вам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)

№ 5 с. 2

Работа проводится фронтально.

Слайд 20

На экскурсию во дворец султана купили 4 детских билета по цене 835 свадов и 5 взрослых билетов по цене 1216 свадов. Сколько сдачи даст кассир, если в кассу заплатили10000 свадов?

При решении задачи используется графическая модель:

Чтобы найти, сколько сдачи должен дать кассир, надо из всей суммы 10 000 свадов вычесть стоимость детских билетов и стоимость взрослых билетов. Но мы не знаем стоимость взрослых и стоимость детских билетов. Чтобы найти стоимость детских билетов, надо цену 835 свадов умножить на количество билетов 4.

835 ∙ 4 = 3340 (свадов) стоимость детских билетов.

_{3 1 2}

_х 835

4

3340

Чтобы найти стоимость билетов для взрослых, надо цену 1216 руб. умножить на 5.

1216 ∙ 5 = 6080 свадов) стоимость билетов для взрослых.

_{1 3}

_х 1216

5

6080

Найдем, сколько стоят все билеты:

3340 + 6080 = 9420 (свадов) стоят все билеты.

₊ 6080

3340

9420

Теперь найдем, сколько сдачи должен дать кассир, для этого из количества денег, внесенных в кассу (10 000 свадов), надо вычесть стоимость всех билетов 9420 свадов.

10 000 – 9420 = 580(свадов)

_ 10000

9420

580

Составим выражение:

10 000 – (835 ∙ 4 + 1216 ∙ 5) = 580 (свадов)

Ответ: кассир должен вернуть 580 свадов.

№ 6 с. 2

- Выберите и запишите уравнение, которое будет решаться с помощью нового алгоритма.

– переходить от условно-схематических моделей к тексту.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначные числа на однозначные числа в столбик.)

- Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)

- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)

- Чем вы пользовались при открытии нового? (Алгоритмом умножения двузначного на однозначное число.)

- Можно сказать, что вы учились? (Да.)

- Докажите. (Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали, что не знаем и сами нашли способ.)

- Проанализируйте свою работу на уроке (…)

Высказывается несколько учеников.

Я доволен своей работой: слайд 21

Мне сегодня удалось:

Теперь я умею…

Мне хотелось сегодня отметить:

Поставьте +, если вы были сегодня

С—смекалистыми

В—внимательными

А—аккуратными!

Д—дружными

Посчитайте свои свады. Кто заработал 5 …

Подумайте, над чем нужно ещё поработать. Отметьте знаком ?

Обратимся к нашей монетке СВАД. Все ли качества вы проявили? Отметьте в табличке. Над какими качествами нужно ещё поработать?

- Что посоветуете делать ребятам, которые заработали таких монет. (Не расстраиваться, а тренироваться.)

Личностные результаты:

– придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

– в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести

- Для тренировки предлагаю вам домашнее задание.

проговорить новый алгоритм;

стр. 2 № 4, 6 (оставшиеся уравнения); придумать и решить 2 примера на новое правило.

№ 10 стр. 2