Методическая разработка итогового теста по теме «Подобные треугольники»

Итоговый тест по теме «Подобные треугольники». 8 класс

Автор: учитель математики Ладыгина Елена Арсеньевна. ГБОУ СОШ №164, Санкт-Петербург.

Пояснительная записка

Данный тест может быть использован на уроках обобщающего повторения по теме «Подобные треугольники», для организации самостоятельной работы, в качестве домашнего задания или контрольной работы по данной теме. Тест рассчитан на 40 - 45 минут, представлен в двух равноценных вариантах.

Цель: систематизировать изученный материал по теме «Подобные треугольники», своевременно выявить пробелы в знаниях обучающихся.

Итоговый тест по теме «Подобные треугольники»

Вариант 1.

Задание 1.

Найдите отношение отрезков АВ и СD, если их длины соответственно равны 2 дм и 50 см.

5:2

1:25

2:5

25:1

Задание 2.

В каком из предложенных вариантов отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А₁В₁ и С₁D₁?

АВ=3 см, CD=5 см, А₁В₁=6 см, C₁D₁=10 см

АВ=3 см, CD=5 см, А₁В₁=7 см, C₁D₁=9 см

АВ=3 см, CD=5 см, А₁В₁=2 см, C₁D₁=4 см

АВ=3 см, CD=5 см, А₁В₁=1 см, C₁D₁=3 см

Задание 3.

Треугольники АВС и KMN подобны. АВ : KM = ВС : MN = АС : KN, М = 43°, N = 86°. Найдите А.

51°

129°

86°

43°

Задание 4.

Треугольники АВС и KMN подобны. АВ : KM = BC : MN = АС : KN, АВ = 12,3 см,

ВС = 15,9 см, KM = 4,1 см. НайдитеMN.

47,7 см

5,3 см

7,7 см

11,8 см

Задание 5.

Отношение площадей подобных треугольников равно . Чему равно отношение периметров этих треугольников?

Задание 6.

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 3 см и 6 см. Площадь первого треугольника 24 см². Найдите площадь второго.

96 см²

48 см²

6 см²

12 см²

Задание 7.

В треугольнике MNK отрезокNP является биссектрисой. Найдите длину стороны NK этого треугольника, если MN = 48 см, МР = 34 см и МК = 102 см.

34 см

82 см

144 см

96 см

Задание 8.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см, СО = 30 см, DO = 10 см. Чему равен отрезок АС, если DВ = 9 см?

27 см

3 см

6 см

12 см

Задание 9.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, ВМ = 8 см, АВ = 12 см, ВN = 6 см, ВС = 9 см, MN = 10 см. Найдите АС.

15 см

14 см

13 см

12 см

Задание 10.

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СН.

АН = 2 см, НВ = 4,5 см. Найдите СН.

4 см

3 см

5 см

6 см

Задание 11.

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СН.

АВ = 12 см, АН = 3 см. Найдите АС.

6 см

2 см

см

3 см

Задание 12.

Прямая, параллельная стороне DF треугольника ADF, пересекает стороны AD и АF в точках В и С соответственно. АВ : ВD = 3 : 2, ВС = 4,2 см. Найдите DF.

6,3 см

2,52 см

7 см

10,5 см

Задание 13.

ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, О – точка пересечения диагоналей. АС = 12 см, ОС = 4 см, ВС = 10 см. Найдите АD.

3 см

30 см

5 см

20 см

Задание 14.

В треугольнике MNP MN = 15, NP = 8, МР = 17, NK – высота. Найдите cosKNP.

Задание 15.

В треугольнике АВС точки D и Е – середины сторон АВ и ВС соответственно, точки М и N – середины отрезков AD и СЕ соответственно. АС = 10 см. Найдите отношение DE : MN.

Задание 16.

В трапеции ABCD AD и ВС – основания, О – точка пересечения диагоналей, АО : ОС = 3 : 2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и АСD.

Вариант 2.

Задание 1.

Найдите отношение отрезков АВ и СD, если их длины соответственно равны 3 дм и 60 см.

20:1

1:20

2:1

1:2

Задание 2.

В каком из предложенных вариантов отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А₁В₁ и С₁D₁?

АВ=6 см, CD=5 см, А₁В₁=12 см, C₁D₁=10 см

АВ=6 см, CD=5 см, А₁В₁=8 см, C₁D₁=7 см

АВ=6 см, CD=5 см, А₁В₁=4 см, C₁D₁=3 см

АВ=6 см, CD=5 см, А₁В₁=5 см, C₁D₁=4 см

Задание 3.

Треугольники АВС и KMN подобны. АВ : KM = ВС : MN = АС : KN, М = 46°, N = 87°. Найдите А.

46°

47°

87°

133°

Задание 4.

Треугольники АВС и KMN подобны. АВ : KM = BC : MN = АС : KN, АВ = 15,2 см,

ВС = 21,6 см, KM = 3,8 см. НайдитеMN.

10,2 см

86,4 см

5,4 см

19 см

Задание 5.

Отношение площадей подобных треугольников равно . Чему равно отношение периметров этих треугольников?

Задание 6.

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 4 см и 8 см. Площадь первого треугольника 28 см². Найдите площадь второго.

112 см²

56 см²

14 см²

7 см²

Задание 7.

В треугольнике MNK отрезокNP является биссектрисой. Найдите длину стороны NK этого треугольника, если MN = 24 см, МР = 17 см и МК = 51 см.

41 см

48 см

72 см

17 см

Задание 8.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, АО = 24 см, ВО = 8 см, СО = 60 см, DO = 20 см. Чему равен отрезок АС, если DВ = 18 см?

24 см

6 см

12 см

54 см

Задание 9.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, ВМ = 16 см, АВ = 24 см, ВN = 12 см, ВС = 18 см, MN = 20 см. Найдите АС.

24 см

28 см

26 см

30 см

Задание 10.

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СН.

АН = 4 см, НВ = 9 см. Найдите СН.

7 см

6 см

8 см

9 см

Задание 11.

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СН.

АВ = 24 см, АН = 6 см. Найдите АС.

см

2 см

6 см

Задание 12.

Прямая, параллельная стороне DF треугольника ADF, пересекает стороны AD и АF в точках В и С соответственно. АВ : ВD = 2 : 3, ВС = 3,2 см. Найдите DF.

1,28 см

8 см

4,8 см

2,1 см

Задание 13.

ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, О – точка пересечения диагоналей. АС = 6 см, ОС = 2 см, ВС = 5 см. Найдите АD.

15 см

10 см

2,5 см

1 см

Задание 14.

В треугольнике MNP MN = 24, NP = 7, МР = 25, NK – высота. Найдите cosKNP.

Задание 15.

В треугольнике АВС точки D и Е – середины сторон АВ и ВС соответственно, точки М и N – середины отрезков AD и СЕ соответственно. АС = 12 см. Найдите отношение DE : MN.

Задание 16.

В трапеции ABCD AD и ВС – основания, О – точка пересечения диагоналей, АО : ОС = 4 : 3. Найдите отношение площадей треугольников АВС и АСD.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/408530-metodicheskaja-razrabotka-itogovogo-testa-po-