МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению практических работ по дисциплине «Статистика»

Государственное казённое профессиональное образовательное учреждение

Прокопьевский горнотехнический техникум им. В.П. Романова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению практических работ

по дисциплине «Статистика»

Рассмотрено

на заседании методического совета

ГКПОУ ПГТТ им. В.П. Романова

Старший методист

_________________ Е.Л. Тимофеева

«_____» __________________2018

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Дисциплина Статистика является важной составляющей общепрофессиональной и специальной подготовки по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям).

При изучении данного дисциплины рассматриваются вопросы: предмет, метод и задачи статистики; статистические наблюдения; сводка и группировка; способы наглядного представления статистических дан­ных; абсолютные и относительные величины; средние величины и показатели вариации; статистическое изучение связи между явлениями; ряды динамики и ряды распределения; индексы; выборочные наблюдения.

Основное назначение методических рекомендаций по выполнению практических работ дать возможность каждому студенту выполнить работу в необходимой последовательности, которая помогает достичь наилучшего результата. Методические рекомендации содержат четкую последовательность действий по выполнению работы, обращают внимание студентов к ранее полученным теоретическим знаниям, концентрируют его внимание на наиболее важных и сложных моментах.

В структуру методических указаний входят следующие разделы:

введение;

структура заданий для практических работ;

список учебной литературы.

Задания для выполнения практических работ имеют следующую структуру:

наименование темы и количество часов на практическую работу;

цель выполнения задания;

задание;

методические рекомендации по выполнению практической работы.

При выполнении практических работ студент должен показать умение ведения расчётов в банковской и экономической сфере, умение работать с основной и дополнительной литературой, с первоисточниками.

Изучение данной дисциплины предусматривает работу студента с учебником, электронными учебными ресурсами. На выполнение практических работ отводится 20 часов.

Раздел 2. Статистическое наблюдение и обработка статистических данных

Тема 2.1: Теория статистического наблюдения

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 1.

Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования, представляющая собой сбор данных о результатах общественных отношений по единой программе путем регистрации их существенных признаков с целью получения первичной информации. Статистические наблюдения это процессы изучения и измерения общественной жизни населения и деятельности предприятий путем планомерного, научно организованного, и, как правило, систематического сбора и регистрации информации о массовых общественных процессах и явлениях.

Задачи статистических наблюдений определяются социально-экономическими потребностями общества. Прежде всего, это всестороннее и глубокое изучение различных социально-экономических, демографических и экологических процессов; состояния и развития экономики страны; закономерностей и взаимосвязей различных явлений путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных.

Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны нужные сведения. Объектом наблюдения может быть, например, совокупность домашних хозяйств или жителей страны, предприятий, банков, учреждений и т.д.

Единицей наблюдения называют тот составной элемент объекта наблюдений, который является носителем признаков, подлежащих учету и регистрации. Так, в обследовании предприятий нефинансового сектора экономики единицей наблюдения может являться юридическое лицо, а может выступать его обособленное подразделение.

Наблюдения и сбор данных, регистрация и измерение явлений, обработка, обобщение и анализ информации осуществляются по научно обоснованным методикам. Полученная в результате постоянных наблюдений информация используется для оценки состояния объекта исследования, эффективности его деятельности, моделирования и прогнозирования ситуации.

Основные этапы наблюдения:

I – этап анализ потребностей пользователей в статистической информации, определение целей, задач, предмета и метода наблюдения;

II – этап организационно-методологические мероприятия наблюдения (разработка программы и инструментария; плана и методики; программно-технологических средств наблюдения);

III –этап ход проведения и получение результатов наблюдения (создание генеральной совокупности, объекта и единиц; сбор, ввод первичной информации, редактирование, контроль качества сведений; формирование сводных итогов; анализ и сопоставление результатов наблюдений);

IV–этап публикация и распространение итогов исследования;

В практике проведения статистических исследований различаются следующие типы наблюдений:

- по форме: государственная отчетность, специально организованные наблюдения, обследования и регистры;

- по степени охвата: сплошные и несплошные (монографическое, анкетирование, основного массива, выборочное и т.д.);

- по способу сбора данных: экспедиционный, саморегистрация и корреспондентский;

- характеру регистрации данных во времени: непрерывные, периодические, единовременные.

В ходе статистических исследований могут иметь место ошибки наблюдений: регистрации, выборки, репрезентативности и т.д.

Под достоверностью результатов статистических наблюдения понимают их объективность и надежность, которые измеряются степенью соответствия значения какого-либо показателя, найденного посредством статистического наблюдения, действительному его значения.

В зависимости от характера, степени влияния на окончательные результатов наблюдения, источников и причин возникновения неточностей различают следующие основные ошибки наблюдения.

Ошибки регистрации (или измерения) возникают вследствие неправильного устранения фактов в процессе наблюдения или неточностей их записи, или того и другого вместе. Следует иметь в виду четыре источника их происхождения: интервьюер, респондент, формуляр наблюдения и способ получения информации (по телефону, по почте, непосредственная работа интервьюера с респондентом и т.д.).

Случайными называются ошибки регистрации, которые возникают вследствие различных факторов. Например, опрашиваемый мог оговориться, регистратор мог ослышаться или неосознанно переставить местами цифры, небрежность или невнимательность работников, неточность приборов и т.д.

Систематические ошибки регистрации возникают под воздействием вполне определенных причин. В каждом случае они приводят к серьезным искажениям общих результатов статистических наблюдений. Примером таких ошибок регистрации при переписи населения могут служить случаи занижения женщинами своего возраста.

Преднамеренные (злостные) ошибки возникают, когда респондент сознательно (иногда в корыстных целях) искажает реальную картину, приукрашивает или занижает свою деятельности в целях уклонения от уплаты налогов. Например, мало кто из предпринимателей, честно скажет какие у него личные доходы или прибыль предприятия (теневой бизнес).

Систематические ошибки выборки бывают в тех случаях, когда нарушен принцип случайности отбора и в выборку попали единицы, обладающие нехарактерными свойствами для всех единиц генеральной совокупности.

