План урока и презентация к уроку «Пропорция» , 6 класс

Тема урока: «Пропорция»

Цели урока:

Образовательные: сформулировать понятие “пропорция”, научить использовать свойства пропорции для решения различных уравнений, совершенствовать навыки счета.

Развивающие: формировать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы, оценивать; способствовать развитию познавательного интереса к предмету.

Воспитательные: воспитание ответственности, внимания, развивать умение работать в коллективе.

Оборудование:

учебник под редакцией А.Г. Мерзляк и др. “Математика 6” ;

раздаточный материал (карточки с заданиями);

компьютер;

презентация к уроку;

проектор и экран;

Ход урока

Повторение ранее изученного материала.

Давайте вспомним тот материал, который мы изучали на предыдущих уроках.

Решите устно примеры.

(Ш) 2,1 ∙

(Н) 3,5 ·

(Й) 4,8 ·

(Т) 2,04 :

(И) 4 : 9 – 4·

(Е)   : 3 – 0,2

(О) : 1

(Я )

(Ц) : 2

(Р) 0,5 :

(П) 1 :

Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Какое слово получилось?

Что называется отношением двух чисел? (Частное двух чисел называется “отношением”). ( Частное двух чисел a и b, отличных от нуля, называют отношением чисел a и b или отношением числа a к числу b).

Что показывает “отношение”? (Отношение чисел a и b показывает, во сколько раз число a больше числа b или какую часть число a составляет от числа b).

Назовите основное свойство отношения. (Отношение не изменится если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю).

В математике, при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами, составленными из двух отношений.

Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху Пифагора. Как же греки называли равенство двух отношений? Чтобы узнать, как называли равенство двух отношений, запишем буквы, соответствующие найденным ответам в таблицу.

Изучение нового материала.

Сообщение темы и целей урока . (1слайд презентации)

Узнать что такое пропорция, какие члены пропорции являются крайними, а какие средними.

Изучить основное свойство пропорции и уметь использовать его для решения уравнений.

Итак,равенство двух отношений называют пропорцией.

Например:

64 : 8 = 56 : 7

=

=

а) Используя числа 63, 72, 8 и 7, составьте пропорцию.

б) Используя числа 48, 56, 7 и 6 , составьте пропорцию.

Установите, является ли пропорцией равенство: (2 слайд презентации)

а) = (пропорция, т.к. 3,5 = 3,5)

б) : = : (равенство не является пропорцией, т.к. 4≠ 4,8

Два ученика работают на доске, а остальные в тетрадях.

С помощью букв пропорцию можно записать так: (3слайд презентации)

a : b = c : d

Эти записи читают следующим образом:

«Отношение a к b равно отношению с к d» или «a так относится к b, как с относится к d».

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции.

Рисунок на слайде учащиеся переносят в тетрадь.

Работа с учебником. Стр. 119, № 602 (устно)

Прочитайте пропорцию. Назовите крайние и средние члены пропорции.

Найдите неизвестные члены пропорции.

Вспомним, как найти делимое и делитель.

Чтобы найти неизвестное делимое надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель надо делимое разделить на частное.

А)x : = : Б) 1 : к = 4 : 2

х : = 1 : к = 2

х = · = к = 1 : 2 =

Ответ: А) х= Б) к =

Два ученика работают у доски, а остальные в тетрадях

Существует более красивый способ установить, какие из равенств являются пропорциями, а какие - нет. Для этого используется основное свойство пропорции.

Давайте выясним, каким свойством обладает пропорция (4слайд презентации).

Попробуйте найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции (вызвать двух учеников для решения заданий на доске, остальные учащиеся выполняют задания в тетрадях).

28 : 7 = 16 : 4 35 : 7 =15 : 3

28 * 4 =7 *16 35 * 3 = 7 * 15

112=112 105 = 105

Что мы обнаружили? Сделайте вывод.

Вывод: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Такое свойство присуще любой пропорции. Это свойство называют основным свойством пропорции.

Поменяйте местами средние члены пропорции .

Установите, является ли пропорцией равенство:

28 : 7 = 16 : 4 16 : 8 = 18 : 9

28 : 16 = 7 : 4 16 : 18 = 8 : 9

= =

(два ученика работают на доске, остальные в тетрадях).

Теперь поменяйте местами крайние члены пропорции. Также проверьте, является ли пропорцией равенство. Какой вывод можно сделать?

28 : 7 = 16 : 4 16 : 8 = 18 : 9

4 : 7 = 16 : 28 9 : 8 = 18 : 16

= =

(два ученика работают на доске, остальные в тетрадях).

вывод (5слайд презентации):

если в пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получатся новые пропорции.

Из равенства ad = bc следуют, такие пропорции:

= , =

Физминутка для глаз

Ах, как долго мы писали,

Глазки у ребят устали

(Поморгать глазами)

Посмотрите все в окно,

(Посмотреть влево -вправо)

Ах, как солнце высоко

(Посмотреть вверх)

Мы глаза сейчас закроем

(Закрыть глаза ладошками)

В классе радугу построим,

Вверх по радуге пойдем,

(Посмотреть по дуге вверх- вправо и вверх-влево)

Вправо, влево повернем,

А потом скатимся вниз,

(Посмотреть вниз)

Жмурься сильно, но держись

(Зажмурить глаза, открыть и поморгать ими)

ΙΙΙΙ. Закрепление изученного материала.

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны (слайд 6 презентации). А как вы думаете, как это сделать? Обсудить с учащимися решение пропорций.

Попробуйте сами найти неизвестный член пропорции.

Ученики выполняют по вариантам задания самостоятельно в тетрадях. После выполнения задания высвечивается слайд 7 с решением самостоятельной работы для взаимопроверки.

IV. Подведение итогов урока.

Давайте вернёмся к цели, поставленной в начале урока (1слайд презентации). Ответьте на вопросы:

1. Что называется пропорцией?

2. Основное свойство пропорции?

3. Какие члены пропорции можно менять местами, чтобы также получить пропорцию?

Раздать учащимся карточки с кроссвордами. Решив кроссворд, вы узнаете, что означает слово «пропорция». Для этого впишите по горизонтали ответы на вопросы. Прочтите слово в выделенном столбце.

Частное двух чисел

Равенство двух отношений

В пропорции a : b = c : d члены b и c называются …

Пропорция 0,2 : = 3 : 5 является …

В пропорции a : b = c : d члены a и d называются …

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это правило называют … свойство пропорции.

Корень уравнения 25 : 8 = 125 : х

Корень уравнения х : 2,5 = 2 : 0,005

Корень уравнения 21 : 15 = х : 5

Пропорция - от лат. Proportio - «Соизмеримость»

Знания, полученные на сегодняшнем уроке, помогут решать все типы задач на проценты с помощью пропорций. Позже с помощью пропорций вы будете решать задачи по химии, физике и геометрии.

Задание на дом:

§ 20, № 605, № 609

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/293423-plan-uroka-i-prezentacija-k-uroku-proporcija-