Современный урок математики с учетом требований ФГОС

«Умение расширять, совершенствовать и обновлять свою эрудицию для использования ее на уроках, идти в ногу со временем должно стать главным свойством учителя…» (А.Б. Перкезе)

Обучение, согласно ФГОС, больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и осваивает ее. Сегодня ученик сам строит свое знание. Но для математиков так было всегда. Такое обучение встроено в наш предмет. Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые. Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия (УУД). Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели. В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. Всему этому ученик может научиться на уроке.

Проектирование урока

Проектирование - деятельность, под которой в предельно сжатой характеристике понимается промысливание того, что должно быть. Под проектированием урока будем предполагать деятельность учителя по созданию проекта урока, которая включает в себя создание плана урока, а также технологии его проведения, механизмов, позволяющих организовать деятельность учеников подчиненную цели урока.

  Цель урока в современной школе должна отличаться конкретностью, с указанием средств ее достижения, и ее переводом в конкретные дидактические задачи.

Требования к современному уроку:

• Самостоятельная работа учащихся на всех этапах урока.

• Учитель выступает в роли организатора, а не информатора.

• Обязательная рефлексия учащихся на уроке.

• Высокая степень речевой активности учащихся. Структурные элементы урока

1. Мобилизующий этап – включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

2. Целеполагание – формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить – узнать – научиться.

3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.

4. Коммуникация.

5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.

6. Рефлексия – осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

Схема урока

Традиционный урок

Организационный момент

Проверка домашнего задания

Объяснение нового материала

Закрепление

Итог урока

Домашнее задание

Современный урок

1. Мобилизующий этап

2. Самоопределение учащихся на основе антиципации

3. Момент осознания учениками недостаточности имеющихся знаний

4. Закрепление нового материала

5. Рефлексия

6. Домашнее задание

Требования к заданиям на уроке

• Повышенный уровень сложности, проблемный и поисковый характер.

• Задания должны предполагать необходимость комплексного применения знаний из нескольких разделов предмета. Деятельность ученика

Мобилизующий этап:

1. выполняя предложенные учителем задания частично поискового характера, определяет тему урока;

2. пользуясь опорной схемой, формулирует цели урока, создаѐт установку на их реализацию;

3. актуализирует имеющиеся знания, применяя их в практической деятельности.

Современный урок строится на основе использования технических средств с применением как традиционных, так и инновационных педагогических технологий. Используя современные технологии, работая в технологии моделирования у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. развиваются у школьников умения и навыки самостоятельности и саморазвития.

II.Системно – деятельностный подход как основа ФГОС В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

• переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;

• ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);

• признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;

Предугадывает затруднения учеников и меняет по ходу урока задание, если дети не смогли его выполнить с первого раза.

Не повторяет то, что уже сказали ученики.

Не комментирует ответы учеников и не исправляет их, предлагая это сделать самим ученикам.

Не повторяет задание 2 раза.

Не даѐт новые знания ученикам в готовом виде.

Чѐтко и точно формулирует задания.

3 Этап овладения новыми знаниями:

1. формулирует задания к упражнениям;

2. выполняет упражнения, комментируя и поясняя свои действия;

3. формулирует новое правило на основе анализа предложенного учителем материала.

Рефлексия:

1. вспоминает ход урока;

2. анализирует свою деятельность или деятельность товарищей;

3. формулирует свои впечатления.

Требования к учителю

• учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;

• обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;

• разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;

• гарантированность достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.

Контуальной базой для реализации системно-деятельностного подхода выступают: Положение системно-деятельностного подхода Реализация Формирование умения учиться УУД, метапредметная деятельность, общеучебные компетенции. Как важнейшие: навыки целеполагания и рефлексии. Целенаправленная организация учебной деятельности Соответствующие типы заданий, эвристический подход как концепция рождения знаний в деятельности, оргдеятельностные технологии, проектная деятельность. Содержание обучения через значимые жизненные задачи Компетентностный подход, обращение к личности ученика, его личным целям и проблемам. Важная роль сотрудничества Развитие коммуникативных компетентностей, групповая работа, проектная деятельность, включая публичную защиту проекта.

