Урок математики в 4 классе «Метод графов»

Предмет

математика

Класс

4а

Тема урока

Метод графов.

Цель урока

Дидактическая цель:

Приведение в систему умения решать комбинаторные задачи методом графов.

Развивающая цель:

Формировать умение точно и грамотно выражать свои мысли, поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Воспитательная цель:

Формирование навыков сотрудничества индивидуального и коллективного выполнения творческих задач.

Задачи

Развивать логическое мышление, совершенствовать вычислительные навыки и навыки решения комбинаторных задач .

Планируемые результаты

Предметные:

Научиться решать комбинаторные задачи, применяя метод графов.

Метапредметные:

Познавательные:

Осознанно владеть приемом решения комбинаторных задач .

Регулятивные:

Уметь точно и грамотно выражать свои мысли, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Личностные:

Готовность к выполнению задачи, достижению цели в решении задач.

Ресурсы (учебники, ИКТ)

1.Ф.В.Фарков «Математические кружки» М Айрис-пресс 2005

2.»Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей» составитель В.Н.Студенецкая Волгоград 2005г

3.Ресурсы ИКТ

Этапы

урока

Цель этапа

Действия учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые результаты

Предметные

Мета

предметные

личностные

1.Организационный момент.

(1мин)

Проверка готовности класса к уроку

Проверяет готовность класса к уроку.

Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм.

Готовность принять урок и его задачи.

2. Мотивация к учебной деятельности.

(10 мин)

Включение обучающихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Предлагает прочитать отрывок из басни и ответить на вопросы:

Басня «Квартет»

Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.
Достали нот, баса, альта, две скрипки
И сели на лужок под липки -
Пленять своим искусством свет.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
"Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите!
Как музыке идти? Ведь вы не так сидите.
Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдет уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!"
Расселись, начали Квартет;
Он все-таки на лад нейдет.
"Постойте ж, я сыскал секрет, -
Кричит Осел, - мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем".
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А все-таки Квартет нейдет на лад.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры, кому и как сидеть.

Задает вопросы по итогам решения задачи.

1. Как вы думаете, почему на начало урока я выбрала сюжет этой басни?

2.Что может связывать математику с сюжетом этой басни?

3.Какую математическую задачу можно составить по сюжету этой басни?

Решают задачу, предлагают способы решения.

Делают выводы о математических действиях в решении задачи и логике подхода к решению.

Находят математическую задачу в пересаживании зверей, сколькими способами можно сесть в квартете?

Общеучебные и логические действия.

Регулятивные:

планирование и прогнозирование своей деятельности.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные:

вступают в диалог.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3.Формулирование темы и цели урока.

(3 мин)

Сформулировать тему и цель урока

Подводящий диалог.

Уточняет цель урока как определение метода решения такова вида задач.

Формулируют тему и цель. Записывают в тетрадь тему урока.

Коммуникативные: диалог с учителем.

4.Актуализация знаний

(10 мин)

Систематизация предметных знаний, универсальных   учебных действий.

Формулирует вопрос.

Где мы такие задачи встречаем?

Какой способ применяем для решения таких задач?

Предложите свой способ решения.

Слайд

Способ решения таких задач предусматривает построения рисунка – графа.

Что же такое граф?

Сообщение Шаньшеровой Лизы «История метода графов».

Рассмотрим следующую задачу.

Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово?

Рассмотрим еще одну задачу задачу.

При решении какой задачи граф получается сложный, большой?

Все элементы этого графа меняются местами, поэтому его можно логически упрощать.

Следующая задача.

Люся хочет послать Вите записку. У неё есть бумага в клеточку, в линеечку, в кружочек. В записке она может написать одну из трех фраз: «Люблю», «Целую», «Поздравляю с новым годом». Сколько различных записок может послать Люся?

Дают ответ.

Такие задачи встречаются при решении олимпиадных задач в

конкурсе «Кенгуру», «Ребус».

Предлагают способ решения у доски.

Доводят решение до конца и получают ответ.

Формулируют основные подходы к решению задач..

Рисуют граф на доске и в тетради. Получают верный ответ

. Рисуют граф на доске и в тетради. Получают верный ответ

Смотрят и слушают более рациональный способ решения.

Рисуют граф в виде дерева возможных вариантов и получают ответ.

Общие подходы к решению задач.

Коммуникативные:

Формулирование собственного мнения и позиции, аргументирование их.

Регулятивные:

Адекватное оценивание своих возможностей в достижении цели.

Познавательные:

уметь осуществлять анализ объектов.

Готовность к принятию задач и их выполнению.

5.Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя.

(15 мин)

Формировать умение классифицировать учебные задачи.

Предлагает объединиться в пары. Задачи со (слайда ) разделить на группы и определить принцип разделения.

Предлагает решить задачи 1 группы. Предлагает решить задачи 2 группы. Сверяем ответы. (слайд 9и 10)

Предлагает сделать вывод.

Читают текст задач на карточках и отмечают задачи 1 группы (задачи на перестановки элементов) и задачи 2 группы (на возможные варианты).

Решают задачи.

Делают вывод о методах решения задач, полезности знать эти методы, уметь ими пользоваться.

Понимание условия текстовой задачи, установление причинно-следственных связей.

Выбор наиболее эффективного способа решения задач.

Коммуникативные:

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

Планирование, прогнозирование, действие по алгоритму.

Познавательные:

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Планирование учебного сотрудничества, управление поведением партнера, умение выражать четко свои мысли.

4. Рефлексия деятельности.

(3 мин)

Предлагает ученикам обвести ладонь руки на бумаге.

Написать пять прилагательных, определяющих чувства, которые учащиеся испытывали сегодня на уроке.

Выберите для себя пословицу которая отражает состояние вашей работы на уроке.

Зачитывают слова с нарисованной ладони.

Выбирают и зачитывают пословицы.(по желанию)

Умение выразить свое отношение к результату собственной деятельности на уроке.

Информирование о домашнем задании.

(1 мин)

Обеспечение понимания цели и содержания домашнего задания.

Показывает книги занимательной математики в библиотеке.

Читать книги занимательной математики.