Случайные ошибки выборки обусловлены тем обстоятельством, что даже при тщательном планировании выборки не может в точности воспроизвести структуру генеральной совокупности, поэтому случайные ошибки присущи выборочному наблюдению. Они допустимы, если достаточно малы. Случайные ошибки могут быть рассчитаны по данным самой выборки (без знания истинных значений параметров целевой совокупности).

Редактирование – процесс обнаружения и исправления ошибок в первичных данных наблюдений. Под ошибкой понимается отличие между измеренным значением и соответствующим истинным значением данных. Истинное значение определяется как величина, которая могла бы быть получена от респондента, если применялась бы идеальная процедура измерения при наблюдении.

В зависимости от используемых методов редактирование может быть двух типов. Статистическое редактирование связано с идентификацией значений данных, которые возможно, с той или иной долей вероятности, ошибочны. С этим типом редактирования связан широкий класс стохастических (вероятностных) методов исправления ошибочных значений и заполнения пропусков в данных.

Второй тип –логический и арифметический контроль данных, при котором значения признаков и показателей должны отвечать определенным заранее правилам (соотношениям).

Практическая работа № 1

Тема: Организация статистического наблюдения

Цель:Научиться проводить статистическое наблюдение по различным объектам.

Количество часов: 2

Задание: Студенту необходимо составить программу статистического наблюдения и оформить отчёт на формате А 4 в следующей последовательности:

Поставить цель исследования

Определить объект исследования

Определить единицу наблюдения.

Определить конкретные признаки.

Программа статистического наблюдения:

а) анкета – опросник (25 вопросов);

б) ответы опрошенных (должно быть опрошено не менее 10 человек);

в) структурные диаграммы;

г) сделать выводы по проведённому статистическому наблюдению.

Контрольные вопросы:

1. Назовите виды и способы статистических наблюдений?

2. Перечислите этапы наблюдений?

3. Основы выборочного метода?

4. Что понимается под программой статистических наблюдений?

5. Как оценить качество статистических наблюдений?

Тема 2.2: Сводка и группировка статистических данных. Ряды распределения

Методические рекомендации к выполнению практической работы №2

В результате первой стадии статистического исследования (наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта первичного учета (например, записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, возраст, национальность, образование, род занятий, жилищные условия и многие другие признаки).

Дальнейшая задача статистиков заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность общественного явления и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки второй стадии статистического исследования.

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (абсолютных относительных и средних величин).

Сводки бывают простые и сложные, централизованные и децентрализованные. Составление сводок осуществляется по определенным программам и поэтапно:

- выбор групповых признаков;

- определение порядка формирования групп;

- разработка системы показателей;

- составление макетов таблиц.

В сводке статистического материала отдельные единицы совокупности данных объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей. Например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода или предприятий по формам собственности и т.д. Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками.

В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности.

На практике применяются следующие виды группировок:

- типологические (разбивка секторов экономики и хозяйствующих субъектов по видам экономической деятельности, формам собственности и т.д.);

- структурные (дифференциация домашних хозяйств по денежным доходам, структура депозитов по сроку их привлечения и т.д.);

- аналитические, в их основе лежит факторный признак (распределение населения по возрастным группам, по полу и т.д.);

- многомерные, комбинированные (распределение населения по уровню потребления продуктов питания, группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию и т.д.).

Группировки бывают:простые (образуются по одному признаку) и сложные (образуются по двум или нескольким признакам)

Особым видом группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называются атрибутивные. Например, распределение населения по полу, национальности, занятости и т.д.

Ряды распределения, построенные по количественным признакам, называются вариационными. Например, при оценке деятельности предприятий за хозяйственный год могут быть два варианта – положительные с прибылью или отрицательные с убытками.

В зависимости от характера вариации ряды распределения подразделяются на дискретные, основанные на прерывных признаках, имеющих целое значение (число детей в семье, тарифный разряд рабочих и т.д.) и интервальные, основанные на непрерывных признаках, принимающих любое значение (стаж работы 22 рабочих бригады характеризуется по годам: 2, 4, 5, 8, 10, 16, 11, 9, 6, 3, 4, 6 лет). Можно этот ряд распределения построить ранжированным. Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода.

Практическая работа № 2

Тема: Составление простой и комбинированной группировки

Цель:Научиться составлять различного вида группировки.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1:

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (млн.руб.)

Постройте группировку коммерческих банков по сумме активов. По каждой группе определите число банков, величину балансовой прибыли и сумму активов и другие два показателя, взаимосвязанных с группировочным. Результаты группировки оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы.

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 4500 и 23000.

Вариант 2:

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (млн.руб.)

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли выделив 4-5 групп. Рассчитайте по каждой группе 3показателя, взаимосвязанных с балансовой прибылью. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы о взаимосвязи показателей.

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 40 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 5250 и 37520.

Вариант 3:

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (млн.руб.)

Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив не более пяти групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму активов, собственный капитал, привлечённые ресурсы, балансовую прибыль. Результаты группировки оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы.

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 156 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 3250 и 24500.

Вариант 4:

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (млн.руб.)

Постройте группировку коммерческих банков в целях выявления взаимосвязи между показателями привлечённых ресурсов, объёмов вложений в государственные ценные бумаги и ссудной задолженностью от результатов деятельности банков (показатель, выражающий результаты деятельности банков, определите самостоятельно).

Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 234 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно равен 4500 и 45800.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите виды сводки.

2. Назовите виды группировок.

3. В чем сложность выбора группировочного признака?

4. Какие группировки называют простыми и сложными?

5. Как подразделяются вариационные ряды распределения?

Тема 2.3: Наглядное представление статистических данных

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 3.

Результаты сводки и группировки материалов наблюдения представляются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой отражения цифровых характеристик исследуемых общественных явлений и процессов. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Таблицы должны содержать в примечании источники информации (кто автор), могут сопровождаться методикой расчета показателей, пояснений заголовков и так далее.

Анализ данных таблиц как метод научного исследования позволяет выявить соотношения, пропорции и структуру явлений по одному или нескольким признакам, провести сравнения и охарактеризовать типы социально-экономических явлений, выявить характер и направление взаимосвязей и взаимозависимостей между различными, определенными логикой экономического анализа признаками, сформулировать объективные выводы и определить резервы развития изучаемого процесса, явления или объекта.