В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

III. Оргдеятельностные методы обучения. Целеполагание и рефлексия на уроке Методы ученического целеполагания Выбор учениками целей из предложенного учителем набора; классификация составленных детьми целей с последующей детализацией; обсуждение ученических целей на реалистичность, их достижимость; конструирование учениками целей с помощью заданных алгоритмов; формулирование целей на основе результатов рефлексии; соотношение индивидуальных и коллективных целей, целей ученика, учителя, школы; разработка ценностных норм и положений в школе. Методы ученического планирования Школьникам предлагается спланировать свою образовательную деятельность на определенный период – урок, день, неделю, или – на тему, раздел, творческую работу. План может быть устный или письменный, простой или сложный, главное, чтобы он обозначал основные этапы и виды деятельности ученика по реализации его цели. В ходе работы план может меняться, дополняться или заменяться; ученик фиксирует изменения, выясняет их причины, а в конце работы осуществляет рефлексию планирования. Методы создания образовательных программ учеников Создание индивидуальных образовательных программ требует от учеников владения комплексом методов: смысловым видением предмета своих занятий; установлением главных целей и направлений деятельности; отбором изучаемых вопросов и тем, методом самоопределения в их многообразии; методом планирования; методом определения условий для достижения своих целей; методом адекватной самооценки и рефлексии. Методы нормотворчества Разработка учениками норм индивидуальной и коллективной деятельности – эвристический процесс, который требует применения методологических методов: рефлексии деятельности, определения ее элементов, установление субъектов деятельности и их функциональных прав, задание организационных и тематических рамок, формулирование правил и законов. Примеры заданий, развивающих методологические, педагогические, рефлексивные способности в процессе нормотворчества. Составить инструкции: «Как решать задачу», «Как наблюдать явление», и др.

Методы самоорганизации обучения работа с учебником, первоисточниками, приборами, реальными объектами; решение задач, выполнение упражнений; изготовление моделей, поделок; творческие исследования и др. Становятся значимыми также методы самоорганизации учащихся по осуществлению индивидуальных образовательных программ: методы разработки программ, их координации с другими программами (учителя, учеников), коррекции программ, методов оценки результатов и др. Методы взаимообучения Учащиеся в парах, группах или в коллективных занятиях с целым классом выполняют функции учителя, применяя доступный им набор педагогических методов. Метод рецензий Умение критически взглянуть на образовательный продукт товарища, его устный ответ, на материал учебника, просмотренный видеофильм, проанализировать их содержание, выделить главные моменты – необходимые условия самоопределения учащихся. Введению метода рецензий в обучение предшествует подготовительная работа. Первые рецензии составляются с помощью специальных опорных схем. Оценки и суждения учеников поощряются, закрепляется положительное отношение к рецензиям. Рецензии учащихся оцениваются наравне с другими продуктами их творческой деятельности. Анализ ученических рецензий позволяет установить обратную связь с учениками, осуществить диагностику их знаний, скорректировать дальнейшее обучение Методы контроля Личностно-ориентированное обучение меняет критерии оценки образовательной деятельности. В традиционном обучении образовательный проект ученика оценивается по степени его приближения к заданному образцу, то есть более точно и полно воспроизводит ученик заданное содержание, тем выше оценки его образовательной деятельности. В личностно-ориентированном обучении образовательный продукт ученика оценивается по степени отличия от заданного, то есть чем большего научно- и культурно-значимого отличия от известного продукта удается добиться ученику, тем выше оценка продуктивности его образования. Методы рефлексии Образовательным результатом обучения является только тот, который осознан учеником. Если же ученик не понимает, что он делал и чему научился, не может вразумительно сформулировать способы своей деятельности, возникающие проблемы, пути их решения и полученные результаты, то его образовательный результат находится в скрытом, неявном виде, что не позволяет использовать его в целях дальнейшего образования. Организация осознания учениками собственной деятельности имеет два основных вида:

1) текущая рефлексия, осуществляемая по ходу учебного процесса;

2) итоговая рефлексия, завершающая логически или тематически замкнутый период деятельности.

изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов). Достижение результатов образования обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта. 7. 7 Методы самооценки Самооценка ученика вытекает из итоговой рефлексии и завершает образовательный цикл. Самооценка носит качественный и количественный характер: качественные параметры формулируются на основе ученической образовательной программы или задаются учителем; количественные – отражают полноту достижения учеником целей. Качественная и количественная самооценки деятельности ученика – его образовательный продукт, который сопоставляется с культурно-историческими аналогами в виде оценок учителя, одноклассников, независимых экспертов.

Вывод: Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике.

Одной из самых эффективных технологий в свете преподавания математики по ФГСО является технология проблемного урока. В ней заключается путь к успеху учителя и ученика в освоении УУД.

Технология проблемного диалога - ключ к успеху в педагогической профессии.

Технология отвечает на вопрос « Как учить?» и позволяет заменить урок - объяснения нового материала, уроком открытия новых знаний. Словосочетание проблемный диалог первое слово проблемный означает. Что на уроках изучения нового материала обязательно должны быть проработаны два звена: постановка проблемы и поиск решения. Постановка проблемы - это этап формирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения - это этап формирования нового знания. Рассмотрим приемы создания проблемной ситуации.

Слово диалог означает, что и постановку проблемы и поиск решения должны выполнять ученики, в специально организованном учителем диалоге.

Различают два вида диалога: побуждающий и наводящий. Они по-разному устроены, обеспечивают разную учебную деятельность и имеют разный развивающий эффект.

Побуждающий диалог представляет собой отдельные стимулирующие реплики, которые помогают ученикам работать по-настоящему творчески и развивать творческие способности школьников.

На этапе постановке проблемы побеждающий диалог выглядит следующим образов. Сначала учитель создает проблемную ситуацию - противоречия, а затем специальными репликами помогает ученикам осознавать противоречия и сформулировать проблему.

На этапе поиска решения учитель побеждает учеников выдвигать и проверять гипотезы, т.е. обеспечивает открытие знаний путем проб и ошибок.

Подводящий диалог представляет собой систему, посильных ученикам, вопросов и заданий. Подводящий диалог задействует и соответственно развивает логическое мышление школьников.

На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит детей к формированию темы урока, а на этапе поиска решения выстраивает логическую цепочку к новому знанию, то есть обеспечивает открытые «царственной дорогой»!

Итак, на проблемно диалогическом уроке учитель сначала помогает ученикам поставить проблему, то есть задать вопрос или сформулировать тему. Тем самым обеспечивает интерес к новому материалу, бескорыстная познавательная мотивация. Затем учитель организует поиск решения, иногда побуждающим диалогом, иногда подводящим, тем самым обеспечивает открытие знаний ученикам, а это гарантирует подменное понимание материала. Нельзя не понимать то, что до чего мы додумался лично.

Что происходит на традиционном уроке? Постановка проблемы сводиться к сообщению темы. Согласитесь это не вызывает не вызывает у детей большого познавательного энтузиазма. Поиск решения редуцирован до сообщения знания, т.е. объяснения материала. Это не гарантирует понимания материала большинством класса.

Таким образом, традиционный урок это урок бесконечно учительского монолога « Я говорю,- ты молчишь»!

Проблемно диалогический урок, это урок постановки и решения проблемы учениками, в организованном диалоге с учителем. « Ты словечко, я отвечаю»!

Думаю, что уже понятно. Что центральную часть проблемной технологии составляет описание проблемно диалогических методов. Наибольшее внимание уделяется побуждающему диалогу, как наиболее сложному методу работы учителя. Но урок это не только методы, но есть еще формы и средства обучения.

Принято выделять групповую, парную, и фронтальную формы работы.

Традиционный урок всегда фронтален. Согласитесь, нет никакой необходимости разбивать класс на группы, для того чтобы объявить тему урока и объяснять новый материал. А проблемно диалогические методы дают колоссальные возможности в варьировании форм обучения. Ну, например, проблемная ситуация со столкновением мнений, характерная для русского языка, прекрасно получается в групповой работе, а практическое задание на математике нужно давать фронтально.

К средствам обучения обычно относят учебник, технические средства обучения, опорные сигналы.

О последних несколько слов. На традиционном уроке создание опорного сигнала не обязательно. Если учитель использует опорные сигналы по собственному желанию, то обычно предъявляет её уже в готовом виде, как плакатик, который облегчает детям запоминание нового материала.

