Коррекция математических представлений на уроках математики у детей с задержкой психического развития с использованием нейропсихологических методов и приемов

Коррекция математических представлений на уроках математики у детей с задержкой психического развития с использованием нейропсихологических методов и приемов.

(Из опыта работы учителя начальных классов, дефектолога, специалиста высшего уровня квалификации второй категории Асмольской М.Н.)

КГУ «Специальная (коррекционная) школа-интернат №2 для

детей с ограниченными возможностями в развитии»

г. Петропавловск, СКО, РК.

Автор-составитель: Асмольская М.Н.,

педагог –дефектолог, учитель начальных классов.

В пособии предложен ряд современных психолого-педагогических методов и приемов, способных в условиях традиционной «классно-урочной» системы обучения корригировать математические представления у младших школьников с задержкой психического развития.

Материалы пособия будут интересны и полезны самому широкому кругу педагогических работников, но прежде всего учителям начальных классов, воспитателям, школьным дефектологам и психологам, заинтересованным родителям.

Содержание.

Введение

Нейропсихологические методы диагностики и коррекции познавательной активности, произвольной деятельности и функций самоконтроля у младших школьников с задержкой психического развития………………………………………………………………….

Характеристика элементарных математических представлений у детей с задержкой психического развития семилетнего возраста…

Типовая учебная программа по предмету«Математика» для учащихся с задержкой психического развития0-4 классов уровня начального образования..………………………….............................................................

Коррекционная работа по формированию математических представлений у младших школьников с задержкой психического развития с учетом типовой учебной программы………………………..

Введение.

Счет и вычисления

- основа порядка в голове. (Песталоцци) 

Методическое пособие, по коррекции математических представлений у младших школьников с задержкой психического развития, составлено на основе «Типовая учебная программа по предмету «Математика» для учащихся с задержкой психического развития 0-4 классов уровня начального образования. Приложение 154 к приказу Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года № 115. Приказ дополнен приложением 154 в соответствии с приказом Министра образования и науки РК от 18.06.2015 № 393»; нейропсихологических методов коррекции математических представлений у учащихся, новейших технологий нейтрализации стрессов и оздоровления школьников, традиционных педагогических методов, а также опыта работы специалистов Центра САТР, Национального научно-практического центра коррекционной педагогики Министерства образования и науки Республики Казахстан, педагогов КГУ «Специальная (коррекционная) школа-интернат №2 для детей с ограниченными возможностями в развитии».

Учитель – главное лицо в школе, и от того, насколько он понимает трудности своих учеников, видит их сильные стороны и может им помочь, зависят и успехи детей, и психологический климат в школе.

Ни один вид деятельности, характерный для школьного возраста, у детей с задержкой психического развития не развивается полноценно без специального обучения. Развитие математических представлений ребенка-школьника с задержкой психического развития в гораздо большей степени зависит от качества педагогических условий, в которых он обучается, нежели математическое развитие его нормально развивающихся сверстников. Коррекционное воздействие на такого ребенка состоит, прежде всего, в формировании психологических механизмов деятельности. В то же время многочисленные исследования подтверждают оптимистическую идею о том, что ребенок с задержкой психического развития, может овладеть математическими представлениями при наличии адекватной и своевременной коррекционно-развивающей помощи.Известно, что нормальное развитие ребенка возможно только при наличии совокупности нескольких условий. Первое - сохранность биологической основы обеспечивает возможность развиваться в соответствии с возрастом, второе - благоприятная социально-педагогическая развивающая среда (социальный фактор развития), включающая специально организованное предметно-игровое пространство, обеспечение условий для эмоционального развития, которое невозможно без общения со взрослыми и сверстниками. Кроме этого, требуется развитие всех видов деятельности и пр. Важность социального фактора подчеркивал Л. С. Выготский, введя понятие «социальная ситуация развития». Третье условие, без которого невозможно нормальное развитие, — двигательная, познавательная, речевая, коммуникативная активность самого ребенка.

Принципиально важным для специальной педагогики и психологии является выдвинутое Л. С. Выготским положение об общности закономерностей развития нормального и аномального ребенка.Следовательно, для интеллектуального и личностного развития школьника с задержкой психического развития формирование элементарных математических представлений, является столь же значимо в данный сензитивный период, как и для детей с нормальным интеллектуальным развитием. Однако это происходит лишь в том случае, если создаются особые условия для развития ребенка и он включается в процесс систематически осуществляемой коррекционно-воспитательной работы, элементом которой становится целенаправленное формирование первоначальных математических представлений. Восприятие ребенка с задержкой психического развития характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, осуществлению счета на основе зрительного или слухового восприятия, дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п.

В то же время в работах А. А. Венгера, Л. А. Венгера, С. И. Давыдовой и других отмечается, что дети с ЗПР могут дифференцировать простые объемные формы, цвета, оттенки, в соответствии с образцом осуществлять выбор по цвету и по величине (большой/маленький), то есть обнаруживают в ряде случаев сохранность восприятия свойств и качеств предметов. Это дает возможность оптимистически смотреть на процесс сенсорного развития детей в специально-организованных условиях, отвечающих особенностям обучения данной категории детей.

В структуре познавательной деятельности детей с ЗПР особое место занимает мышление, поскольку, с одной стороны, именно в мышлении наиболее отчетливо проявляются недостатки всей познавательной деятельности, а с другой стороны, по мнению Л. С. Выготского, в центре структуры сознания и всей системы психических функций находится развитие мышления.

Особенности мышления у детей с задержкой психического развития сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для всех детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечаются недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, побочные ассоциации. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи. Замедленность мышления в большинстве случаев сочетается с низкой интеллектуальной работоспособностью и с выраженной склонностью к персеверации.

Сравнительное исследование закономерностей наглядного мышления у нормально развивающихся и детей с ЗПР школьного возраста, проведенного Е. А. Стребелевой, свидетельствует о том, что нормально развивающиеся дети школьного возраста проходят все этапы развития наглядных форм мышления без специальных целенаправленных педагогических воздействий. В отличие от них дети с задержкой психического развития могут достичь положительных результатов в развитии мышления только в процессе длительной коррекционной работы. Е. А. Стребелева установила, что к концу дошкольного возраста различия в развитии мышления несколько сглаживаются, но продолжают иметь качественные отличия.

Э. С. Бейн, В. И. Лубовский, А. Р. Лурия отмечают у детей с ЗПР, широкую генерализацию и медленное упрочение вновь образованных условных связей, инертность нервных процессов, трудность формирования тонких дифференцировок. В то же время Л. С. Выготский обращал внимание на то, что источник развития мыслительной деятельности и нормального, и аномального ребенка кроется вне его самого, а в социальных условиях его развития. Поэтому коррекция мышления ребенка с задержкой психического развития всегда должна быть связана с профилактикой, направленной против развития и закрепления неверных навыков решения интеллектуальных задач.

Для детей с ЗПР, характерны недостатки зрительно-двигательной координации, узость объема восприятия, а также его фрагментарность, замедленность и не дифференцированность, трудности актуализации представлений, узнавания предметов в необычном положении, различения фигуры и фона, целого и части, слабость аналитико-синтетической функции мышления и недоразвитие функции речи.

Для формирования математических представлений необходимы развитая познавательная активность, интерес, произвольность деятельности и самоконтроля.

Нейропсихологические методы диагностики и коррекции познавательной активности, произвольной деятельности и функций самоконтроля у младших школьников с задержкой психического развития.

В последние годы на фоне экологического и социального неблагополучия и продолжающейся интенсификации школьного образования отмечается нарастающее ухудшение здоровья детей. Многие дети приходят в школу недостаточно готовыми к обучению с точки зрения их психофизического развития. Попадая в условия систематических школьных перегрузок, они оказываются неуспевающими учениками или учащимися, успехи которых в школе достигаются ценой здоровья. Постоянное пребывание в ситуации не успешности или тревожного ожидания неуспеха усугубляет поведенческие и нервно-психические отклонения и нередко толкает к асоциальным формам поведения.

Трудности обучения вызываются парциальной слабостью отдельных психических функций или их компонентов. Как показывают современные исследования по нейропсихологии нормы, наличие относительно сильных и относительно слабых психических функций или их компонентов, иначе говоря, неравномерность их развития является закономерностью, а не отклонением в развитии (Ахутина, 1998 а, б, 2000). Неравномерность развития ВПФ определяется индивидуальной генетической программой развития и средовыми факторами (о двух функциях генотипа: реализации видовой программы развития и реализации индивидуальной программы развития см., например:Егорова, Марютина, 1992). Именно неравномерность развития ВПФ и изучается нейропсихологией нормы (Хомская, 1998; Хомская и др., 1997; Ахутина, 1998 а, б). Нет резкой отчетливой границы между детьми так называемой «нормы» и детьми с трудностями обучения. У детей группы нормы их относительно слабые процессы отчетливо дают себя знать при утомлении, у детей с трудностями обучения неравномерность функций выражена сильнее, ребенок не может компенсировать свои слабые стороны за счет сильных сторон, он начинает не соответствовать социальной норме, что и фиксирует учитель или воспитатель (Ахутина, 1998 а, 2000).

Какие проблемы встречаются у детей наиболее часто? По данным Н. М. Пылаевой (1998), трудности обучения вызываются следующими причинами.

1. Сниженная работоспособность, колебания внимания, слабость мнестических процессов, недостаточная сформированность речи (как наиболее энергоемкой функции).

2. Недостаточное развитие функций программирования и контроля.

3. Зрительно-пространственные и квазипространственные трудности.

4-е и 5-е места делят трудности переработки слуховой (слухоречевой) и зрительной (зрительно-вербальной) информации.

Из этого перечня мы видим, что наиболее часто встречаются проблемы с «энергетикой», повышенная утомляемость, истощаемость детей, вызывающая колебания, а затем и полное падение внимания.

Что может противопоставить утомлению учитель? Повышение мотивации и дозировку заданий, обеспечение отдыха. Остановимся на этом подробнее.

Обеспечение мотивации. Если ребенок не объект, а один из субъектов обучения, эмоционально вовлеченный в процесс учения, где задания ему по силам, то возникает «аффективно-волевая подоплека» обучения, которая обеспечивает естественное повышение работоспособности, повышение эффективности работы мозга не в ущерб здоровью.

Для обеспечения мотивации важно обучение «по единицам, а не по элементам», предпочтение значимого осмысленного материала. Когда ребенок учится говорить, первые слова являются одновременно и предложениями и высказываниями, именно такие осмысленные действия подкрепляются внешней реакцией и закрепляются в памяти. Принцип целостности работает и в школьном возрасте: элементарные и в то же время осмысленные действия лучше осваиваются и запоминаются. Исходя из этого, следует по возможности избегать чисто технических заданий (например, написания целой строчки элемента буквы) и предлагать доступные творческие задания.

Для поддержания надлежащего психологического климата в школе учебные задания желательно строить так, чтобы не провоцировать появление ошибки, не создавать трудностей, которых можно избежать. Некоторые создатели учебников и методисты думают: если наглядно, то есть представлено зрительно, то понятно. Но у значительного числа детей могут быть трудности чтения схем, особенно при повторении материала, когда содержание той или иной схемы частично стерлось. Помочь ребенку читать схемы, дать вербальные ключи к ним, то есть распределить нагрузку между процессами переработки зрительной и слухоречевой информации – проявление элементарной заботы о ребенке, но авторы развивающих программ зачастую не хотят об этом думать.

Эмоциональная вовлеченность ребенка в процесс обучения позволяет значительно упростить проблему обеспечения прочного запоминания. Эмоционально-значимый материал проходит более глубокую обработку и лучше запоминается (Величковский, 1999). Однако это не снимает с учителя необходимости организации повторения, что соответствует закономерностям работы механизмов удержания в памяти и забывания. В ходе обучения материал из кратковременной памяти переводится в долговременную семантическую и процедурную память. Необходимо учитывать закономерности угасания следа, в соответствии с которыми сначала необходимо частое подкрепление следа, а затем все более редкое. При этом след одной модальности, например зрительной или слуховой, запоминается хуже следа полимодального, когда запоминается одновременно и зрительный, и слуховой, и двигательный, и тактильный образ. Научно обоснованная система повторения является необходимым условием доступности учебного процесса и сохранения учебной мотивации.

Обеспечение адекватного восстановления сил. Смена видов деятельности, регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления, смена произвольной и эмоциональной активации необходимы во избежание переутомления детей. При этом следует иметь в виду, что даже сидение на парте без возможности активно двигаться может утомлять детей. Особенно это существенно для детей 6–7 лет. Нарушения осанки, опорно-двигательного аппарата, ведущие к проблемам иннервации внутренних органов – частое следствие чрезмерных требований авторитарного учителя, не задумывающегося об организации регулярных передышек и отдыха для своих учеников.

Для сохранения мотивации и работоспособности очень важно осознание успешности обучения. Показывая успешность ученика в обучении, учитель достигает психотерапевтического эффекта. При этом ему нет необходимости быть необъективным – он может выделить какой-то кусочек или какой-то аспект работы, похвалить за старание в такой-то период времени. Если ребенок часто неуспешен, в предлагаемых ему заданиях следует придерживаться правила «одной трудности», чтобы ученик мог сосредоточиться на чем-то одном. Вообще, выбор адекватной для детей сложности заданий является показателем профессионализма учителя и психолога. Важно отметить, что учитель и сам нуждается в психотерапевтическом воздействии, – умение видеть успехи учеников важно и для его здоровья.

Для полноценного распределения сил и борьбы с утомлением желательны ритмичность работы, установление циклов: настройка на работу, реализация задачи, получение подкрепления. Эти микроциклы отчетливо видны на уроках по обучению письму известного методиста, заслуженного учителя В. А. Илюхиной: учитель дает установку, дети реализуют задание и обязательно получают поощрения – после этого они готовы к решению следующей задачи. Объем задачи, после которой необходимо подкрепление, сначала минимален, и лишь позднее он может быть увеличен.

«Энергетическая» проблема в той или иной мере свойственна всем детям. Остальные проблемы из представленного выше перечня более специфичны, то есть требуют индивидуального подхода.

Индивидуальный подход к детям предполагает, во-первых, учет личности ребенка и социальных факторов его развития и, во-вторых, учет состояния его высших психических функций. В современной психолого-педагогической литературе широко представлен личностно-ориентированный подход, направленный на учет первой группы факторов, он оптимизирует реализацию прежде всего таких требований, как обеспечение мотивации и осознание успешности обучения. Когда мы говорим об учете состояния высших психических функций учащегося, то здесь речь идет о нейропсихологическом анализеиндивидуально-типологических особенностей детей, выделении сильных и слабых сторон развития их высших психических функций.

Нейропсихологическое исследование позволяет выделить у каждого ребенка его сильные и слабые стороны, то есть сильные и слабые компоненты высших психических функций. С точки зрения нейропсихологии, основная стратегия развивающего обучения (а при необходимости и коррекционно-развивающего обучения) заключается в «выращивании» слабого звена при опоре на сильные звенья в процессе специально организованной совместной деятельности обучаемого и обучающего. Иными словами, идущий от Л. С. Выготского принцип работы в зоне ближайшего развития дополняется принципом учета слабого звена. Обучающий ставит перед учеником учебную задачу, мотивирует к ее выполнению и принимает участие в выполнении задания – он сначала берет на себя функции слабого звена, а затем постепенно передает их ребенку. С этой целью он выстраивает учебные задачи относительно слабого звена по принципу «от простого к сложному» и оказывает ребенку помощь (подсказку), позволяющую выполнить функции слабого звена.

Индивидуально-ориентированный подход к развивающему обучению может быть реализован при взаимодействии педагога и психолога, владеющего нейропсихологическими методами диагностики состояния высших психических функций и их развития и коррекции в обучении.

Как осуществляется этот подход?

На основании данных нейропсихологического исследования и «следящей диагностики» (наблюдения за поведением ребенка в классе и на перемене, анализа выполнения школьных заданий) психолог и педагог выделяют сильные и слабые компоненты ВПФ ребенка и намечают направление развивающей работы, ее качественную специфику. Это может быть, например, развитие функций программирования и контроля, произвольного внимания или развитие зрительно-пространственных функций.

Определив направление развивающей работы, педагог и психолог намечают пути ее проведения. В случае выраженных затруднений у ученика это может быть совместная работа учителя и психолога. При менее значительных трудностях развивающая работа проводится учителем в ходе обучения.

