Урок 10 класс «Логарифмические неравенства» ФГОС

Решение логарифмических неравенств. 10 класс, алгебра и начала математического анализа.

Тема урока: решение логарифмических неравенств.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цель урока: научить решать логарифмические неравенства.

Задачи:

Обучающие: повторить нахождение логарифма числа, использование свойств логарифмов при вычислениях, решение логарифмических уравнений. Формирование умения решать логарифмические неравенства.

Развивающие: учить обобщать и систематизировать полученные знания; совершенствовать навыки самостоятельной работы и в парах, группах, применяя самоконтроль и взаимоконтроль; развитие умения анализировать, обобщать.

Воспитывающие: способствовать формированию мотивации учащихся к учебной деятельности, воспитание познавательного интереса к предмету; помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности, значимость каждого ученика в образовательном процессе.

Личностные:осознание алгоритма учебного действия.

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную цель и задачи; планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, высказывать свои предположения.

Коммуникативные: совершенствовать умение сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебных проблем; принимать на себя ответственность за результат своих действий.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте. Какую тему мы изучали на предыдущем уроке? Решали логарифмические уравнения. После темы уравнения, какая тема обычно идёт. Тема: «Неравенства».

1. Мотивация учебной деятельности урока.

Зачем мы изучаем логарифмы? Посмотрим презентацию, из которой узнаем, где встречается график логарифмической функции, на каких объектах можно увидеть логарифмическую спираль.(Смотрим через проектор презентацию)

3) Актуализация знаний. Слайды.

1. Вычислите устно:

1) log ₂64 ; 6) log ₂₅5;

2) log ₄16 ; 7) log _0,20,04;

3) log _0,52 ; 8) log _{3 ;}

4) log _{5 ;} 9) log ₂64 + log ₄16;

5)log₆36 ; 10)log₂12 – log₂3.

2.Решите устно уравнения:

1) log ₂x = log ₂4 .

2) log _0,5x = log _0,53.

3) log ₃x = 2.

4) log _0,5x = log _0,52 + log _0,55.

5) log ₂x = - 2.

6) log ₄x= log ₄36 - log ₄ 2.

Мы повторили нахождение логарифма числа, использование свойств логарифмов при вычислении, решение логарифмических уравнений.

• Ребята, как будет называться тема нашего урока?

Запишите число, классная работа и тема урока: «Решение логарифмических неравенств».

4)Проблемная ситуация. А теперь решите следующее неравенство:

log₃(2 – 4x) ≤ 1. Ученики решают в парах и группах, затем выходят к доске записывают решение, остальные ребята сверяются и проверяют правильность решения. Ответ: [-0,25; 0,5). Если есть ошибки, то ребята их анализируют и исправляют. Ученики называют цели урока.

5)Первичное усвоение новых знаний.

Чтобы научиться решать логарифмические неравенства, каждое следующее неравенство будем усложнять.

log₇(2 – x) ≤ log₇(3x +6). Ученики решают в парах и группах, затем выходят к доске записывают решение, остальные ребята сверяются и проверяют правильность решения. Ответ:[-1; 2). Если есть ошибки, то ребята их анализируют и исправляют.

6)Первичная проверка понимания.

Решите новое неравенство: log_0,3(1 –2 x) ≥ log _0,3 (5x +25).

Ученики решают в парах и группах, затем выходят к доске записывают решение, остальные ребята сверяются и проверяют правильность решения. Ответ: [-3 ; 0,5). Если есть ошибки, то ребята их анализируют и исправляют.

7)Физминутка.

8)Самостоятельная работа.

1 вариант

Решить неравенства.

1.log₃(x - 2) 2. (Ответ: х

2.log _0,5 (2х – 4) ≥ log_0,5(x +1). (Ответ: (2;5].)

3.log ₂(х – 3) + log ₂ (х - 2) ≤ 1. (Ответ: х

2 вариант

Решить неравенства.

1.log₂(8 - х) 1. (Ответ: х

2.log_0,5(х + 1) log_0,5(3 - х). (Ответ: (-1;1].)

3.log₂х + log ₂ (х - 1) (Ответ: (1;2].)

Проверяем решение. На доске заготовлены ответы.

9)Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Дома выполнить задание другого варианта. Дети меняются карточками. Откройте учебник на стр.261-263, посмотрите образцы оформления неравенств в учебнике.

10)Рефлексия (подведение итогов урока).

Чему вы научились на уроке? Вызвать к доске 5 учеников с разных групп, они должны оценить свою работу по пятибальной шкале (критерии проверки записаны на доске).

Критерии оценки:

1.Работал(а) устно.

2.Работал(а) в парах или группах.

3.Научился (ась) решать логарифмические неравенства.

4.Верно решил(а) самостоятельную работу.

5.Решал(а) задания у доски.

Поднимите руки те, у которых «5», «4». Я ещё раз проверю вашу работу в тетради и выставлю оценки в журнал.

11) Итог урока.

Вы очень хорошо поработали на уроке. Большинство ребят класса усвоили новую тему.

Спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/456711-urok-10-klass-logarifmicheskie-neravenstva-fg