Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники»

Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники» Вариант 1

Начальный и средний уровень. В заданиях 1-6 выберите правильный ответ

1. Какое из приведенных равенств должно выполниться, чтобы четырехугольник АВСD можно было описать около окружности?

А)АС = ВD; Б) АВ + СD = ВС + АD; В) АВ + ВС = СD + АD; Г) АВ + ВС = АС.

2. Около четырехугольника АВСD описана окружность. Найдите С, если А = 100⁰.

А) 110⁰; Б) 80⁰; В) 40⁰; Г) 140⁰;

3. Точки А,В,С принадлежат окружности с центром в точке О, AОС = 50⁰. Найдите AВС.

А) 70⁰; Б) 80⁰; В) 40⁰; Г) 100⁰;

4. Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4см, а гипотенуза – 5см. Найдите расстояние от середины гипотенузы до меньшего катета. А) 2,5см; Б) 2см; В) 1,5см; Г) 1см.

5. Средняя линия трапеции равна 8см, а отношение оснований -0,6. Найдите большее основание трапеции. А)10см; Б)6см; В)5см; Г)16см.

6. Треугольник АВС вписан в окружность. Дуга АВ равна 160⁰, Дуга ВС равна 60⁰. Найдите

AВС А) 140⁰; Б) 110⁰; В) 80⁰; Г) 40⁰.

Достаточный уровень. Реши задачи 7 -8 с кратким пояснением

7. Около окружности описана равнобокая трапеция, периметр которой равен 10см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

8. В четырехугольнике АВСD точки М, N,P,K соответственно середины сторон АВ, ВС, СD, DА. Докажите, что отрезки МP и NК точкой пересечения делятся пополам.

Высокий уровень. Реши задачи 9 с полным пояснением

9. Точки А, В, С, D размещены на окружности так, что АВ = ВС = СА, ВD – биссектриса угла АВС. Докажите, что ВD – диаметр окружности.

Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники» Вариант 2

Начальный и средний уровень. В заданиях 1-6 выберите правильный ответ

1. Какое из приведенных равенств должно выполниться, чтобы четырехугольник АВСD можно было описать около окружности?

А) АС = ВD; Б) АВ + СD = ВС + АD; В) АВ + ВС = СD + АD; Г) АВ + ВС = АС.

2. Около четырехугольника АВСD описана окружность. Найдите С, если А = 140⁰.

А) 110⁰; Б) 80⁰; В) 40⁰; Г) 140⁰;

3. Одна из сторон прямоугольника равна 4см, а площадь – 25см². Найдите другую сторону. А)5,5см; Б) 5см; В)16см; Г) 6,25см.

4. Сторона параллелограмма равна 6см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 2,5см. Найдите площадь параллелограмма. А)15см²; Б)30см²; В)7,5см²; Г)8,5см².

5. Площадь треугольника равна 36см². Найдите высоту треугольника, если она в 2 раза меньше стороны, к которой проведена. А)5см; Б)9см; В)6см; Г)4см.

6. Средняя линия трапеции равна 6см, а высота – 3см. Найдите площадь трапеции.

А)9см²; Б)36см²; В)18см²; Г)27см².

Достаточный уровень. Реши задачи 7 -8 с кратким пояснением

7. У параллелограмма такая же площадь, что и у квадрата с периметром 32см. Высота параллелограмма равна 4см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.

8. В прямоугольнике АВСD ВD = 12см. Вершина В удалена от прямой АС на 4см. Найдите площадь треугольника АВD.

Высокий уровень. Реши задачи 9 с полным пояснением

9. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 4см. Боковые стороны равны 11см и 14см, а основания относятся как 2:3. Найдите площадь трапеции.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/191315-samostojatelnaja-rabota-po-teme-chetyrehugoln