Цифровой материал может быть представлен в таблице абсолютными (численность населения Кемеровской области), относительными (индекс потребительских цен) и средними (среднемесячная зарплата работающих в Кемерово) величинами.

Виды таблиц по характеру и строению подлежащего подразделяются на простые, групповые и комбинированные.

Простой называется таблица, подлежащее которой содержит лишь перечень каких-либо объектов или территориальных единиц. Например, число построенных квартир на 1000 человек населения по регионам России, наименование административных единиц, название стран, городов, районов .

Групповой называется таблица, подлежащее которой содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или качественному (атрибутивному) признаку. Например, распределение предприятий по размеру прибыли на одного работающего, распределение населения Российской Федерации по возрастным группам в 2012 году и т.д.

Комбинированной называется таблица, подлежащее которой содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам, взятым в сочетании. То есть, каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку. Например, изменение грамотности населения России за 100 лет в возрасте 9-55 лет, группировка предприятий торговли Кемеровской области по величине прибыли и численности работающих в 2012 году и т.д.

Продолжением и дополнением табличного метода в статистике является графический метод. Главная задача графиков – наглядно отразить соответствующие факты общественной жизни страны и её регионов. Важное значение при изучении социально-экономических процессов и явлений в статике и динамике имеет графическое изображение статистической информации.

Статистический график – особый метод наглядного (условного) изображения и обобщения данных о социально-экономических процессах и явлениях посредством геометрических образов, рисунков или схематических географических карт и пояснительных надписей к ним.

Графики дают целостную картину явлений и процессов, обобщающее представление о них и помогают осмыслить статистическую информацию. При графическом представлении информации становятся особенно отчетливыми и наглядными взаимосвязи между явлениями и процессами общественной жизни, основные тенденции их развития, степень распространения их в пространстве.

График должен включать следующие элементы: графический образ, поле графика, пространственные и масштабные ориентиры, система координат.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, совокупность точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические показатели и величины. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графический образ должен быть разъяснен с помощью пояснительных подписей и условных обозначений.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определённые размеры. График, предназначенный для экспонирования на выставке или форуме, будет значительно больших размеров, чем график, предназначенный для иллюстрации в книге.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат бывает прямолинейная и криволинейная, на практике применяется также полярные координаты.

Масштабные ориентиры графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода числовой величины в графическую. Например, 1 см графического столбика равен 2 млрд. рублей валового внутреннего продукта. Если график построен в виде площади, масштабом служат единицы площади. Например, 1 кв. см равен 20 кв. км территории области.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Диаграмма может быть простым чертежом, на котором статистические данные представлены при помощи геометрических фигур или знаков, а территория, к которой относятся эти данные, указана только текстуально.

Графики в зависимости от формы графического образа могут быть:

- линейные (ленточные, кривые);

- плоскостные (секторные, фигурные, круговые, полосовые, столбиковые);

- объемные (поверхностные, кубические).

Графики в зависимости от способа построения и задачам изображения подразделяются: диаграммы и статистические карты.

- диаграммы (сравнения, динамики, структуры, взаимосвязи, степени);

- статистические карты:

- картограммы (точечные, фоновые);

- картодиаграммы (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, фигурные).

Практическая работа № 3

Тема: Составление и построение диаграмм и графиков.

Цель: Научиться по исходным данным строить диаграммы и графики.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1.

При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные о числе браков, заключённых населением России, тыс. чел.:

По данным о грузообороте по видам транспорта общего пользования в России за 2005-2010 гг. постройте диаграммы, млрд. км.:

а) круговые; б) линейные; в) столбиковые.

Вариант 2:

С помощью ленточной диаграммы графически изобразите данные о производстве телевизоров цветного изображения в одном из регионов России в 2006-2009 гг., тыс.шт.:

По данным о численности работников научных организаций (тыс. чел.) в России за 2005-2010 гг. постройте столбиковые и секторные диаграммы:

Вариант 3:

С помощью столбиковой диаграммы графически изобразите данные о производстве сотовых телефонов в одном из регионов в Китае в 2006-2009 гг., тыс.шт.:

По данным о структуре потребительских расходов населения России постройте диаграммы, изображающие структуру, %. Укажите, к какому виду графиков они относятся:

Вариант 4:

При помощи ленточной диаграммы изобразите данные о рождаемости, в Кемеровской области, тыс. чел.:

Имеются данные о выпуске учащихся из образовательных школ всех видов, тыс. чел.:

Контрольные вопросы:

1. Цель составления таблиц и их виды?

2. Каковы основные элементы графиков?

3. Какие правила построения диаграмм?

4. В чем отличие картограммы от картодиаграммы?

5. С какой целью строятся фигурные диаграммы?

Раздел 3 Характеристика статистических показателей

Тема 3.1: Относительные, абсолютные и средние показатели в статистике. Показатели вариации

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 4,5.

В итоге сводок и группировок статистических данных получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной и качественной стороны изучаемого явления. Эти явления можно выразить конкретными статистическими величинами: абсолютными, относительными и средними.

Первичные статистические данные, как правило, представлены абсолютными статистическими показателями, которые выражают размеры (объемы, масштабы, уровни) изучаемых процессов и явлений в следующих единицах измерения:

- натуральных (тонны, штуки, метры, литры и т.п.);

- условно-натуральных (условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг), условные консервные банки и т.п.);

- стоимостных (рубли, доллары США, евро и т.п.);

- трудовых (человеко-час, человеко-днях и т.п.).

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно, поэтому используется произведение двух единиц. Например, грузооборот и пассажирооборот оцениваются соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах; производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-часах и т.д.

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Различают два вида абсолютных статистических величин:

- индивидуальные (как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака);

- сводные (суммарные, характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части). К таким показателям относится общая численность занятых в секторе экономике, совокупные активы коммерческих банков региона и т.д.

В процессе выявления ряда важнейших для социально-экономической жизни вопросов возникает необходимость в изучении структуры явления, соотношения между отдельными частями, развития во времени. Поэтому применяются относительныевеличины, представляющие собой результат деления одного абсолютного показателя на другой, что выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений (это производные или вторичные измерители).

