Зачет 1 по геометрии 10 класс

1.На рис.1 точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC. 1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

2.На рис.2 АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁B₁C₁? 1) а 2) b 3) p 4) m

3.На рис.3 в тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК? 1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

4.Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3)Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4)Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

5.На рис.4 точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые. 1) a || n 2) a || b 3) b || c 4) a || c

6.На рис.5 точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся. 2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются. 4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

7. На рис.6 определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся 2) a и b – параллельные 3) a и b – скрещивающиеся

8. На рис.7 определите взаимное расположение прямых.

1) a и b – пересекающиеся 2) a и b – параллельные 3) a и b – скрещивающиеся

9.Треугольники АВК и АВF расположены так, что прямые АВ и FK скрещиваются. Как расположены прямые АК и ВF? 1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются

10.В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС проходит плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения.

рис 1 рис 2 рис 3 рис 4

1.На рис.1 точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB. 1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК

2.На рис.2 АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A₁AD? 1) а 2) b 3) p 4) m

3.На рис.3 в тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

4.Выберите верные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

5.На рис.4 точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые. 1) a || n 2) a || b 3) b || c 4) a || c