Разработка урока по теме «Площадь треугольника!»

При проведении данного урока используются элементы следующих педагогических технологий:

1) ИКТ,

2) Проблемное обучение,

3)Игровые технологии,

4) Личностно-ориентированое обучение

5) Групповая работа.

Игровые технологии.

Проблемное обучение

При решении данной задачи рекомендуется обязательно доказать равенство треугольников ,вспомнить св-во площадей равных фигур. Желательно это не только проговорить но и записать.

Это приучает уч-ся делать обоснованное решение задачи.( Подготовка к ГИА и ЕГЭ)

Личностно-ориентированное обучение.

При решении задачи 2, опять следует обратить внимание на обоснованность равенства треугольников.

P.S. Если презентация идет на интерактивной доске, то доп.построение проводится прямо по верх презентации.

Элементы групповой работы.

План-конспект урока по теме

«Площадь треугольника»

Цели урока: Вывести формулы площади прямоугольного треугольника, произвольного треугольника. Развивать умение искать решения самостоятельно; делать обобщения и формулировать выводы. Применять полученные знания для решения практических задач. Воспитывать самостоятельность.

Ход урока.

Оргмомент.

Актуализация знаний.

Проверка домашнего задания

Решение подготовительных задач.

Доказательство теоремы о площади треугольника.

Закрепление. Решение задач.

Обучающая практическая работа.

Домашнее задание.

Итог урока.

Оборудование.

Компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор. Раздаточный материал( треугольники разных видов).

I Оргмомент (1мин)

II Актуализация знаний(5-7мин)

Какую тема мы сейчас проходим? (слайд 1)

Историческая справка:

Вычисление площадей - одна из самых ранних задач, поставленных жизнью. Египтяне еще 4000 лет назад умели определять площади. Узкая полоса земли между Нилом и пустыней была плодородна. С каждой единицы площади люди платили налог. Ежегодно эта полоса земли затоплялась Нилом. После спада воды надо было восстанавливать границы. Эта необходимость и заставляла заниматься египтян геометрией, как науки об измерении земли.

Какие виды многоугольников вы знаете?( слайд 1)

Что такое площадь?

Каковы основные свойства площади? (слайд 2)

Площади каких фигур мы уже умеем вычислять?( Слайд 3)

Вспомните теоремы о площадях квадрата, прямоугольника, параллелограмма?

Какой фигуре соответствует, какая формула? (слайд 3)

III. Проверка домашнего задания(5мин)

На дом было задано Д/З, содержащее некоторую загадку. Только, решив все задачи, вы смогли бы разгадать зашифрованное словосочетание. (См.приложение 1)

Давайте проверим ответы, какие вы получили при решении задач.( Слайд4)

Какое словосочетание вы в результате получили? (слайд 5)

Это и есть тема сегодняшнего урока.

IV. Решение подготовительных задач.( 10 мин)

Задачи на нахождение площади различных фигур имеют огромное прикладное значение. Рассмотрим задачу.

Слайд 6.Решить задачу про маляров.

Решение. Рассмотрим фронтон крыши как прямоугольный треугольник. И повернем его в удобном для нас ракурсе. Мы знаем с вами как найти площадь

3м прямоугольника. Подумайте ,как

это нам может помочь? ( достроим треугольник до прямоугольника). Тогда площадь треугольника будет равна половине площади прямоугольника(Объясните почему? Проговорить доказательство равенства треугольников , ссылаясь на признак по 3-м сторонам). Т.е.( 3×4)÷2=6. Т.о. площадь фронтона составляет 6 м², а краски на 10 м². Ответ: краски хватит.

Вывод:

учитель: « чем являются отрезки3 и 4 м для прямоугольника? а для треугольника? Значит…

ученик: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо произведение его катетов разделить на два.

Рассмотрим еще две задачи (слайд7).

Предлагается решить эти задачи самостоятельно, вызвав к доске по одному уч-ся для решения каждой задачи. Причем для решения задачи 1,можно вызвать более слабого уч-ся, т.к. она аналогична предыдущей.

Задача 1. Дополним треугольник до прямоугольника.S=1/2(5×12)=30.

Задача 2. АВС= АВD(почему???), значит S(ABC)=1/2S(ABCD)= ½(15×8)=60

Гипотеза: Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма (прямоугольника) до которых их можно достроить.

Но достраивать до параллелограмма треугольник не всегда удобно. Лучше , когда есть собственная формула у площади треугольника.

V Рассмотрим теорему.( учебник стр.125)

Сделаем запись и соответствующий чертеж в тетрадь.

В Дано: АВС,

АС=а –основание,

А М ВН= h -высота

Н

С

Доказать: S(ABC)=

=1/2(аh)

Доказательство провести устно. Записать дома в тетрадь.

VI Обучающая практическая работа: (7 мин)

у вас на столе лежит по два треугольника, проведя необходимые измерения найдите площадь треугольника; если у вас затруднения обратитесь к соседу или поднимите руку и я к вам приду на помощь. Подпишите ваши работы и сдайте.

VII Закрепление. Решить задачи №468 а), в) ; 471а); 472

VIII Д/з п.52( до сл.2) , выучить доказательство теоремы о площади треугольника, № 468а), г); 471б); 476 !!!