И для педагога, и для психолога важно определение сложности заданий, адекватных возможностям ребенка. Слишком легкие и слишком сложные задания одинаково бесполезны. Оптимально, если ребенок делает задания без ошибок, но трудясь, прикладывая усилия. Психолог, занимающийся с детьми, имеющими сходные механизмы трудностей, в микрогруппе (2–4 человека) или индивидуально, строит свои занятия в логике развития определенной функции. Этот специалист ранжирует задания от простого к сложному относительно этого звена. Здесь он может использовать методическое пособие «Школа внимания», где задания на усвоение числового ряда выстроены по трудности программирования и контроля действий, иначе говоря, по трудности действия по произвольной программе. Первые задания (или первые выполнения задания) предполагают действие в знакомой упроченной ситуации по развернутой материализованной программе, в последующем действия предполагают опору на речевой план с дальнейшим свертыванием (интериоризацией) программы. При этом постепенно усложняются и материал, и контекст заданий (Пылаева, Ахутина, 1997, 2001). Кроме того, в этой методике каждое задание предполагает разные по сложности программирования варианты выполнения. Например, один бланк, на котором представлена таблица Шульте (со случайным расположением цифр), позволяет давать задания на раскладывание, обведение, поиск цифр по порядку. Когда задание на раскладывание цифр по порядку сменяется заданием на поиск цифр в том же порядке, то действие в материальном плане по материализованной программе сменяется действием, в котором опора на такую программу факультативна, ребенок может обратиться к ней в случае затруднений.

Чтобы определить адекватную для ребенка сложность заданий, психолог дает пробное задание средней трудности и наблюдает, какая мера помощи ему необходима, и в зависимости от результатов выбирает, с чего начинать.

Таким образом, психолог, обеспечивающий поддержку классов развивающего обучения, выстраивает задания в логике развития определенных функций. У учителя такая логика заданий может быть на пропедевтическом этапе обучения, но в целом она диктуется учебным планом. Однако и плановые учебные задачи могут быть проанализированы с точки зрения тех трудностей, которые они представляют для разных детей, и проранжированыот простых к сложным по разным функциям. Это позволяет определить не только детей, у которых могут возникнуть трудности, но и какие именно проблемы возникнут у них при решении учебных задач, что, в свою очередь, поможет организовать необходимую помощь и нарастание требований. Для этого учитель может использовать инструмент подсказки, которая может быть специфицирована как качественно, так и количественно для детей с разными проблемами.

При индивидуально-ориентированном подходе выполнение заданий на уроке строится интерактивно – учитель приходит на помощь в случае затруднений ребенка и меняет подсказку качественно в зависимости от выдвинутых вместе с психологом гипотез о механизмах трудностей ребенка. Так, если ребенок не приступает к выполнению задания, учитель, исходя из гипотезы об отставании функций программирования и контроля, предлагает ему стимулирующую или организующую помощь, при гипотезе о слабости зрительно-пространственных функций – оказывает ребенку помощь в ориентировке на странице тетради. Кроме выбора качественно адекватной подсказки, важно правильно находить меру подсказки.

Определение нужной меры подсказки делается в текущем режиме, на основе обратной связи. Она уменьшается или увеличивается в зависимости от действий ученика. Соответственно, развивающие задания желательно строить таким образом, чтобы допускать варьирование подсказки в зависимости от действий ученика. Так, в уже упоминавшемся выше методическом пособии «Школа внимания» задания на раскладывание и поиск цифр в таблице Шульте делаются с помощью двух рядов цифр: один ряд – педагога, второй – ребенка. Когда ребенок разложил цифры своего ряда по ячейкам таблицы и приступил к показу цифр, педагог может при необходимости привлечь его внимание к своему ряду, чтобы исправить или предотвратить ошибку. При этом он может просто указать на соответствующую цифру ряда-программы или только напомнить о программе, далее он может продолжать подсказывать, передвигая палец вдоль ряда, или сократить помощь, убрав палец, но напоминая о ряде. Аналогично и при решении учебных задач необходимо наличие внешних опор, схем выполнения действия, к которым педагог мог бы вернуть ребенка при появлении у него затруднений.

Другой возможный для учителя путь сделать учебный материал доступным для детей с разными сильными и слабыми сторонами – это альтернативность (многоканальность) формпредъявления и закрепления материала. Если при ознакомлении с написанием новой буквы учитель дает зрительный, тактильный, двигательный образы этой буквы и проговаривает ключевые элементы ее написания, то каждый ученик использует удобный для него канал получения и хранения информации. При использовании других каналов он тренирует слабые звенья, опираясь на сильные звенья своей функциональной системы.

Насколько успешна развивающая работа? Сколько повторений однотипных заданий необходимо данному ребенку?

Для ответа на эти вопросы необходим контроль динамики выполнения заданий. С этой целью проводятся учет количества ошибок, количества и качества подсказок, фиксация времени выполнения заданий в принципиально сходных (хотя внешне различных) заданиях. Если данные по всем параметрам улучшаются или если сначала улучшаются данные по первым двум параметрам, а затем и по скорости, то можно говорить об успешности развивающей работы и возможности перехода к более сложным заданиям. С другой стороны, данные о динамике могут быть использованы для стимулирования ребенка: они могут и должны будить спортивный интерес, они могут и должны выполнять психотерапевтическую роль.

Текущий контроль динамики необходим и для дозирования заданий в ходе занятия: нарастание ошибок, замедление работы – сигнал к смене деятельности.

Кроме текущего контроля динамики, возможно использование «контрольных работ», частичных нейропсихологических исследований. В конце курса развивающих занятий желательно повторное выполнение «пробного» задания, а также новых заданий на ту же функцию для проверки переноса тренировавшихся умений (см., например:Ахутина, Пылаева, Яблокова, 1995 или главу 2 части 2).

Последнее, на что следует здесь обратить внимание, – это смена мотивации. До тех пор пока задание представляет трудность для ребенка, ему необходим «эмоциональный разогрев», обеспечивающий успешное выполнение работы. Например, призыв прийти на помощь Буратино, который никак не может справиться с задачей. Другой вариант «разогрева» – спортивный азарт. Когда задание отработано, перед ребенком нужно ставить учебную (контрольную) задачу. В соответствии с этим, например, каждый цикл методики «Школа внимания» завершается контрольными заданиями со строго рабочим оформлением бланка.

Основанный на нейропсихологических знаниях индивидуально-ориентированный подход к развивающему обучению применим ко всем детям, но он особенно значим для детей с парциальными задержками психического развития, ведущими к трудностям в учении. Не менее полезным он может быть для так называемых «неуспешных одаренных школьников», число которых, по данным разных авторов, составляет свыше трети детской популяции (см.: Щебланова, 1999). Этот подход успешно используется и в развивающих занятиях при подготовке детей к школе.

Многим детям учиться трудно, но у некоторых из них проблемы, возникающие в процессе учения, приобретают особый, более выраженный характер. Кто они, эти дети?

Это те, кто может учиться в коррекционном или в обычном классе и нередко по одним предметам (чаще всего устным) быть успевающими, а по письму, чтению или арифметике – нет. Некоторые из них «тянутся» изо всех сил и успевают по всем предметам, но добиваются этого ценой своего здоровья – и физического, и психического.

Психологические исследования, направленные на анализ механизмов трудностей учения этих детей, показывают, что для большинства из них характерно парциальное, то есть частичное, отставание в развитии высших психических функций. Состояние этих функций может быть оценено с помощью нейропсихологических методов, одним из создателей которых является А. Р. Лурия (1902–1977).

Чтение, письмо, решение математических задач так же, как и устная речь, и ее понимание, представляют собой с точки зрения нейропсихологии сложные функциональные системы, состоящие из многих компонентов, каждый из которых опирается на работу особого участка мозга и вносит свой специфический вклад в функционирование всей системы. Один и тот же компонент может входить в разные функциональные системы. Так, фонематический слух (возможность различать звуки речи) необходим для восприятия устной речи, письма, чтения, однако его роль в решении задач минимальна. Зрительный анализ, узнавание и запоминание зрительных образов букв и слов необходимы в первую очередь для чтения.

Сопоставляя выполнение разных заданий, в том числе специальных тестов, имеющих разный набор компонентов, нейропсихолог выявляет сильные и слабые звенья высших психических функций ребенка и тем самым определяет механизмы его трудностей.

Проведенный А. Р. Лурия (1973) анализ строения высших психических функций и их мозговой локализации позволил выявить, что осуществление любой ВПФ, например чтения или письма, требует участия таких компонентов, как программирование действия, переработка информации и поддержание рабочего состояния мозга. При этом поддержание бодрствующего состояния обеспечивается глубинными и срединными отделами мозга (I функциональный блок, по Лурия), переработка информации – задними отделами коры (II блок) и программирование и контроль – передними (лобными) отделами коры (III блок).

Развитие психических функций у ребенка – длительный процесс; одни функции формируются раньше, другие – позже. В это общее для всех людей «расписание» каждый ребенок вносит свои «поправки», определяющиеся индивидуальной генетической программой и средой (Егорова, Марютина, 1992). Вследствие этих вариаций, как уже подчеркивалось выше, психические функции у каждого ребенка развиваютсянеравномерно: у одного лучше по сравнению с другими детьми (и остальными его функциями) развит слух, у другого – зрительное восприятие или ориентировка в пространстве.

В том случае, когда эта неравномерность развития выражена сильно, когда ребенок не может за счет своих сильных звеньев скомпенсировать слабые, он начинает не соответствовать социальным требованиям, что мы замечаем по его трудностям в учении.

Какие это могут быть трудности?

Каждый внимательный учитель замечал среди своих учеников таких, которым трудно поддерживать оптимальный уровень активности. Они не сразу входят в рабочее состояние, а поработав, быстро устают – их работоспособность колеблется и скоро угасает. Даже долго находиться за партой этим детям трудно. В первой половине урока они еще пытаются следить за объяснениями учителя, во второй – нередко «отключаются» и порой ложатся на парту. Их письменные задания часто оказываются незавершенными, а ошибки к концу выполнения задания становятся более частыми и грубыми. Что может помочь этим детям?

Им требуется повышение мотивации, эмоциональный «разогрев» и дозировка заданий. Таким детям также полезна смена видов деятельности. Отсроченная память у них может быть лучше непосредственной, причем это касается и зрительной, и слуховой, и двигательной памяти. Это значит, что ученик, если спросить его сразу после объяснения, может ответить на вопрос менее точно, чем позднее, когда новая информация «уляжется».

На рис. 1.2.1 представлено выполнение двух заданий учеником 1-го класса, которому 7 лет.

Рис. 1.2.1. Выполнение заданий первоклассником со слабостью энергетического блока – снижением процессов активации

В первом задании нужно было скопировать геометрический узор и продолжить его до конца строчки – ученик воспроизвел образец, уменьшив его более чем в 2 раза («микрография»). Затем, в связи с нарастающим утомлением, элементы узора становятся все мельче, до полной невозможности продолжить выполнение задания. Отчетливая микрография прослеживается и в школьных тетрадях этого ученика.

Во втором задании ученик должен был по памяти воспроизвести 4 фигуры.

После первого, второго и третьего предъявлений ребенок рисует меньше фигур, чем после паузы, то есть в отсроченном (без показа) воспроизведении.

Другой вариант трудностей поддержания оптимального уровня бодрствования – этогиперактивность. Родителей и учителей особенно беспокоят те случаи, когда она сочетается с трудностями удержания произвольного внимания, то есть когда у ребенка выявляется синдром дефицита внимания с гиперактивностью (СДВГ). Гиперактивным детям без нарушения внимания трудно поддерживать дисциплину в школе и дома, но проблем с обучением может не быть, более того, среди них часто встречаются талантливые дети. Однако проблемы с произвольным вниманием отчетливо осложняют обучение в школе, к описанию этих трудностей мы сейчас и перейдем.

Вторая часто встречающаяся категория детей с трудностями учения – это дети с отставанием функций программирования и контроля деятельности. Часто эти дети непоседливы, им нужно постоянно двигаться, они вскакивают и тянут руку, не дослушав вопрос, но среди них бывают и замедленные, вялые, недостаточно активные (первым нередко теперь ставят диагноз СДВГ, вторым – СДВ, то есть синдром дефицита внимания без гиперактивности). Объединяют тех и других детей трудности планирования и планомерного выполнения действия: дети не сразу включаются в задание, их ориентировочная деятельность хаотична и неполна, они легко отвлекаются на посторонние раздражители, соскальзывают на более упроченный вариант выполнения действия, часто не доводят действие до конца и не сверяют результат действия с его образцом или замыслом. Основными причинами появления у них ошибок являются упрощение программ и патологическая инертность (трудности оттормаживания стереотипного ответа, сокращение объема рабочей памяти и трудности переключения, по другой терминологии см., например, Diamondetal., 2007). Этим детям постоянно нужна организующая помощь педагога, поскольку самоорганизация – их самое уязвимое место.

Слабая произвольная организация и невысокая мотивация приводят к неуспехам в учебе и нарушениям поведения. Репрессии в школе и дома еще более снижают учебную мотивацию и ведут к еще большему отставанию в учебе и к закреплению нарушений поведения. Отсюда открывается путь к ложной компенсации – браваде, взятию на себя роли шута, а позже – и к асоциальной позиции.

Трудности программирования и контроля проявляются во всех школьных заданиях, требующих произвольного внимания, но наиболее ярко они проявляются в решении мысленных задач, в том числе арифметических.

Рассмотрим пример.

Первоклассник 7,5 года решает задачу на выделение «пятого лишнего». Ему читают слова курица, петух, орел, гусь, индюк и спрашивают, что здесь лишнее. Слова обычно читаются дважды. Сразу после первого предъявления мальчик называет лишнее слово: индюк. Слова зачитываются еще раз, и ребенок вновь повторяет, что лишний индюк. На просьбу объяснить свой ответ ученик говорит: «Они все домашние, а орел – не домашний». Но и теперь, когда ему вновь задают вопрос о лишнем слове, ребенок повторяет: индюк. Ученик может произвести формальную логическую операцию разделения диких и домашних животных, но он не использует ее ни для формулировки ответа, ни для его контроля – его действия не объединены целостной программой.

Трудности в овладении математикой у таких детей хорошо описаны в статье Г. М. Капустиной (1989), посвященной освоению основ математики детьми 6 лет с задержкой психического развития (ЗПР). Приведем пример из этой статьи.

Детям дают три задачи.

1. На дереве сидели 3 птички. Прилетели еще 2 птички. Сколько стало птиц?

2. На дереве сидело 5 птичек. Улетели 2 птички. Сколько птичек осталось?

3. С дерева сначала улетели 2 птички, потом 3 птички. Сколько птичек улетело?

С первой задачей справились все шестилетки из 1-го класса общеобразовательной школы и 80 % их ровесников с ЗПР. При решении второй задачи различия проявились ярче – с ней справились все дети без ЗПР и 45 % детей с ЗПР. Третья задача оказалась трудна для половины детей без ЗПР и 90 % детей с ЗПР. В чем же состояла трудность решения? Слова типа улетели, взялиассоциируются у детей с уменьшением количества и с вычитанием. Таким образом, в данной задаче есть «конфликт» между лексическим значением слова и знаком действия; ее нельзя решать стереотипно, а нужно разобраться и составить новую программу. Это трудная с точки зрения программирования и контроля задача, и именно поэтому с ней справляются только те дети, у которых эти функции хорошо развиты.

Трудности программирования и контроля могут быть разной степени выраженности (рис. 1.2.2 и 1.2.3). Часто они встречаются вместе с трудностями поддержания рабочего, бодрствующего состояния мозга. В частности, гиперактивные дети с нарушением внимания имеют и те и другие трудности.

Как помочь этим детям?

Основной путь – вынесение программы действия «наружу», работа по «материализованной» внешними опорами программе с постепенным переходом от совместного, развернутого (поэлементного) внешнего действия к самостоятельным, свернутым, внутренним действиям (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин). Для коррекции отставаний в развитии функций программирования и контроля эффективны методики «Школа внимания» и «Школа умножения» (Пылаева, Ахутина, 1997, 2001), разработанные на материале счетного ряда.

Трудности в учении могут быть вызваны и отставанием в развитии функции переработки информации: слуховой, кинестетической (ощущения, поступающие от двигающихся органов), зрительной, зрительно-пространственной.

При задержке развития функции переработки слуховой и кинестетической информации страдают чтение и письмо, возникают фонематическая или акустико-артикуляционная дислексия и дисграфия. Ребенок путает при чтении и письме близкие по звучанию и произношению звуки, навыки чтения и письма не автоматизируются. Трудности чтения ребенок пытается компенсировать «угадывающим» чтением.

