Самостоятельная работа по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Вариант 1

1.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то   как расположена вторая прямая по отношению к третьей?

                   а) параллельна                           б) перпендикулярна

                   в) скрещивается                         г) совпадают

2.Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то как расположена эта прямая по отношению к плоскости?

                   а) параллельна плоскости         б) перпендикулярна к плоскости

                   в) лежит в плоскости    

3.Сколько прямых, перпендикулярных к данной плоскости проходит через данную точку пространства?

                   а) одна                                         б) две

                   в) ни одной                                 г) бесконечное множество

4. Из точки А к плоскости  α  проведены две наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости  α  если, АВ = 20см, АС = 15см, а длины проекций АВ и АС на плоскость α относятся как 16 : 9.

5. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если

он образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45 , а расстояние между данными плоскостями равно 4 дм.

6.  В треугольнике АВС АВ = ВС = 10см, АС = 12см. Через точку В к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ВD длиной 15см. Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Вариант 2

1.Если две прямые перпендикулярны к   плоскости, то как они расположены по отношению друг к другу?

                   а) параллельны                         б) перпендикулярны

                   в) скрещиваются                       г) пересекаются

2.Прямая а параллельна   плоскости α , а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Как расположены прямые а и b?

                   а) параллельны                           б) перпендикулярны

                   в) скрещиваются                         г) совпадают

3.Что больше : перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости или наклонная проведенная из той же точки к этой плоскости?

               а) перпендикуляр                           б) наклонная                 в) они равны

4. Из точки А к плоскости  α  проведены две наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости  α  если, АВ = 13см, АС = 15см, а длины проекций АВ и АС на плоскость α относятся как 5 : 9.

5. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 4 дм. Точки А и В лежат данных плоскостях, а угол между отрезком АВ и его проекцией на одну из плоскостей равен 30. Найдите АВ.

6. Отрезок КА длиной 3см - перпендикуляр к плоскости ромба АВСД. В котором АВ = 5см, ВD = 6см. Найдите расстояние от точки К до прямой ВD.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/343624-samostojatelnaja-rabota-po-teme-perpendikulja