Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса «Решаем задачи по планиметрии. Практикум»

Рабочая программа

учебного курса по математике для 10 класса

«Решаем задачи по планиметрии. Практикум»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов: 1 ч в неделю. Количество часов в год: 35.

По данным статистической обработки результатов ЕГЭ выявлено, что планиметрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить наибольшее число фактов из школьного курса в изменённой ситуации, а вычисления не содержат данных выкладок. Решая такую задачу , ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении.

Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение в рамках соответствующего учебного курса некоторых вопросов , которые достаточно часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают трудности. Учебный курс «Решаем задачи по планиметрии. Практикум» является предметно-ориентированым и предназначен для учащихся 10 класса.

Основное содержание соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации , углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс даёт учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к экзаменам по геометрии, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственным образовательным стандартом

Данная программа составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта по математики для общеобразовательных школ. Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учащихся. Занятия направлены на расширение и углубление базового курса математики.

Формы организации образовательного процесса:

Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Виды и формы контроля

Для текущего контроля усвоения обучающимися учебного материала на каждом занятии предполагается серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть –дома, самостоятельно. Изучение данного кура заканчивается тренировочно-диагностической работой.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Треугольники.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника.

Четырёхугольники.

Метрические соотношения в четырёхугольнике. Свойство произвольного четырёхугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырёхугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.

Окружность.

Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, секущими и касательными.

Окружности и треугольники.

Окружности , вписанные в треугольники и описанные около треугольников. Окружности , вписанные в прямоугольные треугольники и описанные около прямоугольных треугольников.

Окружности и четырёхугольники.

Четырёхугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности. Площади четырёхугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности. Теорема Птолемея.

Решение задач по всему курсу.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника. Метрические соотношения в четырёхугольнике. Свойство произвольного четырёхугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырёхугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции. Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, секущими и касательными.Окружности , вписанные в треугольники и описанные около треугольников. Окружности , вписанные в прямоугольные треугольники и описанные около прямоугольных треугольников. Четырёхугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности. Площади четырёхугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности. Теорема Птолемея.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учащиеся должны знать / понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисления, доказательства и построения;

- применять аппарат алгебры к и тригонометрии к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

- вычисления площадей геометрических фигур при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Просолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч1,2. М. Просвещение ,1996 г.

- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:

Просвещение, 2003.

- А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО

«Издательство Астрель», 2004;

- Григорьева Г.И. Нестандартные уроки геометрии. 7-9 классы. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.

- ГИА. Математика. Типовые экзаменационные варианты – 2014. П/р А.Л. Семёнова, И.В. Ященко, М. 2014 г.

- ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Под ред.А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. МИОО, 2014 г.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Интерактивная доска и мультимедийное оборудование

- учебное электронное издание «Математика 5-11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС» 2007 г.

- учебное электронное издание «Математика 5 – 11 классы. Практикум», под редакцией Дубровского В. Н. , 2009 г.

- электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-11», издательство «Дрофа», 2008г;

- цифровые ресурсы сети Интернет .

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/229519-rabochaja-programma-uchebnogo-kursa-po-matema