Применение технологии критического мышления, на уроке математики в 5 классе по теме: «Уравнения. Решение задач уравнением»

Предмет

 математика

Класс

 5 Б

Тип урока

освоение новых знаний

Технология построения урока

 Технология критического мышления

Тема

 «Уравнения. Решение задач уравнением»

Цель

создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Уравнения. Решение задач уравнением», способствовать развитию коммуникативных, образовательных, здоровьесберегающих, рефлексивных компетенций у участников образовательного процесса.

Основные термины, понятия

 Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, задача, алгебраический способ.

Ожидаемый (планируемый) результат

Предметные умения:систематизировать знания о способах решения уравнений; рассмотреть и обобщить знания об алгоритме решения текстовой задачи при помощи уравнения, уметь определять рациональный способ решения; закрепить умения решать уравнение разными способами, умения составлять уравнение по условию задачи.

Личностные УУД: уметь проявлять готовность к работе на уроке, эмоциональную отзывчивость на слова учителя; развитие познавательных интересов учебных мотивов; оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающие личностный моральный выбор.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже из­вестного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно созда­вать алгоритмы деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково­символические средства; строить логическую цепочку рассуждений.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с дос­таточной полнотой и точностью;

Организация пространства фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная

Книгопечатная продукция: Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–5» Мнемозина , 2013, карточки для ИГР.

Технические средства обучения: проектор, экран, компьютер

Интернет:

http://www.problems.ru

Metod-kopilka.ru

fipi.ru

Электронное приложение CD-диск к печатному пособию «Математика. 5 класс. Технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. I полугодие»

Фаза

Этап урока

Цели

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Фаза вызова.  

Мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

 Коммуникационная
(бесконфликтный обмен мнениями)

1.Организационно-мотивационный момент.

Цели:

актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

создать условия для форми­рования внутренней потребно­сти учеников во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки.

Приветствие учащихся.

Добрый день! Я рада встрече с вами и приготовила для вас много интересных заданий, вопросов для размышления, занимательных задач для проверки своих знаний.Прозвенел звонок и смолк –

Начинается урок

Вы за парты тихо сели,

На меня все посмотрели.

На уроке работайте старательно

И успех вас ждет обязательно!!

Слайд 1.

Стоя приветствуют

учителя, садятся за парты.

Регулятивные:

-нацеливание на успешную деятельность.

Личностные:

- проявляют готовность к работе на уроке, эмоциональную отзывчивость
на слова учителя. Коммуникативные:

- формирование умения слушать и слышать

Фаза вызова.  

2.Формулировка темы и постановка целей урока.

Слайд2.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада
гукр
варунение
венеизнаяст

Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

- Какая связь между оставшимися словами? (условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение)

- На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, задачи как и уравнения решаются разными способами в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

- Ребята, сформулируем тему нашего урока, откроем тетради и запишем её: «Уравнения. Решение задач уравнением».

- Тема определена, давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке?

-Дети разгадывают анаграмму.

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная.

- Отвечают на вопросы учителя.

- Записывают тему в тетрадь.

-Формулируют цель урока.

Регулятивные:

- целеполагание.

Познавательные:

- самостоятельное выделение учебной цели и способ решения проблемы;

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- формулировать собственное мнение и позицию;

- договариваться приходить к общему решению.

Фаза вызова.  

Информационная(вызов «на поверхность» имеющихся знаний по теме)

3. Актуализация знаний учащихся

Цели:

создать условия для выпол­нения учащимися учебного действия;

4.Физкультминутка

Слайды3-4.

Фронтальная работа.

Задание 1:

«Загрузи поезд»

- Загрузим в поезд уравнения, для этого щелкни по ним мышкой.

а+34

а+34=6

52+х

х-12=48

у+14=18

18-5=13

с-19

60-(12+х)=14

(а+34)-6=4

- Повторение понятий: уравнение, корень уравнения.

Задание 2:

Работа в парах.

«Реши уравнение»

1вариант

х+37=85 (х=48)

у-9=90 (у=99)

2 вариант

51+а=111 (а=60)

700-с=680 (с=20)

Поменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга. Впишите в окошки для ответов свои ответы. Сравним с моделью решения на слайде.

