Умножение числа на произведение: удобные способы и решение задач

ДАТА 18.01.

ТЕМА: Умножение числа на произведение.

Цель: способствовать ознакомлению со способами умножения числа на произведение, развитию умения умножать число на произведение, выбирая удобный способ, решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): познакомятся со способами умножения числа на произведение; научатся умножать число на произведение, выбирая удобный способ, решать задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные: проявляют интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, предложенных в учебнике или учителем.

Оборудование:карточки, учебник, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Математику друзья, не любить никак нельзя.

Очень строгая наука, очень точная наука,

Интересная наука – это математика!

2. Математический диктант. Объявление темы урока.

Ну-ка в сторону карандаши.

Ни калькуляторов, ни ручек, ни мела.

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души.

-Ребята, я предлагаю написать математический диктант. Я диктую примеры, а вы записываете ответы у себя на карточках.

Учитель диктует. СЛАЙД 2

увеличьте 56 на 14;

найдите произведение 23 и 2;

уменьшите 35 на 9;

напишите число, которое больше 43 на 11;

уменьшите 99 в 3 раза;

во сколько раз 400 больше 100;

найдите частное чисел 60 и 5;

назовите число, которое меньше 72 на 14;

на сколько 120 меньше 200;

найдите сумму чисел 83 и 8.

Учитель: А сейчас я буду называть вам букву, которая соответствует нашим числам, а вы будете записывать в табличку

Распредели в таблице ответы по возрастанию СЛАЙД 3

- Расположите ответы в порядке возрастания и вы узнаете тему нашего урока.

- Итак, тема урока - «Умножение».

3. Изучение новой темы

( слад №4)

А вот теперь – самое интересное! Находить произведение трёх чисел можно разными способами. Например, можно сначала посчитать, сколько получится пар шариков, а потом – сколько всего шаров.

2 ∙ (3 ∙ 4) = 24

-Можно и другим способом. Сначала посчитать, сколько шариков на каждой стенке, а потом – сколько всего на четырёх стенках. Результат тот же – двадцать четыре.

(2 ∙ 3) ∙ 4 = 24

Есть и ещё один способ. Сначала возьмём по паре шариков с каждой стены. Это дважды четыре. И таких групп – три, то есть умножаем на три. Видите, и при таком способе вычисления результат не изменился.

(2 ∙ 4) ∙ 3 = 24

-Ребята, вы поняли? Если нам надо перемножить три числа, мы это можем выполнить разными способами.

Сначала найти произведение двух любых множителей, и потом умножить его на третий множитель. Такое свойство умножения называется сочетательным. Кстати, и без переместительного свойства мы не обошлись. Ведь мы не только объединяли множители в пары, но ещё и переставляли их.

-Ну а теперь посмотрите. Надо вам, к примеру, найти значение вот такого выражения.

4 · (18 · 25)

-Кто без калькулятора сможет быстро найти ответ? Сложновато? А вот если применить сочетательное свойство умножения, о котором я сегодня рассказала, да ещё и переместительное, решение может оказаться совсем простым. Сначала находим произведение чисел четыре и двадцать пять. Я надеюсь, вы все уже знаете, что оно равно сто. А потом умножаем восемнадцать и сто. Что может быть проще! К восемнадцати дописываем два нуля.

4 · (18 · 25) = (4 · 25) · 18 = 100 · 18 = 1 800

-Несколько секунд, и значение числового выражения найдено!

-Ну, теперь вы убедились, что умение пользоваться разными способами умножения числа на произведение может оказаться очень полезным?

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно найти произведение двух любых множителей из этого выражения, и потом умножить его на третий множитель.

4.Физкультминутка

5.Коллективное решение

Сейчас я предлагаю вам два числовых выражения. (один у доски, остальные решают в тетради)

5 · (12 · 6) =

10 · (5 · 7 · 6)

-Внимательно посмотрите на них, найдите самые лёгкие, то есть рациональные способы их решения, и, конечно, найти значения этих выражений.

5 · (12 · 6) = (5 · 6) · 12 = 30 · 12 = 360

10 · (5 · 7 · 6) = (10 · 7) · (5 · 6) = 70 · 30 = 2 100

Второе числовое выражение было потруднее. Ведь оно состояло не из трёх, а из четырёх множителей. Но и здесь можно найти рациональный способ решения.

Видите, как просто можно найти значение такого трудного, на первый взгляд числового выражения.

6. Работа по учебнику стр.12 №35 (по одному выходят к доске, остальные пишут в тетради)

7. Решение задачи.

В четвёртом классе двадцать девять учащихся. Учитель ежедневно собирает тетради по двум письменным предметам. Сколько всего тетрадей проверит учитель за пять учебных дней?

-Я надеюсь, задачу вы решили выражением, используя сочетательное и переместительное свойства умножения. Давайте проверим.

Ежедневно сдают по две тетради двадцать девять учащихся. И так в течение пяти дней. Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, запишем этот так:

2 · 29 · 5 = 29 · (2 · 5) = 290 (т.) – проверит учитель.

Ответ: за 5 дней учитель проверит 290 тетрадей.

8. Коллективное решение (один решает у доски)

с. 12 № 36 – 1 пример – у доски, 2- 4 примеры – самостоятельно.

С. 12 №37

- Прочитайте задачу.

Запишите решение разными способами.

В хозяйстве от каждой коровы получали в среднем по 14 л молока в сутки. Сколько литров молока получат в этом хозяйстве от 10 коров за 7 суток? Реши задачу разными способами.

Более сильным детям предлагается решить задачу, составив выражения к каждому способу. С теми, кто затрудняется, учитель разбирает задачу с опорой на схематический чертёж. (Слайд 10)

- Проверка.

-Сколько способов вы нашли?

- Какое правило вы использовали?

9. Итог урока.

– Что сегодня открыли на уроке? (Способы умножения числа на произведение.)

– Как можно умножить число на произведение?

10.Рефлексия

Фамилия, имя____________________

Домашнее задание: стр. 12 № 38

Фамилия, имя____________________

Фамилия, имя____________________

Фамилия, имя____________________

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/343354-konspekt-uroka-matematiki