Иначе проявляются трудности в переработке зрительно-пространственной информации.Опытные учителя припомнят в своей практике детей с хорошо развитой речью, тонких по своему эмоциональному складу, легкоранимых. Когда слушаешь такого ученика, думаешь, что он блестяще учится, а заглянешь в его тетради по русскому языку – одни ошибки, да еще какие. Ученик после трех лет обучения в школе может писать Нлассная работа, задачя или здача, Чпрожнение (рис. 1.2.5).

Рис. 1.2.5. Ошибки на письме, обусловленные слабостью холистической (правополушарной) стратегии переработки зрительно-пространственной информации

Буквы и цифры пишутся такими детьми раздельно, с разными расстояниями между ними, так что решить пример на сложение или вычитание многозначных цифр в столбик – для них непосильная задача, поскольку цифры одного разряда не находятся друг под другом.

Все перечисленные ошибки имеют один механизм – трудности оперирования пространственной информацией, точнее, слабость холистической (целостной) стратегиипереработки зрительно-пространственной информации.

Для этих детей малодоступны глобальное чтение, чтение методом целых слов. Они овладевают навыками чтения аналитическим путем, опираясь на сохранную аналитическую стратегию восприятия.

Трудности целостного восприятия проявляются и в том, что этим детям, в отличие от всех других детей, не всегда помогает метод опорных точек при обучении письму цифр и букв. Так, первоклассник после обведения образца цифры 1 два раза соединил три опорные точки правильно, а потом стал соединять их сверху вниз и сам не заметил, что вместо единицы у него получились «галочки».

Принципиальный путь помощи в подобных случаях тот же: высокая мотивация (интересная игра, соревнование), действия в пространстве во внешнем плане с проговариванием (например, чтобы «найти клад», пойди прямо, поверни налево, загляни под…)  При этом, как и в предыдущих случаях, необходима работа над всеми процессами, которые могут страдать из-за отставания в развитии пространственного компонента ВПФ. В первую очередь это касается понимания пространственных и квазипространственных синтаксических конструкций, например: круг под квадратом, журнал под книгой, А короче Б, больше на…, меньше в…

Существенно, что трудности понимания логико-грамматических конструкций, важного, в частности, для решения задач, могут присутствовать и при слабости аналитической стратегии зрительно-пространственной ориентировки. Кроме того, у учеников могут быть ошибки в передаче разрядного строения числа (1052 – 152), в решении примеров с переходом через десяток (23 -5 = 22, при этом ход решения таков: 23-3=20,20+2=22),трудности усвоения таблицы умножения.

Наконец, необходимо упомянуть и трудности переработки зрительной информации. У детей страдает формирование четких образов предметов, задерживаются формирование словаря, усвоение букв и овладение чтением. Образцы работ первоклассницы 7 лет представлены на рис. 1.2.6.

Рис. 1.2.6. Трудности рисования и написания слов и цифр у первоклассницы со слабостью переработки зрительной информации

Из всех видов отклонений в психическом развитии резко прогрессирует лишь категория детей с парциальным отставанием развития ВПФ (в отечественной статистике это дети с ЗПР, учащиеся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения.

Принципы компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения.

Учет закономерностей процесса интериоризации (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин) осуществляется через варьирование заданий от простого к сложному по трем параметрам: совместное (самостоятельное) действие; опосредованное внешними опорами (интериоризованное) действие; развернутое поэлементное (свернутое действие).

Учет слабого звена функциональных систем ребенка предполагает, что в процессе взаимодействия взрослый сначала берет на себя функции слабого звена ребенка, а затем постепенно передает их ребенку. Для передачи функций взрослый выстраивает задания от простого к сложному относительно слабого звена. Он ставит перед ребенком задачу и помогает ее решать, сокращая или увеличивая свою помощь в зависимости от успехов ребенка (то есть помощь носит «интерактивный» характер). Таким образом, психолог или учитель работает в зоне ближайшего развития ребенка, по Л. С. Выготскому, проводя ее качественный анализ, квалификацию трудностей ребенка и необходимой помощи. Нахождение адекватных по качеству и по сложности заданий, выстраивание их в нужной последовательности и нахождение оптимальной меры помощи с постоянным ее сокращением являются необходимыми условиями эффективного обучения и в то же время показателями профессионализма педагога-психолога.

Работа над слабым звеном предполагает его отработку не в изолированной функции, например в письме, а во всех вербальных и невербальных функциях, в которые входит это звено. Его выявление осуществляется не только с помощью нейропсихологического обследования, проводимого перед коррекционной работой, – функциональный диагноз уточняется в ходе динамического прослеживания в процессе коррекционной работы. При этом широко используется наблюдение за поведением ученика, за его учебной деятельностью – особенности выполнения заданий, типичные ошибки анализируются с точки зрения нейропсихологии.

Сокращение числа ошибок при уменьшении помощи и усложнении заданий является хорошим индикатором эффективности коррекционного воздействия.

Эмоциональное вовлечение ребенка в процесс социального взаимодействия является предпосылкой когнитивного развития ребенка: если эмоциональная сфера – его сильная сторона, на нее можно опираться в организации коррекционно-развиваю-щей работы, если она является слабой стороной, ее развитие должно стать первоочередной задачей коррекции. В том случае, когда ребенок не объект, а один из субъектов обучения, если он эмоционально вовлечен в процесс учения и задания ему по силам, то возникает «аффективно-волевая подоплека» (Л. С. Выготский) обучения, которая обеспечивает естественное повышение работоспособности, повышение эффективности работы мозга, которое не идет в ущерб здоровью.

Перед педагогом,нейропсихологом, работающим в начальной школе, в частности, в классах коррекционно-развивающего обучения (КРО), стоят прежде всего две задачи – диагностическая и коррекционно-развивающая. Эти задачи реализуются в постановке диагноза с целью выработки стратегии коррекции и во взаимодействии с педагогами, то есть в собственно коррекционно-развивающей работе.

Начнем с диагностики.

Цели первичного обследования достаточно известны – это выявление сильных и слабых компонентов ВПФ ребенка, построение прогноза развития, что позволяет наметитьстратегию коррекционно-развивающего воздействия.

Кроме первичного исследования в ходе работы с ребенком делаются повторные обследования: полные при завершении работы и частичные. Здесь следует особо выделить роль частичных срезов. Мы обязательно используем их перед началом и в конце курса коррекции, направленного на определенную группу функций.

В повторные частичные обследования включаются как однотипные частичные срезы с отрабатываемыми заданиями, так и другие, в операциональный состав которых входят процессы, развиваемые в коррекционном курсе.

Дополнительно к тестовому обследованию мы широко используем методы следящей диагностики. 

В нее входят:

¦ наблюдения за поведением ребенка в учебной, игровой ситуации и ситуации отдыха;

¦ анализ выполнения учебных и творческих задач.

Важная цель, которую позволяет решать следящая диагностика, – это нахождение общего языка с учителями и родителями. Она важна, потому что основная задача нейропсихолога как вспомогательной службы в школе – помочь ученику учиться, а учителю – учить. Мы прекрасно понимаем, что основной фигурой в школе является учитель и от его понимания сильных и слабых звеньев ребенка во многом зависит успешность обучения. Наладить диалог учителя и нейропсихолога (родителя и нейропсихолога) как раз и помогает следящая диагностика.

Как это протекает?

Нейропсихолог приходит на уроки к учителю и ведет наблюдение за тем, какие задания трудны для разных детей и, самое главное, почему они вызвали у них трудности, то есть нейропсихолог проводит качественный анализ трудностей ребенка в ходе самого обучения (Пылаева, 1995). Например, возьмем ситуацию, в которой ребенок не сразу включается в выполнение письменной работы. Наблюдая за ребенком, за его реакциями на помощь учителя, мы можем определить, вызвано ли это промедление трудностями вхождения в задание (симптом отставания III блока) или трудностями ориентации на листе бумаги (слабость переработки зрительно-пространственной информации).

Наблюдение нейропсихолога является включенным, то есть он не только наблюдает со стороны, но и в определенных случаях приходит на помощь ребенку. При этом он анализирует, какая форма помощи оказалась эффективной.

Так, обнаружив, что ребенок не приступает к заданию, в одном случае психолог может оказать стимулирующую или организующую помощь – исходя из гипотезы, что у ребенка не срабатывает звено программирования. В другой ситуации он может оказать помощь в ориентировке ребенка на листе бумаги, предполагая, что в этом случае замешательство вызвали пространственные затруднения.

Обнаруживая, какая помощь сработала, и сравнивая это с данными анализа тетрадей, рисунков, поделок детей, нейропсихолог проверяет свои гипотезы о характере трудностей детей, сопоставляет их с данными первичного обследования. Конкретизировав таким образом представления о сильных и слабых сторонах ребенка в реальных жизненных ситуациях, нейропсихолог делится своими выводами с педагогом, и они вместе разрабатывают тактику коррекционного воздействия.

На этой основе педагог, который владеет богатым арсеналом методических приемов и технологиями развивающего обучения, выстраивает систему дидактических приемов, которая позволяет каждому ребенку найти свой путь к освоению трудных для него школьных предметов. Примером таких программ могут служить программы пропедевтического периода обучения грамоте и счету, разработанные Э. В. Золотаревой (1997) и Т. Ю. Хотылевой (1998, 2006) в тесном контакте с нейропсихологами.

Важно подчеркнуть роль следящей диагностики и в текущем, и в завершающем контроле коррекционно-развивающей работы.

Текущий контроль, анализ динамики необходимой глубины и качества оказываемой ребенку помощи, определение зоны ближайшего развития ребенка при качественно разных видах помощи являются неотъемлемой частью коррекционного процесса.

Результаты работы оцениваются не только с помощью завершающего тестового исследования, но и с помощью методов следящей диагностики, поскольку важно не столько то, как ребенок стал справляться с тестовыми заданиями, сколько его поведение и успехи дома, в группе или школе.

Сейчас на Западе много говорят об экологическом подходе в реабилитации, об учете среды, социального окружения, то есть о том, что психолог не должен быть оторван от повседневных проблем ребенка или взрослого (Tupper, Cicerone, 1991; Ylvisaker, 2003). С нашей точки зрения, следящая диагностика, как никакая другая, позволяет проникнуть в них.

Опыт динамического диагностического прослеживания, полученный нами в классах коррекционно-развивающего обучения (КРО), показывает, что у детей обнаруживаются следующие трудности (порядок отражает частоту встречаемости).

1– е место – сниженная работоспособность, колебания внимания, слабость мнестических процессов, недостаточная сформированность речи.

2– е место – недостаточное развитие функций программирования и контроля.

3– е место – зрительно-пространственные и квазипространственные трудности.

4– е и 5-е места делят трудности переработки слуховой и зрительной информации.

Недостаточнаясформированность этих функций может проявляться как изолированно, так и – чаще – в сочетании, что ведет к значительному снижению возможностей к обучению. Приведем примеры.

Среди наблюдавшихся нами детей 1-го класса был ребенок с выраженной слабостью энергетического блока. Периоды успешной работы, где он проявлял достаточную интеллектуальную состоятельность, быстро сменялись периодами, когда его проявления выглядели как выраженная умственная отсталость. Успех обучения в этом случае обеспечивался таким построением обучения, которое способствовало повышению мотивации к познавательной деятельности, определенным дозированием нагрузок.

Кстати, высокий эмоциональный настрой и дозирование нагрузок существенны для всех детей классов КРО.

У другого ребенка, находившегося под нашим наблюдением, на первый план выступали трудности переработки зрительной и слуховой информации, доходившие при нагрузке до нарушений типа зрительной и слуховой агнозии. Девочка делала ошибки даже при восприятии достаточно простых реалистических картинок, не говоря о зашумленных и перцептивно сложных изображениях. На уроках при предъявлении наглядного материала, что обычно используется как подспорье для ученика, она испытывала дополнительные трудности. Эти трудности удавалось преодолеть при включении зрительного материала в речевой контекст, при дозировании зрительных опор и активном использовании других анализаторов и речи.

Все вышеприведенное уже отражает наш переход от вопросов диагностики к вопросам коррекции.

Рассмотрим виды коррекционно-развивающей работы. Она

может принимать групповые, микрогрупповые и индивидуальные формы. Остановимся на них последовательно.

Групповые занятия со всем классом (группой подготовки к школе) включают комплексы методик, направленных на коррекцию часто встречаемых трудностей. Это прежде всего программирование и контроль, пространственные и квазипространственные синтезы, мнестические и речевые процессы.

В микрогруппах (от 2 до 4 человек) может вестись работа по преодолению сходных видов недоразвития высших психических функций, например зрительного или слухового гнозиса и т. п.

Индивидуальная форма занятий наиболее эффективна для работы над развитием самых «слабых» психических функций, так как позволяет наиболее полно и развернуто обеспечить переход от развернутого действия к свернутому, от внешнего к внутреннему, от совместного к самостоятельному.

В качестве примера групповых занятий рассмотрим работу в классе по методике развития функций программирования и контроля «Школа внимания» (Пылаева, Ахутина, 1997, 2001 и др. издания). Эта методика используется в работе с умственно отсталыми детьми (Пылаева, 1996), по ней работают классы КРО, группы подготовки к школе, классы прогимназий.

Направленная на развитие функций программирования и контроля, она максимально разворачивает процесс программирования и позволяет перейти от работы по внешней программе, во внешнем материализованном действии к ее свернутым формам. Наряду с задачей развития функций программирования и контроля целый ряд заданий методики может служить материалом для отработки зрительно-пространственных функций, развивать графические навыки, способствовать становлению образа цифры. Вообще, материал числового ряда был выбран не случайно, поскольку владение им – одна из основных задач начала обучения.

Методика содержит свыше 50 бланковых заданий, разделенных на 5 циклов: упроченные ситуации, прямой порядок – цифровой и количественные ряды, обратный порядок, параллельные ряды.

Выбор этой методики связан с тем, что она удобна для групповой формы работы. Во-первых, это возможно благодаря бланковому характеру заданий. А во-вторых, она позволяет одновременно давать детям разные по сложности задачи, индивидуализировать задания. Мы можем дать задания, варьируя сложность и развернутость программы. Например, по одним и тем же бланкам – прямой, дискретный, обратный ряд, параллельные ряды. Одному ребенку программа задается полностью, другому – частично, и он ее продолжает, а третий уже должен составить ее самостоятельно.

Мы уже подчеркивали, что необходимым условием успешного продуктивного коррекционно-развивающего процесса является высокая мотивация ребенка к выполнению заданий. В условиях групповой работы она может быть достигнута, например, через введение постоянного игрового контекста, выстраивания сюжета. Так, в 1-м классе мы весь год трудились «в городе Внимание», жителями которого были Буратино и Мальвина. Буратино придумывал детям задания, присылал письма, награды, просил помощи, и дети ждали его заданий.

Остановимся кратко на принципе комплектования групп и классов. Наиболее эффективно коррекционно-развивающая работа идет, если удается сформировать сплоченную группу детей, достаточно хорошо взаимодействующих между собой. Поэтому желательно, чтобы в группе из 6-10 человек было не более 1 ребенка с гиперактивностью и 1 ребенка с расстройствами аутистического круга, поскольку, во-первых, их социальные навыки слабы и требуют для своего развития комфортной обстановки, а во-вторых, наличие двух гиперактивных детей может дезорганизовать работу всей группы.

Теперь о занятиях в микрогруппах, где может эффективно вестись работа по преодолению сходных видов недоразвития, например зрительно-предметного гнозиса или вербально-пер-цептивных процессов.

Как всегда, коррекционному курсу предшествует частичное обследование, которое включает более прицельный, развернутый анализ зрительного гнозиса, а также свободных и направленных вербальных и зрительных ассоциаций, дополнение до целого, дорисовывание.

В комплекс методик развития зрительного гнозиса могут быть включены следующие циклы заданий, упорядоченных в определенную систему и построенных от простого к сложному.

Первый цикл – задания на идентификацию. В частности, двух реалистических изображений, реалистического и контурного, или тени, полных и неполных (частичных) изображений. Отрабатываются как изображения предметов, входящих в одну семантическую группу, так и разные. Работа ребенка по идентификации закрепляется в сериях под-заданий на узнавание, воспроизведение порядка следования образцов, их рисование, устное или письменное называние. Постепенное усложнение заданий достигается за счет хорошо известных в нейропсихологии приемов наложения, перечеркивания изображения и т. п. (рис. 1.5.1–1.5.3).

Второй большой цикл методов направлен на конструирование зрительного образа предмета или перцептивное моделирование. Задания на воссоздание зрительного образа предмета включают как построение моделей, изображений предметов из деталей,

Рис. 1.5.1. Образцы заданий – выделение предметов из фона

Рис. 1.5.2. Образцы заданий – опознание изображений

так и работу в зрительно-графическом плане по бланковым методикам (см. рис. 1.5.1).

