Головоломки по теме «Подобие треугольников» 8 класс.

Задачи

Ответы

1.(2 балла) Найти отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5см, 8см, 12см, а стороны другого – 15см, 24см, 36см.

1. (2 балла) 1:9

2. (2 балла) Найти x.

2. (2 балла) 15

3. (2 балла)

3. (2 балла) S=5

4. (2 балла)

4. (2 балла) 6,4

5. (2 балла) М и К соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, МВ=6см, МК=5см, ВС=14см. Найти периметр треугольника АВС.

5. (2 балла) 36

6. (2 балла) BD- биссектриса треугольника АВС, АВ=12см, ВС=24см, АС=15 см. Найти АD и DC.

6. (2 балла)10

7.(4 балла)

7. (4 балла) 18

8. (4 балла) Периметр треугольника равен 25 см, а его биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, равные 7,5см и 2,5см. Найти стороны треугольника.

8. (4 балла) 11.25; 3.75; 10

9. (4 балла) В треугольнике со сторонами 25,25, 14 см найти расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

9. (4 балла) 16см,

10. (4 балла)

Найти: BD и DC

10. (4 балла) 3 и 9

11. (4 балла) Две стороны треугольника равны 10см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найти отрезки на которые эта высота делит среднюю линию, перпендикулярную ей.

11. (4 балла)

3см и 7,5см.

12. (4 балла) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ=14см, АВ=16см, МН=28см.

12. (4 балла) АС=32

64:49

13.( 6 баллов)

13. ( 6 баллов) 6

14. (6 баллов) Высота СН прямоугольного треугольника АВС, опущенная на гипотенузу АВ, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника САН и СВН, периметры которых равны соответственно 5 и 12. Найти периметр треугольника АВС.

14. ( 6 баллов) 13

15. (6 баллов) Периметр параллелограмма ABCD равен 60см, а длина его диагонали BD равна 18см. Точки К и Р –середины сторон соответственно AD и АВ. Найти периметр пятиугольника BCDKP.

15. ( 6 баллов) 54

Задачи

Задачи

1.(2 балла) Найти отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5см, 8см, 12см, а стороны другого – 15см, 24см, 36см.

1.(2 балла) Найти отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5см, 8см, 12см, а стороны другого – 15см, 24см, 36см.

2. (2 балла) Найти x.

2. (2 балла) Найти x.

3. (2 балла)

3. (2 балла)

4. (2 балла)

4. (2 балла)

5. (2 балла) М и К соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, МВ=6см, МК=5 см, ВС=14см. Найти периметр треугольника АВС.

5. (2 балла) М и К соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС, МВ=6см, МК=5см, ВС=14см. Найти периметр треугольника АВС.

6. (2 балла) BD- биссектриса треугольника АВС, АВ=12см, ВС=24см, АС=15 см. Найти АD и DC.

6. (2 балла) BD- биссектриса треугольника АВС, АВ=12см, ВС=24см, АС=15 см. Найти АD и DC.

7.(4 балла)

7.(4 балла)

8. (4 балла) Периметр треугольника равен 25 см, а его биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, равные 7,5см и 2,5см. Найти стороны треугольника.

8. (4 балла) Периметр треугольника равен 25 см, а его биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, равные 7,5см и 2,5см. Найти стороны треугольника.

9. (4 балла) В треугольнике со сторонами 25,25, 14 см найти расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

9. (4 балла) В треугольнике со сторонами 25,25, 14 см найти расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

10. (4 балла)

Найти: BD и DC

10. (4 балла)

Найти: BD и DC

11. (4 балла) Две стороны треугольника равны 10см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найти отрезки на которые эта высота делит среднюю линию, перпендикулярную ей.

11. (4 балла) Две стороны треугольника равны 10см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найти отрезки на которые эта высота делит среднюю линию, перпендикулярную ей.

12. (4 балла) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ=14см, АВ=16см, МН=28см.

12. (4 балла) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. Найти АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ=14см, АВ=16см, МН=28см.

13.( 6 баллов)

13.( 6 баллов)

14. (6 баллов) Высота СН прямоугольного треугольника АВС, опущенная на гипотенузу АВ, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника САН и СВН, периметры которых равны соответственно 5 и 12. Найти периметр треугольника АВС.

14. (6 баллов) Высота СН прямоугольного треугольника АВС, опущенная на гипотенузу АВ, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника САН и СВН, периметры которых равны соответственно 5 и 12. Найти периметр треугольника АВС.

15. (6 баллов) Периметр параллелограмма ABCD равен 60см, а длина его диагонали BD равна 18см. Точки К и Р –середины сторон соответственно AD и АВ. Найти периметр пятиугольника BCDKP.

15. (6 баллов) Периметр параллелограмма ABCD равен 60см, а длина его диагонали BD равна 18см. Точки К и Р –середины сторон соответственно AD и АВ. Найти периметр пятиугольника BCDKP.