Интеллектуальный конкурс «ФизМатМарафон»

Интеллектуальный конкурс

«Физико-математический марафон»

Задания для учащихся 5-6 кл

1 этап

1. Прибор для измерения углов _______________________________ (1б)

1. Прибор для измерения расстояний на местности ______________ (1б)

1. Прибор для построения окружности ________________________(1б)

1. Сумма сторон треугольника _______________________________(1б)

1. Часть прямой, ограниченная с одной стороны ________________ (1б)

1. Чертежный инструмент для построения прямой _______________ (1б)

1. Индейцы называли его «сунья», арабские математики – «сифр». А как мы называем его сейчас? _______________________________ (1б)

1. Слова во фразе стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова переставлены местами. Поставьте буквы на свои места, прочтите и запишите поговорку «ИДНО АЗ ХЕВС, ВЕС ЗА ОГОДНО» (1б)

1. У охотника в куртке 5 карманов. В каждый карман он кладет не меньше одного и не больше пяти патронов. Сколько патронов у охотника, если в каждом кармане разное число патронов? (1б)

1. Нарисуйте план посадки четырех деревьев так, чтобы прямолинейные тропинки, приложенные от каждого дерева к трем другим, не пересекались. (1б)

2 этап

1. На гранях куба написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 так, что сумма чисел любых двух противоположных граней равна 7. На рисунке изображен куб и его развертка. Перерисуйте развертку куба и расставьте на ней числа 3, 4, 5 и 6 в нужном порядке. (2б)

1. Четыре брата Юра, Петя, Вова, Коля учатся в 1, 2, 3, 4 классах. Петя – отличник, младшие братья стараются брать с него пример. Вова учится в 4 классе. Юра помогает решать задачи брату. Кто из них, в каком классе учится? (2б)

1. Деревянный окрашенный куб с ребром 4см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них оказалось кубиков, окрашенных с трех сторон? (2б)

1. Запишите подряд 20 пятерок: 55…5. Поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы сумма равнялась 1000. (3б)

1. Разделите 7 яблок поровну на 12 человек, не разрезая яблоки более, чем на 4 части. (3б)

3 этап

1. За первый день бригада скосила 15га, а за второй день – 20% оставшейся площади. Всего за 2 дня было скошено 36% всех лугов. Найдите площадь всех лугов. (3б)

1. Лошадь может съесть воз сена за 1 месяц, коза – за 2 месяца, а овца – за 3 месяца. За какое время лошадь, коза и овца съедят такой же воз сена? (2б)

1. На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток и в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито. (2б)

1. На рисунке изображены фигуры, причем 1, 2, 3 и 4 являются квадратами. При этом периметр первой фигуры равен 16 см, периметр второй – 24см. найдите периметр фигуры 4. (3б)

1. В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 часов с той же станции отправился скорый поезд. На каком расстоянии от точки А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого – 72 км/ч? (4б)

Задания для учащихся 7-8 кл

1 этап

1.Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром __________ (1б)

2.Математическое предложение, принимаемое на веру без доказательства _________________________________________________ (1б)

3.Отношение противолежащего катета к гипотенузе ______________ (1б)

4.Самая большая хорда в круге ________________________________ (1б)

5.Уменьшается при увеличении расстояния от Земли _____________ (1б)

6.Измеряется в джоулях ______________________________________ (1б)

7.Прибор для измерения силы ________________________________ (1б)

8.Емкость, которую использовал Архимед в лабораторных целях

__________________________________________________________ (1б)

9.Какое название носит постоянная величина ____________________ (1б)

10.Русский ученый, который построил первый электродвигатель

__________________________________________________________ (1б)

1. этап

1. Пловец плывет против течения по Оби. Проплывая Октябрьский мост, он потерял беруши. Проплыв в том же направлении еще 10 минут, он заметил пропажу и развернулся их догонять. Беруши он догнал, проплывая Димитровский мост. Какова скорость течения Оби, если расстояние от Димитровского моста до Октябрьского равно 500 метров? (2б)

1. Участие отдыхающих санатория в экскурсии в Ботанический сад предусматривает затраты на заказ автобуса, приобретение входных билетов, обед в кафе. Заказ автобуса, вмещающего 45 пассажиров, стоит 9 000 руб., стоимость входного билета — 100 руб., комплексного обеда — 200 руб.

• Какую сумму денег необходимо иметь, чтобы принять участие в экскурсии, при условии, что автобус будет полностью заполнен?

• На сколько процентов увеличится необходимая сумма для участия в экскурсии, если автобус будет заполнен на две трети вместимости?

• Какое должно быть наименьшее количество желающих принять участие в экскурсии, чтобы на поездку хватило 700 руб.? (3б)

1. Ненулевое число возвели в четвертую степень, и оно увеличилось вдвое. Во сколько раз оно увеличится, если его возвести в десятую степень? (2б)

1. Из прямоугольника 10*7 клеток вырезали прямоугольник 1*6 клеток, как показано на рисунке. Разрежьте полученную фигуру на 2 части так, чтобы из них можно было сложить квадрат. (2б)

1. На окраску деревянного кубика затратили 3 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 27 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности? (3б)

3 этап

1. Девочки сделали снеговика, а мальчики соорудили точную его копию, но в два раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала равна 50 кг? (Плотность снега в обоих снеговиках одинаковая.) (3б)

1. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нуля до 12А за 5с. Найти величину электрического заряда, прошедшего за это время через поперечное сечение проводника. (2б)

1. Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине дороги со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 200 м. Замыкающий посылает велосипедиста к вожатому, который находится впереди группы. Велосипедист едет со скоростью 7 м/с; выполнив поручение, он тут же возвращается к замыкающему группы с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения велосипедист вернулся обратно? (3б)

1. В доску толщиной 5 см забили гвоздь длиной а=10 см так, что половина гвоздя прошла навылет. Чтобы вытащить его из доски, необходимо приложить силу 1,8 кН. Гвоздь вытащили из доски. Какую при этом совершили механическую работу? (2б)

1. С вертолета, висящего неподвижно над Землей, сбросили без начальной скорости ценный груз. Первые 3 секунды он свободно падал с ускорением 10 м/с², после этого раскрылся парашют, и достигнутая скорость больше не менялась. Оказалось, что средняя скорость за все время движения составила 25 м/с. Определить по этим данным высоту, на которой находился вертолет. (4б)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/463808-intellektualnyj-konkurs-fizmatmarafon