Мы стремимся давать задания, требующие использования разных стратегий, как глобальной, так и аналитической, давая ребенку возможность найти для себя оптимальные способы обработки зрительной информации. С этой целью мы привлекаем различные задания из развивающей детской литературы, выстраивая их по нашей логике.

И последнее замечание. Состав микрогрупп меняется, с тем чтобы в одном случае ребенок мог получить помощь от более сильного ученика, а в другом – быть более сильным самому и уметь помочь слабому.

Рис. 1.5.3. Образцы заданий – поиск недостающей части предмета, дорисовывание

Наконец, индивидуальные занятия. Это наиболее эффективная форма работы над самыми «слабыми» звеньями психической деятельности, так как позволяет максимально полно отрабатывать базисные компоненты: развертывать их во внешние действия и последовательно их сворачивать.

У всех нас, кто занимается разработкой методик коррекционно-развивающего обучения, накопился их большой багаж.

В качестве материала для индивидуальных занятий нами широко используются известные в психологии классические методики, модифицированные для коррекционно-развивающих целей, например методики Когана, Кооса, Шульте и др. Мы делаем серию заданий эмоционально значимых, различных по сложности и направленных на коррекцию и развитие разных процессов. Нераскрытые ресурсы известных методик очень велики.

Полученный нами опыт показывает, что методы диагностики и развития высших психических функций, построенные на основе луриевской нейропсихологии, способствуют наиболее полному раскрытию возможностей ребенка.

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СЕМИЛЕТНЕГО ВОЗРАСТА

Обучение математике, как и другим учебным предметам, опирается на те элементарные знания и представления, которые дети получают в дошкольный период своей жизни, общаясь со сверстниками и взрослыми, действуя с различными предметами. В результате этой деятельности дети приобретают сведения, которые становятся фундаментом их дальнейшего обучения. Поэтому важной задачей было выявление Уровня математических представлений шестилетних детей с ЗПР к моменту их поступления в школу.

Исследование ставило следующие задачи:

1. Изучить особенности элементарных математических представлений детей с ЗПР 7летнего возраста в сравнении с их нормально развивающимися сверстниками.

Для реализации поставленной задачи был проведен индивидуальный констатирующий эксперимент в самом начале пребывания детей в школе. Испытуемыми были 7летние дети, имеющие диагноз “задержка психического развития”, (73 чел.). Для сравнения привлекались первоклассники того же возраста, поступившие в общеобразовательную школу (50 чел.).

При определении содержания элементарных математических знаний у детей мы руководствовались «Типовая учебная программа по предмету
«Математика» для учащихся с задержкой психического развития
0-4 классов уровня начального образования».

Типовая учебная программа по предмету
«Математика» для учащихся с задержкой психического развития
0-4 классов уровня начального образования

Приложение 154       
к приказу Министра образования
и науки Республики Казахстан
от 3 апреля 2013 года № 115

Сноска. Приказ дополнен приложением 154 в соответствии с приказом Министра образования и науки РК от 18.06.2015 № 393 (вводится в действие по истечении десяти календарных дней со дня его первого официального опубликования).

1. Пояснительная записка

      1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартом среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года № 1080 и с учетом необходимости удовлетворять особые образовательные потребности учащихся с задержкой психического развития.
      2. Математика на уровне начального образования (0, 1–4 классы) представляет собой интегрированный учебный предмет образовательной области «Математика». Его изучение включает арифметику натуральных чисел в пределах 1 000 000 и нуля, важнейшие величины, а также пропедевтику алгебры и геометрии для продолжения обучения на уровне основного среднего образования.
      3. Цель учебного предмета – обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на достижение необходимого уровня общего интеллектуального развития личности на основе национальных и общечеловеческих ценностей, формирования наглядно-образного, логического и абстрактного мышления, создание практической основы для изучения алгебры и геометрии на уровне основного среднего образования.
      4. Задачи учебного предмета:
      1) формирование у детей общей способности к учению, восполнение пробелов дошкольного этапа развития и обучения;
      2) развитие функциональных качеств личности ребенка, таких как внимание, восприятие, память, мышление, устная и письменная, в том числе и математическая, речь, психомоторика; развитие наглядно-образного и логического мышления;
     3) формирование учебно-познавательной деятельности младших школьников: умение планировать, выполнять по плану различные действия, в том числе мыслительные (анализ, синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование и моделирование и т.д.), осуществлять самоконтроль и самооценку;
      4) формирование математических знаний, умений, алгоритмической и графической культуры, прочных вычислительных, измерительных и графических навыков, необходимых учащимся для продолжения обучения на последующих уровнях образования; осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению алгебры и геометрии;
      5) формирование учебных мотивов, положительного отношения и интереса к изучению математики, познавательных интересов, навыков самостоятельной работы;
      6) воспитание волевых качеств детей, таких как ответственность, самостоятельность, точность, целеустремленность;
      7) воспитание культуры общения, уважения к старшему поколению и заботы о младших; патриотических чувств; уважения к истории, культуре и традициям, к ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана; приобщение к ценностям, накопленным математической наукой в ходе ее развития.
      5. Объем учебной нагрузки по учебному предмету «Математика» в соответствии с Типовым учебным планом начального образования школьников с задержкой психического развития, утвержденным Приказом МОН РК от 8 ноября 2012 года № 500, составляет: в 0 классе – 4 часа в неделю, 132 часа в учебном году; в 1 классе – 4 часа в неделю, 132 часа в учебном году; во 2 классе – 4 часа в неделю, 136 часов в учебном году; в 3 классе – 5 часов в неделю, 170 часов в учебном году; в 4 классе – 5 часов в неделю, 170 часов в учебном году.
      6. В процессе обучения математике осуществляются межпредметные связи со следующими предметами:
      1) с русским языком. Применение правил русского языка для конструирования высказываний, предложений, выводов и обобщений с математическим содержанием, учет уровня сформированности навыка и качества чтения при работе с учебником, дидактическими материалами и т.п.;
      2) с коррекционным курсом «Ознакомление с окружающим миром и развитие речи». Применение знаний о свойствах и качествах предметов окружающего мира, как основы для формирования понятия числа и величины;
      3) с познанием мира. Применение знаний о явлениях окружающего мира при выполнении заданий с математическим содержанием;
      4) с трудовым обучением. Учет развития мелкой моторики при выполнении письменных работ по математике;
      5) с изобразительным искусством. Умение располагать предметы в пространстве и на листе бумаги (на плоскости);
      6) с физической культурой. Умение ориентироваться в пространстве (понимание смысла слов направо, налево и т.п.).

2. Базовое содержание учебного предмета для 0 класса

      7. Выявление, уточнение, формирование дочисловых понятий (36 часов):
      1) величинные понятия: длинный – короткий (длиннее – короче, одинаковой длины), широкий – узкий (шире – уже, одинаковой ширины), высокий – низкий (выше – ниже, одинаковой высоты), толстый – тонкий (толще – тоньше, одинаковой толщины), глубокий – мелкий (глубже – мельче, одинаковой глубины), большой – маленький (больше-меньше, одинакового размера). Приемы сравнения двух объектов по величине: наложение, приложение, зрительное соотнесение;
      2) группировка (классификация) и упорядочение (сериация) нескольких предметов по определенному признаку величины. Определение того, на сколько один предмет отличается от другого по тому или иному параметру величины (показ). Уравнивание объектов по признаку величины. Слова: все, каждый, остальные, оставшиеся, другие, одинаковые;
      3) понятия массы: тяжелый – легкий (тяжелее – легче, одинакового веса, массы). Сравнение двух предметов по массе на руку или с помощью чашечных весов. Группировка и упорядочение предметов по их массе;
      4) количественные понятия: сколько? Много, мало, один, немного, несколько, ни одного, столько же (столько, сколько), поровну, одинаково. Установление взаимно однозначного соответствия элементов двух групп предметов (попарное соотнесение). Слова: лишние, не хватает, больше-меньше, пусто. Два способа уравнивания множеств. Сравнение количеств жидких и сыпучих веществ;
      5) изменение количества предметов и количества жидкости, сыпучих веществ (увеличение, уменьшение) с помощью различных практических действий: (пересыпание, переливание, добавление, отрезание и др.). Понимание и использование слов, раскрывающих конкретный смысл сложения и вычитания: добавили, прибавили, убрали, отлили, отсыпали, подарили и т.п., а также слов: было, будет, стало, вместе, всего, осталось;
      6) ориентация в частях собственного тела: вверху – голова, шея, грудь; внизу – ноги; спереди – лицо, грудь, живот; сзади – затылок, спина; правая – левая рука, нога, глаз, ухо, щека. Ориентация в ближайшем окружении относительно самого ребенка: вверху – внизу, спереди-сзади, далеко-близко, справа–слева, рядом, около, здесь, там, перед, за;
      7) движение ребенка в заданном направлении. Определение направления движения: вперед, назад, вверх, вниз, вправо, влево, в сторону;
      8) определение местоположения двух, трех предметов относительно друг друга: выше – ниже, рядом, около, на, в, внутри, за, перед, над, под, напротив, между, посередине;
     9) ориентировка на плоскости листа бумаги: верхний – нижний край, правый – левый край, правый верхний (нижний) угол, левый верхний (нижний) угол, посередине, в центре, над, под, справа от, слева от, между;
      10) отношения порядка следования: крайний, первый, последний, перед, после, за, следом за, следующий, предыдущий, между.Выстраивание предметов в ряд;
      11) части суток: утро, день, вечер, ночь.Сегодня, вчера, завтра, послезавтра, на следующий день; рано-поздно, раньше – позже, опоздал, давно, недавно; медленно – быстро, старый – молодой, старше – моложе.Дни недели;
      12) форма предметов.Куб, брус, шар, круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник;
      13) графические работы на нелинованной бумаге: обводка по контуру, по опорным точкам, обводка шаблонов и трафаретов, штриховка, раскрашивание, дорисовывание и др.
      8. Числа от 1 до 10 и число 0 (40 часов):
      1) числа от 1 до 10 как результат счета и измерения произвольной меркой линейной протяженности, жидких и сыпучих веществ;
      2) образование чисел первого десятка прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете;
      3) цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Соотношение количества, числительного и цифры;
      4) количественный и порядковый счет предметов (прямой и обратный от заданного числа). Счет звуков, движений, предметов по осязанию;
      5) сравнение множеств способом установления взаимно однозначного соответствия (попарного соотнесения), сравнение чисел. Лишние, недостающие предметы, единицы;
      6) место числа в числовом ряду. Основное свойство числового ряда;
      7) состав чисел 2-10 из двух других меньших чисел в предметно-практической деятельности;
      8) мера стоимости: тенге. Монеты: 1 тг., 5 тг., 10 тг. Размен и замена монет.
      9. Сложение и вычитание в пределах 10. Структура задачи (44 часа):
      1) конкретный смысл и название действий сложения и вычитания. Знаки: плюс, минус, равно;
      2) составление (с помощью кассы цифр и знаков) и чтение примеров по следам предметно-практической деятельности;
      3) практическое знакомство с переместительным свойством сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания в предметной деятельности;
      4) приемы вычислений: пересчитывание, присчитывание и отсчитывание по 1, прием, основанный на знании состава числа;
      5) задачи-драматизации, задачи-иллюстрации с открытым и закрытым результатом;
      6) простые текстовые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка. Структурные элементы задачи: условие, вопрос, числа, решение задачи, ответ. Выкладывание решения задачи из цифр и знаков;
      7) точка, прямая, кривая линии. Моделирование линий с помощью веревки, ниток, проволоки, бумаги и др. материалов. Практическое изучение свойства прямой линии. Построение прямой с помощью линейки в различных направлениях (вертикальном, горизонтальном, наклонном) на нелинованной бумаге;
      8) круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал. Обводка по контуру, обводка шаблона, раскрашивание, штриховка, моделирование из палочек, проволоки.
      10. Повторение (12 часов).

3. Базовое содержание учебного предмета для 1 класса

      11. Подготовительный период (14 часов):
      1) сравнение предметов: по величине. Больше, меньше; по длине. Длиннее (больше по длине). Короче (меньше по длине); по ширине. Шире, уже; по толщине. Толще, тоньше; по высоте. Выше, ниже; по массе. Тяжелее (больше по массе). Легче (меньше по массе); по вместимости. Вмещает больше (меньше); по цене. Дороже (больше по цене). Дешевле (меньше по цене); по площади. Больше (меньше) по площади; группировка и упорядочение нескольких предметов по признаку величины;
      2) сравнение количества предметов: больше, меньше, столько же, поровну, немного, несколько, ниодного; уравнивание групп предметов; действия, приводящие к изменению количества предметов;
      3) последовательность слов - числительных от одного до десяти. Обратная последовательность (от десяти до одного);
      4) счет предметов. Количественный счет. Порядковый счет. Больше, меньше, столько же предметов. Прямой и обратный счет;
      5) расположение предметов в пространстве (справа, слева, выше, ниже, над, под, между, перед, за). Направления движения (навстречу друг другу, в одном направлении, в противоположных направлениях);
      6) сравнение движения предметов по скорости. Быстрее (больше по скорости). Медленнее (меньше по скорости);
      7) форма предметов. Геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), овал, треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, куб, шар. Сравнение предметов по форме, цвету и размеру;
      8) сравнение по времени (раньше, позже). Старше (больше по возрасту). Младше (меньше по возрасту);
      9) ориентировака во времени: вчера, сегодня, завтра, утро, вечер, день, ночь, дни недели;
      12. Числа от 0 до 10. Точка, кривая, прямая, отрезок, ломаная. Нахождение длины отрезка с точностью до 1 см (29 часов):
      1) распознавание чисел от 1 до 9. Числовой ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сравнение чисел с использованием предметных множеств, по месту в числовом ряду;
      2) получение числа с прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете;
      3) сложение. Знак действия сложения. Чтение записи вида 2 + 1: «два плюс один», «к двум прибавить 1», «два увеличить на один», «сумма двух и одного»;
      4) вычитание. Знак действия вычитания. Чтение записи вида 2 – 1: «два минус один», «от двух отнять 1», «два уменьшить на один», «разность двух и одного»;
      5) приемы сложения и вычитания: присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 вида: ± 1, 2, использование числового ряда;
      6) соотнесение результата счета и числа (в том числе и при нахождении ответа на вопрос задачи с помощью счета). Состав числа;
      7) измерение длины предмета с помощью различных мерок. Соотнесение результата измерения длины предмета и числа;
      8) число 0. Его получение и обозначение. Запись чисел от 0 до 10;
      9) равенства. Неравенства. Знаки равенства и неравенства (больше, меньше). Верные и неверные равенства и неравенства;
      10) отрезок. Измерение длины отрезка. Единица длины – сантиметр (1 см). Линейка с делениями;
      11) построение отрезка. Треугольник, четырехугольник, пятиугольник;
      13. Сложение и вычитание в пределах 10. Структура задачи. Равенство. Неравенство (61 час):
      1) сложение. Сумма. Слагаемые. Значение суммы;
      2) числовое выражение;
      3) вычитание. Разность. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности;
      4) связь между компонентами сложения и вычитания;
      5) взаимообратные действия;
      6) приемы сложения и вычитания: прибавление и вычитание 1; сложение и вычитание на основе знаний о составе числа; сложение на основе переместительного свойства сложения; вычитание на основе знаний о соответствующих случаях сложения;
      7) таблица сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;
      8) сложение и вычитание с 0;
      9) состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Монеты в 1 тг, 2 тг, 5 тг, 10 тг (набор и размен);
      10) построение многоугольников по заданным точкам с помощью линейки;
      11) структура задачи: условие и вопрос. Решение и ответ задачи. Задачи на нахождение суммы и остатка, на увеличение (уменьшение) на несколько единиц.
      14. Числа от 10 до 20 (24 часа):
      1) чтение и запись чисел второго десятка;
      2) однозначные и двузначные числа;
      3) разряды единиц и десятков двузначного числа;
      4) запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых;
     5) приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава двузначных чисел и свойствах числового ряда: 10+5, 5+10, 15 – 10, 15 – 5, 15+1, 16-1;
      6) распознавание времени по часам с точностью до 1 ч.;
      7) определение порядка месяцев в году;
      8) распознавание многоугольников, называние их элементов: угол, вершина, сторона;
      9) единица длины – дециметр (1 дм). 1 дм = 10 см;
      15. Повторение (4 часа).

