Программа по прикладному курсу в 11 классе «Избранные главы алгебры и начал анализа»

Автор: Петрова Оксана Николаевна

Место работы: ГУ «Затобольская школа – гимназия», п. Затобольск

Должность: Учитель математики

Рабочая программа по курсу
«Избранные главы алгебры и начал анализа» в 11 классах

Пояснительная записка

В настоящее время происходят серьезные изменения во всей системе школьного образования. Отрадно, что современная старшая школа стала профильной. Одно из главных преимуществ профильного обучения - возможность учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными намерениями в отношении продолжения образования.

Основной функцией курса «Избранные главы алгебры и начал анализа» для учащихся 11 класса является расширение и углубление содержания тем основного курса, знакомство с элементами высшей математики направленных как на общее развитие личности, так и на повышение математической культуры каждого субъекта деятельности для получения дополнительной подготовки при самоопределении и для самореализации. В содержание курса включены темы не входящие в школьный курс алгебры и начал анализа, а так же наиболее проблемные для учащихся темы такие как «Решение уравнений и неравенств с модулем», «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Практическая значимость более глубокого освоения тем основного курса очевидна так как носит большой прикладной характер при изучении физики, астрономии, программирования и техники и решение большого класса прикладных и контекстных задач.

Основная цель курса:

- организация деятельности учащихся над расширением и углублением содержания тем основного курса с целью обогащения их субъективного опыта.

Курс рассчитан на 34 часа и организуется для учащихся 11 –х классов.

Методы и формы, используемые при организации курса:

междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения;

обучение через опыт и сотрудничество;

учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

интерактивность (работа в малых группах, имитационное моделирование, метод проектов);

личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

По окончанию курса достижения каждого учащегося определяются отметкой освоилили не освоил. Для получения отметки освоил обязательно:

посещение всех занятий курса;

активное участие в работе семинаров, проектах, практикумах.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА»

ДЛЯ 11 КЛАССА

Матрицы и определители (14 часов)

Понятие матрицы и её элементы. Виды матриц. Сложение матриц и его свойства. Произведение матриц и его свойства. Определитель матрицы. Минор матрицы. Правила вычисления определителей матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Решение уравнений и неравенств с модулем (10 часов)

Решение квадратных уравнений: метод переброски, свойство коэффициентов квадратного уравнения. Решение квадратных неравенств: графический способ и метод интервалов. Решение уравнений высших порядков. Схема Горнера. Решение дробно-рациональных неравенств. Решение уравнений с модулем: метод сведения к равносильному уравнению, метод введения новой переменной, раскрытие модуля по определению, метод промежутков. Решение неравенств с модулем.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения. Ведение дополнительного аргумента. Разложение на множители и с применением тригонометрических формул. Решение систем тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств на единичной окружности. Решение тригонометрических неравенств с помощью графиков функций. Решение систем тригонометрических неравенств.

Литература:

1) Большакова И.В. Высшая математика - Учебное издание, 2003, с.5-10

2)Дорофеев Г.В., Затакавай В.В., Решение задач, содержащих параметры.- М.: Науч.-пед. об-ние “Перспектива”, 1990.- 4.2- 38 с.

3) Егерман Е. Задачи с параметрами.- Математика. № 2, 2003.

4) Мещерякова Г.П. Задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям. – Математика в школе. № 5, 2001.

5) Циганов Ш. Квадратные трехчлены и параметры. – Математика.- 1999. № 5- с. 4-9.

6)Шарыгин И.Ф., Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 кл. средней школы.- М.: Просвещение, 1989.- 252 с.

7) Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – 4-е изд. – М.: Наука. Гл.ред. физ. – мат. мет., 1988. с. 13-32.

8) Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре.- М.:Наука. Гл.ред. физ. – мат. мет., 1984.-с.216.

9) Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – 14 - е изд. - Спб.: Лань, 2005. -с.322

10) Ланкастер П. Теория матриц– М.: Наука. Гл.ред. физ. – мат. мет., 1973, с.17-44

11) Маркус М., Минк Х. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. – М.: Наука. Гл.ред. физ. – мат. мет. , 1972, с.232

12) Аджиева А. Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 33, 2001г.

13) Гилемханов Р.Г. Освободимся от лишней работы (при решении однородных триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9

14) Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения //Математика в школе. 1995. № 2. С.23-33

15) Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения (решение уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3, С.18-27.

16) Калинин А.К. О решении тригонометрических неравенств. // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 6, 1991г.

17) Кордемский Б.А. Как увлечь математикой. М.:Просвещение, 1981. -112с.ил.

18) Шабашова О.В. Приемы отбора корней в тригонометрических уравнениях //Математика в школе. 2004. №1. С.20-24.

Календарное планирование курса
«Избранные главы алгебры и начал анализа» для 11 класса

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/16979-programma-po-prikladnomu-kursu-v-11-klasse-iz