Разработка урока «Графический способ решения неравенств второй степени, уравнений и систем уравнений. Метод интервалов»

Алгебра

8 сынып

«Квадрат үшмүше.

Квадрат үшмүшені

көбейткіштерге жіктеу»

Павлодар, 2011

Авторлар:

Шығармашылық топ:

Шомакова А.О., Қаражар жалпы орта білім беретін мектебі, Баянауыл ауданы;

Нуртазина Б.К., Ақсу қаласының №1 қазақ орта мектебі;

Жұпан А., Қызылжар жалпы орта білім беретін мектебі, Ақсу ауданы;

Айтмағамбетова Р.К., Қараоба орта мектебі, Ақтоғай ауданы.

Рецензент:

Жаукенова Бибігүл Амерхановна, ОКБАИ математика пәнінің әдіскері.

Математика пәнінен 8 сыныптағы оқушылардың өзіндік жұмыстарын ұйымдастыруға арналған дидактикалық материал.

Павлодар, 2011 ж.

1-сабақ. ТӨА-1 Алгебра, 8 сынып

Тақырыбы:Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу.

Мақсаты:

Іскерліктерін, өз бетімен еңбектену сезімдерін және оқушылардың білім дағдыларын қалыптастыру, шығармашылық қабілеттерін қалыптасытру:

Тақырыпты игеру барысында оқушылардың коммуникативтік компетенциясын қалыптастыру, оқу және түсіну, тыңдау қабілеттерін дамыту;

Оқушылардың алған білімдерін есеп шығаруда, математикалық практикада пайдалана білуге тәрбиелеу.

Міндеттері: 1) оқу үрдісін ұйымдастыру;

2) ізденіп-ойлау әрекетін ұйымдастыру;

3) квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуі бойынша

Сабақ типі: жаңа білім меңгеру сабағы.

Сабақ түрі: ұжымдық оқыту сабағы.

Сабақ әдісі: ӨТА – оқушылардың ауыспалы жұпта жұмыс істеу.

Сабақ барысы:

І. Мотивациялық ұйымдастыру модулі:

а) жұмыс тәртібін түсіндіру;

ә) жұптық жұмыс әрекетін ұйымдастыру.

ІІ. Операциялық модулі

Мұғалімнің сөзі:

Бүгін сабақта оқушылар сіздер бір-бірлеріңді оқытасыздар. Тақырыпты меңгерулеріңге қарай топ мүшелерінің бағасы қойлады. Әр топ мүшелеріне карточкалар беріледі. Карточкалар саны – 3. Әрқайсысың 5 оқушымен алмасасың.

Алгоритм:

Өз тапсырмаларын алып, жұптасып жұмыс жасау.

Кім бастайтыны туралы келісу.

Өз тапсырмасын оқып, әр сөзін түсіндіру, керек болса сөздікті қолдану.

Негізгі сөзді анықтау.

Оған сұрақ қою.

Модель құру.

Дәл осындай жұмысты қасындағы жұптасының тапсырмасына жасау.

ІІІ. ӨТА(өзара тақырыптармен алмасу) – Ривин әдістемесі бойынша оқушылардың ауыспалы жұпта жұмыс жасау.

№1 карточка.

Анықтама:ax²+bx+c түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.

Мұндағы:x – айнымалы; a, b, c – коэффициентер және а≠0.

а – квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті, b – екінші коэффициеті, c – бос мүшесі.

Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең, яғни a=1 болса, онда квадрат үшмүшені келтірілген квадрат үшмүше деп аталады.

№2 карточка

Квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп атайды. Басқаша айтқанда, ax²+bx+c=0 (а≠0) теңдеуінің түбірлері сәйкесінше ax²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері деп аталады.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін, жалпы түрдегі

ax²+bx+c=0,мұндағыа≠0,

квадрат теңдеудің екі жақ бөлігін бірінші коэффициентке бөлу арқылы

келтірілген квадрат теңдеуін аламыз.

№3 карточка

х₁жәнех₂келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері болсын. Онда Виет теоремасы бойынша х₁+х₂=-жәнех₁^.х₂=-. Мұнан b=-a(x₁+x₂)жәнес=a(x₁^.x₂) шығады.

Осы шыққан b және c коэффициенттерінің мәндерін квадрат теңдеудің жалпы түріне қоямыз. Одан кейін топтау тәсілін қолданып, түрлендіреміз:

аx²+bx+c=ax²-a(x₁+x₂)^.x+a(x₁^.x₂)=a(x²-(x₁+x₂)^.x+x₁x₂)=a(x²-x₁x-x₂x+x₁x₂)=a(x(x-x₁)-x₂(x-x₁))=a(x-x₁)(x-x₂)

немесе

аx²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Шыққан формула квадрат үшмүшені оның түбірлеріарқылы көбейткіштерге жіктеу формуласы болып табылады.

Соныменx₁және x₂мәндері аx²+bx+cквадрат үшмүшесінің түбірлері болса, ондааx²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂).

Демек,квадрат үшмүшенің түбірлері бар болса, онда ол көбейткіштерге жіктеледі.

Кері тұжырым да ақиқат: егер квадрат үшмүше көбейткіштерге жіктелсе, онда оның түбірлері болады.

Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, онда ол көбейткіштерге жіктелмейді.

IV. Топпен жұмыс (модельді құрастырып, тақтаға жазып көрсету).

егер а=1 болса, онда

Көбейткіштерге жіктеу формуласы

аx²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) x²+px+q=(x-x₁)(x-x₂)

мұндағых₁, х₂ – квадрат үшмүшенің түбірлері

V. Модель бойынша жұмыс: оқушылар өздерінің сұрақтарын қояды.

1) Квадрат үшмүше дегеніміз не?

2) Қандай квадрат үшмүшені келтірілген деп атаймыз?

3) Нені квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз?

4) Үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласын айиып беріңдер?

5) Қандай жағдайда квадрат үшмүше сызықтық көбейткіштерге жіктелмейді?

VI. Бекіту: 1 деңгейдің тапсырмаларын оқушылар жұппен орындайды, әрқайсысы орындалған есептерге 1 ұпайдан қойып, бағалау парақтарына жазып отырады. Сабақтың соңында бағалау парақтары мұғалімге тапсырылады. Ең көп алған оқушы жоғары баға алады, сол жоғарғы бағаға қарап, қалған оқушылар бағаланады.

Тапсырмалар оқулықтан алынады: №228,№ №229, №231, №233

VІI. Рефлексия. Бірнеше оқушы мұғалімнің орнына сұрақтарды қойып тұрады, қалған оқушылар сол сұрақтарға жауап береді.

Біз сабақта қандай жаңа ұғымдармен таныстық?

Қай формула бойынша квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуге болады?

Нені біз есімізде сақтаумыз керек?

VІІI. Үйге тапсырма: §12 оқу, №230, №232, №234

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/334479-razrabotka-uroka-graficheskij-sposob-reshenij