Технологическая карта по теме: «Дробь как результат деления натуральных чисел» 5 класс

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя.

Деятельность обучающихся.

Формирование УУД.

1 этап

Организация познавательной деятельности.

Сегодня нам предстоит сделать новое открытие. Но прежде, чем это произойдёт, давайте немного поработаем устно.

Выполните устно:

Задача 1.

Дениска, герой рассказа В.Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих?

И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!». Мишка с Денисом не проходили дробей и твердо знали, что два на три не делится.

Задача 2.

Кусок проволоки 1м разрезали на 2 равные части. Какова длина одной части? (схема + решение)

Учащиеся вычисляют устно примеры и называют ответы:

А) 24

Б)5

В)18

Г)63

Учащиеся формулируют проблему: Как можно записать результат такого деления? Потом записывают тему урока: Дробь как результат деления натуральных чисел.

Ребята решают 2 задачи и вызывается 1 человек к доске.

Регулятивные УУД (контроль, коррекция); Познавательные УУД (логический выбор);

Познавательные УУД (постановка и решение проблемы); Личностные УУД (смыслообразования).

2 этап

Принятие учебных целей и условий их достижения.

Задача 3 . Кусок проволоки разрезали на три равные части. Какова длина одной части? (схема + решение)

Во всех случаях получились остатки, но в условии сказано, что проволоку разрезали и ничего не осталось. Как же можно записать результат такого деления? В русском языке есть известное вам слово треть, которое используется, чтобы обозначить результат деления целого на три части. Разрезав кусок проволоки длиной один метр на 3 равные части, мы получаем три одинаковых куска проволоки, длиною в треть метра каждый.

Как треть записывается на математическом языке?

В математике треть записывается в виде обыкновенной дроби . Мы получим число, которое называется дробью. С дробями вы знакомились и в начальной школе. В 5 классе будем изучать дроби подробно.

Вспомните, как прочитать дробь . Как называется число, стоящее над чертой дроби?

Как называется число, стоящее под чертой дроби?

Что означает черта дроби?

Задача 4.

Кусок проволоки 3м разрезали на 5 равных частей. Какова длина одной части?

Каким компонентам деления соответствует числитель и знаменатель дроби?

Как прочитать дробь ? Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?

1-Числитель

3-знаменатель

Действие деление

числитель дроби это делимое, а знаменатель – делитель.

знаменатель показывает на сколько равных частей делят, а числитель показывает сколько таких равных частей выбирают

Гипотеза

Если я буду использовать запись обыкновенных дробей и апробировать их на практике, то научусь использовать обыкновенные дроби при решении задач.

Регулятивные УУД (контроль); Коммуникативные УУД (владение диалогической формы речи; Познавательные УУД (логические); доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование).

3 этап

Проверка принятой гипотезы, сбор данных, их анализ, формирование выводов.

Закрепление материала; № 303

Задания на карточках

Задача 1. Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена.

Задача 2.Определите, какая часть фигуры закрашена.

3/16

4/8

Задача 3. Изобразите дроби: ; .

Задача 4. Сравните дроби: и . В случае затруднения воспользуйтесь чертежом.

Вернемся к 1 задаче какой ответ будет?

Историческая справка:

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих, для этого числа­­ - - у них был даже специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица,- все остальные употреблявшиеся дроби непременно имели в числителе 1. Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он их представлял в виде суммы основных дробей.

Интересно, что вавилоняне предпочитали наоборот, постоянный знаменатель. Римляне тоже пользовались только одним знаменателем, равным 12.

Особое место занимали дроби ½; ¼; 1/8; 1/16 и т.д.. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Эти дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотной записи длинная нота – целая – делится на половинки, четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом, ритмический рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой, каким бы сложным он ни был, определяется двоичными дробями.

Дроби и действия с ними не всем легко даются. Со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудную ситуацию.

Какую запись дроби знали в Древнем Египте?

Какие дроби занимали особое место в древности?

Какую роль сыграли дроби в музыке?

Что означает поговорка «попасть в дроби»?

№ 303- у доски 1 человек

А) ¾

Б) 1/7

В) 15/31

Г) 17/83

Выполняют самостоятельно, взаимопроверка и выставление оценок.

Оценка 5 – 12

Оценка 4 – 11,10,9

Оценка 3 – 8,7,6

Оценка 2 – 5-0

2/3

Прочитать и ответить на вопросы

Познавательные УУД (общеучебные: выделение необходимой информации)

Коммуникативные УУД (владение диалогической формы речи)

4 этап

Итоговый самоконтроль, самооценка.

Задание на дом №305,306

Стр. 86-88 (изучить)

Рефлексия

Дополнительные задания: сборник задач и упражнений № 380, 383,384

Фронтальная работа, продолжить фразы.

Личностные УУД (смыслообразования) Регулятивные УУД (оценка)