Самостоятельная работа учащихся на уроках математики

Самостоятельная работа учащихся на уроках математики.

Применение любого метода обучения предлагает соразмерное сочетание его с самостоятельной работой учащихся, ибо учение следует рассматривать не только как воспроизведение и запоминания учебного материала, а, в первую очередь, как активную, познавательную деятельность, направленную на умст­венную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников.

Как правило, в школах на самостоятельную работу отводиться очень мало времени и в основном такая работа выполняется в виде заданий по образу. Для глубокого изучения учебного материала необходимо разумное сочетание раз­личных видов самостоятельных работ на уроке.

Обучение и самостоятельные проверочные работы по степени самостоя­тельности учащихся можно подразделить на виды: самостоятельные работы по образу; с указанием к их восприятию; вариативного характера; повышенной трудности.

Самостоятельные работы по образу.

Эти работы представляют собой первую степень формирования умений и навыков самостоятельной деятельности учащихся. Эта деятельность направле­на на овладение школьниками основными умениями и навыками; способами работы.

Реализация внутрипредметных связей в таких работах осуществляется путем жесткой последовательности указаний, которые должен выполнить уче­ник.

Пример: Ученик должен выполнить следующее задание: дорисовать не­достающие предметы

Самостоятельные работы с указанием к их выполнению.

Это указания должны давать лишь общее направление способа действия, и задача учащихся - самостоятельно выделить те действия, которые направле­ны на выполнение предложенного задания. Такой вид работы определяется бо­лее высокий уровень умений учащихся реализовывать внутрипредметные свя­зи.

Пример: Учащимся предлагается задача и указывается, каким свойством нужно воспользоваться для ее решения.

Самостоятельные работы вариативного характера.

Такого вида работы предлагают частичное изменение условий задач, ко­торые до этого решались. Реализация внутрипредметных связей осуществляет­ся на уровне переноса знаний, умений и навыков в новые условия. Такой видработы, требующий более сложных видов деятельности, позволяет школьникам накапливать опыт творческой деятельности.

Пример: Какими способами легче сравнить числа:

777777 и 555555?

Самостоятельные работы повышенной трудности.

Эти работы предполагают, творческую самостоятельность учащихся и характеризует самый высокий уровень умений реализации внутрипредметных связей. В процессе выполнения таких работ школьники раскрывают для себя

Цель работ по формированию знаний состоит в том, чтобы в процессе са­мостоятельной деятельности учащимся довести до сознания ученика содержа­ние нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с ра­нее известными понятиями. Эти работы проводятся при первичном закрепле­нии знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала.

Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог свободно ими оперировать, они должны быть не только понятны, но и прочно закрепле­ны в сознании и памяти. Из особенностей первичного закрепления знаний вы­текают некоторые особенности обучающих работ, проводимых на этапе обра­ботки знаний и навыков. Знания учащихся еще непрочны, есть некоторая неяс­ность мысли, нечеткость и неточность в их воспроизведении. Поэтому работынеобходимо строить так, чтобы в процессе их выполнения ученик узнавал но­вое понятие среди множеств уже известных понятий, воспроизводил определе­ния, рассмотренные свойства математических объектов, применял новые мето­ды решения задач и т.д.

Естественно, что при составлении таких работ необходимо учитывать те же факторы, что и на этапе формирования нового содержания.

Подобранные в работе задания должны способствовать усвоению терми­на, символа, определения. В этих же работах можно и нужно давать задания на умение применять понятие в простейших, но характерных ситуациях, т.е. зада­чи на прямое применение изучаемого материала. Задания в работах по форми­рованию знаний, как правило, должны быть репродуктивного характера. Одна­ко возможно включение, заданий вариативного характера, например, на состав­ление задач. Это обогатит ребенка и даст возможность ученику проявить своиматематические способности. Но необходимо помнить, что такого рода задания являются нелегкими.

При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна: происхо­дит простое воспроизведение изученного. Однако эти работы способствуют на-

коплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении матема­тики, осознанию и прочному запоминанию новых сведений.