Основным условием правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми показателями.

В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может измеряться в долях единицы с различными единицами измерения:

- разах или коэффициентах (десятых);

- процентах (% - сотых);

- промиллях (о/оо - тысячных);

- разноименные (руб./чел., ц/га, руб./кв.м и т.п.).

По своему содержанию относительные величины подразделяются на виды: сравнения, характеризующие разные объекты (домашние хозяйства, предприятия, регионы, страны и т.д.); структуры (часть к совокупности в долях единицы или в процентах); динамики (изменение уровня какого-либо явления во времени, текущего периода к предшествующему или к базисному в темпах роста); выполнения программ (программное задание и его фактическая реализация); интенсивности (степень распространения или уровень развития явления в определенной среде, например плотность населения, обеспеченность населения врачами на 10000 человек, число родившихся в среднем за год на 1000 женщин по возрастным группам и т.д.), разновидностью относительных величин интенсивности являются показатели уровня экономического развития (например, уровень ВВП России на душу населения); координации (соотношение отдельных частей целого между собой; например, доля произведенных товаров и услуг в ВВП); эффективности (производительность труда, капиталоотдача и т.д.).

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Средняя - это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает. Она отражает типичный, характерный, реальный уровень изучаемых явлений и их изменения во времени и в пространстве. Однако для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это является главным условием научно обоснованного использования средних.

Средние величины применяются в форме простой средней и взвешенной средней. В качестве весов выступают численности единиц в разных группах совокупности (в группу объединяют одинаковые варианты).

На практике исчисляется система средних показателей:

Средняя арифметическая простая

Средняя арифметическая взвешенная

Средняя квадратическая величина

Средняя геометрическая величина

Средняя гармоническая величина

Средняя гармоническая величина взвешенная

Средняя хронологическая

Особым видом средних величин являются структурные средние, которые применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.

К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода Мо - значение случайной, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту. Модой называется такая структурная средняя, у которой возможное значение случайной величины, при котором плотность распределения в непрерывном случае, или вероятность в дискретном случае, достигает максимального значения.

где х_о – нижняя граница модального интервала,

k – величина модального интервала,

f₂ – частота модального интервала,

f₁– частота интервала, предшествующего модальному,

f₃– частота интервала, следующего за модальным.

Медиана Ме – это вариант, который находится в середине вариационного ряда и делит его пополам. Медианой называется число m, которое удовлетворяет условиям F(m) ≤ 0,5 и F(m + 0) > 0,5, где F(x) - функция распределения случайной величины X.

где х_о – нижняя граница медианного интервала,

k – величина интервала,

f_Ме – частота медианного интервала,

f – число единиц совокупности.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения, при изучении покупательного спроса, регистрации цен и т.д. Важно учитывать четный или нечетный объем ряда, ранжированный, упорядоченный, интервальный, дискретный вариационный ряд.

Исследование вариации в социально-экономических исследованиях имеет важное значение, так как величина вариации признака в совокупности характеризует ее однородность и устойчивость, в то же время в жизни людей часто встречаются постоянные различия.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий жизнедеятельности людей и предприятий), которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае.

Показатели вариации позволяют оценить и измерить:

- различие, колеблемость, изменчивость, разброс значений признака у единицы совокупности;

- устойчивость развития изучаемых процессов и явлений во времени;

- влияние факторного признака на изменение признака результирующего;

- различного рода риски (смертности, миграции, производства, страхования и т.д.).

Способы вычисления показателей вариации.

Размах вариации

Среднее линейное отклонение простое

Среднее линейное отклонение взвешенное

Дисперсия - простая

Дисперсия – взвешенная

Среднее квадратическое отклонение простое

Среднее квадратическое отклонение взвешенное

Коэффициент осцилляции

Коэффициент относительного отклонения

Коэффициент вариации

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического учета при исследовании. Варьирующие признаки могут быть количественными (дискретными и непрерывными) и качественными (атрибутивными). Признаки, характеризующие статистическую совокупность, взаимосвязаны между собой, поэтому следует различать факторные и результативные признаки. Так, квалификация, стаж и опыт работы – факторные признаки, производительность труда – результативный.

Практическая работа № 4

Тема:Расчёт абсолютных и относительных величин.

Цель: Научиться производить расчёт абсолютных и относительных показателей.

Количество часов: 2

Задание: Вариант 1

Имеются данные об обороте розничной торговли потребительских обществ города:

Определите указанные относительные величины по каждому потребительскому обществу и в целом по городу.

Имеются данные об обороте розничной торговли магазинов потреби­тельского общества:

Определите относительную величину динамики по каждому магазину и в целом по потребительскому обществу.

Сгруппируйте магазины по размеру оборота розничной торговли, вы­делив группы: магазины с оборотом до 20 тыс.руб.; от 20,1 тыс.руб. до 30 тыс.руб.; свыше 30,0 тыс.руб.

Составьте групповую таблицу, каждую группу охарактеризуйте числом магазинов, размером оборота за прошлый и отчетный годы.

Определите относительную величину динамики по каждой группе магазинов.

Вариант 2

Имеются данные об обороте розничной торговли магазинов потребительского общества за отчетный год:

Определите относительную величину выполнения плана оборота розничной торговли по каждому магазину и в целом по потребительскому общест­ву.

Сгруппируйте магазины в группы:

не выполнившие плана оборота;

перевыполнившие план оборота.

Составьте групповую таблицу, каждую группу охарактеризуйте числом магазинов, оборотом по плану и фактически, % выполнения плана, укажите вид группировочного признака.

2. Имеются данные об оборотах общественного питания за год:

(тыс.руб.)

Определите относительную величину выполнения плана оборота по видам и всего.

Определите удельный вес каждого вида оборота по плану и фактиче­ски.

Вариант 3

Имеются данные о доходах потребительского общества за год:

(тыс. руб.)

Определите относительную величину интенсивности за прошлый и от­четный годы (процентное отношение суммы доходов к обороту) по видам до­ходов и в целом по потребительскому обществу (с точностью до 0,01%).