- Какими правилами пользовались для решения уравнений?

-Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

Задание№ 3.

Индивидуальная работа.

«Реши уравнение»

(13+х)-8=15

- Чем данное уравнение отличается от пред-их?

-Какие уравнения называются составными?

- Как можно решить данное уравнение?

-Выберите любой способ решения и найдите корень уравнения.

(13+х)-8=15

1 сп.(нахождение неизвестного компонента)

(13+х)=15+8

(13+х)=23

13+х=23

х=23-13

х=10

2 сп. (при помощи свойств сложения и вычитания предварительно упрощаем правую часть)

(х+13)-8=15

х+(13-8)=15

х+5=15

х=15-5

х=10

Проверка по эталону.

-Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

Слайды5-6.

Включается аудиозапись с музыкальной физкультминуткой.

Слайд 7.

Выполняют задание 1,2. Отвечают на вопросы

Ответы задания 1:

а+34=36

х-12=48

у+14=18

60-(12+х)=14

(а+34)-6=4

Решают по вариантам, затем проверяют решение друг у друга и с эталоном решения.

2 ученика работают с обратной стороны доски.

Ответы задания 2:

1вариант

(х=48)

(у=99)

2 вариант

(а=60)

(с=20)

- Решают свой вариант и вариант соседа, для того чтоб проверить правильность выполнения задания.

-Отвечают на вопросы.

- Повторяют правила нахождения неизвест­ных компонентов арифметических действий - сложения и вычитания.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

-Отвечают на вопросы.

-Обсуждение способов решения.

-Находим неизвестное уменьшаемое 13+х.

- Находим неизвестное слагаемое: х.

-Сначала упрощаем выражение стоящее в левой части, уравнения использовав свойства вычитания, а затем находим неизвестное слагаемое.

Проверяют свое решение.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

Выполняют физ. упражнения.

Познавательные:уметь ориенти­роваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовы­вать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформ­лять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговари­вать последовательность действий на уроке, высказывать свое пред­положение

2 фаза.

Осмысление содержания.

Информацион-ная(получение новой информации по теме) Систематизационная(классификация полученной информации по категориям знания)

3 фаза. Размышления

осмысление изученного материала и формирование своего личного мнения, отношения к нему.

5.Постановка проблемы.

организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

выявить место (шаг, опера­цию) затруднения;

зафиксировать во внешней речи причину затруднения

- Задача, как и уравнение, имеет несколько способов решения.

- Какие способы решения задач вы знаете?

Задание №5

Фронтальная работа.

В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили взрослые и детские платья, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на пошив детских и взрослых платьев вместе?

- Прочитайте задачу и решите её.

- Вы показали арифметический способ решения задачи, а как вы думаете каким другим способом можно решить данную задачу

- А что значит решить задачу при помощи уравнения?

- Что требуется найти?

- Прочитайте вопрос задачи.

- Что же мы обозначим буквой?

- Что сделаем дальше?

- Какое выражение можем составить?

Проверка по модели.

- Давайте составим алгоритм решения задачи через уравнение.

- Как вы думаете, как называется способ решения задач с помощью уравнений?

Задание №6

Индивидуальная работа.

В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили взрослые платья, ещё 16 м. израсходовали на детские платья, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на пошив взрослых платьев?

Решается арифметическим способом.

60-20=40(м.)-на пошив взрослых и детских платьев вместе.

40-16=24(м) на пошив взрослых платьев.

Можно записать числовым выражением?

60-(16+20)=24 (м.)

60-16-20=24(м)

Наводящие вопросы для составления уравнений.

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Что неизвестно?

- Что берём за х?

х-количество метров потраченных на пошив взрослых платьев.

Рассматриваются всевозможные варианты составленных уравнений:

(х+16)+20=60

(60-х)-16=20

60-(х+16)=20

(60-16)-х=20

х=24м-пошло на пошив взрослых платьев

Проверка по модели.

-Проанализируем способы решения задачи. Каким способом удобнее записывать решение задачи? Почему?

