Урок-погружение по теме «Квадратные уравнения. 75 лет Победы»

МБОУ «Средняя общеобразовательная

школа № 2 им.В.Н.Кубасова г. Вязники»

Журкина Маргарита Валентиновна .

Тема: «Решение квадратных уравнений»

На протяжении изучения всего курса алгебры в школе, изучению уравнений отводится больше часов, чем на какие-либо другие темы по математике. А задумывались ли вы, почему так? Просто, умение решать уравнения имеет не только огромное значение для досконального знания математики и естественных законов, но эти знания пригодятся вам и в практических целях.

Ведь в повседневном реальном мире придется сталкиваться с различными проблемами, где никак не обойтись без решения различных видов уравнений. Обучившись их решать и овладев их способами решения, в дальнейшем вы сможете легко найти ответы в любой области науки и техники.

А умение понимать и решать квадратные уравнения, является фундаментом к освоению знаний математических наук.

Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.

Многие обучающиеся даже не догадываются, что график квадратичной функции, парабола, встречается в разных областях нашей жизни. Приведу несколько примеров.

Спорт:

При разбеге прыгуна для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета используют расчеты, связанные с параболой. Подобные расчеты нужны и при метании снаряда. Дальность полета объекта зависит от квадратного уравнения. Даже беговая дорожка стадиона, параболической формы, для плавного прохождения дистанции.

Тесно связаны квадратные уравнения с астрономией. Ведь с их помощью можно найти траекторию движения планет. Человек давно начал освоение неба и одно из главных его изобретений - самолет. Взлет самолета главная составляющая полета. Здесь берется расчет для маленького сопротивления и ускорения взлета. Не обошлась без квадратных уравнений и военная техника. Русская артиллерия установила рекорд дальности стрельбы.

Разное.

Мы с удовольствием наблюдаем красивейшее оптическое явление – радуга. Еще ученые древности задавались вопросом формы радуги. Она полукруглая. Форма радуги определяется формой капель воды, в которых преломляется солнечный свет. А форма капли - круглая.

Даже струя воды, выбрасываемая из фонтана принимает форму параболы.

Дельфины – прекрасные создания. Они сопровождают суда и начинают выпрыгивать из воды, демонстрируя при этом движение по параболе.

Цели:

Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся при решении квадратных уравнений;

Применение имеющихся знаний и умений в новой ситуации для решения прикладных задач.

Формирование ранней профессионализации, универсальных учебных действий, логического мышления, умений преодолевать трудности при решении задач, развитие любознательности.

Форма погружения:

I. Актуальность. Сегодня мы собрались друзья, чтобы ещё раз показать чему мы научились, изучив тему: квадратные уравнения. Во время математического боя увидим, как Вы знаете необходимые формулы, умеете их применять в нужной ситуации, как Вы умеете дружить. Переживать друг за друга.

Так как математический бой в виде военных действий, то жюри назовём ставкой Верховного главнокомандования. Вести военные действия поручено генералу армии Математиков(учителю). Какие же конкретно знания нам сегодня будут нужны?

Делимся на 2 отряда: «Весёлые математики» и «Дискриминант».

Задания: 

I.«Разведка боем».

- Связистам получить пакеты с донесениями и приготовиться к разведке боем. Задание в пакетах: записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни: х₁и х₂.

х₁ = -2, х₂ = 5

1.  х² – 3х – 10 = 0

Ответ: х₁ = 4, х₂ = - 1

2. х² – 3х – 4= 0

Ответ: х₁ = 3, х₂ = - 1

3. х² – 2х – 3 = 0

Ответ: х₁= - 3, х₂ = 6

4. х² – 3х – 18= 0

Ответ: х₁ = - 4, х₂ = - 5

5. х² +9х + 20 = 0

Ответ: х₁ = - 2, х₂ = - 3

6. х² + 5х + 6= 0

Ответ: х₁ = -0, х₂ = 4

II. Работа в группах

«Перестрелка»

- Начать перестрелку. Командирам, боевые патроны получить, к перестрелке приступить. (У каждого в руках карточка с приведённым квадратным уравнением, боец обменивается с бойцом из другого отряда и решает свою карточку).

1. х² + 2х + 1 = 0

Ответ: - 1

2. х² – 6х + 9 = 0

Ответ: 3

3. х² - 5х - 14= 0

Ответ: -2; 7.

4. х² – 5х + 4 = 0

Ответ: 1; 4.

5. х² + х + 6 = 0.

Ответ: нет решений.

6.. х² +3х + 3 = 0.

Ответ: решений нет.

7. х² + 4х + 3 = 0.

Ответ: - 3; - 1.

8. х² + 6х + 6 = 0.

Ответ: - 4; - 2.

III.«Марш – бросок»

Отряд занять исходные позиции. «Марш-бросок»

Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.

1. Уравнение x²+9=0 имеет два корня.

2.В уравнении x²-2x+1=0 единственный корень.

3. В уравнении x²-5x+3=0 сумма корней равна - 5.

4. В уравнении x²+3x=0 один из корней – отрицательное число.

5. В уравнении x²=0 дискриминант равен 0.

6. Уравнение x²-8x-3=0 не имеет корней.

7. Корнями уравнения x²-100x+99=0 являются числа 99 и 1.

8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.

9. Уравнение x²-9x+8=0 является неполным.

10. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.

11. Корни уравнения x²-4х =0 являются противоположными числами.

12. Уравнение x² =0 имеет один корень.

В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО.

В то время, пока батальоны справляются с «Марш-броском», болельщики выполняют задание: приложить все свои математические знания и вспомнить математические термины, которые начинаются с букв «М» и «П».

IV.«Снайперская стрельба»

- Снайперская стрельба (бой командиров).

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

Результат

На уроке математики мы решали много заданий по решению квадратных уравнений.Квадратные уравнения играют огромную роль в математике. Эти знания могут пригодиться нам на протяжении всей жизни, и я думаю, что мою работу можно использовать в учебном процессе, чтобы заинтересовать увлекающихся математикой школьников и просто тех детей, которые не видят смысла в квадратных уравнениях.

Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/418212-urok-pogruzhenie-po-teme-kvadratnye-uravnenij