Разработка урока в 9 классе «Метод интервалов»

Литвинова Ирина Михайловна

Учитель математики МБОУ СОШ с. Старобурново

С. Старобурново, Бирский район, Республика Башкортостан

Конспект урока по теме

"Решение неравенств методом интервалов"

Цели:

Образовательная:

- совершенствовать навыки применения метода интервалов при решении неравенств; Развивающая:

- показать учащимся возможность применения метода интервалов при решении неравенств различной сложности;

- развитие навыков логического мышления, умения анализировать, преодолевать трудности при решении математических задач, навыков самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации;

Воспитательная:

- воспитывать ответственное отношение к учебному труду

- воспитывать дисциплинированность, собранность, высокую работоспособность.

Задачи:

- отработать алгоритм решения неравенств методом интервалов,

- сформировать умение решать неравенства с модулем используя метод интервалов

- совершенствовать вычислительные навыки.

- закрепить умение «читать» числовые промежутки и их обозначение;

Тип урока: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.

Формы обучения: коллективная, самостоятельная.

Технология: личностно-ориентированная.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (памятка, карточки с неравенствами, оценочная карта).

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка целей урока.

– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим умения решать неравенства методом интервалов. Повторим, какие неравенства удобнее решать данным способом. А также узнаем, возможно ли, применять данный метод для решения неравенств содержащих модуль.

II.Разминка:

Устные упражнения слайд 1 (лист самооценки):

1. Назвать числовые промежутки и поставить соответствие рисункам

а) [-2; 1); полуинтервал от -2 до 1соответствует рисунку 1

б) (-5; 4); интервал от - 5 до 4соответствует рисунку 4

г) [-5; 4]; отрезок от 3 до 7соответствует рисунку 2

д) [4; +∞). Полуинтервал от 4 до + бесконечности соответствует рисунку 3

2)

3) 4)

2. Какой промежуток соответствует неравенству -1 < х ≤ 8?

а) [-1; 8];б) )[-1;8);в) (-1; 8];г) (-1; 8).

III. Актуализация опорных знаний слайд2 (устно)

1. Разложить на множители.
а) x² − 16, б) 6x + 8x², в) x² − 5x + 6, г) x² + 6x + 9.

2. а) Назовите нули функции

1.f(х)= (х+3)(х-2)

2. f(х)=х²(х-8)

3. f(х)=(7-х)(х-4)²

1. (х+3)(х-2)≤0

2. х²(х-8)≥0

3. (7-х)(х-4)² ≤0

^б)Выберите те неравенства при решении которых методом интервалов можно встретить соседние интервалы с одинаковыми знаками.

Вопрос: Всегда ли чередуются знаки функции на промежутках? От чего это зависит?

Ответ: Нет, не всегда, если показатель множителя четный, то знак неравенства при переходе через корень этого множителя не меняется, если нечетный, то меняется.

III – решение задания на повторение.

Решаем одно из приведенных выше неравенств, где встречаются соседние интервалы одного знака.

IV. Актуализация опорных знаний слайд 3 (устно)

Найти область определения функций

y=; y=

х≥5 хЄR

IV – решение задания на повторение

Найти область определения функций y = . Находим область определения исходя из того что квадратный корень не определен из отрицательного числа

а знаменатель дроби не может равняться 0

т.е.≠ 0 т.е. х≠7, х≠ -7 Решим неравенство

≥0.

По свойству коэффициентов х=1, х=-2 корни трехчлена

Неравенство примет вид ≥0 или ≤0

или ≤0

Рассмотрим функцию

изобразим решение неравенства на числовой прямой (отметим нули, воспользуемся чередованием знаков функции)

+ - ● + ● - +

-7 -2 1 7

Ответ : (-7; -2 ] ∪ [1; 7)

V. Физкультминутка

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/147194-razrabotka-uroka-v-9-klasse-metod-intervalov