Методы определения показателей преломления прозрачных и слабо прозрачных жидкостей в школьном эксперименте

Государственное профессиональное

автономное учреждение

Ярославской области

Ярославский промышленно-экономический колледж,

г. Ярославль

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Методы определения показателей преломления прозрачных и слабо прозрачных жидкостей в школьном эксперименте

Ярославль, 2016

Введение

Актуальность проекта. Измерение показателя преломления оптически прозрачных твердых тел не представляется достаточно затруднительным. Самый известный метод определения показателя преломления, используемый в школе, достаточно прост, не требует специального оборудования и основан на законах преломления светового луча в среде. Измерение показателя преломления твердых тел также изучено и основано на поляризации электромагнитной волны при отражении и преломлении. Определения показателя преломления жидкости в большинстве своем требует специального оборудования. Знание данного оптического параметра широко используется от пищевой промышленности до медицины.

Мы предлагаем несколько простых методов для определения показателя преломления жидкости, которые можно легко повторить, и они не требуют специального оборудования.

Цель данного исследования: Предложить способы определения показателя преломления жидкостей. Экспериментальным путем проверить их физическую состоятельность.

Содержание исследования:

Измерение показателя преломления жидкости с помощью циркуля и линейки

Определение показателя преломления жидкости с помощью дифракционной решетки

Определение показателя преломления жидкости с помощью плоского зеркала

Определение показателя преломления жидкости с помощью вогнутого зеркала

Определение показателя преломления жидкости с помощью полного отражения света

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ:

Не направляйте луч лазера в глаза, это может повредить сетчатку глаза!

ОБОРУДОВАНИЕ:

стеклянный сосуд с вертикальными стенками

калька

миллиметровая бумага

лазерная указка (при ее отсутствии можно обычную указку)

циркуль

копировальная бумага

исследуемая жидкость.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Н а чертеже показаны падающий и преломленный лучи света в двух экспериментах. Показатель преломления не зависит от угла падения. Чтобы не измерять углы и находить их синусы воспользуемся окружностью с центром в точке падения и как можно большим радиусом, тогда значение синусов углов можно найти из прямоугольных треугольников, как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Поскольку гипотенузы прямоугольных треугольников равны радиусу окружности, отношение синусов углов определяется как отношение катетов треугольников.

ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА:

Начертить на кальке горизонтальную линию и два падающих под разными углами луча.

Налить в сосуд жидкость, закрыть одну из стенок сосуда калькой так, чтобы горизонтальная линия совпала с поверхностью воды.

Направить луч лазера по одному из лучей, отметить ход преломленного луча.

Сделать то же для второго падающего луча.

Перевести чертеж на миллиметровую бумагу.

Через точку В границы раздела сред воздух-жидкость провести перпендикуляр к границе, и отметить углы падения α и преломления β.

Провести окружность с центром в точкеВ и отметить точки пересечения окружности с падающим и отраженным лучами (соответственно точки А иС).

Измерить расстояние от точки А до перпендикуляра к границе раздела (АЕ).

Измерить расстояние от точки С до перпендикуляра к границе раздела (СД).

Вычислить показатель преломления стекла по формуле: .

Найти среднее арифметическое значений, полученных в опытах.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Мы измеряли показатель преломления водопроводной воды.

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

В данном эксперименте можно непосредственно наблюдать преломление луча света на границе раздела двух сред.

Для того, чтобы увидеть преломленный луч на кальке, необходимо менять угол наклона лазера, что может привести к его смещению и соответственно к появлению погрешности в построении чертежа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ:

Не направляйте луч лазера в глаза, это может повредить сетчатку глаза!

ОБОРУДОВАНИЕ:

лазерная указка

дифракционная решетка с периодом 6 мкм.

прозрачная кювета

крепеж для лазерной указки

скотч (или изолента)

ножницы

калька.

Т
ЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Условие максимума первого порядка

_{- в воздухе:}

- в жидкости:

Найдем тангенсы углов из прямоугольных треугольников

- в воздухе: ,

- в жидкости:

Из геометрии мы знаем, что для малых углов:

Выразим из условия максимумов длины волн:

- в воздухе:

_{- в} жидкости:

Показатель преломления жидкости относительно воздуха:

где: - скорость света в воздухе

- скорость света в жидкости

Окончательное значение показателя преломления жидкости относительно воздуха следующим образом:

ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА

Прикрепить дифракционную решетку на одну из внешних стенок кюветы

Налить в кювету жидкость, показатель преломления которой нужно измерить.

Поместить лист миллиметровой бумаги на экран и поместить его рядом с противоположной стенкой кюветы.

Поместить лазерную указку перед дифракционной решеткой так, чтобы его луч проходил над поверхностью жидкости, и дифракционная картина была видна на миллиметровой бумаге.

Измерить расстояние между главным и первым максимумами дифракционной картины ( ).

Опустить лазерную указку так, чтобы луч проходил через жидкость.

Измерить новое расстояние между максимумами ( )

Найти значение показателя преломления по формуле: .

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

в ходе эксперимента мы убедились в том, что показатель преломления зависит от концентрации раствора (заметное его изменение от показателя преломления воды произошло только при достаточно большой концентрации вещества в воде)

показатель преломления зависит и от длины световой волны: красный луч лазера не проходит через насыщенный раствор медного купороса и мы использовали зеленый лазер. Измерив показатель преломления воды для зеленого света, мы получили другое значение.