Слайды8-9.

Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

-Отвечают на вопросы.

Решают арифметическим способом.

Ответ: 40

Отвечают на вопросы, рассуждают, анализируют.

Работают над условием задачи.

х-количество метров потраченных на пошив детских и взрослых костюмов.

60-х=20

х=40(м)

Анализируют свои действия и составляют порядок учебных действий для решения задач способом уравнений.

-Анализируют, рассуждают, отвечают на вопрос.

Ученики анализируют и сравнивают способы, определяют какой метод проще для них.

Решают арифметическим способом. Возможно составляют числовое выражение и находят его значение пользуясь свойством вычитания суммы из числа.

Сравнивают с моделью.

Предлагают разные способы составления уравнений.

Рассуждение детей, какой способ рациональнее.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

Регулятивные:

- постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися ;

Познавательные:

- постановка и решение проблемы;

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции.

3фаза.Рефлексия.

Коммуникационная (обмен мнениями соотнесение новой информации и имеющихся знаний)

Информационная (приобретение нового знания) Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

Оценочная (выработка собственной позиции,  
оценка процесса

6.Самостоятельная работа.

(работа выполняется в парах)

Ребята, я предлагаю вам посотрудничать, выполняя следующее задание:

отгадай слово, решив уравнения и задачу.

Для детей по сильнее задается доп. задание.

Метод решения на усмотрение ученика.

(12+v)-11=5

(c-3)+24=27

(х+15)-3=17

(15-к)+17=30

У Оли было 17 марок, она подарила Даше 12 марок, и несколько марок приклеила на конверт, после чего у неё осталось 2 марки. Сколько марок Оля потеряла?

Разгадай слово, заполнив пустые клетки буквами, вписывая в клетки для ответа буквы соответствующие конкретному числу. выполнив задание, ребятам представляется познавательный рассказ о том животном, которое они разгадали выполнив верно задание.

Аляскинский маламут-американская северная ездовая собака, способная даже в самых суровых погодных условиях перевозить тяжёлые и габаритные грузы на достаточно большие расстояния, благодаря своей невероятной выносливости и силе получила прозвище «снежный поезд» Севера. Во время Второй мировой войны эта порода собак принимала в ней активное участие, что чуть не привело к ее исчезновению. Но в 1947 году порода возродилась. С 2010 года эта порода собак является официальным символом штата Аляска.

Слайд10.

Выполняют задание и разгадывают слово.

Ответ:Аляскинский

маламут

Познавательные:

- общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические:

- анализ, сравнение, синтез.

Регулятивные:

- контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия).

3фаза.Рефлексия.

7. Домашнее задание.

№397(а),

№403(а)

Творческое задание: Нарисовать иллюстрацию к задаче, и решить её алгебраическим способом.

Слайд11.

Познавательные:

- обще учебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические:

- анализ, сравнение, синтез.

Регулятивные:

- принимают учебное
задание в соответствии
с уровнем своего развития

3фаза.Рефлексия.

8. Рефлексия.

Проанализируйте свою работу на уроке, прослушав притчу. «Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовлетворением» «А я принимал участие в строительстве храма!»

-А что же на уроке делали вы?

-Поднимите одну руку, если на сегодняшнем уроке вы работали, как первый человек.

-Поднимите две руки, если на сегодняшнем уроке вы работали, как второй человек.

-Встаньте, если на сегодняшнем уроке вы работали, как третий человек.

Поаплодируйте себе. Благодарю вас за работу.

Думаю, что сегодня за урок можно поставить несколько положительных оценок. Как вы считаете кому, за что и какую оценку?Слайды12.

Выполняют соответствующее действие.

Регулятивные:

- оценивать совместно с учителем и одноклассниками результат своих действий.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные:

-оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающие личностный моральный выбор

3фаза.Рефлексия.

9. Итог урока

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» Пойа 

Посчитайте количество + в своих оценочных листах и поставить себе отметку за работу на уроке.

Спасибо за урок!!!

Учащиеся включаются во взаимооценку работы на уроке