На проблемно диалогическом уроке создание опорного сигнала обязательно и технология конкретно описывает, какие бывают опорные сигналы, кто их создает учитель или учение, в какой момент урока познает опору, и даже на какую часть доски опору лучше поместить.

Таким образом, технология проблемного диалога представляет собой детальное описание проблемно диалогических методов, а так же их взаимодействии с формами и средствами обучений.

Метод при этом является центральной частью технологии, они определяют выбор форм и средств.

Технология проблемного диалога результативна, она обеспечивает качественное усвоение материала, она развивает интеллект и творческие способности. Она воспитывает активную личность при сохранение здоровья учащихся.

Технология проблемного диалога носит общепедагогический характер, т.е. её могут использовать учителя любых звеньев: от начальных классов до старших классов, учителя любых предметов, от русского языка, математики до таких практико-ориентированых предметов как физическая культура.

Технология проблемного диалога может быть использована в любой Образовательной системе, но наиболее полно исследовательна она уже реализована в образовательной развивающей системе «Школа 2100».

Технология проблемного диалога ключ к успеху в педагогической профессии. Осваивать проблемный диалог- это лучший способ выиграть свою профессию - начальную жизнь.

При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит перед нами, учителя математики, – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системно- деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов, таких как информационные и телекоммуникационные технологии, метод реализации проблемного обучения, практических работ, опорных схем или карточек-информаторов, метод анализа и синтеза, метод тестирования, использование различных форм ИК

Т.

С древнейших времён человек задумывался над вопросом о своей природе, о том, каковы границы его возможностей, способен ли он стать хозяином своей судьбы. Современное общество нуждается именно в таких, самостоятельных, творчески мыслящих людях, умеющих делать свободный выбор, нести ответственность за собственные поступки.

Современные системы обучения должны способствовать развитию личности.

Цель системы образования:

- воспитание ученика, как личности компетентной, успешной, самостоятельной, творческой, востребованной обществом.

Поэтому каждый учитель должен строить учебный процесс с учётом индивидуальности каждого ребёнка: его потребностей, активности и интеллекта; сотрудничать с учениками и научить их сотрудничать между собой.

Основные цели обучения математике состоят в:

удовлетворении потребности учащихся в изучении математики и, прежде всего тех, чьи способности и интересы выше среднего;

формировании и развитии у них интереса к предмету;

побуждении к проявлению творческой активности и самостоятельности мышления в процессе изучения математики;

стимулировании воспитания у учащихся целеустремлённости, организованности, познавательной активности.

В связи с этими целями и, работая над темой «Развитие интереса к предмету «Математика» как средство формирования ключевых компетенций школьников»», я ставлю перед собой задачи:

1) создать комфортные условия для каждого ребёнка, чтобы он чувствовал себя свободно и был готов к самостоятельной, активной деятельности (он должен чувствовать психологическую защищённость);

2) развивать познавательную активность через творческие и нестандартные задачи;

3) применять индивидуальный и дифференцированный подход к обучению;

4) определение формы дифференциации;

5) формировать творческий и интеллектуальный потенциал каждого ребёнка.

Одной из главных задач своей деятельности я считаю развитие интереса к предмету и поддержание его на протяжении всех лет обучения. Предмет может быть интересен только тогда, когда интересен сам учитель, как личность. Как сказал И. В. Гёте «Учатся у того, кого любят».

Увидев в учителе активную, творческую, обладающую чувством юмора личность, понимающую тех, с кем она общается, дети с интересом идут к нему на урок.

Для некоторых людей математика считается скучной наукой, и каждый учитель математики задумывается над тем, как разнообразить свою работу, чтобы задания были не такими скучными, т. е. чем бы приукрасить «блюдо», чтобы оно выглядело более аппетитным.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет меня задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету. Ведь не секрет, что многие дети пасуют перед трудностями, не хотят прилагать определённые усилия для приобретения знаний.

Поэтому в условиях современного образовательного процесса, на мой взгляд, важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности.

Как поддержать интерес учащихся к изучаемому материалу и активизировать их в течение всего урока, чтобы роль преподавателя заключалась не в том, как ярче и красочнее, чем в учебнике, подать необходимую информацию, а в том, чтобы стать организатором и координатором познавательной деятельности, где главное действующее лицо - ученик?

