Разработка урока «Формулы решений простейших тригонометрических уравнений вида соsх а»

Методическая разработка урока.

Преподаватель математики: Штейникова И.В. ГБОУ СПО «КППТ» г. Кудымкар 2015

Предмет – алгебра и начала анализа.

Класс – 10.

Тема урока – «Формулы решений простейших тригонометрических уравнений видасоsх = а».

Цели:

- познакомить с алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений вида соsх = а,

- научить применять данный алгоритм при решении уравнений вида соsх = а,

- повторить основные тригонометрические тождества и формулы приведения и закрепить их при решении практических заданий.

Задачи урока: создать условия для восприятия и усвоения новых знаний,

сформировать прочные умения применения алгоритма решения

простейших тригонометрических уравнений.

Оборудование:

- мультимедийное устройство,

- раздаточный материал (карточки разного уровня сложности).

Ход урока.

Организационный момент – 1 мин.

(проверка готовности учащихся к уроку и их настрой на работу)

II.Вводное слово учителя – 2 мин.

(учитель сообщает тему и цель урока, которые представлены на слайде, определяет значение данной темы для изучения геометрии)

III.Проверка домашнего задания – 10 мин.

1. Учащиеся получают индивидуальные карточки по уровням сложности

(5 человек).

2. На задней доске трое учащихся выполняют задание аналогичное домашнему заданию (решение уравнений вида sinх=а).

3. Все остальные учащиеся выполняют задания для устного счета:

1) Перед выполнением задания 1 учитель предлагает учащимся вспомнить основное тригонометрическое тождество и равенства, вытекающие из него. Данные формулы учащиеся записывают на доске

2) Перед выполнением задания 2 учитель задает вопрос: каким правилом можно пользоваться, упрощая выражения на применение формул приведения.

Учащиеся дают ответ и выполняют задание № 2.

3)Учитель: дайте определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа.

4)Учитель: записать формулы для решения уравненияsinx = а.

IV. Изучение нового материала (7 мин)

1.Учитель ставит перед учащимися проблему:

объяснить решение уравнения вида соsх = а (особые случаи).

2. Учитель объясняет вывод формулы для решения уравнениясоsх = а, используя единичную окружность и рассматривает решение уравнения на примерах №1, 2.

V. Закрепление (15 мин)

Учащиеся выполняют задание № 293, комментируя его решение на доске.

Задания: А) выполняют учащиеся слабой группы под руководством учителя.

Задания: Б)выполняют учащиеся средней и сильной групп, с решением на задней доске для самопроверки.

V. Домашнее задание (1 мин)

Учитель комментирует домашнее задание.

П.17, № 295(в,г), № № 351 (б,г)

Стр. 16-17: № 100, № 106.

VI. Итог урока (4 мин).

Учитель подводит итог урока и выставляет оценки за урок, комментируя их.

1.Решить уравнение:

cosx =1, cosx =-1, сosx = 0

2. Записать формулу для решения уравнения: cosx =а, sinx=a.

3. Когда уравненияcosx =а, sinx=a не имеют корней?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/132626-razrabotka-uroka-formuly-reshenij-prostejshih