Требования к уровню подготовки учащихся подготовительного
класса

      34. По завершении 0 класса учащиеся должны знать:
      1) названия и последовательность чисел от 1 до 10;
      2) названия и обозначение действий сложения и вычитания;
      3) состав чисел 2-5.
      35. Учащиеся должны уметь:
      1) сравнивать предметы по различным параметрам величины используя приемы наложение и приложение;
      2) сравнивать группы предметов по количеству путем попарного соотнесения и используя счет;
      3) представить состав чисел 2-10 в предметной деятельности;
      4) производить и называть действия, изменяющие количества предметов, жидкостей и сыпучих веществ;
      5) определять количество предметов в пределах 10 с помощью счета;
     6) читать и выкладывать из цифр и знаков примеры на сложение и вычитание, вычислять сумму и остаток одним из приемов: пересчитыванием, присчитыванием и отсчитыванием по 1, приемом, основанном на знании состава числа;
      7) узнавать, различать, моделировать круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник;
      8) решать практические задачи на нахождение суммы и остатка, иллюстрировать содержание задачи с помощью предметов, их заместителей.

Требования к уровню подготовки учащихся 1 класса

      36. По завершении 1 класса учащиеся должны знать:
      1) последовательность чисел от 0 до 20;
      2) таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;
      3) названия компонентов арифметических действий; переместительное свойство сложения;
      4) состав однозначных чисел, десятичный состав чисел второго десятка;
      5) обозначения единиц величин: 1 ч, 1 см, 1 дм, 1 тг;
      6) соотношение между дециметром и сантиметром.
      37. Учащиеся должны уметь:
      1) определять количество предметов в пределах 20, читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 20;
      2) находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок);
      3) использовать знания состава чисел первого десятка при нахождении суммы и остатка;
      4) решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
     5) измерять и строить отрезки с помощью линейки;
      6) узнавать и называть геометрические фигуры: прямая линия, отрезок, луч, угол, круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник;
      7) работать с учебником, понимать смысл рисунков и схем, упражнений и требований, представленных в нем.

Коррекционная работа по формированию математических представлений у младших школьников с задержкой психического развития.

Детям предъявлялись задания по следующим разделам.

Количество и счет

1. Умение воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного:

— считай вперед по одному;

— считай в обратном порядке, до одного;

— считай от двух до шести; от семи до четырех.

2. Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом:

— сосчитай, сколько кругов; покажи четыре круга;

— сосчитай, сколько всего кубиков, покажи шесть кубиков.

3. Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения:

— сосчитай круги сверху вниз;

— сосчитай круги слева направо;

— сосчитай, сколько всего кругов (вразброс).

4. Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений:

— сосчитай, сколько раз я постучу карандашом (с закрытыми глазами);

— сосчитай на ощупь, сколько здесь предметов;

— хлопни в ладоши пять раз;

— сосчитай, сколько шагов я сделал до двери.

5. Умение считать по порядку:

— посчитай так: первый, второй...

— покажи первый, третий флажок.

Количественные отношения

1. Установление равенства и неравенства групп однородных предметов, понимание отношений: больше — меньше, одинаково, на сколько больше — меньше:

— где кубиков больше? где меньше? (предъявлялись четыре и пять кубиков, две и шесть палочек, пять и пять елочек]

— чего больше на картинках — яблок или груш? Груш) лимонов? Чего меньше?

— на сколько больше груш, чем яблок?

— на сколько меньше лимонов, чем груш?

2. Умение уравнивать неравно численные группы предметов (4 и 5):

— сделай так, чтобы палочек и кубиков стало поровну;

— как по-другому можно сделать так, чтобы предметов<было поровну?

Счетные операции

1. Умение присчитывать и отсчитывать по одному, в пределах пяти, затем — десяти:

— сосчитай, сколько будет:

2+1 3-1 7+1 6-1 4+1 5-1 9+1 10-1

2. Умение выполнять сложение и вычитание в пределах, 5 и 10 с опорой на наглядный счетный материал и без нее:

3+26+3

8-4

5-3 10-3

Решение арифметических задач

1. На нахождение суммы:

— на дереве сидели 3 птички. Прилетели еще 2 птички. Сколько стало птичек?

2. На нахождение остатка:

— на дереве сидели5 птичек. Улетели 2 птички. Сколько птичек осталось?

3. Усложненной формулировки:

— сначала улетели 2 птички, потом3 птички. Сколько птичек улетело?

При выполнении этого задания детям разрешалось использовать имеющийся перед ними наглядный счетный материал для иллюстрации содержания задачи. В случае затруднений в вычислениях числа в задачах заменялись меньшими (в пределах трех).

Размер предметов

1. Овладение понятиями: большой— маленький, высокий — низкий, длинный — короткий, толстый — тонкий, широкий — узкий:

— сравни эти две ленты по длине: какая это лента?

— сравни эти деревья по высоте;

— сравни две полоски по ширине: какая это полоска?

— сравни два круга по размеру...

2. В случае неточного называния признака ребенку предлагалось показать предмет с заданным свойством:

— покажи высокое дерево; покажи короткую ленту; пока-“и тонкое бревно.

Пространственные представления

1. Умение показать правую и левую руку у себя:

— какая это рука — правая или левая?

— покажи свою правую (левую) руку.

2. Умение показать правую и левую руку у собеседника.

3. Умение ориентироваться на листе бумаги:

—положи круг слева (справа, вверху, внизу, посередине листа).

Знание геометрических фигур

1. Умение правильно назвать геометрическиефигуры: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал:

— как называется эта фигура?

В случае затруднений ребенку предлагалось найти и показать ту или иную фигуру среди имевшегося набора:

— покажи треугольник;

— найди, где овал.

Знание цифр

1. Умение называть цифры в соответствии с порядком чисел:

— какая эта цифра?

2. Умение называть цифры от единицы до девяти и число десять (в произвольном порядке).

3. Умение обозначить количество предметов соответствующей цифрой:

— сосчитай, сколько всего треугольников, и подбери нужную цифру (предъявлялись три и семь треугольников).

4. Умение соотнести цифру с соответствующим количеством предметов:

— подбери нужное количество кругов к этой цифре. Сколько кругов нужно взять? (Предъявлялись цифры 4 и 8.)

Рассмотрим полученные результаты. С какими математическими умениями приходят шестилетние дети с задержкой психического развития в подготовительный класс?

Подавляющее большинство из них правильно называли числа по порядку от 1 до 10 (67 детей, что составляет 91% испытуемых). Из них некоторые воспроизводили числовой ряд только до 10—27 чел. (37%), до 11-15 — 32 чел. (44%), до 20 считали 8 чел. (10%). Лишь шесть испытуемых (9%) не владели умением называть числа от единицы до десяти.

Все нормально развивающиеся первоклассники безошибочно и легко называли числа от единицы до десяти. Многие умели считать и дальше: 36% испытуемых называли числовой ряд до 100. Но лишь половина из них выполняла это задание полностью правильно, остальные допускали ошибки в назывании круглых десятков: “тридцать девять, тридцать десять”, “пятьдесят девять, пятьдесят десять...” Знали последовательность чисел только до 10 — 10% всех испытуемых данной группы, До 20 считали 38% детей.

При пересчете конкретных предметов детям предлагалось показать и назвать итоговый результат, ответив на вопрос “Сколько всего?” Оказалось, что часть испытуемых интересующей нас группы (15 чел. —20%) при названии итога счета показывает лишь последний предмет вместо того, чтобы обвести рукой всю группу, т. е. не отличает процесс счета от его итога. Этот факт свидетельствует о том, что значительная часть шестилетних детей с ЗПР еще не овладела операцией результативного счета, т. е. умением отнести последнее из называемых числительных ко всей совокупности в целом, а не к последнему ее элементу. Среди первоклассников общеобразовательной школы общая ошибка не встречалась.

Известно, что многие дети легко воспроизводят числовой яд от единицы до десяти и дальше, но часто оказываются затруднении при назывании чисел в обратном порядке. Сосчитать от десяти до единицы смогли лишь восемь детей с ЗПР 10% испытуемых), обратный счет от пяти до единицы выполнили 14 детей (20%). Большая часть испытуемых данной группы (51 чел.— 70%) не смогла выполнить это задание. Некоторые дети не понимали его, другие пытались называть числа обратном порядке, но допускали много ошибок, пропуская числа, сбиваясь на прямой счет.

В группе первоклассников общеобразовательной школы получены следующие результаты. Большинство детей правильно назвали числа от десяти до единицы (45 чел. —90%), из них часть детей (10 чел. —20%) могла воспроизвести числа от 20 дальше до единицы. Лишь пять испытуемых (10%) не справились с этим заданием.

Еще большие трудности у детей интересующей нас категории вызвал счет от одного заданного числа до другого в прямом особенно в обратном порядке. Из 73 испытуемых с ЗПР чис-1 от двух до шести смогли назвать лишь четыре человека >,5%), а обратного счета (от семи до четырех) не дал никто з них. Ошибки, допускаемые детьми, заключались в том, что они начинали называть числа от единицы и продолжали назы-1ть их до конца числового ряда (до 10). При обратном счете одного заданного числа до другого начинали считать от единицы до десяти, воспроизводя весь числовой ряд. При этом обычно сбивались на прямой счет, пропускали числа. Для многих испытуемых это задание было совершенно непонятным.

Нормально развивающиеся первоклассники справились с ним гораздо успешнее. В прямом порядке правильно назвали числа 80% всех детей, в обратном порядке — 70%.

Большинство шестилетних детей ЗПР, как и их сверстники, развивающиеся нормально, умеют воспроизводить числовой ряд до 10 в прямом порядке. У подавляющего большинства из них счет так и не выходит за границы первого десятка, в то время как диапазон счета у первоклассников общеобразовательной школы значительно шире: многие умеют считать до 20 и до 100. Среди последних не встретились такие дети, которые не могли бы назвать числа первого десятка, тогда как среди детей с ЗПР они были.

Серьезные трудности вызывает у детей интересующей нас группы счет в обратном порядке и особенно — счет от одного пункта числового ряда до другого. Без специального обучения они не владеют этим умением в отличие от своих нормально развивающихся сверстников, которые довольно успешно справились с этими заданиями.

Все эти результаты свидетельствуют о том, что семилетние дети с ЗПР недостаточно сознательно усвоили последовательность чисел в натуральном ряду, не могут свободно в нем ориентироваться. Поэтому их затрудняет обратный счет, они не могут “оторваться” от единицы и называть числа, начиная с любого пункта натурального ряда. Они лишь механически запоминают порядок следования чисел до 10. Такое явление, давно подмеченное Н. А. Менчинской у слабоуспевающих первоклассников массовой школы, свидетельствует, по ее мнению, “о большой косности связей, т. е. о том, что они актуализируются только в тех условиях, в каких были образованы” [1, с. 185].

При выполнении следующего задания учащиеся должны были считать однородные предметы в различном расположении и направлении счета. Шестилетние дети с ЗПР правильно сосчитывали однородные предметы в пределах 5: они не пропускали предметы и не считали их дважды, верно соблюдали последовательность числительных. Но при предъявлении им группы предметов количеством больше 5 (6, 7 и т.д.) они часто сбивались со счета, забывали только что названное числительное, допускали ошибки, начинали пересчет еще раз.

Большинство детей интересующей нас группы (93%) понимает независимость счета от размера предметов. Лишь пять (7 %) человек назвали большой группой не большее количество мелких предметов, а меньшее количество крупных предметов. Около половины этих детей (49%) не понимают независимости результата счета от пространственного расположения предметов и столько же — от направления счета. Хотя испытуемые видели, что количество предметов оставалось неизменным, они каждый раз снова пересчитывали их: слева направо, справа налево, сверху вниз, вразброс, в виде фигуры и т.д. Причем иногда даже получали другой результат. В группе нормально развивающихся первоклассников такиx ошибок не было. Как правило, они не пересчитывали предметы еще раз, а сразу отвечали: “Тоже 6”, “И так будет 6”.

Известно, что в процессе формирования счета происходит постепенный переход ручного и речевого компонента от внешнего, развернутого действия к внутреннему, сокращенному. В этом плане мы должны отметить более низкую степень развития процесса счета у детей с ЗПР, чем у их сверстников, развивающихся нормально. Все они производили счет, передвигая предметы, дотрагиваясь до них, произнося вслух числительные. Эти дети могли определить сразу, способом “прямогоусматривания” количество из двух-трех предметов. При предъявлении большей по количеству группы они пересчитывали предметы по одному с полностью развернутыми композитами счета, т.е. передвигали каждый предмет, проговаривали каждое числительное.

В группе нормально развивающихся первоклассников 20% детей считали молча, “глазами”, 30% также не дотрагивались предметов, но при этом называли числительные вслух или шепотом. В то же время у половины всех испытуемых данной группы (50%) счет был полностью развернутым, как и у детей с задержкой психического развития.

Следующее задание, которое выполняли учащиеся, был счет с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений (хлопки, постукивание, счет шагов, счет предметов на ощупь). Дети интересующей нас группы справились гам, как и их нормально развивающиеся сверстники. Но, в отличие от последних, они смогли произвести счет лишь в пределах пяти и при условии, что звуки и движения предъявлялись в более медленном темпе. При этом дети с ЗПР называли числительные вслух, иначе сбивались со счета, допускали ошибки и начинали считать еще раз. При увеличении количества (больше пяти) и при отсутствии замедленного темпа число ошибочных ответов резко возрастало и в большинстве случаев приводило к отказу от выполнения задания.

Следует отметить, что испытуемые с ЗПР с трудом сосредоточивались на данном задании, не всегда понимали его, многим приходилось повторять инструкцию и воспроизводить еще раз движения и звуки, так как дети забывали, что их нужно считать. Для учащихся массовой школы в этом не было необходимости.

У значительной части детей с ЗПР вызвало затруднение задание на порядковый счет. Порядковые числительные от единицы до пяти смогли назвать 33% из них, числа от единицы до 10 — 10%. Остальные испытуемые (57%) не справились с данным заданием. При этом они допускали такие ошибки: пропускали порядковые числительные, сбивались на количественный счет. Трое отказались от ответа. В большинстве случаев детям также приходилось повторять задание, давать разъяснения.

Испытуемые сравниваемой группы показали гораздо лучшие результаты: до 10 назвал числа 31 чел. (62%), до 20 и дальше — 16 чел. (32%). Лишь трое (6%) с заданием не справились, назвав только первые три порядковых числительных.

При сравнении множества предметов обнаружилось следующее. Когда детям предъявлялись две группы однородных предметов, резко различающиеся по количеству (например, шесть и два), то все испытуемые с ЗПР правильно указывали большую и меньшую группы, не прибегая к пересчету предметов. Трудности возникали тогда, когда предлагалось сравнить близкие по количеству совокупности: пять и четыре, на картинке — шесть и пять квадратов. В этих случаях узнать, где предметов больше, а где меньше, не смогли 13 детей (около 18%). Они несколько раз пересчитывали каждое множество, сбивались со счета, считали еще раз, но так и не смогли сказать, в каком из них предметов больше, а в каком меньше. На вопрос “На сколько больше (меньше)?” при сравнении четырех и пяти предметов смогли правильно ответить лишь 7% детей с ЗПР. Остальные называли одно из имеющихся множеств: “на 4”, “на 5” или любое произвольное число. Были случаи отказа от ответа.

В отличие от детей с ЗПР первоклассники массовой школы большинстве справились с этим заданием: 80% из них смогли осуществить разностное сравнение двух групп предметов.

При предъявлении равночисленных множеств предметов (в пределах 5) равенство установили 73% испытуемых с ЗПР. Они отвечали: “Здесь столько же, сколько там”, “Тут все одинаково”, “Тут равно”. Встретились затруднения в словесном определении равенства: “Нет ни больше, ни меньше”, “Никаких нет”. Не выполнили данное задание 27% детей данной группы. Они долго пытались найти большую совокупность, указывая то одну, то другую группу.

Среди нормально развивающихся детей установление равенства затруднило лишь трех учеников (6%), но после перечета предметов и они правильно выполнили задание.

Нужно отметить, что дети с ЗПР сразу, “на глаз” могли определить количество групп из одного, двух или трех предметов. При предъявлении большего по количеству множества они пересчитывали каждую группу по единице в отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, которые могли схватывать “глазами” числовые фигуры из четырех и пяти предметов, т.е. опирались на восприятие числовых групп, а не перечитывали их по единице.

