Рабочая программа и КТП элективного курса «Комбинаторика, теория вероятностей и стстистика» 9 кл

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Балабаново»

Предмет: Комбинаторика, теория вероятностей и статистика.

Класс:9

Учебный год: 2019-2020

Срок реализации программы: год

Разработчик: Леонова Наталья Ивановна

г. Балабаново

2019 год

Пояснительная записка

Данная программа составлена для учащихся 9 класса. Курс основан на программе повышенного изучения данного предмета и помогает учащимся при подготовке к Единому Государственному Экзамену, где предъявляются более высокие требования к математической подготовке школьников.

Выбор темы обусловлен тем, что такие разделы математики, как «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятности и статистики» являются важными содержательными компонентами современной системы непрерывного математического образования и на современном этапе развития науки невозможно полноценное ее изучение и понимание без минимальной вероятностно-статистической грамотности.

Программа составлена на основе

– Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" ст.2, п.9 (в действующей редакции);

Учебного плана МОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Балабаново».

Актуальность изучения данной темы заключается в том, что некоторые задачи, которые ставит перед нами реальная жизнь нельзя решить без знаний основ теории вероятности. Человечество еще в 18 веке обнаружило, что каждое случайное событие при неоднократном повторении подвластно объективному закону. Изучение этих закономерностей и легло в основу теории вероятностей. Комбинаторика же является введением в теорию вероятностей. Методы комбинаторики помогают осуществить подсчет числа возможных и благоприятных исходов в разных конкретных ситуациях. Вероятностный и статистический метод применяется в самых разнообразных отраслях науки, техники и народного хозяйства.

Цели курса:

- создание в совокупности с основными разделами математики базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся , имеющих склонность к математике;

- восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию углубленного изучения необходимую целостность

Задачи курса:

Формирование и развитие у учащихся оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы; уточнение готовности и способности осваивать Развитие интеллектуальных и практических умений в области решения задач по комбинаторике и теории вероятности;

Выработка умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

Развитие творческих способностей учащихся.

Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление их математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой подготовку к обучению в вузе.

Содержание курса предполагает самостоятельную подготовку учащихся, работу с разными источниками информации(справочные пособия, учебная и другая литература).Каждая тема курса включает в себя самостоятельную (коллективную, групповую и индивидуальные работы учащихся , что позволяет формировать навыки коллективной работы, группы разного уровня, развивать коммуникативные способности учащихся.

В курсе изложен в основном практический материал. Поскольку для решения задач достаточно понимания соответствующих теорем или формул, основные теоретические сведения и формулы даются без доказательств.

Большое количество тщательно подобранных и решенных типовых примеров и задач вычислительного характера способствуют глубокому пониманию теории. В курсе предусматриваются задачи для самостоятельных работ, тестов, которые позволяют проверить усвоение изложенных материалов.

Планируемые образовательные результаты освоения курса:

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- понимать и различать случайные, достоверные и невозможные события, решать задачи на объединение и пересечение событий;

- применять общие правила комбинаторики при решении задач;

- выполнять действия в примерах, содержащих факториал, проводить характерные примеры понятий выборки без повторений, сочетаний без повторений, перестановок без повторений, размещений без повторений, применять изученные формулы при решениях задач и уметь решать задачи с помощью формулы бинома Ньютона;

- применять классические и геометрические определения вероятности при решении задач;

- применять формулы вероятность пересечения двух событий, формулу полной вероятности при решениях несложных задач.

В результате изучения курса учащиеся должны знать

- общие правила комбинаторики, определение факториала, определение выборки, сочетания, размещения, перестановки без повторений, формулу бинома Ньютона;

- определения классического и геометрического понятия вероятности, определения совместных и несовместных событий; условной вероятности, формулы объединения несовместных событий, объединения совместных событий, вероятность пересечения двух событий, формулу полной вероятности.

Содержание изучаемого курса

Случайные события и операции над ними.

Понятие события. Случайное событие. Элементарные случайные события. Достоверное и невозможное событие. Совместное и несовместное событие. Отношения между событиями. Операции над событиями: объединение, пересечение. Отрицание.

Комбинаторика.

Общие правила комбинаторики: правило суммы и произведения. Факториал. Размещение без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Формула Бинома Ньютона. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. И сочетания с повторениями.

Основы теории вероятности.

Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятности. Вероятность объединения несовместных событий. Вероятность объединения совместных событий. Вероятность пересечения двух событий или условная вероятность. Независимость случайных событий. Правило произведения вероятностей. Независимость в совокупности. Формула полной вероятности.

Тематическое планирование

Календарно - тематическое планирование элективного курса

«Комбинаторика, теория вероятностей и статистика».

Праздничные дни: 05.05.

Литература для учителя

Лютикас В.С.Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М.:Просвещение, 2018

В.В.Бародкина и др. Теория вероятностей и статистика. М.:МЦНМО, 2015

Шипачев В.С. Начала высшей математике. М.: Дрофа, 2013

Учебно-методическая газета «математика», Изд.: Первое сентября, 2018

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/378317-rabochaja-programma-i-ktp-jelektivnogo-kursa-