Рабочая программа для организации индивидуального обучения учащегося

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 74

Калининского района городского округа город Уфа

Республики Башкортостан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Алгебра

для организации индивидуального обучения

учащегося 8а класса

Жирикова Ильи Константиновича

Составитель

Салихова Эльмира Ирековна

учитель математики МБОУ СОШ № 74

высшей категории

2014 – 2015 учебный год

Рабочая учебная программа по алгебре

для организации индивидуального обучения

учащегося 8а класса Жирикова Ильи Константиновича

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для организации индивидуального обучения учащегося 8а класса Жирикова Ильи Константиновича разработана на базе УМК «Алгебра» для 8 класса, базовый уровень (авторы А. Г. Мордкович и др., под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010), а также на основании индивидуального учебного плана, утверждённого приказом № 21 о/д от 23.01.2015.

Сроки обучения с 23.01.2015 до конца 2014-2015 учебного года.

1,5часа в неделю. Всего 25 часов.

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика – наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Естественным этапом развития познания, на котором осуществляется переход от содержательного и качественного анализа объекта к формализа­ции и количественному анализу, является математическое моделирование ре­альных процессов. Поэтому одной из основных задач школьного математи­ческого образования является ознакомление учащихся с соотношениями ре­ального и проектируемого мира и его математическими моделями. Главное назначение математического языка – способствовать организации деятельно­сти.

Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (физика, химия, информатика и другие), продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Реализация данной программы определяет следующие задачи обучения:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

развить вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Методы и формы решения поставленных задач

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимся является урок (урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок). Ввиду индивидуального обучения преимущественной формой является комбинированный урок. Не применяются фронтальные и групповые методы работы. Возможно применение работы в паре (в сотрудничестве) с учителем.

Преимуществом индивидуального обучения является наиболее полная реализация деятельностного подхода, большого объёма самостоятельной работы учащегося как под наблюдением учителя, так и без наблюдения (выполнение заданий к следующему уроку, самостоятельное знакомство с материалом, исследование, анализ, сопоставление информации и т.д.).

Формы контроля и возможные варианты его проведения.

Ввиду индивидуальной организации обучения для оценки учебных достижений обучающихся не может быть использован фронтальный контроль. Также не представляется целесообразным проводить тематический контроль в виде письменных контрольных работ.

Таким образом, контроль и оценка учебных достижений учащегося производится преимущественно в виде устных ответов и письменных проверочных работ, не занимающих по объёму целого урока.

Промежуточная аттестация учащегося производится на основании текущих оценок.

Оценивание письменных работ производится в соответствии со следующими нормами:

за успешное выполнение заданий только базового уровня – отметка «3»;

за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и повышенного)

– отметка «4»;

за успешное выполнение заданий всех уровней (базового, повышенного и

высокого) – отметка «5».

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценивание устных ответов производится в соответствии со следующими нормами:

ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя;

ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

ответ оценивается оценкой «3», если:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

ответ оценивается оценкой «2», если:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учащимся большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-тематический план

(1,5 часа в неделю, 25 часов за период индивидуального обучения)

Содержание тем курса алгебры в 8 классе

1. Квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения выделением полного квадрата трехчлена. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле.

Определение рационального уравнения. Алгоритм решения рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуации. Составление математической модели и работа с нею.

Приведенные квадратные уравнения. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат. Проверка корней иррационального уравнения.

2. Действительные числа.

Некоторые символы математического языка. Рациональные числа как бесконечные периодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Множество действительных чисел

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа. Функция у=|x|

Приближенные значения действительных чисел. Определение абсолютной погрешности

Определение степени с отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид положительного числа

3. Неравенства.

Свойства числовых неравенств. Неравенство Коши.

Определение квадратного неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства. Использование теорем о решениях квадратных неравенств при отрицательном дискриминанте.

Метод интервалов.

Определение возрастающей (убывающей) функции на промежутке. Исследование на монотонность линейной функции и функции у=х². Исследование на монотонность функции y =1/x.

Нестандартные методы решения неравенств

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры и начал анализа в 8 классе учащиеся должны:

знать/ понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения ; примеры их применения при решении математических и практических задач

как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

изображать числа точками на координатной прямой

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Личностные образовательные результаты

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные образовательные результаты

наличие первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать разнообразные информационные источники, интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

уметь ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

понимать, что математическая символика и формулы математики позволяют описывать общие свойства объектов практики и науки и отношения между ними;

иметь представление об особенностях математического языка и соотносить их с русским языком;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

уметь проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности, в том числе соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом.

понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Перечень учебно-методического и программного обеспечения,

список литературы

Учебно-методический комплект:

А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник– М.: Мнемозина, 2010

А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра. Ч. 2:Задачник – М.: Мнемозина, 2010

А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2010

Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся– М.: Мнемозина, 2009.

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7- 9. Тесты – М.: Мнемозина, 2009.

Литература для учителя

Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина, 2009.

Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011

Г. Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 – 9 классов. – М.:Илекса, 2009.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010.

А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.

И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2011. – Ч. 1 -2.

А.Я. Кононов. Задачи по алгебре: Пособие для учащихся 7-9кл. общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение:Учеб.лит.,2009.

В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь.-М.: Эксмо, 2009.

Л. М. Чернокнижникова. Нестандартные уроки. Математика. 5 – 10 класс: Учебно-методическое пособиею – М.: АРКТИ, 2010.

В. И. Рыжик. 30 000 уроков математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2009. – 288 с.

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Литература для учащихся

Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007.

Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990.

Н. Н. Евдокимова. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. – С.-П.:Аитера, 2010.

В. С. Крамор. Задачи на составление уравнений и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2009. – 256 с.

Цифровые образовательные ресурсы

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/

Федеральный портал «Российское образование»: http:/edu.ru/

Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/

Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm

Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru

Медийное оборудование (проектор, интерактивная доска, компьютер, подключение к сети Интернет).

Календарно-тематическое планирование

Алгебра

Жириков Илья Константинович, 8а класс

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/123111-rabochaja-programma-dlja-organizacii-individu