Определите удельный вес каждого вида доходов в общей сумме дохо­дов (с точностью до 0,1 %).

Имеются данные о численности населения района:

Определите долю городского и сельского населения за прошлый и от­четный годы.

Укажите вид использованных относительных величин.

Вариант 4

1. Имеются данные о расходах автотранспортного предприятия за год:

(тыс. руб.)

Определите относительную величину динамики по видам расходов.

Определите структуру расходов за прошлый и отчетный годы.

Результаты занесите в таблицу.

2. Имеются данные о расходах заготовительной организации за 2 года:

(тыс. руб.)

Определите уровень расходов (процентное отношение суммы расходов к обороту) по статьям затрат и в целом по заготовительной организации (с точ­ностью до 0,01%)

Определите долю каждой статьи затрат в общей сумме расходов (с точностью до 0,1%).

Укажите виды использованных относительных величин.

Контрольные вопросы:

1. Виды статистических величин?

2. Что такое структурные средние величины?

3. Содержание относительных величин?

Практическая работа № 5

Тема: Расчёт средних величин и показатели вариации

Цель: Научиться рассчитывать средние величины и показатели вариации.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1.

1. Рассчитать средний объём перевозок, показатели вариации для ряда распределения и сделать выводы.

12 токарей вытачивали одну и ту же деталь. Их выработка за час характеризуется следующими данными: 8,10,12,8,10,10,12,9,9,8,8,12. Определите среднюю выработку, используя формулы средней арифметической простой и взвешенной.

Имеются данные об урожайности пшеницы в регионах области:

Определите среднюю урожайность пшеницы в отчетном году по каж­дому району. Укажите вид средней величины, использованной при решении задачи.

Вариант 2.

На основании нижеприведённых данных исчислить средний стаж работы, моду и медиану ряда.

В предприятии числится 800 человек. Из них 40 человек работают по пятидневной рабочей неделе с рабочим днём продолжительностью 8 часов, а 120 человек – по шестидневной рабочей неделе с рабочим днём – 7 часов. Определите среднюю продолжительность рабочего дня и среднюю продолжительность рабочего месяца за июль отчётного года, используя среднюю арифметическую взвешенную.

Имеются данные о размерах товарных запасов по магазинам потребительского общества за год:

Определите средние товарные запасы за год по потребительскому обществу.

Укажите вид средней величины, использованной при расчете.

Вариант 3.

Рассчитать средний тарифный разряд, моду и медиану в ряду распределения

Имеются данные о запасе авторезины на складе автопредприятия

Исчислить средний разряд автомобильной резины на складе, укажите вид используемых средних величин.

Имеются данные о себестоимости единицы продукции промышленного предприятия:

Определите: среднюю себестоимость единицы продукции; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

Вариант 4.

Рассчитать показатели вариации для ряда распределения и сделать выводы.

На основании нижеприведённых данных определите средний тарифный разряд рабочих. Изобразите данный ряд графически.

Имеются данные о стоимости основных средств потребительского об­щества:

Определите среднюю стоимость основных средств за I квартал, за II квартал, за I полугодие. Укажите виды использованных средних величин.

Контрольные вопросы:

1. Что такое вариация?

2. Способы вычисления показателей вариации?

3. Что показатели вариации позволяют оценить и измерить?

Тема 3.3: Ряды динамики

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 6.

Одной из важнейших задач статистического учета является изучение изменений общественных явлений во времени. В процессе исторического развития изменяется как их объем, уровень, так и состав, структура. Выявление и измерение этих изменений решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов). Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественного явления и процессов. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время tи конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Ряды динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

- в зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;

- в зависимости от характера отображения времени ряды динамики делятся на моментные(на определенную дату) и интервальные (конкретный период времени: месяц, квартал, год);

- в зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями во времени.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых с помощью в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный базисный прирост

Абсолютный цепной прирост

Базисный темп роста

*100

Цепной темп роста

Темп прироста базисный

(100)

Темп прироста цепной

(100)

Темп наращения

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровеньотчетным,а уровень, которым производится сравнение, -базисным.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени и месте. Выявление основной тенденции в измерении уровней, именуемой трендом,является одной из главных задач анализа рядов динамики. На динамику оказывают влияние случайные и сезонные колебания. Все данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Тенденция– основное направление изменения временного ряда, сохраняющееся на определенном временном интервале.

В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражается уровнями динамического ряда (рост или снижение). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения и общая тенденция развития неясна. Оказывают влияние различные внутренние и внешние факторы. Динамика– развитие, изменение социально-экономических, технических и других объектов или явлений, а также характеризующих их показателей во времени.

При анализе динамики следует выявить основную и общую тенденцию. Для чего ряды динамики подвергаются обработкеметодами укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравниванияи т.д. Обязательно изучаются сезонные колебания тенденций различными методами исследования, а также моделирование и прогнозирование процессов.

Практическая работа № 6

Тема: Расчёт базисных, цепных показателей рядов динамики.

Цель: Научиться производить расчёт базисных и цепных показателей рядов динамики.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1:

1. Имеются данные о производстве молока в Росси за 2005-2010 гг., млн.т.:

Рассчитать среднюю величину производства молока, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращения, а также средние величины динамики. Результаты расчётов изложите в табличной форме.

2. Средний уровень моментного ряда определяется по формуле:

А) средней гармонической взвешенной;

Б) средней хронологической;

В) средней арифметической.

3. Имеются данные о денежных доходах населения региона:

Определите: вид ряда динамики; абсолютный прирост, темп роста и темп прироста цепным методом; среднегодовой темп роста доходов населения по данным за 5 лет; среднегодовой абсолютный прирост денежных доходов населения. Сделайте выводы.

Вариант 2:

Остатки вкладов населения в Сбербанках города в 2009 г. характеризуются следующими данными на 1-е число месяца, тыс. руб.:

Рассчитать средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращения, а также средние величины динамики. Результаты расчётов изложите в табличной форме.

2. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:

А) численности населения (по состоянию на начало каждого года);

Б) вкладов населения в учреждениях сбербанка РФ (на конец каждого года);

В) числа родившихся по годам.