Интересные результаты получены при выполнении детьми задания по уравниванию неравночисленных множеств однородных предметов. Им предлагался наиболее легкий вариант, когда разность равна 1 (в пределах пяти). Некоторые учащиеся ЗПР (10%) даже не пытались справиться с этим заданием, отмечая: “Не умею”, “Не знаю”. Около половины данной группы 16%) дали оба способа уравнивания — как добавлением предмета в меньшую группу, так удалением предмета из большей группы. Остальные дети (44%) смогли уравнять группы лишь одним из способов — чаще путем добавления недостающего предмета (33%), реже — удаляя лишний предмет (11%).

В группе первоклассников массовой школы обоими способами уравнивания владеют большинство детей — 86% . Остальные применили один из способов — приблизительно поровну каждый. В отличие от группы детей с ЗПР здесь не встретилось и одного ребенка, который не владел хотя бы одним из способов уравнивания неравночисленных множеств.

Таким образом, результаты овладения понятиями “больше”, “меньше”, “столько же” оказались близкими у испытуемых обеих групп. Значительно более низкие показатели у детей с ЗПР выявились при определении разностного сравнения (на сколько больше — меньше?). Умение уравнивать неравночисленные совокупности также было лучше у учащихся общеобразовательной школы. Они в большинстве своем овладели обоими способами уравнивания. Среди шестилетних детей с ЗПР лишь около половины владеют этим умением. В этой группе встретились испытуемые, которые совсем не смогли выполнить задание на уравнивание.

Важным разделом эксперимента было выявление у детей умений осуществлять счетные операции. Самыми элементарными приемами сложения и вычитания является присчитывание и отсчитывание по единице. “Ребенок действительно при усвоении арифметики начинает с того, что мыслит единицами... и переход его к мышлению группами единиц означает резкий качественный перелом в его усвоении, приобщает его к подлинной арифметике и открывает для него возможности дальнейшего продвижения” [1, с.197].

Как производят счетные операции дети интересующей нас группы? Около половины из них (45%) умеют присчитывать и отсчитывать по одному без опоры на наглядный счетный материал в пределах 3, в пределах 5 — 10%. Остальные дети могут выполнять сложение и вычитание в пределах 5 лишь привлечением наглядного счетного материала (45% испытуемых). При этом учащиеся часто ошибаются, переспрашивают пример, повторяют его еще раз, иногда отвечают, не думая, лишь бы ответить, называют разные результаты. Обращает на себя внимание тот факт, что эти дети не умеют использовать имеющийся перед ними счетный материал, в том числе собственные пальцы: отгибают и загибают их по-разному, пересчитывают шепотом, ошибаются.

Счет у нормально развивающихся детей был значительно лучше. Большинство из них легко и быстро умеет присчиты-1ть и отсчитывать по одному: в пределах 10 — 64% испытуемых; в пределах 20 — 16%; часть детей — только в пределаx 5 — 20% . Что касается действий сложения и вычитания, то оказалось, что все нормально развивающиеся шестилетние дети безошибочно решали примеры в пределах 5 отвлеченно, словесной форме. При этом более половины из них (60%) выполняли сложение и вычитание в пределах 10 отвлеченно, а остальные испытуемые (40%) решали примеры (тоже в пределах 10) с опорой на наглядный счетный материал.

Сводные данные об успешности выполнения счетных операций детьми обеих групп (в %) приведены в табл. 3.Из табл. 3 видно значительное отставание навыков счета детей с ЗПР по сравнению с тем, что мы наблюдаем у их сверстников, развивающихся нормально. В основном эти дети ориентируются лишь в пределах 5. Только незначительному числу из них доступен отвлеченный счет, в большинстве они считают лишь с опорой на наглядный счетный материал.

Нормально развивающиеся дети гораздо более свободно ориентируются в числовом ряду, более половины из них умеют производить счетные операции в пределах 10 без использования наглядности. Следует отметить, что испытуемые этой категории гораздо более продуктивно и умело использовали имеющийся перед ними счетный материал, в том числе собственные пальцы. В то же время дети с ЗПР часто бывали беспомощными, не знали, как надо считать, затруднялись и молчали, перебирали палочки и пальцы, ждали помощи взрослого. Ответы их были неуверенными, они часто сомневались, называли то один ответ, то другой. По сравнению с ними первоклассники массовой школы действовали гораздо быстрее, увереннее, значительно лучше ориентируясь в числовом ряду.

Какова успешность решения самых простых арифметических задач семиилетними детьми, имеющими задержку психического развития? Задачу на нахождение суммы верно решило большинство испытуемых (80%). Остальные допустили ошибки в вычислениях на ± 1. Нужно сказать, что для половины всех испытуемых данной группы (около 50%) нам пришлось заменить в задаче данные меньшими числами (в пределах 3) из-за вычислительных трудностей. Остальные дети использовали имеющийся в наличии наглядный счетный материал, а также собственные пальцы. Несмотря на это, 20% ошибочных ответов было дано в результате неверных вычислений. Три ученика дали арифметическое решение, все другие называли только ответ задачи. Пояснения детей при этом обычно отсутствовали. На вопрос “ Как ты решил задачу? ” дети отвечали: “Посчитал — и все”, “Я сразу сам догадался”, “Потому что я дома так учился”. В единичных случаях испытуемые пытались дать объяснение, воспроизводя содержание задачи: “Потому что три сидели, две прилетели, три и две получится пять”, “Потому что если еще две птички, то их будет пять”.

Задачу 2 (на нахождение остатка) правильно решили чуть меньше половины детей данной группы (45%). Остальные называли неверные ответы. Арифметическое решение дал только один ребенок. Кроме того, встретились случаи, когда вместо ответа называлось одно из данных задачи (число птиц, которое было вначале), т. е. дети не производили никакого арифметического действия. Были испытуемые, отказавшиеся попыток решить задачу: “Не знаю”, “Не умею”. Часто дети переспрашивали текст задачи, забывали данные числа, затруднялись дать какой-либо ответ, долго раздумывали, перебирали наглядный материал, чувствовали неуверенность, ждали подсказки. Половине детей пришлось заменить в задаче данные на меньшие (в пределах трех).

Задача 3, более сложная по способу выражения ее математического содержания, вызывала большие затруднения у детей данной категории. Правильный ответ дали лишь 10% испытуемых. Никто из них не смог объяснить полученный правильный ответ. Обычно дети отвечали так: “Я подумал и сказал”. Остальные говорили, что все птички улетели, не осталось ни одной. Таким образом, подавляющее большинство детей с ЗПР не смогли представить себе предметную ситуацию дачи и выразить математически имеющиеся в ней предметно-количественные отношения. В силу затруднений в понимании задачи многие переходили на более примитивный способ решения — выделяли слово “улетели”, видимо, связавшееся в иx прошлом опыте с действием вычитания, и поэтому получили в ответе “ни одного”.

Первоклассники с нормальным развитием успешно справились с первыми двумя задачами, все назвали правильные ответы. При этом, как и в группе детей с ЗПР, арифметическое решение дали немногие: задачи на сложение — шесть детей 2%), задачи на вычитание — четверо (8%). Объяснения детей свидетельствовали о том, что многие из них сумели представить те предметы и действия, о которых говорится в задаче: “Сначала было 3 птички, к ним потом прилетели еще две, ало 5 птичек”. “Раз, два, три, четыре, пять птичек.А если две улетели, тогда получится птичек З”.

Третью задачу — с более сложным выражением предметно-количественных отношений — решили верно 50% испытуемых. Они назвали правильно ответ задачи (пять птичек), арифметического решения не дал никто. Остальные первоклассники, как и шестилетние дети с ЗПР, отвечали: птичек “не осталось ни одной”, “все они улетели”, “ноль”, “ни одной”, “никого нет”.

Нужно отметить, что при решении задач многие учащиеся массовой школы, даже те из них, кто умеет считать отвлеченно, пользовались наглядным счетным материалом для иллюстраций содержания задач.

Таким образом, по умению решать самые простые задачи на нахождение суммы шестилетние дети с ЗПР приближаются к нормально развивающимся. Хуже справляются они с задачами на нахождение остатка. Самые большие затруднения у обеих групп, а особенно у детей с ЗПР, вызвала задача, более сложная по способу выражения ее математического содержания. Хотя по результатам решения этой задачи дети с ЗПР значительно уступали нормально развивающимся, однако по характеру последующего обоснования своего решения многие нормально развивающиеся испытуемые действовали сходно с детьми, имеющими ЗПР. Они утеряли основное в математическом содержании задачи и ориентировались на то, что птицы улетели, т. е. их стало меньше, а потом не стало совсем (отсюда “ноль” как результат вычислений). Очевидно, тем и другим детям оказалось трудно совершить двусторонние мыслительные действия, т. е. мыслить обратимо по отношению к количеству улетевших птиц (трудно было представить себе, что птицы улетели, и, следовательно, их количество уменьшалось, и одновременно, что количество улетевших птиц постепенно увеличивалось). Очевидно, чем сложное способ выражения в задаче предметно-количественных отношений, тем труднее эта задача для понимания ее детьми не только с отклонениями в развитии, но и развивающимися нормально.

Учащиеся обеих сравниваемых групп правильно выделяют и показывают предметы с заданными признаками размера: большой и маленький, высокий и низкий, длинный и короткий, толстый и тонкий, широкий и низкий. Но самостоятельное употребление этих слов-терминов у многих отсутствует. Дети обеих групп заменяют их в своей речи универсальным признаком — большой и маленький. При этом дети с ЗПР не только хуже своих сверстников, развивающихся нормально, пользуются этими терминами. Чаще других дети употребляют термины “длинный” и “короткий” (35% детей с ЗПР и 50% первоклассников массовой школы), “толстый” и “тонкий” — ответственно33 и 66% , “широкий” и “узкий” употребляют значительно реже — 5 и 20% , а слова “высокий” и “низкий” — почти никто.

Кроме того, встретились замены признаков в обеих группах испытуемых: вместо “высокий” — “длинный”, а также неточное употребление слов-признаков размера: “худенький” вместо “тонкий”, “недлинный” вместо “короткий”.

Можно сказать, что по данному разделу программы показатели обеих сравниваемых групп были близкими, хотя испытуемые с ЗПР дали несколько худшие результаты, чем учащиеся общеобразовательной школы.

Проверка умения ориентироваться в пространстве показала, что большинство шестилетних детей с ЗПР знают и правильно показывают левую и правую стороны на себе (70% верных ответов), значительно хуже — на собеседнике (36% правильных ответов). Испытуемые сравниваемой группы дали соответственно 80% и 50% правильных ответов. Учащиеся ЗПР, кроме того, хуже ориентировались на листе бумаги: не могли сразу показать верх, низ, найти левую и правую сторону тетради. Они часто сомневались по сравнению с первоклассниками общеобразовательной школы, действовали более робко, неуверенно.

Из геометрических фигур испытуемые обеих групп легче всего находили и называли круг (93% детей с ЗПР и 100% нормально развивающихся). Пять детей (9%) с ЗПР назвали круг шариком или мячиком. Треугольник назвали правильно 84 и 90% испытуемых каждой группы. Дети с ЗПР смешивали треугольник с прямоугольником (половина всех ошибок), а также с квадратом (16% ошибочных ответов). Встретилась характерная для детей дошкольного возраста замена геометрических фигур названием предмета, близкого по форме: например, треугольник — крыша”, “линейка”, “домик” (33% ошибок).

Квадрат назвали правильно 77% испытуемых с ЗПР и 92% первоклассников массовой школы. Не назвали эту геометрическую фигуру пять детей с ЗПР, 10 человек назвали ее кубиком, два человека — окошком.

Около 56% испытуемых с ЗПР верно узнали прямоугольник. Остальные учащиеся либо совсем не назвали данную фигуру (14 чел.), либо дали ошибочные названия, смешивая ее с квадратом (4 чел.), треугольником (4 чел.), овалом (1 чел.). В сравниваемой группе было 92% правильных ответов.

Овал узнали 44% детей с ЗПР и 60% учащихся, нормально развивающихся. Чаще всего шестилетние дети с ЗПР просто не знали названия этой фигуры (23 чел.— 30%), иногда они смешивали ее с другими геометрическими фигурами, чаще с кругом (5 чел.), квадратом (1 чел.), ромбом (1 чел.). Во многих случаях дети обозначали ее названиями предметов, близких по форме: “огурец”, “колбаска”, “полукруг”, “шляпа”. В группе первоклассников общеобразовательной школы были аналогичные ошибки. Чаще всего они смешивали названия геометрических фигур, особенно квадрат и прямоугольник, треугольник и квадрат, овал и круг. В отличие от детей с ЗПР они реже заменяли геометрические фигуры названиями похожих по форме предметов. Подобные ошибки у них были единичными.

Результаты выполнения задания на узнавание геометрических фигур близки у испытуемых обеих сравниваемых групп, хотя, как и в предыдущих случаях, шестилетние дети, имеющие задержку психического развития, были слабее. Проверка знания цифр показала, что лишь 8% шестилетних детей с ЗПР знают все цифры. В то же время 23% этих детей не знают ни одной цифры. Цифры “1-5” назвали правильно 30% испытуемых. Остальные знали несколько; цифр (1, 2, 3). Встретились ошибки в различении цифр “6” и “9”, “7” и “4” (5%).

Среди первоклассников, приступивших к обучению в массовой школе, все цифры правильно назвали 80% всех детей. Некоторые смешивали цифры “7” и “4”, “9” и “б”. В данной группе в отличие от детей с ЗПР, не встретились испытуемые, которые не знали бы цифр от “1” до “5”.

Задание на соотнесение цифры с определенным количеством однородных предметов, а также обратное ему — обозначение группы предметов соответствующей цифрой — не вызвало затруднений среди шестилетних детей, развивающихся нормально. В то же время для детей с ЗПР была необходимость повторении и разъяснении этого задания, так как они часто не понимали, что от них требуется. Наблюдались случаи, ког-а учащиеся не считали предметы, а подбирали к ним любую цифру (2 чел.), а также к цифре выкладывали произвольное количество предметов (3 чел.). Часто дети просто спешили поскорее выполнить задание, не вникнув в его суть. Из-за недостаточной форсированности навыков счета некоторые из них подбирали количество предметов, отличающееся от требуемого на ± 1 (4 чел.). После дополнительного разъяснения и повторного пересчитывания предметов дети сами исправляли допущенную ошибку. Следует отметить, что учащиеся с ЗПР выполняли это задание лишь в пределах 5, тогда как нормально взвивающиеся первоклассники смогли выполнить его в пределах первого десятка. Не справились с ними и те дети с ЗПР, которые вообще не знали цифр.

Анализ результатов проведенного эксперимента позволил нам выделить несколько уровней овладения детьми элементарными математическими знаниями к началу обучения. В зависимости от успешности выполнения всех предъявленных в эксперименте заданий мы выделили следующие уровни:

I уровень — 100% правильного выполнения всех заданий (36 баллов),

II уровень — от 99 до 75% (35-27 баллов),

III уровень — от 74 до 50% (от 26 до 18 баллов),

IV уровень — от 49 до 25% (от 17 до 9 баллов).

Все нормально развивающиеся испытуемые распределились по двум самым высоким уровням: часть из них полностью справилась со всеми предъявленными заданиями (I уровень), другие допустили небольшое количество ошибок, достигнув тем самым довольно успешного результата (II уровень). В то же время лишь очень небольшая группа детей с ЗПР смогла достичь II уровня успешности и тем самым приблизиться к сравниваемой группе. Большинство семиилетних детей с ЗПР сумело выполнить лишь половину или чуть больше половины всех заданий и достигло лишь III, среднего, уровня. Выделилась и группа детей, находящихся на еще более низком, IV уровне успешности, выполнивших менее половины из всех предъявленных заданий. Ни один ребенок с ЗПР не смог полностью справиться со всеми заданиями, предусмотренными программой.

Таким образом, результаты проведенного исследования свидетельствуют о снижении уровня овладения элементарными математическими знаниями и умениями у семилетних детей с ЗПР по сравнению с тем, что наблюдается у их сверстников, развивающихся нормально.

Большинство детей с ЗПР правильно воспроизводят числовой ряд от 1 до 10, находят большую и меньшую группу предметов, умеют уравнивать неравночисленные множества хотя бы одним из способов, могут решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы, знают основные геометрические фигуры. Но в то же время они недостаточно гибко владеют натуральным рядом чисел, поэтому не могут вести счет в обратном порядке, а также с любого пункта натурального ряда. В отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, они затрудняются в осуществлении разностного сравнения (даже смежных чисел), не в полной мере понимают независимость счета от других свойств предметов: их размера, расположения, от направления счета. Большинство из них сопровождает процесс счета развернутыми внешними действиями, в то время как многие шестилетние учащиеся массовой школы уже считают “глазами”.

