- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
1001
0
Методическая разработка урока
Катана Марина Евгеньевна
ГБОУ гимназия №107
Выборгского района Санкт-Петербурга
Тема урока: «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии».
Класс: 9
Предмет: алгебра
Время: 45 минут
УМК учащегося:
учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010
рабочая тетрадь
УМК учителя:
учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010
Алгебра. 9-й класс. Поурочные планы. Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2007
Цели урока:
обучающие: познакомить учащихся с формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии;
развивающие: развитие логического мышления;
воспитывающие: умение вступать в коммуникацию.
Задачи урока:
- получить формулу для вычисления суммыn-первых членов арифметической прогрессии;
- способствовать формированию навыков и умений использования формулы при выполнении заданий;
- воспитывать познавательный интерес;
- развивать умение анализировать и делать выводы;
- формировать активную позицию учащихся в различных формах учебного сотрудничества.
Средства обучения.
- учебник алгебры;
- раздаточный материал, подготовленный учителем на бумажном носителе;
- рабочие тетради.
Тип урок:урок изучения нового материала
Технология урока:технология группового обучения, исследовательская деятельность, критическое мышление.
Содержание учебного материала урока и этапы урока:
Технологическая карта урока
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
1 | Организационный момент. Актуализация знаний (см. приложение №1) (3 мин) | - приветствие учащихся; - сообщение порядка работы. | - проверка готовности своего рабочего места; - согласование задач своей деятельности на уроке. |
2 | Мотивация познавательной деятельности (6 мин) | - предлагает задания для работы в группах №1 (см. приложение 2); - задает вопрос по результатам решения задач: «Образуют ли числа, сумму которых вы находили, арифметическую прогрессию?» | - выступление представителей групп по результатам работы; - обсуждают рациональные способы решения заданий, отвечают на вопросы учителя; - формулируют тему урока, отвечая на вопрос учителя. |
3 | Изучение нового материала (15 мин) | - предлагает задание для групп №2: найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии (см. приложение 3); - предлагает обсудить алгоритм нахождения суммы; - обсуждает вопрос о рациональном способе выполнения задания; - предлагает изучить способ решения задачи №1 §19 учебника, рассмотреть вывод формулы I о нахождении суммы n-первых членов арифметической прогрессии. | - записывают в тетради тему урока; - составляют план решения задания; - выбирают рациональный способ решения задания; - изучают решение задачи №1 §19 учебника, записывают вывод формулы I в тетради; - анализируют формулуI. |
4 | Закрепление материала (10 мин) | - предлагает выполнить задание на применение формулы I из учебника (№№391 (3); 393 (1, 2)); - организует опрос учащихся; - предлагает вернуться к заданию №2 и воспользоваться формулой I для его решения; - предлагает изучить формулу II, рассмотрев задачу №4 §19 учебника; - предлагает выполнить задание на применение формулы II (№393 (1,2)). | - организуют свою работу, проводя самостоятельный анализ и синтез изученного материала; - объясняют, доказывают, аргументируют; - записывают вывод формулы II в тетрадях, применяют формулу при выполнении заданий; - аргументируют выбор формулы для рационального решения задания. |
5 | Самостоятельное решение задний (9 мин) | - предлагает выполнить дополнительные задания (см. приложение 4); - организует работу в парах; - при необходимости оказывает помощь. | - объясняют, доказывают, аргументируют, творчески интерпретируют изученный материал. |
6 | Подведение итогов урока. Домашнее задание (2 мин) | - подводит итоги урока, предлагает ответить на вопрос: «Что нового вы узнали на уроке?»; - предлагает оценить свою работу на уроке; - предлагает записать домашнее задание: учебник – §19 (знание формул I и II), №№391, 394 (1), 395 (1), дополнительные задания по выбору (см. приложение №5). | - отвечают на вопрос учителя, как рационально найти сумму n-первых членов арифметической прогрессии, используя изученные на уроке формулы; - дают оценку своей деятельности на уроке; - записывают домашнее задание в дневник, уточняют его выполнение. |
Приложение №1
Задания для устного счета
1). Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если:
а) 4, 7, 10 …
б) -7, -4, -1 …
2). Найти первые 4 члена арифметической прогрессии, если:
а) a1 = 12, d = -2;
б) a1 = -0,5, d = 1,5.
3). В арифметической прогрессии найти:
а) а21, если a1 = 13, d = 2.
б) а15, если a1 = 1/3, d = -1.
Приложение № 2
Задание №1
1). Найти рациональным способом сумму всех натуральных чисел от 1 до 10;
2). Найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 рациональным способом;
3). Найти сумму всех четных чисел от 2 до 20;
4). Найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 19.
Ответы на задание №1
1). 11 * 5 = 55;
2). (10 * 9) / 2 = 45;
3). 22 * 5 = 110;
4). (20 * 10) / 2 = 100.
Приложение №3
Задание №2
Найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии:
1). 4, 7, 10, …
2). -7, -4, -1, …
3). 3, 10, 17, …
4). -5, -8, -11, …
Приложение №4
Задания для самостоятельного решения
1). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно;
2). Найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100;
3). Найдите сумму 22 первых членов арифметической прогрессии
25, 30, 35, 40, …
Приложение №5
Дополнительное домашнее задание
Для некоторой арифметической прогрессии найти S16, если S4 = -28, S6 = 58.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/26305-summa-n-pervyh-chlenov-arifmeticheskoj-progre
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Воспитатель ГПД: содержание и технологии работы с младшими школьниками в соответствии с ФГОС НОО от 2021 года»
- «Здоровьесберегающие технологии в работе с детьми дошкольного возраста»
- «Особенности организации образовательного процесса в условиях реализации ФГОС СПО»
- «Деятельность школьного спортивного клуба в соответствии с современными требованиями»
- «Формы и методы работы учителя-логопеда с детьми школьного возраста»
- «Профессионально-педагогическая культура преподавателя СПО»
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания основ духовно-нравственной культуры народов России
- География: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Основы менеджмента в образовательной организации
- Организация досуговых мероприятий и развитие социального партнёрства в дополнительном образовании детей
- Педагог-библиотекарь в образовательной организации
- Образовательные технологии и методики обучения основам безопасности жизнедеятельности
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.