3. Имеются данные о средней заработной плате работников торговли региона:

Определите: вид ряда динамики; среднемесячную заработную плату торговых работников за год; абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за IV квартал базисным методом; среднеквартальный темп роста заработной платы; среднеквартальный абсолютный прирост заработной платы. Сделайте выводы.

Вариант 3:

1. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2005-2001 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

Рассчитать средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращения, а также средние величины динамики. Результаты расчётов изложите в табличной форме.

2. Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:

А) средней гармонической;

Б) средней арифметической простой;

В) средней хронологической;

Г) средней арифметической взвешенной.

3. Имеются данные о доходах торгового предприятия за год:

Определите: вид ряда динамики; абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов цепным мето­дом по месяцам; среднемесячный темп роста доходов за год; среднемесячный абсолютный прирост доходов. Решение оформите в таблице. Изобразите на графике темп роста доходов. Сделайте выводы.

Вариант 4:

1.Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в Кемеровской области в 2005-2010гг. характеризуется следующими данными, млн.м² общей площади::

Рассчитать средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращения, а также средние величины динамики. Результаты расчётов изложите в табличной форме.

2. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:

А) среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам;

Б) распределения розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам;

В) численности фермерских хозяйств (по состоянию на начало каждого года).

3. Имеются данные об обороте розничной торговли потребительского общества:

Определите: вид ряда динамики; его начальный и конечный уровень; средний квартальный оборот розничной торговли; абсолютный прирост, тем роста и темп прироста за IV квартал базисным методом. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите вида динамических рядов?

2. Какие показатели измеряют ряды динамики?

3. Назовите методы обработки динамики?

4. Что такое тренд?

5. Какая взаимосвязь цепных и базисных показателей?

Тема 3.4: Экономические индексы

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 7,8.

Индекс – от латинского index – относительный указатель, используемый для обобщающей характеристики изменений. Основным элементом индексного отношения являетсяиндексируемая величина, под которой понимается значение признака статистической совокупности, измерение которой является объектом изучения.

Важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляют суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическимиианалитическимисвойствами.

Синтетическиесвойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разно-товарных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.

Аналитическиесвойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Индексный методне только характеризует динамику сложного явления, но и отражает влияние на нее отдельных факторов. Многие показатели между собой находятся в определенной связи, поэтому индексный метод позволяет измерить эти взаимосвязи и взаимозависимости. Индексный метод направлен на решение следующих задач:

1) характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления (с помощью индексов динамики);

2) определение влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов (например, влияние изменения цен и изменения количества проданного товара на объем оборота);

3) анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

4) сравнение изменений уровней развития не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормами, стандартами, прогнозами и т.д.

Индекс – это показатель, характеризующийсоотношение во времени (индекс динамики), в пространстве (территориальный индекс) социально-экономических явлений. Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах, при сопоставлении и договорных обязательств – об индексах выполнения обязательств и т.д. Система индексов должна также включать индивидуальные, общие, сводные, средних величин и агрегатные.

Индексы классифицирует по трем признакам: по характеру изучаемых объектов, степени охвата элементов совокупности, методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы различают на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса:

Индивидуальный индекс – i;

Общий индекс – I.

Индексы обозначается буквой и сопровождается под строчным знаком индексируемого показателя.

Индивидуальный индекс динамики – это относительная величина, характеризующая изменение во времени отдельных элементов сложного явления.

Индивидуальный индекс цены

Индивидуальный индекс физического объёма

Общий индекс цены

Общий индекс физического объёма

Общий индекс товарооборота

Практическая работа № 7,8

Тема: Расчёт индексов в экономической и демографической статистике.

Цель: Научиться определять экономические индексы и делать выводы по произведённым расчётам.

Количество часов: 4

Задание:

Вариант 1.

1. Имеются следующие данные по реализации продукции:

Определить индивидуальные, общие индексы товарооборота. По всем показателям сделать выводы.

2. Имеются данные о продаже рыбы за месяц:

Определите: индивидуальный индекс оборота по рыбе; оборот по рыбе в сопоставимых ценах; выгоду или убыток населения от изменения цен. Сделайте выводы.

3.Имеются следующие данные на уголь и объёмах его производства в Кемеровской области:

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объёма реализации и товарооборота.

Вариант 2.

1. Имеются следующие данные по реализации продукции:

Определить индивидуальные, общие индексы товарооборота. По всем показателям сделать выводы.

2.Имеются данные по магазину «Овощи»:

Определите: общий индекс цены; общий индекс количества; общий индекс оборота розничной торговли; изменение оборота под влиянием цены и количества проданных товаров. Сделайте выводы.

3.Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Рассчитайте общий индекс цены; общий индекс объёма; общий индекс оборота розничной торговли.

Вариант 3.

1. Имеются следующие данные по реализации картофеля на рынках города:

Определить индивидуальные, общие индексы товарооборота. По всем показателям сделать выводы.

2. Имеются данные об объеме производства и себестоимости продукции на кооперативном предприятии:

Определите: общий индекс себестоимости; общий индекс физического объема продукции; общий индекс затрат производства; изменение затрат под влиянием себестоимости и количества произведен­ной продукции. Сделайте выводы.

3.Имеются следующие данные о себестоимости и объёмах производства продукции промышленного предприятия:

Определите: индивидуальные и общие индексы себестоимости, объёма, товарооборота.

Вариант 4.

1.Имеются следующие данные по реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:

Определить индивидуальные, общие индексы товарооборота. По всем показателям сделать выводы.

2.Имеются данные по магазину «Игрушки»:

Определите: общий индекс цены; общий индекс количества; общий индекс оборота розничной торговли; изменение оборота под влиянием цены и количества проданных товаров. Сделайте выводы.

3.Строительно-производствееная деятельность ДСК города характеризуется следующими данными:

Определите: общий индекс цены; общий индекс объёма; общий индекс оборота жилья. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы:

1. Что называется индексом в статистке?

2. Какие задачи решают при помощи индексов?

3. Как исчисляются агрегатные индексы?

4. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и стоимости?