Без специального обучения они значительно хуже, чем нормально развивающиеся дети, умеют решать простые арифметические задачи, не всегда могут представить изображенную в них жизненную ситуацию и перевести ее в план арифметических действий.

Дети данной категории имеют слабые вычислительные навыки. Они в отличие от своих нормально развивающихся сверстников не умеют использовать при этом наглядный счетный материал.Многие ошибки этих детей обусловлены их невнимательностью, неумением удержать в памяти все задания, контролировать себя в ходе работы, а также поспешностью, импульсивностью действий.

Таким образом, проведенное нами исследование показало, что семилетние дети, имеющие задержку психического развития, гораздо хуже подготовлены к изучению математики из-за более низкого уровня исходных математических знаний, что является одной из причин трудностей при овладении ими школьной программой. Поэтому при обучении этих детей математике требуется специальная работа, направленная на восполнение пробелов в их дошкольном развитии, на создание у них готовности к изучению данного предмета. Специфическим разделом этой работы в 1классе для детей с ЗПР является пропедевтический период. Его цель — на основе предметно-практических действий детей уточнить понятия о количестве, счете, размере предметов, а также пространственные и временные понятия. В процессе действий детей с разнообразными предметными множествами расширяются их представления об окружающем мире, обогащается жизненный опыт как основа успешного обучения вообще и формирования математических понятий в частности. В пропедевтический период основное содержание работы составляют непосредственные наблюдения детей, практические упражнения с разнообразным дидактическим материалом, сопровождающиеся их словесным отчетом. Основной учебной задачей является подготовка учащихся к изучению чисел и арифметических действий сложения и вычитания.В программе четко определены те знания, умения и навыки, которыми должны овладеть дети к концу первого года обучения.

В процессе экспериментального обучения мы проводили систематические наблюдения за детьми, фиксировали уровень понимания ими изучаемого материала и усвоения соответствующих знаний.С целью проверки эффективности обучения семилетних детей с ЗПР по программе 1 класса нами были проведены два фронтальных и один индивидуальный контрольный эксперимент. Первый из них был проведен в конце декабря, когда дети закончили изучение материала пропедевтического периода. При определении содержания контрольных заданий мы руководствовались теми требованиями, которые предъявляются к знаниям и умениям учащихся по программе к концу пропедевтического периода. Детям предлагались следующие задания.

1. Нарисуй столько палочек, сколько яблок нарисовано на доске.

2. Обведи полоску из 10 клеток. Закрась вторую слева клетку красным карандашом, третью — синим, пятую — зеленым, а последнюю — желтым карандашом.

3. Нарисуй по клеткам 8 кругов. Подчеркни круг, который находится между вторым и четвертым кругами.

4. Нарисуй нужное количество предметов к числам: 3, 7, 4.

5. Подчеркни самое маленькое число в ряду чисел и обведи в кружок самое большое число (записаны числа:3, 5, 1, 7, 9, 8, 4).

Дети выполняли эти задания на тетрадных листках с крупной клеткой. У каждого ребенка были простые и цветные карандаши. Во времени ограничений не было. Всего в эксперименте участвовало 20 детей. Рассмотрим полученные результаты.

Полностью правильно выполнили все задания 12 детей (60% всех испытуемых). Эти дети успешно овладели умениями и знаниями, предусмотренными программой подготовительного периода. Остальные испытуемые (восемь детей) допустили ошибки, в одном задании — четыре человека, в двух — один, в трех — три.

Наибольшие затруднения вызвали задания 3 и 5 (в каждом ошибались по четыре человека). Дети не смогли подчеркнуть круг, который находится между вторым и четвертым кругами. Все они верно выполнили первую половину задания — нарисовали восемь кругов, а далее допустили ошибки: одни на этом закончили выполнение задания, т. е. забыли о второй его половине (два человека). Другие дети (два человека) подчеркнули второй и четвертый круги — и только. Их, очевидно, затруднила пространственная ориентировка, и они не знали, где найти круг, который находится “между”.

Это задание заставило потратить много усилий и тех детей, которые все же справились с ним. По записям детей можно увидеть, что они выполняли его в несколько этапов: сначала находили второй круг (обозначали его точкой или черточкой), затем точно так же обозначали четвертый круг. И лишь после этого они находили и подчеркивали тот, что находится между ними, т. е. третий круг. Из этого видно, что при выполнении данного задания дети не опирались на знания места числа в числовом ряду, а наглядно, по рисунку, находили нужный предмет.

Так же затруднило детей задание найти самое большое число. Четверо из них, правильно подчеркнув самое маленькое число (1), либо вовсе забыли про вторую часть задания и не обозначили самое большое число (два человека), либо обвели число “8” вместо “9” (двое детей).

Ошибку в задании на соотнесение числа и количества допустили три человека: они нарисовали лишние предметы к цифрам “4” и “ 7”. Эти дети начинали рисовать (палочки, звездочки, цветы) и продолжали рисовать их до конца строчки, не соотнеся количество с заданной цифрой. Еще двое детей смогли сами заметить эту же ошибку и зачеркнуть лишние предметы.

Встретились ошибки при выполнении задания 2 (три человека). Все эти дети правильно обвели 10 клеток, а вот закрашивание их некоторые дети (два человека) начали сразу, с первой клетки, а не со второй, как требовалось по инструкции. Один ребенок не закрасил последнюю клетку полоски. В этих ошибках, очевидно, как и при выполнении предыдущего задания, проявилась характерная особенность детей с ЗПР: поспешность, импульсивность действий, неумение сосредоточиться на задании, удержать в памяти все звенья инструкции.

Наконец, при выполнении первого задания была допущена единичная ошибка: палочек нарисовано на одну больше, а не столько же, сколько яблок, как это требовалось.

Результаты данного контрольного эксперимента показывают, что большинство испытуемых в основном справилось с предъявленными заданиями. Это свидетельствует о том, что дети овладели знаниями и умениями, предусмотренными программой пропедевтического периода: они научились считать предметы в пределах 10, соотносить число и количество, находить самое большое и самое маленькое число, считать по порядку, различают основные цвета, умеют ориентироваться в тетради, приобрели некоторые графические навыки.

В то же время обнаружились их единичные ошибки, связанные в основном с особенностями внимания, памяти и учебной деятельности детей данной категории: неумение удержать в памяти все задание, обдумать его, проверить выполнение. Кроме того, следует отметить слабое развитие мелких мышц кисти руки у большинства детей: они плохо различают клетки, проводят нечеткие, неровные линии, рисунки их мелки, однообразны, примитивны; часто предметы имеют разный размер.

Выделилась небольшая группа детей (трое), которые показали довольно слабые умения и навыки в области математики, выполнив лишь два задания из пяти. Это говорит о необходимости индивидуального подхода к детям данной категории в процессе их обучения с учетом особенностей их психического развития.

Успешное выполнение большинством испытуемых предложенных заданий показало целесообразность начала обучения их математике с расширения их практического опыта действия с разнообразными предметными множествами, в ходе которого у детей постепенно формируются исходные математические понятия числа, порядка, арифметических действий. Именно в результате такой целенаправленной работы к концу пропедевтического периода у учащихся создается готовность к изучению математики как учебного предмета.

Дальнейшее обучение семилетних детей математике по программе 1 класса осуществлялось также с помощью широкого использования наглядных и практических методов, на основе выполнения учащимися различных действий с реальными предметами. С целью проверки эффективности обучения был проведен второй контрольный эксперимент в конце учебного года. Содержание его отражает основные требования программы к знаниям и умениям учащихся к концу 1 класса. Учащиеся (47 чел.) выполняли следующие задания.

1. Напиши все числа по порядку от 0 до 10 и от 10 до 0.

2. Сравни числа 2 и 7, 9 и 5, поставь нужный знак (>,<).

3. Реши задачу: Было 6 тетрадей, купили еще 2 тетради. Сколько стало тетрадей?

4. Реши примеры: 3+4; 5-2; 9-3;8+0; 4+5; 10-1.

5. Начерти отрезок длиной 5 см. 

Для развития понятий величины, формы, пространства, местоположения, пространственных и временных отношений дети работали по следующим блокам дидактических игр и упражнений с учетом необходимости постепенно подводить детей 7 лет с ЗПР к обобщению  путем перехода от практических действий с реальными, объемными предметами к выполнению этих же заданий с плоскостными изображениями, а затем к восприятию предметов по картинкам.

БЛОК № 1. «КОЛИЧЕСТВО»

    Формирование представлений о количестве ограничено дочисловым периодом обучения. Дети 4-х лет с ЗПР учатся составлять группу из отдельных однородных предметов и выделять из них один предмет, правильно отвечать на вопрос «Сколько?».

Существует множество игр, в которых школьники учатся решать эти задачи.

I. Образование множества из отдельных предметов и выделение предмета из множества:

«Самолеты». Дети учатся выделять один предмет и объединять, составлять группу. Предметов, овладевают терминами «один», «много».

«Уточки в пруду».

«Разноцветные фонарики».

II. Нахождение « много» и «один» в окружающей обстановке:

«Поезд». Дети упражняются в нахождении множества предметов и единичных предметов в окружающей обстановке.

«Две дорожки».

«Гномы Тим и Том».

III. Сравнение множеств предметов путем установления соответствия:

«Угостим зайку». Формируем у детей умение устанавливать равенство- неравенство между группами предметов.

«Бабочки и цветы».

«Птички».

БЛОК №2. ФОРМА. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

      Для ребенка геометрические фигуры – это эталоны, пользуясь которыми он определяет форму предметов и их частей. Знакомство детей 4-х лет с ЗПР с геометрическими фигурами надо рассматривать в плане сенсорного восприятия формы этих фигур, что в дальнейшем позволит использовать их в как эталоны в познании формы окружающих предметов.

Детей нужно учить сначала: различать геометрические фигуры, а потом уже называть их. Знакомя с геометрическими фигурами, их нужно предъявлять попарно.

I. Практическое выделение формы:

«Какие бывают формы?». Дети знакомятся с формами, учатся практически различать их.

«Чей домик?».

«Почтовый ящик».

II. Зрительное восприятие формы:

«Найди пару». Дети учатся воспринимать, зрительно сопоставлять форму.

«У кого такое?».

«Найди форму в предмете».

III. Представление о форме:

«Найди предмет такой же формы». Дети учатся осуществлять выбор формы по представлению.

«Геометрическое лото».

«Угадай, чего не стало».

 БЛОК №3. ВЕЛИЧИНА

 Детям с ЗПР трудно разграничить разные параметры величины предметов, а тем более обозначать эти параметры словами. Занятия с ними нужно строить так, чтобы отдельные признаки предметов, на которые мы хотим обратить внимание ребенка, были значимы для детей. Величину ребенок учится различать практически.

Действуя с предметами, он обращает внимание на величину, начинает понимать, что от правильного определения величины предмета во многом зависит результат действий, т.е. величина становится значимым для ребенка признаком.

I. Практическое выделение величины:

«Спрячь матрешку» /большой – маленький/.

«Кто скорее свернет ленту?» /длинный – короткий/.

«Построй ворота» / высокий – низкий/.

«Закрой двери в домиках» /широкий – узкий/.

II. Зрительное восприятие величины:

«Лото» /большой – маленький/.

«Лесенка» /длинный – короткий/.

«Кто высокий?» / высокий – низкий/.

«Полотенца для мишутки»/широкий – узкий/.

III. Представление о величине:

«У кого такое?»

«Красивый узор».

«Найди, где спрятано».

«Орнамент».

Восприятие пространства и времени:

Пространственные и временные представления детей 7 лет с ЗПР целесообразно развивать, используя повседневную жизнь, проведение режимных моментов, подвижные игры, особенно эффективно использование дидактических игр упражнений, которые можно подобрать в различных источниках. Основой пространственных ориентировок детей служит различение детьми частей своего тела.

 Учитывая эту особенность, крайне важно учить детей четко различать части своего тела, их названия и опираясь на них, знакомить дошкольников с пространственными направлениями. Чтобы не дезориентировать детей, необходимо помнить, что на занятиях, где решается специальная задача по формированию представлений, нельзя ставить или сажать ребят друг напротив друга, кругом, так как при этом нарушается однородность восприятия пространства.

Важную роль в формировании временных представлений играет еще и использование иллюстраций, картин, фотографий, передающих конкретное время.  

БЛОК №4. ОРИЕНТИРОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ

I. Пространственные направления от себя:

«Достань шарик» /вверху – внизу/.

«Что стоит вверху, внизу, посредине».

«Четвертый лишние» /внутри – снаружи/.

«Репка» /спереди – сзади, слева – справа/.

II. Ориентировка в помещении:

«Спрячем и найдем».

«Угадай, что за чем?»

«На помощь Петрушке».

III. Ориентировка на  листе бумаги.

«Положи верно».

«Магазин игрушек».

«Составь узор».

БЛОК № 5. ОРИЕНТИРОВКА ВО ВРЕМЕНИ

Части суток.

«День – ночь».

«Когда это бывает?»

«Наш день».

«Что делает мальчик утром, днем, вечером, ночью?»

   При подборе игр математического содержания важно соблюдать определенную последовательность, учитывать, что играм с более трудным математическим заданием должны предшествовать игры с заданиями меньшей степени трудности, служащие как бы подготовкой для их проведения.

  Зная, что у детей с ЗПР трудно длительное время поддерживать интерес к одному виду деятельности, а, следовательно, и, к одной, даже очень полезной, игре, необходимо больше внимания уделять играм с различными вариантами – одну и ту же игру следует видоизменять. Это позволит снять трудности в усвоении правил игры и сохранит интерес  к уже знакомой игре.

Знания, данные в занимательной форме, в форме дидактической игры, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче, чем те, которые сопряжены с однотипными упражнениями. При этом важно использовать игры так, чтобы сохранились элементы познавательного, учебного и игрового общения.

Таким образом, дидактические игры, разнообразные по своему содержанию, целевому назначению и возрастным возможностям, являются важным средством коррекционно-развивающей работы с детьми ЗПР младшего школьного возраста. Они способствуют не только знакомству, закреплению, конкретизации знаний детей о величинах, геометрических фигурах и цветах, но и развитию связной речи, всех свойств ума, стимулированию познавательной активности и формированию учебно-познавательной деятельности детей.

Таблица  №1    Игры на обучение и закрепление          математических   представлений

Мы предлагаем описание  наиболее интересных и авторских  игр.

                                     « Волшебный остров»

Модель острова состоит из двенадцати тканевых модулей, которые скрепляются между собой шнурами. «Ландшафт» выполнен из ткани в технике аппликации; у берега плещется море, есть зеленые поляны, родничок. На квадратах имеются скрытые карманы, имитирующие волны и камни. В них мы кладем дидактический материал.

Хозяйка нашего острова – Сова. Она хранит карту острова, которая соотнесена с игровой моделью острова, а также она является нашим путеводителем. Она предлагает детям схемы, планы по которым они определяют направление движения, где их ждет определенное задание. При помощи магнитных удочек дети ловят в море особых рыбок, которые представляют собой разные геометрические фигуры, для усложнения предлагаем карточки, на которых методом исключения каждый ребенок ловит свою рыбку (развитие доказательной речи). Есть у нас на острове красавица «Лягушка-квакушка». Она дает возможность детям выражать словами местонахождение предмета по отношению к себе, к другим предметам, моделировать движения в направлении «от себя» на основе словесной инструкции. Формируем умение узнать и находить плоскостное изображение нашего «волшебного кубика», а также дети умеют определять плоскостные формы тактильно, без зрительного контроля. А с каким удовольствием мальчишки ищут клад – это далеко не все, ведь нужно еще посчитать, сколько именно денежек оказалось внутри. Время на нашем «Острове» летит незаметно, как незаметно для ребят и то, что они не просто играют, но и учатся. Здесь проходят занятия по логике, математике, ориентировке в пространстве, ознакомлению с окружающим миром, экологии. «Остров» дает толчок для путешествий, сюжетно-ролевых игр.

                              «Рисование необычными фломастерами».

Разноцветный песок находится внутри фломастера или ручки. Дети «рисуют» разные картины на подносе или на мокром песке. На начальном этапе можно использовать шаблоны предметов.                                        

«Подсказка».

Для обучения ребенка порядковому счету, мы проводим следующую игру. Делаем из песка 5 кучек. В одной из них спрячем, какой-либо предмет, а затем предлагаем ребенку найти его по нашей подсказке: «Ищи во второй кучке слева» или «В четвертой справа». В следующий раз ребенок сам прячет  предмет и подсказывает нам, где его искать.  

                                           «Художник».

Брызгалку превращаем в кисть художника и рисуем струйками воды на сухом песке цифры, геометрические фигуры.

