Урок по теме: «Решение задач по сумме и разности»

Этапы урока

Ход урока (организация урока).

Деятельность учащихся и учителя.

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

1. Мотивация к учебной деятельности

2.Актуализа-ция знаний и фиксация затруднения в пробном действии

3.Актуализа-ция способности выбора схем к задачам разного типа.

4. Задание для пробного действия

5. Выявление места и причины затруднения

6.Построение проекта выхода из затруднения

7.Реализация проекта выхода из затруднения

8.Физминут-ка

9. Первичное закрепление во внешней речи

10.Самостоя-тельная работа с самопровер-кой по эталону

11.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

12.Домашнее задание

- Предлагаю урок математики начать вот с чего. Прочитайте незаконченное высказывание. (Последнее слово закрыто.)

«Где есть желание, там всегда найдется путь» СЛАЙД

- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (Открыть продолжение фразы.)

- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему?

- Послушав стихотворение, попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся:

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,

Не люблю решать задач.

Потому что нет удачи

На проклятые задачи.

Может быть, учебник скверный,

Может быть, таланта нет,

Не могу открыть секрет:

Как задаче дать ответ…

- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область задач.)

- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк?

- А мы с вами задачи какого типа научились решать на уроках математики? (На нахождение части и целого, на разностное сравнение, на приведение к единице.)

- Предлагаю отправиться дальше в путь, связанный с решением задач? Согласны?

- Тогда все вместе – в путь!

- Откройте тетради. Запишите число, классная работа.

- Проверим, готовы ли вы к путешествию? Задачу можно решить, не умея считать?

3. Устный счет

- Начнем тренировку на устном счете.

- На сколько 370 больше, чем 90? (280)

- Увеличь 19 в 2 раза. (38)

- Уменьши 640 в 8 раз. (80)

- Из 8 сотен вычти 6 десятков. (740)

- Во сколько раз 100 больше, чем 10? (10)

- Найди произведение 5 и 100. (500)

- Найди частное 120 и 60. (2)

-Считаете вы хорошо. А что еще всегда помогает при решении задач? (Схемы.) СЛАЙД

- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы не пользовались.)

- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Эти буквы можно расставить на первой схеме.)

- Что они означают? (Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.)

(Дети у доски расставляют на схеме буквы.) СЛАЙД

- Я думаю, что вы прекрасно справитесь с задачами. Предлагаю внимательно их слушать, потом выбрать и записать № схемы и № решения. Работаем в столбик. СЛАЙД

- Обменяйтесь тетрадями и сверьте ответы.

- Теперь сверимся с доской. Там, где верный ответ, поставьте +

ЗАДАЧИ:

1. Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на 400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за день пролетает синица?

- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)

- Какое выражение выберите для решения? (3.)

- Сколько км за день пролетает синица? (Синица пролетает за день 100 км.)

- Какую величину мы находили? (Мы находили меньшую часть.)

2. Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?

- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 1.)

- Сколько деревьев всего? (178 деревьев.)

- Что мы находили? (Большее значение и сумму.)

3. Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?

- Какую схему выбрали? Докажите. (3)

- Какое выражение? (4.)

- Что мы находили? (разность)

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

- Замечательно. Предложу еще задачу, попробуйте решить ее самостоятельно. СЛАЙД

В двух старших группах детского сада 46 человек. В первой группе на 4 человека больше, чем во второй. Сколько человек в каждой группе?

- Проверим. Какой ответ вы получили? (Учитель записывает варианты ответов детей на доске.)

- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения разделились.)

- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не можем доказать, чей ответ верный.)

- А когда возникает затруднение? (когда не знаем правила)

- Что же делать? (Остановиться и подумать.)

- Тогда давайте выводить правило.

- Какую схему выберем к задаче? Почему?

Учитель указывает на схему с буквами на доске.

- Давайте обратимся к этой схеме.

- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)

- Как бы вы назвали такой тип задач?

- В математике такие задачи называютзадачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.

- Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнатьспособ решения задач по сумме и разности.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)

Учитель открывает тему на доске.СЛАЙД

- Сегодня мы будем узнавать способ решения задач нового типа.

- Давайте обратимся за помощью к нашей схеме.

Учитель возвращает на доску схему.

- Давайте заполним нашу схему.

-Что нам дано? (Сумма – 46 и разность – 4.)

(Дети у доски заполняют схему.)

-Что нужно узнать? (Сколько детей в каждой группе или большее и меньшее значение.)