5. Сущность индексного метода анализа факторов динамики?

Раздел 4: Выборочное наблюдение в статистике

Тема 4.1: Формирование выборочной совокупности в статистике

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 9.

Выборочное наблюдение – это вид несплошного наблюдения, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, отобранных на основе научно обоснованных принципах, обеспечивающих получение достаточно достоверных данных для характеристики совокупности в целом. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть случайно отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует(представляет) всю генеральную совокупность. Теория и практика применения статистических работ показывает, что выборочное наблюдение при правильной организации дает достоверные и обоснованные данные, вполне пригодные для использования в практической и научной работе. При этом значительно экономится время, средства и силы в результате сокращения объема работ, что позволяет собирать первичные данные по более подробной и детальной программе; повысить оперативность, содержательность и точность материала; не перегружать излишним информационным «налогом» население, домашние хозяйства и другие малые предприятия и предпринимателей.

Несплошное наблюдение в зависимости от целей и задач исследования и характера объекта может быть организованно следующими методами:

- выборочнымназывается наблюдение, основанное на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности;

- основного массива заключается в том, что наблюдаются наиболее крупные единицы, которые вместе взятые имеют преобладающий удельный вес в совокупности по главным для данного исследования показателям;

- монографическоепредставляет собой детальное, глубокое изучение и описание характерной в каком-либо отношении отдельной единицы совокупности.

Источниками сведений на поставленные при наблюдении вопросы могут служить: ответы респондентов, соответствующие документы, установление фактов работниками, осуществляющие сбор данных. В связи с этим различают: непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос. Получение первичных материалов при статистическом наблюдении может быть организованно следующими основными способами сбора данных: экспедиционный, саморегистрация, корреспондентский и т.д.

Базовым принципом получения исходной информации в статистике является метод массовых наблюдений явлений и процессов, однако часто и несплошных. Закономерен вопрос: на чем основана уверенность в надежности полученных результатов?Обоснованием этого являются фундаментальные законы теории вероятностей и математической статистики, известные как «закон больших чисел» и «центральная предельная теорема». Достоверность результатов, полученных по выборке, основаны на применимости в этой ситуации центральной предельной теоремы, а именно: при достаточно большом объеме выборки значения указанных параметров, рассчитанные по выборке, близки к истинным, причем ошибки выборки, т.е. отклонения от истинных значений, распределены по нормальному закону.

Одной из основных характеристик точности результатов, получаемых по выборке, является достоверный интервал, в пределах которого с заданной вероятностью (обычно 95%) находится истинное для генеральной совокупности значение представляющего интерес параметра. Половина длины доверительного интервала называетсяпредельной ошибкой выборки.

Это величина, которую с заданной вероятностью не превышает отклонение рассчитанного по выборке значения параметра от его истинного значения. Кроме того, появляется возможность определить по требуемой точности результатов необходимый объем выборки, и наоборот. Методами отбора, наиболее часто используемыми в практике проведения выборочного наблюдения, являются: простой случайный отбор, расслоенный случайный отбор, кластерный отбор, многоэтапный отбор и другие. Понятие качества статистических данных включает два основных аспекта. Первый из них отражает степень нужности и пригодности информации для использования потребителями, а второй – собственно статистический аспект. Под достоверностью результатов статистических наблюденийпонимают их объективность и надежность, которые измеряются степенью соответствия значения какого-либо показателя, найденного посредством наблюдения, действительному его значению. Достоверность обычно измеряется или описывается с помощью ошибок статистического наблюдения, которые являются отношением или разностью данных наблюдения и действительных значений изучаемых величин. Ошибки обусловлены основными источниками погрешности на этапах статистического наблюдения. Среди них: неполнота охвата реальной исследуемой совокупности, ошибки выборки, случаи отказа респондентов, представлять необходимые сведения или умышленного искажения предоставленной информации, а также неточность, связанная со статистической обработкой данных. Указанные источники возможных ошибок присущи определенным этапам наблюдения, таким как создание списка единиц наблюдения, формирование выборки, сбор и обработка первичных данных, расчет значений показателей и анализ полученных результатов наблюдения. В зависимости от характера, степени влияния на окончательные результаты наблюдения, источников и причин возникновения неточностей различают следующие виды ошибок: ошибки регистрации (или измерения), случайные, систематические и случайные ошибки выборки.

Практическая работа № 9

Тема: Оценка результатов выборочного наблюдения.

Цель: Научиться оценивать результаты выборочного наблюдения.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1:

1. В регионе имеется 1600 коров. Требуется определить необходимый объём собственно - случайной выборки для повторного и бесповторного отбора для того, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении среднего удоя не превышала 18 кг при среднем квадратическом отклонении 290 кг.

2. Предполагается, что партия деталей содержит 7% бракованных. Необходимо определить нужный объём выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 3%. Исследуемая совокупность содержит 4800 деталей.

Вариант 2:

1. В регионе имеется 1800 коров. Требуется определить необходимый объём собственно - случайной выборки для повторного и бесповторного отбора для того, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении среднего удоя не превышала 19 кг при среднем квадратическом отклонении 285 кг.

2. Предполагается, что партия деталей содержит 9% бракованных. Необходимо определить нужный объём выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 2%. Исследуемая совокупность содержит 5300 деталей.

Вариант 3:

1. В регионе имеется 1700 коров. Требуется определить необходимый объём собственно - случайной выборки для повторного и бесповторного отбора для того, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении среднего удоя не превышала 17 кг при среднем квадратическом отклонении 276 кг.

2. Предполагается, что партия деталей содержит 8% бракованных. Необходимо определить нужный объём выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 4%. Исследуемая совокупность содержит 5100 деталей.

Вариант 4:

1. В регионе имеется 2100 коров. Требуется определить необходимый объём собственно - случайной выборки для повторного и бесповторного отбора для того, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении среднего удоя не превышала 21 кг при среднем квадратическом отклонении 350 кг.

2. Предполагается, что партия деталей содержит 6% бракованных. Необходимо определить нужный объём выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 2%. Исследуемая совокупность содержит 5400 деталей.

Контрольные вопросы

1. Какие наблюдения называются выборочными?