                                        «Мокрые фигуры».

Игра с водой и разными пластиковыми фигурами, которые прикрепляются на стекло для создания плоскостных композиций: цифр, геометрических фигур, предметных картинок.

                   «Сказка о том, как радуга в озере купалась»

Летом после дождя на небо вышла яркая радуга, Она посмотрела вниз на землю и увидела там большое гладкое озеро. Радуга поглядела в него, как в зеркало, и подумала: «Какая же я красивая!» Потом она решила искупаться в теплом озере. Вода в озере сразу окрасилась в разные цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Прибежали малыши с кисточками и альбомами. Они окунули в воду свои кисточки и рисовали картинки. Радуга вдоволь накупалась и улетела за облака. Вода в озере снова стала прозрачной. А малыши принесли домой красивые яркие рисунки.Радуга в воде бывает не только в сказке. Например, можно раскрасить воду красками. Мы берем семь маленьких баночек (прозрачных). Наливаем в баночки теплую воду. Семь красок (гуашь) – красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю, фиолетовую – слегка разводим водой. Предлагаем ребенку сначала окунуть пальчик в красную краску, а затем опустить его в баночку с водой. Далее по очереди проделываем то же самое и с другими красками. У нас получается семь баночек, соответствующих цветам радуги. Это не только интересное занятие для ребенка, но и хороший способ запомнить цвета.

«Художники»

Воспитатель, начинает какой – либо рисунок (провести можно широкие, узкие линии, длинные, короткие, высокие и низкие), а ребенок его дорисовывает, либо повторяет нарисованное воспитателем, проговаривая свой рисунок.  

«Следы»

Цель: сформировать умение считать движения, звуки, предметы и обозначать количества сосчитанных объектов последним произнесенным числом.

Ход игры. Вы просите ребенка послушать и сказать, сколько раз вы ударите по треугольнику, а затем показать это количество на пальцах. Потом вы просите оставить на песке следы кончиков тех пальцев, с помощью которых он показывал количество услышанных ударов. После этого вы вновь ударяете по треугольнику (столько же раз), а ребенок одновременно с ударами считает количество следов от пальчиков. Задание дается полностью.

«Спрячь игрушки»

Цель: сформировать умение определять количество предметов на основе слухового, тактильного восприятия, прятать это количество в песок, располагая по всей плоскости песочного ящика, а затем доставать заданное количество из песка.

Оборудование: песочный ящик, поднос, мелкие пластмассовые игрушки или  природный материал (каштаны, орехи, ракушки).

Ход игры. Взрослый говорит ребенку: «Посмотри, какие игрушки лежат на подносе. Попробуй спрятать, закопать их в песок так, чтобы они расположились по всему ящику. Потом мы вместе будем их искать, а вы, если нужно, помогаете, отыскиваете и называете их. Мы  с тобой прятали и находили игрушки,  а теперь послушай, сколько игрушек я попрошу тебя спрятать. Я буду хлопать в ладоши, а ты возьмешь столько игрушек, сколько хлопков услышишь. Потом ты спрячешь их в песке. Но сначала я посмотрю, сколько игрушек ты взял. (Ребенок показывает выбранное количество игрушек, а затем прячет их в песке)». После того как ребенок отберет нужное количество игрушек (природного материала), спрячет их в песке, вы предлагаете достать из песка столько игрушек, сколько хлопков (каштанов, орехов, ракушек) сколько вы попросите. Обратите внимание ребенка на то, что вы будете просить достать определенное количество игрушек не словами, а хлопками, то есть хлопнете в ладоши, а ты считай мои хлопки, а потом достань из песка столько игрушек, сколько хлопков ты услышишь. Игрушки положи на поднос около себя. Игра повторяется несколько раз со сменой количества игрушек.

Игра «Чудесный мешочек».

В мешочке лежат наборы геометрических фигур четырех цветов (красные, синие, зеленые, желтые): 4 квадрата, 4 круга, 4 треугольника, 4 прямоугольника, 4 овала. На доске нарисованы квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал. Каждый ребенок достает из мешочка фигуру, называет ее цвет и форму и ставит под геометрическую фигуру на доске, говоря, например: «Я достал красный треугольник».

Игра «В осеннем парке».

На доске два дерева: дуб и клен (или любые другие). На кроне каждого дерева приклеены липучки по дуге: на дубе – дуга вверх (около каждой липучки цифры от 1 до 5 по порядку), на клене – дуга вниз (около каждой липучки цифры от 6 до 10 по порядку). На столе педагога лежат листья дуба и клена; на обратной стороне листьев цифры: на листьях дуба от 1 до 5, на листьях клена от 6 до 10. Каждый ребенок должен взять лист, назвать от какого он дерева, назвать цифру на листе и прикрепить его на нужное место: «У меня кленовый лист, я повесил его на седьмое место».

Игра «Покажи по инструкции».

Покажите самый большой огурец, самый маленький помидор, помидор большего размера, самый большой помидор, самый маленький огурец, самую большую морковку, морковку поменьше, самую маленькую морковку.

 - Мы знаем, что группировать предметы можно по разным признакам. По каким признакам можно разложить эти овощи на три группы? (По виду овощей: огурцы, помидоры, морковь).

- По какому другому признаку можно разложить эти овощи в три группы? (По размеру.)

Игра «Определи на ощупь».

У каждого ребенка в мешочке лежат 3 любых овоща разного размера. Дети должны найти на ощупь и достать самый маленький овощ, овощ побольше, самый большой.

Игра «Узнай фигуру по описанию и покажи ее».

У этой фигуры три угла и три стороны. У этой фигуры четыре угла, четыре стороны, пары сторон разной длины. У этой фигуры четыре угла, четыре стороны одинаковой длины. У этой фигуры нет углов, но это не круг.

Игра «Найди знакомые формы».

На доске выставлены картинки: Круглые предметы (солнце, тарелка, яблоко, зеркало, торт, часы), квадратные (печенье, шкафчик, телевизор, ковер, картина), прямоугольные (полка, шкаф, ковер, коробка, книга), треугольные (пирамидка, печенье,  дорожный знак). Каждый ребенок должен положить свои геометрические фигуры под картинками с предметами соответствующей формы и объяснить свои действия: «Свой треугольник я кладу под дорожный знак. Дорожный знак имеет треугольную форму».

Игра с мячом «Закончи фразу».

  Шесть – это три и… (мяч бросить ребенку)

-  два и четыре – это …

- один и пять – это …

- шесть – это два и …

- пять и один  - это …

                    Коррекция сенсомоторного развития, а так же устранение пробелов в знаниях, умениях и навыках  по развитию  математических представлений у детей с ЗПР позволит первоклассникам  успешно осваивать новый математический материал.

Рассмотрим результаты выполнения контрольных заданий после включения дидактических игр в уроки математики и уроки коррекции математических ЗУН. Из 47 испытуемых со всеми заданиями справились 28 человек (59%). Остальные 19 детей допустили ошибки при выполнении одного (11 чел.), двух (7 чел.) или трех (один человек) заданий. Нужно отметить, что все дети правильно решили задачу, верно начертили отрезок заданной длины. Одна ошибка была допущена при записи числового ряда (пропущено число 5), а такие при сравнении чисел (смешение знаков > ,<). Двое детей невнимательно записали решение задачи: один не указал выполненное арифметическое действие: 6 т.-2 т. == 8 т., другой пропустил один из компонентов: 6 т. + т. = 8 т.

Большинство ошибок было допущено детьми в решении примеров на сложение и вычитание, в пределах 10 — 18 чел. (30% испытуемых). При этом одну ошибку допустили 12 детей, две ошибки — шесть детей. Наибольшие трудности вызвали примеры вида: 9-3, 5+4, а также тот вариант, где компонентом является нуль: 8+0. В последнем случае одни дети получали в результате число 9 (два человека), другие — число 1 (два человека), некоторые не записывали никакого ответа. Встречались ошибки такого характера: вместо записанного действия вычитания выполнено сложение: 5-2=7, 10-1=11 (два человека). Не было ошибок в примерах более легких — на вычисления в пределах пяти, а также на вычитание единицы.

Следует сказать, что при выполнении вычислений все дети пользовались наглядной опорой — считали на пальцах, по клеткам тетради, на палочках. Отвлеченно решали лишь те примеры, в которых требовалось присчитывать или отсчитывать единицу.

Хотя к концу учебного года графические умения детей значительно улучшились, в их работах все еще было много исправлений, помарок. Не все усвоили правильное написание цифр “2”и“7”.У6 детей обнаружено зеркальное написание цифр “4”,“5”,“б”,“9”.

Таким образом, результаты фронтального контрольного эксперимента показывают, что большинство 7-летних детей за год обучения усвоили знания и умения, предусмотренные, программой 1 класса. При этом обнаружилась неравномерность в успешности выполнения разных заданий, вызванная их различной степенью сложности. Наибольшие затруднения у детей вызывает решение примеров, одним из компонентов которых является нуль, а также требующих умения присчитывать и отсчитывать несколько (3, 4, 5) единиц.

В конце учебного года был проведен индивидуальный контрольный эксперимент по той же методике, что и в самом начале обучения. Анализ его результатов позволил нам выявить уровни овладения детьми математическими знаниями к концу учебного года. В зависимости от успешности выполнения всех заданий индивидуального эксперимента мы выделили те же четыре уровня успешности, что позволяет их сравнить с результатами, полученными в сентябре. Эти данные приведены в табл. 7.

Таблица 7

Успешность выполнения всех заданий индивидуального эксперимента детьми с ЗПР в начале и в конце учебного года (в %)

Из таблицы видно, что к моменту поступления в школу никто из 7-летних детей с ЗПР не справился со всеми предъявленными заданиями и не достиг I уровня успешности. В основном они находились на III уровне, выполнив от 75 до 50% всех заданий. Часть детей (16%) показала еще более низкий, IV уровень, выполнив менее половины заданий. Лишь 10% испытуемых выполнили более 75% всех заданий, достигнув тем самым II уровня успешности. К концу учебного года чуть более половины из них полностью справились со всеми экспериментальными заданиями, а остальные также показали хороший результат — II уровень, выполнив от 99 до 75% всех заданий.

Таким образом, если к началу обучения уровень элементарных математических знаний у 7-летних детей с ЗПР был значительно ниже их нормально развивающихся сверстников, то к концу первого года обучения они дали лучшие результаты, чем те, что были у детей сравниваемой группы к моменту их поступления в школу. Это говорит о том, что в условиях специального обучения шестилетние дети с ЗПР смогли ликвидировать пробелы в своих исходных математических знаниях и умениях и успешно усвоить программу подготовительного класса (которая соответствует первому полугодию программы общеобразовательной школы). Это свидетельствует о больших потенциальных возможностях детей данной категории.

Нужно отметить, что несмотря на успешные результаты экспериментального обучения детей семи лет, имеющих задержку психического развития, в условиях специальной коррекционной школы, оно оказалось неодинаково эффективным в отношении разных сторон математического развития ребенка. Некоторые задания вызвали затруднения у значительной группы детей, в частности, сложение и вычитание в пределах 10. Это позволяет наметить решение некоторых вопросов методики обучения математике на первом году обучения. Так, следует увеличить время на изучение данного раздела программы, добавить количество тренировочных упражнений на закрепление состава чисел первого десятка, а также наиболее трудных случаев сложения и вычитания в пределах 10. Необходимо больше внимания уделять контролю за тем, как считают дети, учить их различным способам вычислений, а также выбирать наиболее рациональный из них. Учитывая плохую координацию движений и слабо развитую моторику шестилетних детей с ЗПР, целесообразно как можно раньше включить в занятия упражнения по освоению графических навыков: штриховку в разных направлениях, обведение контуров предметов по точкам, дополнение рисунков, письмо элементов цифр, рисование орнаментов по клеткам.

Возрастные и психологические особенности семилетних детей с ЗПР требуют создания соответствующих условий и средств обучения. Работа на уроках математики должна предусматривать разнообразные виды деятельности самих учащихся. Предпочтение следует отдавать предметно-практическим действиям детей, на основе которых изучаются все основные математические понятия, и тем методам работы на уроке, которые способствуют коррекции недостатков развития детей данной категории.

Результаты исследований позволили представить картину значительного отставания семилетних детей с задержкой психического развития от их нормально развивающихся сверстников, раскрывающую недостаточную готовность этой категории детей к обучению в школе.

У этих детей замедлен процесс формирования общей способности к учению: для них характерны снижение интереса к занятиям, трудности в осознании предъявляемых требований, в прогнозировании характера выполнения задания, тяготение к “бездумному” стилю работы, низкая самокритичность в оценке своих действий и результатов работы. Для них характерны неумение планомерно анализировать объект, планировать предстоящую работу, аккуратно и последовательно ее выполнять, регулировать речью свою деятельность. Их отличает недостаточная по сравнению со сверстниками ориентировка в речевой действительности.

В игровой деятельности этих детей проявляется бедность запаса знаний и представлений об окружающем мире, их творческие игры примитивны, сюжеты игр зачастую шаблонны, нередко отмечается отказ от коллективной игры, от игры по заданным правилам, недостаточная эмоциональная отзывчивость.

Такие проявления можно встретить и у детей с нормальным развитием психики, однако у детей с задержкой психического развития они выражены более резко и без специальной работы преодолеваются с большим трудом, ведут впоследствии к стойкой неуспеваемости в школе.

Вместе с тем целенаправленная коррекционная работа, поэтапная помощь взрослого позволяют детям реализовать их потенциальные возможности и постепенно преодолеть имеющееся отставание. Данный опыт экспериментального воспитания и обучения семилетних детей с задержкой психического развития в условиях специальных школы показывает, что планомерная и целенаправленная коррекционная работа с детьми, проводимая педагогами-дефектологами и воспитателями, помогает им сделать значительный скачок в развитии. Некоторые из них достигают такого уровня, при котором в девятилетнем возрасте могут приступать к обучению в массовой школе наравне с нормально развивающимися сверстниками. Другие, и их большинство, на основе приобретенных в ходе коррекционной работы необходимых знаний и умений становятся готовыми к продолжению занятий в условиях специальных школ и классов выравнивания в условиях общеобразовательных школ для детей с задержкой психического развития, к овладению в этих условиях полным объемом знаний по программе массовой школы.

Литература

1.2012. РГП на ПХВ Республиканский центр правовой информации Министерства юстиции Республики Казахстан

2. Ахутина Т. В., Пылаева Н. М. Диагностика развития зрительно-вербальных функций. – М., 2004.

3. Золотарева Э. В. Нейропсихологический подход к коррекционно-развивающему обучению в 1-м классе (пропедевтический подход): Дипломная работа. – М.: МГУ, 1997.

4. Лурия А. Р. Высшие корковые функции человека и их нарушения при локальных поражениях мозга. – М., 1969.

5. Пылаева Н. М. Опыт нейропсихологического исследования детей 5–6 лет с задержкой психического развития // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, 1995. – № 3.

6. Пылаева Н. М. Нейропсихологическая поддержка и коррекция детей с особенностями развития // Подходы к реабилитации детей с особенностями развития средствами образования. – М., 1996. – С. 267–272.

7. Пылаева Н. М., Ахутина Т. В. Школа внимания. – М., 1997, 2001, 2003, 2004.

8. Хотылева (Тросман) Т. Ю. Нейропсихологический подход к организации обучения в классах КРО // Развитие и коррекция. Вып. 3. – М., 1998.

9. Хотылева Т. Ю. Педагогические условия преодоления трудностей в образовательной работе с дошкольниками 5–7 лет: Дис…. канд.пед.наук. –М., 2006.

10. TupperD. E., Cicerone K. D. The Neuropsychology of Everyday Life: Issues in Development and Rehabilitation. – Boston: Kluwer Acad. Publ., 1991. – P. 271–292.

11. Ylvisaker M. Context-sensitive cognitive rehabilitation after brain injury: Theory and practice // Brain Impairment, 2003. – Vol. 4. – № 1. – P. 1–16.

12. Баряева Л.Б. Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития: Монография. – СПб.: НОУ СОЮЗ, 2005.

13. Борякова Н.Ю. Ступеньки развития. Ранняя диагностика и коррекция ЗПР у детей. –М.: Гном-Пресс, 1999.

14. Екжанова Е.А. Задержка психического развития у детей и пути ее психолого-педагогической коррекции в условиях дошкольного учреждения. // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. 2002. –№1.

15. Ульенкова У.В. Шестилетние дети с задержкой психического развития. – М.: Педагогика,1990.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/199000-korrekcija-matematicheskih-predstavlenij-na-u