На начальном этапе формирования знаний можно разрешать учащимися пользоваться учебником, записями в тетрадях, таблицами, справочными посо­биями, плакатами и т.д. Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно дает учителю картину понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

2) Работы по формированию умений.

Проводятся на этапе закреплений знаний. При этом на этапе закрепления необходимо создать условия для усвоения учащимися знаний в ходе примене­ния их в основных наиболее характерных случаях. Цель работы по формирова­нию умений в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершен­ствовать приобретение учащимися навыки выполнения тождественных преоб­разований, решения задач. Эти работы могут проводиться практически на каж­дом уроке.

Осуществляя подбор заданий для работ по формированию умений, следу­ет учитывать требования к системе упражнений, направленной на формирова­ние умения применять тот или иной прием.

При составлении заданий для таких работ следует исходить из принципа ,,от простого к сложному". Содержание и порядок вопросов и заданий в работе должен определить течение мысли учащегося, фиксировать внимание на труд­ных моментах, вырабатывать логику суждений. Каждое предыдущее задание должно помогать выполнять следующее, а последующее -- готовить к воспри­ятию новых заданий и закреплять предыдущее. Упражнения, следующие одно из другого, должны в принципиальном отношении незначительно отличаться друг от друга. Это отличие может заключаться в весьма небольшом изменении условия.

Следует помнить, что однотипность в подборе упражнений, особенно на первом этапе отработки знаний и навыков, влечет формирование у учащихся неверных ассоциаций, которые служат источником образования устойчивых ошибок.

Работы данного типа не должны состоять из небольшого числа заданий репродуктивного и реконструктивного характера, направленных на отработку новых приемов выполнения преобразований, различных методов рассуждения, на решение задач и т.д.

Таким образом, работы по формированию умений имеют много общего с работами по формированию знаний, но отличаются от них тем, что они требу­ют от ученика более высокого уровня мыслительной деятельности. При выпол­нении этих работ многим учащимся необходима помощь учителя. Выявив ошибки, учитель работает со слабоуспевающими учащимися, помогает им, от­вечает на их вопросы, обращая их внимание на трудные моменты в работе.

Проверочные самостоятельные работы.

После того как материал хорошо усвоен и учащиеся без особых затрудне­ний справляются с самостоятельными работами обучающего характера, необ­ходимо проверить и оценить приобретенные ими знания. Контролирующие ра­боты целесообразно проводить после логически завершенных циклов учебного материала, что дает возможность проверить степень усвоения материала уча­щимися в каждом из этих циклов.

Форма контроля и структура знаний определяется целью и характером знаний, которые должны быть доступны школьникам.

Письменную проверку знаний и умений, учащихся необходимо прово­дить на различных этапа усвоения изученного, что дает возможность несколько раз получить информацию об усвоении одного и того же материала. С этой це­лью целесообразно проводить различного рода контролирующие работы. Их

можно разделить на следующие виды: проверочные, контрольные, обзорные и итоговые.

Каждый из видов имеет свои особенности, свои цели и, следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные самостоятельные работы предназначены для контроля ус­воения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10-15 минут. Такие работы необходимы как ученику, так и учителю. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усвоена тема, что позволяет вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от того строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоя­тельном решении и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме.

Поскольку проверочные работы проводятся после отработки умений и навыков, то нет необходимости включать в эти работы задания только репро­дуктивного характера. В то же время не следует включать задание сложнее тех, которые выполнялись школьниками на уроках и дома. Порядок расположения заданий в этих работах не играет такой роли, как в обучающих, так как прове­ряемые и навыки отработаны.

Контрольные самостоятельные работы.

Цель контрольных работ - проверить усвоение темы по окончании ее изучения. Они проводятся реже, чем проверочные, и охватывают большой ма­териал. В отличие от проверочных, контрольные работы предусматривают про­верку совокупности навыков. Контрольные работы рассчитаны, как правило, на 40 (45) минут.