- Группы одинаковые? А если бы данные величины были бы одинаковыми, мы бы смогли решить эту задачу? ( Можно из схемы убрать разность, чтобы детям было наглядно видно 2 одинаковых отрезка.)

-А как? (Мы бы сумму разделили на 2.)

- А что нужно сделать, чтобы 2 части стали равными? (Вычесть разность.)

- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

- Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

Учитель тоже убирает разность со схемы.

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? (Да, она стала меньше.)

- На сколько? (Она стала меньше на разность.)

- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

СЛАЙД

На экране появляется карточка.

С - Р

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

СЛАЙД

На экране появляется карточка.

= удвоенное меньшее число

С - Р

- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.

- Как? (разделить на 2)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)

СЛАЙД

На экране появляется карточка.

2)(С-Р):2=М

- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

СЛАЙД

На экране появляется карточка.

3) М + Р = Б

- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

СЛАЙД

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

-Что было известно в условии задачи? (Сумма и разность.)

- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

1 ученик решает у доски, остальные – в тетради.

46 – 4 = 42(ч.) – удвоенное число учеников во второй группе.

42 : 2 = 21 (ч.) – во второй группе.

21+4 = 25 (ч.) – в первой групп

- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.

- На доске записано сегодняшнее число. (24.11.2013)

- Представьте, что это многозначное число, прочитаем его вместе. (24 112 013.)

- Цифра, которая стоит в разряде десятков миллионов, подскажет, сколько раз подпрыгнуть. (2 раза)

-Цифра, которая стоит в разряде единиц тысяч, подскажет, сколько раз присесть. (2 раза)

-А цифра в разряде единиц миллионов – сколько раз хлопнуть в ладоши (4 раза).

- Молодцы! Давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

Работа с учебником - С. 8, № 3(а)

- Прочитайте задачу по себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- О чем говорится в задаче? (О марках.)

- Что нам известно? (Всего248 марок, разность 8 марок.)

-Что нужно узнать в задаче? (Большую и меньшую величину.)

- Начертим схему к задаче.

- Объясните первый шаг решения задачи. (Из суммы вычитаем разницу, получаем удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)

- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число: 240 : 2 = 120 марок.)

- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее число: 120 + 8 = 128 марок.)

По 1 действию у доски с комментированием, остальные – в тетради.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Предлагаю поработать самостоятельно - С. 8 № 2 (запись в учебнике) (ОДИН У ДОСКИ, ЧТОБЫ ОСТАЛЬНЫЕ НЕ ВИДЕЛИ)

- Поверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения этой задачи.) СЛАЙД

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны?

- Кому все удалось? Поставьте себе +

-У кого были ошибки-поставьте себе ? и исправьте их.

- Очень много правильных ответов. Теперь мы можем увидеть самые сложные места в решении этого типа задач и ещё раз над ними поработать.

- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.

- Какую цель мы поставили перед собой в начале пути? (Научиться решать задачи по сумме и разности.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Достигли ли мы цели?

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

-Оцените свои умения цифрой напротив одной из фраз:

СЛАЙД

- Да, я умею решать задачи по сумме и разности.

- Не хватает уверенности в решении задач по сумме и разности.

- Пока я затрудняюсь в решении задач по сумме и разности.

-Поднимите руки те, кто выбрал первую фразу. Вторую? Третью?

-Нарисуйте смайлик на полях тетради, который покажет, какое у вас настроение в конце нашего урока.

1.Дома несколько раз проговорите алгоритм решения задач по сумме и разности.

2.Попробуйте найти второй способ решения задачи, которую вы делали в тетради (С. 8 № 2). Подсказка: сначала надо найти не удвоенное меньшее, а удвоенное большее число. Запишите новый способ в тетрадь.

- Спасибо за работу на уроке и за желание добиться успеха!

формируем умение оценивать учебные действия

Регулятивные УУД:

формируем умение высказывать своё предположение

Познавательные УУД:

 формируем умение извлекать информацию из задания

формируем умение извлекать информацию из текста задачи и схем

формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;

 формируем умение обобщать и классифицировать по признакам;

формируем умение представлять информацию в виде алгоритма

Коммуникативные УУД:

формируем умение слушать и понимать других;

 формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

 формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план); формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

 формируем умение работать в паре в процессе проверки

Личностные УУД:

формируем умение выказывать своё отношение к происходящему, выражать свои эмоции

формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

формируем умение оценивать себя в соответствии с определённой ситуацией