Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №19»

бочая учебная программа

по математике

(наименование учебного предмета)

для 4 А

(класс)

на 2015-2016 уч.год

(срок реализации программы)

Составлена на основе примерной программы начального общего образования по математике (Система Л.В. Занкова. 2012г.) и ФГОС НОО( Приказ № 373 от 6.10.2009)

Программу составил: ___________________________________________--

г. Красноярск, 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математики для 4 класса разработана с Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ СОШ №19 в соответствии основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математики для начальной школы и авторской программой И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной и направлена на развитие образного и логического мышления, воображения учащихся, формирование предметных умений и навыков.

И ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч.: Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 4 класса: в 2 ч.: Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2013.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодится в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

освоениеначальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитиеинтереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

(Математика. 4 класс: рабочая программа к линии учебников по системе Л.В. Занкова / авт.-сост. Н.А. Доброниченко, Е.А. Мифтахова. – Волгоград: Учитель, 2011.)

Содержание курса направлено на решение следующихзадач:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала. (ПНОО Система Л.В. Занкова с.131)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.

Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными и отрицательными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.

Эти два подхода к натуральному числу существуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа.

Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.

Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления с применением таблицы умножения.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения;

- распределительное свойство умножения относительно сложения.

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира.

Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы.

Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию. (ПНОО Система Л.В. Занкова с.131-134)

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. Согласно учебному плану в 4 классе на изучение курса выделено 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели).

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ В СОДЕРЖАНИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математике:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в приро­де и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения). (Математика. 4 класс: рабочая программа к линии учебников по системе Л.В. Занкова / авт.-сост. Н.А. Доброниченко, Е.А. Мифтахова. – Волгоград: Учитель, 2011.)

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося могут быть сформированы:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

– эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

– установки в поведении на принятые моральные нормы;

– чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя математические знания; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся сможет научиться:

– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры

действия в учебном материале;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– различать способы и результат действия;

– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

– прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату

и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

– проявлять познавательную инициативу;

– действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной

жизни;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся сможет научиться:

– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

– кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее

эффективных моделей для данной учебной ситуации;

– строить математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, делать выводы на основе сравнения;

– осуществлять разносторонний анализ объекта;

– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– выполнять обобщение (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

– устанавливать аналогии;

– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

– самостоятельно выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

– устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

– осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

– фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

– строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

– расширять свои представления о математике и точных науках;

– произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

– осуществлять действие подведения под понятие (в новых ситуациях);

– осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

– осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

– сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

– строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения

между изучаемыми понятиями и явлениями;

– произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся сможет научиться:

– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические

высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого .человека

Обучающийся получит возможность научиться:

– четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

– адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

– понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

– аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

– продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

– активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся сможет научиться:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

– применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся сможет научиться:

– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

– выполнять изученные действия с величинами;

– применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

– решать несложные уравнения разными способами;

– находить решения несложных неравенств с одной переменной;

– находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся сможет научиться:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

– находить разные способы решения задачи;

– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

– решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся сможет научиться:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

– распознавать, различать и называть объемные геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

– чертить развертки куба и прямоугольной призмы;

– классифицировать объемные тела по различным основаниям.

Геометрические величины

Обучающийся сможет научиться:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

– определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;

– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Работа с информацией

Обучающийся сможет научиться:

– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно,

что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);

– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных формах (таблицы и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). (ПНОО Система Л.В. Занкова с.145-157)

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины (33 часа)

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерение величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемое в результате округления с заданной точностью.

Правила округления чисел, его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), её связь с десятичной системой исчисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия (55 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операции.

Сложение и вычитание величин разными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражение с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использования для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического метода решения задач.

Решение задач на решение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях)

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры (10 часов)

Свойства диагоналей прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины (28 часов)

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S= (a*b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр. Соотношение между ними.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а так же площади его основания и высоты.

Работа с информацией (10 часов, в течение года)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов.

Проверка истинности утверждений. (ПНОО Система Л.В. Занкова с.141-142).

В процессе реализации программы используются следующие педагогические технологии, формы, методы и виды работы:

1.Педагогические технологии:

-технологии развивающего обучения;

-здоровьесберегающие технологии;

-проектно-исследовательская технология;

-информационно-коммуникативные технологии.

2.Формы учебной деятельности:

-фронтальная;

-индивидуальная;

-групповая.

3.В соответствии с характером познавательной деятельности учащихся использую такие методы, как:

-объяснительно-иллюстративный (информационно-рецептивный);

-репродуктивный;

-проблемное изложение;

-частично-поисковый, или эвристический;

-исследовательский.

4.Основным видом деятельности является урок в системно-деятельностном подходе, а так же практические:

-предметные уроки;

-интегрированные уроки;

-проектирование.

Используются и нестандартные виды уроков:

-урок-игра (КВН, викторина, конкурс);

-урок-путешествие;

-урок-экскурсия;

-урок-театр.