При их составлении необходимо помнить, что в результате работы долж­ны быть проверен обязательным для усвоения материал, причем на том уровне сложности, которого требует программа.

Как и в проверочную, в контрольную работу должны войти в основном задания реконструктивного характера. Но содержание заданий в работах стано­виться богаче, проявляются упражнения, предусматривающие проверку не­скольких навыков. Тем не менее, задания не должны быть сложнее тех, которые были решены учащимися на уроках и дома.

Все задания уже подготовлены проверочными работами. На контрольной работе учащиеся вновь встречаются с теми же заданиями, но в иной ситуации. Подготовка к работе с помощью системы проверочных работ несколько не по­хожа на „репетицию", которую еще нередко проводят учителя перед контроль­ной работой, давая идентичную работу и детально разбивая ее. Этим наносится,прежде всего, вред морально-этическому воспитанию ребенка. Да и математи­ческая сущность вопросов им не осознается. Знания и навыки, проверяемые в работе, не становятся достоянием ученика и очень быстро утрачиваются.

Руководствуясь требованием дифференцированности контроля полезно включить в контрольную работы задания повышенной трудности, выполнение которых требует от ученика сообразительности. Это приучает школьников к творческому подходу, воспитывает умение применять знание в нестандартных ситуации, вызывает интерес к предмету, дает возможность проявить ученику математические способности, а учителю получить информацию о возможности его учеников. Но следует получить что, задания не являются обязательными, не соответствуют разделу программы „Требования к математической подготовке", то оцениваться неудовлетворительной оценкой они не должны.

Обзорные самостоятельные работы.

Один из дидактических принципов обучения -- принцип прочности зна­ний - требует, чтобы у учащихся сохранились на длительное время системати­зированные знания и умения.

В соответствии с этим принципом необходимо неоднократно возвращать­ся к изученному материалу. В процессе изучения некоторых разделов курса

учитель проводит несколько контрольных работ, дающих представление об ус­воении отдельных тем, входящих в этот раздел. Однако после завершения изу­чения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом. Для этой цели проводиться обзорная работа. Такая работа позволяет учащимся повторить ма­териал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопро­сами.

Но как проверить знания учащихся по большому разделу программы. Для этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить ученик при прохождении этого раздела, какие умения и навыки должен приобрести, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. В дан­ную работу следует включить задания на все выделенные умения и навыки, причем на различных уровнях сложности. При этом не должно быть заданий со сложными преобразованиями, трудоемкой вычислительной работой, требую­щих на свое выполнение много времени. Задания должны быть четкими, кон­кретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определе­ний, правил и т.д.

Основу обзорных работ составляют задания репродуктивного характера.

Составленная таким образом работа дает возможность учителю прове­рить усвоение узловых вопросов всего раздела.

Итоговые самостоятельные работы.

Важным моментом в обучении математике является организация повто­рения. Повторение ранее изученного материала в связи с его использованием при изучении нового материала является наиболее распространенном видомповторения. В преподавании математики необходимо применять и другие виды повторения, в частности обзорное и итоговое повторение темы, раздела курса. Такого рода повторения дает возможность показать учащимся, осветить ранее изученный материал с новой точки зрения или на новом, более научном уровне. Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение

самостоятельных итоговых работ, такие, такие работы целесообразно составить по основным содержательным мнениям изученного курса.

В итоговые работы следует включить задания репродуктивного и рекон­структивного характера, при этом задания должны проверять основные умения и навыки. Необходимым компонентом этих работ служат задания на повторе­ние основных теоретических вопросов. Итоговые работы, составленные по ли­ниям курса. Дают возможность ученику сосредоточиться на едином вопросе, и в то же время повторить все смежные вопросы. Если учитель найдет время про­вести все итоговые работы, то тем самым в результате их выполнения учащиесяповторяют весь материал и продемонстрируют знания и умения, приобретен­ные в период изучения математики.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/14860-samostojatelnaja-rabota-uchaschihsja-na-uroka