Графический калькулятор CASIO как средство повышения интереса учащихся к изучению функциональной линии

«Графический калькулятор CASIO как средство повышения интереса учащихся к изучению функциональной линии»

Батурина Татьяна Викторовна (учитель математики МБОУ г. Иркутска СОШ №49)

Математика является одной из основных наук, которая способствует формированию и развитию формальной логики и творческих способностей личности. Основной педагогической проблемой в общеобразовательной школе становится развитие интереса к изучению математики. В основной школе интерес к математике должен поддерживаться многообразием ее приложений, компьютерными инструментами и моделями. Проблема развития интереса к математике тесно увязывается с оптимальным решением проблемы содержания образования.

Школьный курс алгебры - это синтез четырех содержательно-методических линий: числовая линия, функциональная линия, линия уравнений и неравенств, линия преобразований (формулы).

Я убедилась, что приоритетной является функциональная линия. Это выражается, прежде всего, в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений не изучался, построение мате­риала практически всегда следует осуществлять по жесткой схеме: функция → уравнения →преобразования.

С реализацией в школе функциональной линии связаны три методические проблемы:

когда и как дать учащимся формальное определение функции;

какая должна быть стратегия и тактика изучения свойств функций на весь период обучения в школе;

какова должна быть система упражнений по функциональному материалу.

Из своей работы я могу сделать вывод о том, что для понимания учащимися курса алгебры в целом важно, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функ­ции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изу­чению функций так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель – функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях.

Моя статья посвящена проблеме развития интереса к изучению функциональной линии в школьном курсе математики. Понятие функции является одним из важных понятий математической науки, поэтому понятие функциональной зависимости должно стать не только одним из важных понятий школьного курса математики, но тем основным стержнем, проходящим от элементарной арифметики до высших разделов алгебры, геометрии и тригонометрии, вокруг которых группируется всё математическое представление.

Изучение функциональной линии будет более эффективным, если:

в 5-6 классах проводится функциональная пропедевтика;

понятие «функция» вводится конкретно-индуктивным путём, при использовании генетического подхода;

исследование конкретных функций, то есть изучение её свойств, проводится комбинированным методом;

существенное внимание уделяется формулировке свойств на различных языках (словесном, графическом, аналитическом);

используется функциональная символика.

Ни одно из других понятий не отражает явлений реальной действительности с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости. Ученики буквально на каждом шагу встречаются с разными применениями функциональной зависимости, в том числе изображённой в виде графиков и диаграмм, чтение и составление которых предполагает определённое логическое мышление.

Многие понятия школьного курса математики строятся на понятии функции. Изучение понятия функции – это не только одна из важнейших целей преподавания математики в школе, но и средство, которое даёт возможность связать общей идеей разные курсы математики, установить связь с другими предметами (физикой, химией), а также решать многие задачи, непосредственно не связанные с понятием функции, но использующие знания о ней.

  Понятие функции – это основное понятие высшей математики, поэтому качество подготовки учащихся средней школы к усвоению математики высшей школы во многом зависит от того, насколько твёрдо и полно данное понятие изучено в школе.

После изучения функциональной линии в основной школе учащиеся должны:

понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значения, возрастание и др.) и символику; понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значение функций и значение аргумента, заданных формулой, таблицей, графиком;

находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, находить наибольшее и наименьшее значения;

строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции;

устанавливать соответствие между графиком функции и формулой;

исследовать функцию

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Для введения понятия функции используется конкретно-индуктивный путь, поэтому, полезно использовать метод проблемного изложения, разобрать несколько задач с подчёркиванием существенных признаков понятия (одна переменная зависит от другой, однозначная зависимость). Примеры должны быть разнообразными по содержанию и способам задания функции. Необходимо подобрать примеры и контрпримеры для разных способов задания функции, выделить критерий, по которому можно определить, является ли зависимость функциональной (при каждом способе задания).

При введении понятия «функция» следует обратить внимание на переход от одной формы задания функции к другой. В школе, как правило, он осуществляется по схеме: аналитическая модель → таблица→  график. Для введения конкретных функций лучше использовать схему: словесная модель →таблица → график → аналитическая модель.

Очень важно, чтобы учащиеся понимали, что одна и та же функция может быть задана разными способами, но не всякая (некоторые функции, заданные графически, не могут быть заданы формулой, например, кардиограммы).

При введении записи  необходимо объяснить учащимся смысл буквы f, которая означает закон соответствия.

Особое значение для системы образования приобретают малые средства информационных технологий. Наиболее широкое применение в качестве средства обучения предметам естественно-математического цикла получили научные калькуляторы CASSIO.

Малые средства информационных технологий обладают большими дидактическими возможностями, могут значительно повысить качество и эффективность учебного процесса для реализации требований федерального компонента государственного образовательного стандарта.

В нашей школе нашли свое применение базовый школьный и графический калькуляторы.

Графический калькулятор позволяет построить большое число графиков, исследовать их свойства (закрепляются графические образы функции, развиваются навыки чтения графиков). Раскрывает новые возможности графического исследования функции, в частности, при просмотре характера изменений графика в зависимости от изменения параметров. С помощью графических калькуляторов можно проводить интересные уроки-исследования по тригонометрическим функциям, логарифмическим функциям и т.д. Графический калькулятор позволяет построить 20 графиков уравнений одновременно, прорешав с помощью калькулятора несколько систем уравнений, ученик будет готов к быстрому распознаванию графиков.

Графический калькулятор на уроках математики позволит повысить интерес учащихся к построению графиков функций, получить новые знания и усвоить способы аналитической поисковой деятельности. А также сэкономить время и исключить ошибки при заполнении таблицы. Калькулятор становится активным помощником в формировании знаний и умений у учащихся, обеспечивая большую наглядность излагаемого материала, побуждая учащихся к проявлению творческой и исследовательской инициатив.

Малые средства информатизации позволяют:

более полно выполнить образовательный стандарт, особенно в области повышения практической направленности обучения;

повысить эффективность и качество учебного процесса;

проводить современные элективные курсы на основе применения малых средств информационных технологий, используя для этого разработанные и апробированные учебные и методические пособия.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/147329-graficheskij-kalkuljator-casio-kak-sredstvo-p