2. В чем преимущества выборочно наблюдения перед сплошным?

3. Как измеряется достоверность результатов статистического наблюдения?

4. Приведите виды и способы наблюдения?

5. Что понимается под программой статистического наблюдения?

Раздел 5: Изучение статистической связи между явлениями.

Тема 5.1: Методы изучения связи между явлениями, корреляционно-регрессионный анализ

Методические рекомендации к выполнению практической работы № 10.

Наука исходит из объективно существующих взаимосвязей между социально-экономическими явлениями и процессами. Изучение статистических закономерностей – важнейшая познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера исходной информации и целей познания. Знание характера, причины и силы связей позволяет эффективно управлять общественными явлениями и предвидеть их развитие.

В процессе исследования зависимостей вскрываютсяпричинно-следственныеотношениямежду явлениями, что позволяет выявить факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения – это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них (причины) ведет к изменению другого (следствия).

При изучении взаимосвязи явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь, от второстепенных. В основе первогоэтапаизучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом природы социально-экономическими явления методами экономической теории, конкретной экономики, социологии. Второйэтап– построение модели связи, базируется на методах статистики: сводках, группировках, средних величинах и т.д. Третийэтап- интерпретация результатов – вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Выбор метода изучения связи зависит от познавательной цели и задач исследования.

Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияния добавленной стоимости и затрат труда, формирования инвестиций, запасов, издержек производства, прибыли, рост реальных доходов населения и других качественных показателей имеет первостепенное значение для обеспечения экономического роста и повышение уровня жизни населения. Среди многих форм связей важнейшей является причинная.

Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Вместе с тем, причина сама по себе еще не определяет следствия, она зависит также от условий, в которых протекает действие причины. Для возникновения следствия нужны все определяющие его факторы – причина и следствия. Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называетсядетерминизмом.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степенитеснотысвязи,направлениюианалитическомувыражению.

Признаки по их сущности и значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными,или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, называются результативными. Существуютфункциональные(жестко детерминированные) и стохастические(стохастические детерминированные) связи.

Характерной особенностью функциональныхсвязейявляется то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень фактов, определяющих значение зависимого (результативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением.

y_i= f(x_i)

где: y_i– результативный признак (i= 1,…,n);f(x_i)– известная функция связи результативного и факторного признаков; x_i– факторный признак.

Примером функциональной связи в экономике может быть служить связь между оплатой трудаy и количеством изготовленных деталей xпри простой сдельной оплате труда.

Стохастическаясвязь–это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина y,реагирует на изменение другой величины xили других величин x₁,x₂,...,x_n (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Характерной особенностью стохастическихсвязейявляется то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице.

Модель стохастическойсвязиможет быть представлена в общем виде уравнением:

ŷ_i=f (x_i) + e_i

где: ŷ_i - расчетное значение результативного признака;

f (x_i) - часть результативного признака, сформировавшаяся под

воздействием учтенных и известных факторных признаков, находящихся

в стохастической связи с признаком;

e_i - часть результативного признака, возникшая вследствие дейст-вия неконтролируемых или неучтенных факторов.

Частные случаи стохастической связи могут бытькорреляционнаяирегрессивная.Корреляционнаясвязьсуществуеттам, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При такой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признака величинаy, закономерно изменяется в зависимостиизменения другой величиныx или других случайных величин x₁,x₂,...,x_n.

Корреляция– зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.Известно, что увеличение количества внесенных удобрений ведет к повышению урожайности.

Регрессивнаясвязьотражает характер и форму зависимости результативного признака от объясняющего.

В зависимости от направления действия функциональные и стохастические связи могут быть прямыми и обратными, прямолинейные и криволинейные, однофакторные и многофакторные. Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда.

Для изучения функциональных связей применяютсябалансовыйииндексныйметоды.Для изучения стохастическихсвязей широко используетсяметодсопоставлениядвухпараллельныхрядов,методаналитическихгруппировок,корреляционныйанализ,регрессивныйанализинекоторыенепараметрическиеметоды.

В условиях перехода страны к рыночной экономике возрастает интерес и потребность в статистических методах анализа, моделирования и прогнозирования, в количественных и качественных оценках социально-экономических явлений, получаемых с использованием многомерных статистических методов на ПЭВМ.

Практическая работа № 10

Тема: Определение коэффициентов корреляции и детерминации.

Цель: Научиться рассчитывать коэффициенты корреляции и детерминации.

Количество часов: 2

Задание:

Вариант 1:

Изучить взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и себестоимостью 1ц. Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Изобразите связь графически.

Вариант 2:

Изучить взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и себестоимостью 1ц. Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Изобразите связь графически.

Вариант 3:

Изучить взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и себестоимостью 1ц. Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Изобразите связь графически.

Вариант 4:

Изучить взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и себестоимостью 1ц. Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Изобразите связь графически.

Контрольные вопросы:

1. Назовите методы изучения взаимосвязей?

2. Какие этапы отражения связей явлений?

3. Что такое балансовый метод изучения связей?

Список используемой литературы

Основные источники:

1. Ефимова М.Р. Общая теория статистики [Текст]: Учебник / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2015. – 416 с.

2. Мхитарян В.С. Статистика [Текст]: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2017. - 671 с.

3. Рудакова Р.П. Статистика [Текст]: Учебник/ Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. - 2-е изд. – СПб.: Питер, 2017 – 288 с.: ил.

4. Салин В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля [Текст]: Учебник/ Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. – М.: Финансы и статистика, 2017. – 480 с.: ил.

Дополнительные источники:

1. Елисеева И.И.Статистика [Текст]: Учебник / под ред. Елисеевой И.И. – М.: Высшее образование, 2013. – 566 с.

2. Шмойлова Р.А. Теория статистики [Текст]: Учебник / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б.; под ред. Шмойловой Р.А. – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 656 с.: ил.

3. Иванов Ю.Н. Экономическая статистика [Текст]: Учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. проф. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 2013. – 736 с.

4. Журналы: "Вопросы статистики", "Статистическое обозрение", "Экономическое развитие России".

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/341357-metodicheskie-ukazanija-po-vypolneniju-prakti