Разработка урока «Свойства степени»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Ординская средняя общеобразовательная школа»

Урок алгебры в 7 классе

Свойства степени

с натуральным показателем

Подготовила и провела

Феденева Екатерина Николаевна,

учитель математики

Ординской СОШ

2016 год

Тема урока «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Класс: 7

Урок: получения новых знаний по УМК Ю.Н.Макарычева. «Алгебра-7» в рамках уроков по ФГОС нового поколения.

Цель: вывести свойства степени с натуральным показателем для упрощения выражений, вычисления рациональным способом значений выражений.

Задачи урока.
- способствовать актуализации и получению ЗУН по выведению правил свойств степеней. 
-развивать навык устного счета, мобильность и творческую самостоятельность учащихся, развивать мыслительные действия: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке, развитие интереса учащихся к изучению математики через инновационные технологии
- привитие интереса к предмету, воспитание у учащихся чувства товарищества, культуры общения, чувства взаимовыручки. 

Формирования универсальных учебных действий (УУД).

ЛичностныеУУД: помнить, что каждый ребенок – индивидуален, помочь раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения, учитывать индивидуально-психологические особенности каждого ученика.

ПознавательныеУУД:учить мыслить системно, помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учить их учиться, учить ребенка применять свои знания, развивать творческое мышление через познавательные и творческие задачи. Использовать схемы, задания с самопроверкой, взаимопроверкой, чтобы обеспечить усвоение темы.

КоммуникативныеУУД: учите ребенка высказывать свои мысли через различные виды дискуссий и групповой работы для освоения материала, организуя групповую работу, работу в парах, изучать и учитывать жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

РегулятивныеУУД:учить ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме урока, учить контролировать свою работу на уроке, адекватно оценивать выполненную работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и исправлять ошибки.

Ход урока:

Мотивация к учебной деятельности.

1.Приветствие учащихся, эмоциональный настрой на урок:

- Выдающийся французский философ, учёный Блез Паскаль утверждал: “Величие человека в его способности мыслить”(Слайд 1)

- Сегодня мы с вами имеем возможность почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

2. Вычислить удобным способом, объяснив:( слайд 2)

125·72·8; 72 + 67 + 28; 33·17 + 83·33

3. Отгадайте ребус. (слайд 3)

(степень)

- А могут ли степени обладать свойствами? Назовите тему урока.

(Свойства степени с натуральным показателем)( слайд 4)

- Какие цель поставим на уроке?

- Какие знания нам понадобятся?

Актуализация знаний

1)прием «Верю и не верю»: (слайд 5)

2•2•2 = 2³ ;

5•5•5•5 =4⁵;

(-3)³=9;

7¹=7;

25⁰=25;

x•x•x•x•x=5^x

2) Сформулировать определение степени с натуральным показателем.

aⁿ = … n – ? а – ?

II. Организация самооценивания обучаемого степенью владения актуальным опытом.

Тест для самопроверки:

А1) Представьте произведение 7•7•7•7•x•x•x в виде степени:

(7х⁴); 2. 7⁴ х³; 3.7х⁴; 4. 7х

А2) Представить в виде произведения степень (-3)³х²

-3•х•х 2. -3•3•3 •х•х; 3. (-3)(-3)(-3)х•х 4. -3•х

A3) Вычислите: -2•3² + 4•5³

464; 2. 482; 3. 518; 4. -1018

К тесту даётся ключ для самопроверки.

Критерии: зачёт – не зачёт.

Формирование новых знаний.

Вычислите: 2²•2³ = ? 3³•3²•3 =?

Упростите: = ? b³⁰•b¹⁰•b¹⁵ =?

В ходе решения задачи 1) и 2) учащиеся предлагают решение, а я, как учитель, организую класс на нахождение способа для упрощения степеней при умножении с одинаковыми основаниями (работа в группах)

Выслушиваются мнения учеников, вместе обсуждаем.

На кластере появляется запись:

3.Учитель: а как делить степени с одинаковыми основаниями?

Рассуждения: каким действием проверяется деление? а⁵ : а³ = ? что а²•а³ = а⁵

Возвращаюсь к схеме – кластер и дополняем запись – ..при делении вычитаем

4. Сообщение учащимся пределов познания (как минимум и как максимум).

Учитель: задачей минимума на сегодняшний урок является научиться применять свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, а максимума: применять умножение и деление совместно.

На доске записываем: а^m•аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n

IV) Организация изучения нового материала

а) По учебнику: №403 (1 строчка), 414(1 строчка) устно, с проговариванием правила,

№ 405 работа в парах с проговариванием

№416 с последующей проверкой

Дополнительное задание №417(а), 418(а,б) проверка по эталону

б) При каком значении m справедливо равенство?

а¹⁶ • а^m = а³² ; х^h • х¹⁴ = х²⁸; х⁸ •(*) = х¹⁴

Задание: придумать аналогичные примеры для деления.

Прием «Ловушки для учеников»: х ³ • х ⁿ= х³ⁿ ; 3 ⁴ •3 ² = 9⁶; а ¹⁶: а ⁸ = а^2.

V) Диагностическая работа. (слайд 6)

Тест ( ключи поместить на обратной стороне теста).

Представьте в виде степени частное х¹⁵: х³;

представьте в виде степени произведение (-4)²(-4)⁵(-4)⁷;

при каком m справедливо равенство а^16• а^m = а³²;

найдите значение выражения h⁰ : h² при h =0,2;

вычислите значение выражения (5² •5⁰ ) : 5^2.

VI) Итог урока. Рефлексия. Делится класс на две группы. (слайд 7)

Найдите аргументы I группа : в пользу знания свойств степени, а II группа – аргументы, которые будут говорить о том, что можно обойтись без свойств . Все ответы выслушиваем, делаем выводы.

7) Домашнее задание. Продолжение работы над проектом «Степени вокруг нас»

П.19. №403, №408, №417

Используемая литература: 1) Учебник «Алгебра -7» , авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.

2)Дидактический материал для 7 класса, Л.В.Кузнецова, Л.И. Звавич, С.Б.Суворова.

3)Энциклопедия по математике.

4) Журнал «Квант»

Ребус

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/236561-razrabotka-uroka-svojstva-stepeni