Данный способ измерения дает достаточно точные результаты.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ПЛОСКОГО ЗЕРКАЛА

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ:

Не направляйте луч лазера в глаза, это может повредить сетчатку глаза!

Будьте осторожны при работе со стеклом

ОБОРУДОВАНИЕ:

стакан

штатив с муфтой и лапкой

пробка или ластик

линейка

два одинаковых гвоздя (можно использовать абсолютно все, что имеет цилиндрическую продолговатую форму и длину чуть меньше диаметра стакана)

зеркало (шириной оно должно равняться радиусу стакана, а длинной должно быть больше диаметра стакана)

исследуемая жидкость.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

т. - положение конца карандаша на дне сосуда т. - его мнимое изображение

, , - кажущаяся глубина, - действительная глубина, (для малых углов)

ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА

На ровную горизонтальную поверхность установите стакан, заполните его водой.

Один гвоздь поместите на дно сосуда, заполненного водой; другой гвоздь воткните в пробку или ластик и закрепите в лапке штатива поверх стакана так, чтобы его положение было над нижним гвоздем строго параллельно и сонаправлено положению нижнего гвоздя.

Положите на стакан зеркало так, чтобы его положение было перпендикулярно обоим гвоздям (отражающей поверхностью вверх). Зеркало должно закрывать примерно половину поверхности воды.

Глядя на закрепленный в лапке гвоздь перпендикулярно вниз путем перемещения лапки штатива выше или ниже установите его в такое положение, при котором изображение в зеркале полностью совпадет с мнимым изображением гвоздя, видимого сквозь толщу воды.

Измерьте расстояние между закрепленным в штативе гвоздем и зеркалом (x - мнимая глубина).

Измерьте расстояние от гвоздя на дне сосуда до поверхности воды (у - реальная действительная глубина).

Рассчитайте показатель преломления по формуле

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

Точность определения показателя преломления определяется тем, насколько горизонтально вы выстроите установку, и вертикально будете совмещать изображения. Погрешность определяется еще и тем, насколько точно вам удастся визуально совместить изображения. Способ относительно неточен.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ВОГНУТОГО ЗЕРКАЛА

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ:

Не направляйте луч лазера в глаза, это может повредить сетчатку глаза!

Будьте осторожны при работе со стеклом

ОБОРУДОВАНИЕ

вогнутые сферические зеркала

вода

карандаш

штатив с муфтой и лапкой

линейка.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

(угол падения) =

(угол преломления) =

Из , , ,

При совмещении кончиков изображений карандашей точка D будет близка к точке B. Поэтому

В случае заполнения зеркала водой точка B будет близка к точке P т.е.,

и

ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА

Поставьте вогнутое зеркало горизонтально к поверхности.

Зажмите карандаш в штатив строго горизонтально.

Совместите кончики реального изображения карандаша и его перевернутого изображения в зеркале.

Измерьте расстояние РС, используя отвес и линейку.

Теперь добавьте небольшое количество воды в зеркало, чтобы изменить положение изображения карандаша.

Установите лапку штатива выше или ниже, чтобы совместить кончики изображений карандаша.

Измерьте расстояние Р₁С₁ полюса зеркала до карандаша.

Рассчитайте показатель преломления: .

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

Зеркало и поверхность воды должны быть чистыми.

Карандаш должен быть зажат надежно в горизонтальном положении.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

С ПОМОЩЬЮ ПОЛНОГО ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА

МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ:

Не направляйте луч лазера в глаза, это может повредить сетчатку глаза!

Будьте осторожны при работе со стеклом

ОБОРУДОВАНИЕ:

лазерная указка

стеклянный стакан

жидкость, показатель преломления которой известен

жидкость, показатель преломления которой нужно измерить (жидкости не должны смешиваться и показатель преломления более легкой жидкости должен быть меньше показателя преломления более тяжелой жидкости)

транспортир.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Для полного отражения света справедлива формула

,

ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА

Налить в стакан раствор медного купороса и скипидар. Дождаться, чтобы граница раздела была четкой.

Направить луч лазера через медный купорос на границу раздела двух сред и менять угол падения пока не добьетесь полного отражения (луч лазера не проходит во вторую среду, а скользит по границе раздела),

Измерить угол падения луча.

Рассчитать показатель преломления по формуле: .

Показатель преломления скипидара (измеренный в предыдущем эксперименте) равен 1,5

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

,

ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

В работе получается достаточно большая погрешность измерения угла падения луча с помощью транспортира.

ВЫВОДЫ

За время работы над экспериментальным заданием мы рассмотрели возможные методы определения показателя преломления жидкости. К сожалению, в нашем распоряжении нет рефрактометра и набора по геометрической оптике, с помощью которых можно измерить показатель преломления жидкости с более высокой точностью и оценить наши результаты.

Из предложенных способов измерения показателя преломления жидкости на наш взгляд более точным является способ определения с помощью дифракционной решетки. Этот способ был бы более точным, если мы использовали решетку с большим периодом, чем у нас имеется.

Литература:

Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд., дораб. – М.: Дрофа, 2003. – 416с.: ил.

Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей: учебник для образоват. учреждений нач. и сред, проф. образования / А. В. Фирсов ; под ред. Т. И. Трофимовой. — 3-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2012. — 432 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/398322-metody-opredelenija-pokazatelej-prelomlenija-