Эти и другие актуальные проблемы побуждают меня к поиску инновационных педагогических технологий, адекватных уровню развития и способностям учащихся, и использованию их в практической деятельности.

Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми. 
Как же создавать проблемные ситуации? Об этом мы сегодня и поговорим.
Для повышения интереса к предмету я часто создаю проблемные ситуации.
1. Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

Математика 6 класс. «Простые и составные числа»

В 6 классе при введении понятий простого и составного числа учащимся предлагаются проблемные задания: Начертите как можно больше прямоугольников площадью 17, 36, 23, 42 квадратных единиц, длины которых натуральные числа.

Сколько прямоугольников удалось начертить? Как вы можете это объяснить?

Представьте числа 17 и 23 в виде произведения различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведениях?

Представьте числа 36 и 42 в виде произведения различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведениях?

Ученики устанавливают, что числа 17 и 23 имеют в произведения два множителя, а числа 36 и 42 имеют более двух множителей. Это даёт учащимся возможность высказать гипотезу о том, какие числа называются простыми, а какие составными.

Математика 6 класс

Занимательная форма задания: 

Догадайтесь, какое число (слово) нужно записать вместо вопросительного знака.

Кот ток сон нос

435 534 256 652

Попробуйте сформулировать правило взаимно обратных чисел.

Правило деления дробей.

Алгебра 7 класс.

 Ученик из класса называет какое-нибудь значение Х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение У. Затем другой ученик из класса называет другое значение Х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Проблемная ситуация создана. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

2. Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

Пример № 1. 5 класс.Тема:«Деление с остатком». Проблемная ситуация с элементами исследования.

Группа 1.Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Группа 2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Группа 3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Группа 4.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Пример №2 5 класс. Тема «Периметр прямоугольника»

Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей. 

Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

Пример № 3.Тема: « Проценты».

Михаил Сергеевич награжден премией президента за высокие результаты в обучении студентов. Размер премии 100 тыс. руб. Но он получит не все деньги. Вычитают подоходный налог 13%. Я хочу, чтобы вы помогли сосчитать, какую сумму получит Михаил Сергеевич.

Вопрос: «А как же мы вам поможем, если мы не знаем, что такое процент?»

Проблемная ситуация создана. Ребята с удовольствием работают в течении всего урока. В конце урока дорешивают задачу до конца. Я вижу радостные лица ребят. Они справились с проблемой!


Пример №4. 5 класс.Тема: «Площадь прямоугольника» ( проектная работа ПузиковаН ).
«Расчёт строительных материалов и бюджета для ремонта квартиры»

Проблемная ситуация, требующая знания формул площади прямоугольника, площади квадрата.



3.Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

Пример №1. 5 кл. Тема «Площадь прямоугольника».

Вывод: разбить фигуру на прямоугольники, найти площадь каждой части и сложить (один из вариантов)

Проект Скворечник.

Пример №2. 6 кл. Тема «Координатная плоскость»

На этапе активного и осознанного усвоения нового материала, а также на этапе закрепления применяю практические работы «Животные на плоскости», «Астрономия и координатная плоскость». Ребята строят точки по координатам и рисуют животных и созвездия, затем рассказывают про них. Также выполняют творческие работы, сами предлагают свои рисунки и по ним составляют задания. 

4. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение. 

5. Создание проблемных ситуаций через различные способы решения одной задачи. 
Математика 5 класс. Тема «Площади»

Длина прямоугольника 16 см, а ширина 6 см. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 7 раз больше другой.

Найдите площадь каждой части прямоугольника.

Пример. 7 кл. Тема «Решение задач»

На заправке села две цистерны. В начале посевной обе цистерны заполнены. В первой было 59 т бензина, а во второй - 44 т. Через сколько дней в цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из первой цистерны расходуется 5т, а из второй - 2 т.

Решают с помощью уравнения (алгебраический)

59 – 5х = 44 – 2х

А вот вчера четвероклассник Стас, который не умеет решать такие уравнения, тоже смог её решить.

Проблемная ситуация: какой способ он предложил (арифметический)

6. Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

6 класс. Тема «Изменение величин»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/215698-sovremennyj-urok-matematiki-s-uchetom-trebova