Изменения, внесенные в тематическое планирование

В авторскую программу внесены изменения, связанные с количеством часов, отведенных на изучение отдельных тем, так как по программе на изучение курса отводится 126 часов, дан резерв 12 часов (ПНОО Система Л.В. Занкова с.143), а согласно учебному плану школы – 136 часов. В связи с этим резервные часы были распределены таким образом:

- в теме «Площади фигур» добавлено 2 ч. (из них 1 ч. на стартовую контрольную работу);

- в теме «Умножение многозначных чисел» добавлен 1 ч. на контрольную работу за 1 четверть;

- в теме «Деление на многозначное число» добавлен 1 ч. на административную контрольную работу за 1 полугодие;

- в теме «Объём и его измерения» добавлен 1 ч. на административную контрольную работу;

- в теме «Числа класса миллионов» добавлено 7 ч. (из них 1 ч. на итоговую контрольную работу «ЦОКО»).

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Форма контроля в нашей школе – стартовый контроль, текущий контроль, итоговый (внешний, внутренний).

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Характеристика цифровой оценки (отметки):

Форма контроля в нашей школе – стартовый контроль, текущий контроль, итоговый (внешний, внутренний).

«5»- высокий уровень- отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4»-средний уровень – наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3»-ниже среднего уровня - наличие не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2»-низкий уровень – наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или 8 недочетов по пройденному материалу, нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса; отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Контрольные работы проводятся по всем разделам курса, составляющим основу начального математического образования: «числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «работа с информацией».

Оценка достижения планируемых результатов по математике имеет ряд особенностей - отличие традиционных форм текущего, тематического и итогового контроля.

В текущий и тематический контроль включаются такие знания и умения, как, например, знание таблиц сложения, умножения, умение их применять, выполнять действия с многозначными числами. При итоговой проверке эти знания контролируются опосредованно при решении задач.

Проверочные, самостоятельные работы проводятся по главным темам, составляющим основу начального математического образования:

-усвоение обучающимися нумерации чисел в пределах изученного (сотня, тысяча, миллион);

-табличные случаи сложения, вычитания, умножения, деления;

-внетабличное умножение и деление в пределах 100;

-алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения, деления многозначных чисел;

-порядок выполнения действий в выражениях (3-4 действия) со скобками или без скобок;

-решение текстовых арифметических задач;

-преобразование величин (длина, масса, время);

-вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата.

При оценке выполненной контрольной работы учитывается количество и характер ошибок.

Классификация ошибок и недочетов

Итоговый контроль в 1 – 4 классах проводится в конце апреля. Как правило, все темы данного курса уже изучены. Содержание итоговой оценки достижения планируемых результатов по математике в равной мере распределяются между основными блоками содержания, т. е. ни одному из блоков не уделяется особое внимание. При таком подходе обеспечивается полнота охвата различных разделов курса, возможность выявить темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении младшими школьниками, а также установить типичные ошибки обучающихся и тем самым определить существующие методические проблемы организации изучения материала. В отличие от итоговых проверочных работ предыдущего поколения в новых работах по математике предлагаются двухуровневые задания.

Задания базового уровня сложности проверяют сформированность знаний, умений и способов учебных действий по данному предмету, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени. Как правило, это стандартные учебно – познавательные или учебно – практические задания, в которых очевиден способ действий. Способность успешно справляться с такого рода заданиями целенаправленно формируется и отрабатывается в ходе учебного процесса со всеми обучающимися.

Задания повышенного уровня сложности требуют от ученика выполнять такие учебно – познавательные или учебно – практические задания, в которых нет явного указания на способ их выполнения.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.Работа по данному курсу обеспечивается УМК:

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч.: Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 4 класса: в 2 ч.: Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2013;

3. Итина Л. С.Волшебные точки. Вычисляй и рисуй: рабочая тетрадь по математике. 4 класс / Л. С. Итина, С. Н. Кормишина. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

4. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика» для 4 класса. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

5. Зубова С.П., Математика. Поурочное планирование. 4 класс. (к учебнику Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

6. Программы начального общего образования. Система Л. В. Занкова: сборник программ: в 2 ч. – Ч. 1. – 2-е изд., испр./ сост. Н. В. Нечаева, С.В. Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2012;

7. Математика. 4 класс: рабочая программа к линии учебников по системе Л.В. Занкова / авт.-сост. Н.А. Доброниченко, Е.А. Мифтахова. – Волгоград: Учитель, 2011.

8.Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013;

9.Яковлева С.Г. Контрольные и проверочные работы. 1-е и 2-е полугодие. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013.

2. Интернет-ресурсы.

1.Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. – Режим доступа: http://zankov.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193

3. Справочно-информационный Интернет-портал «Математика». – Режим доступа: http://www.gramota.ru

4. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа:http://nsc.1september.ru/urok

5. Социальная сеть работников образования. - Режим доступа: http://nsportal.ru/

3. Информационно-коммуникативные средства.

1.Уроки УМК «Кирилла и Мефодия». Математика. 4 класс (DVD), 2011.

4. Специфическое сопровождение (оборудование):

■ магнитная доска;

■ персональный компьютер;

■ мультимедийный проектор;

■ интерактивная доска;

■ объекты (предметы), предназначенные для демонстрации счета от 1 до 10.

■ демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

■ демонстрационные таблицы сложения и умножения (заполненные);

■ телевизор;

■ сканер, принтер.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/154536-rabochaja-programma-po-matematike