Урок «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПОЛЬНИКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ПОЧЕПСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

Открытый урок по алгебре в 8 классе

по теме

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Выполнила:

учитель математики

Гордиенко Галина Сергеевна

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель:Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни: вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя под знак корня, умножение, деление корней, освобождение от иррациональности в знаменателе дроби и др.;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность,  сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: Школьные принадлежности, учебник, раздаточный материал, компьютер, проектор

Ход урока

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Улыбнитесь друг другу. С помощью сигнальной карточки (смайлика) покажите мне ваше настроение в начале урока.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Сегодня я урок хотела бы начать со слов Паскаля Блез:

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным».

Ко мне в руки недавно попала карта. Это карта сокровищ. Я думаю, что каждый человек мечтает хоть раз в жизни найти сокровища. А вы мечтаете? Я предлагаю вам виртуально отправиться вместе со мной в путешествие по морю знаний в поисках этих сокровищ. Согласны?

У вас на столе лежит оценочный лист - дневник путешественника. На каждом этапе оценивайте в этом дневнике свою работу по пятибалльной шкале.

3.Актуализация знаний

а)Задача на функциональную грамотность. При рассмотрении карты я столкнулась со следующей проблемой. Дело в том, что названия островов и наше местонахождение перепутаны. На карте отмечен только остров Сокровищ. Но известно, что

1) Справа от нашего местонахождения расположен остров Безымянный, слева остров Невезения. Чтобы добраться до острова Сокровищ, необходимо добраться до острова Невезения, под прямым углом повернуть направо и продолжить путь прямо. От нашего местонахождения есть еще один путь – прямо, но через Бермудский треугольник.

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист.

в) Чтобы отправиться в путешествие, необходимо подготовительная работа. А так как наше путешествие необычное, то и снаряжением будут математические знания. Давайте проведем устную работу:

Математическая цепочка (презентация)

1) √2*√6 = √12( вынесите множитель из-под знака корня)

2) √12 = 2√3

3) 2√3 + 5√3 = 7√3

4) 7√3*2 = 14√3

5) 14√3 — 10√3 = 4√3

6) (4√3)² = 48

7) 48 + 33 = 81

8) √81 * 2 = 18( вынесите множитель из-под знака корня)

9) √18 = 3√2

10) 3√2 + 3√2 = 6√2

11) 6√2 = √72

12) √72 * √2 = √ 144 = 12

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист.

Скажите, какие действия выполняли на устной работе?

Исходя из заданий устной работы сформулируйте тему урока.

Как вы считаете, чем на уроке мы будем заниматься?

Теперь к путешествию по морю знаний мы готовы. В путь.

Мультфильм.

На яхте «Победа» или «Беда» мы отправились в путь мы ответим в конце урока.

4. Закрепление знаний и умений учащихся.

а) Первая остановка - о. Невезения: (Решение разноуровневых заданий.)

5.Физкультминутка( на о.Невезения)

6. Дальнейший путь проходит мимо мыса Сирен. Они часто обманывают путешественников, заманивая их в свои сети. Постараемся не попасть в эти сети. Верно ли, что:

1)имеетсмысл при любых значениях х.

2) =9, х=3

3) = а

6.о.Сокровищ (Работа в паре, группе ): Известно, что сундук спрятан под одним из этих деревьев. Чтобы узнать под каким, надо правильно выполнить задания. Ответ будет соответствовать номеру дерева, под которым сундук спрятан. Делимся на мини –группу и пару. В группе обсуждаете как выполнять задание, затем один из членов группы выполняет его на доске, другие на местах.

1. (- + + )= (10- + +2 )=60

1. - 10 =9*5 + 6*+ 15 – 10*3=45+30 +15 - 30=60

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист.

Кстати, все эти деревья (Драконово дерево, Пустынная роза, Огуречное дерево) растут на о. Сокотра. Смола Драконового дерева обладает лечебными свойствами. Существует легенда как появилось драконовое дерево. Плотоядные драконы некогда жили в этих краях и слоны были их жертвой. Но однажды большой слон упал и раздавил дракона. Драконья кровь пропитала землю и поднялась по стволу дерева, которое выросло на этом месте.

6.Чтобы благополучно вернуться домой, надо выполнить самостоятельную работу.

Оцените свою работу ( за каждый правильный ответ 1 балл) и поставьте оценку в оценочный лист.

7.Код замка:

Сундук мы нашли, но он заперт. Известно, что код замка трехзначное число, которое состоит из цифр 2,3,4,5. Цифры не повторяются. Сколько вариантов кода можно составить? (4*3*2=24)

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист.

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Правильно. Сундук с сокровищами наш. Скажите, ребята, какие сокровища мы сегодня добыли: изумруды, бриллианты или самые главные - знания? Все ли удалось) Так на яхте под каким название мы сегодня путешествовали? «Победа» или «Беда»? Достигли победы в сегодняшнем уроке, или кому-то еще требуется потрудиться, чтобы добиться победы?

Покажите с помощью смайликов ваше настроение в конце урока.

Вы оценивали свою работу в течении урока. Подведите итог. Сдайте ваши оценочные листы для выставления отметок.

Закончить урок хочется словами китайской пословицы:Знание- сокровище, которое повсюду следует за тем, кто им обладает!

8.Домашняя работа: а) - 1 уровень -№ 490, 493(1-й столб.)

2 уровень -№493(2 столб.), 497(а,в)

3 уровень - № 502(а,б), 504(а,в,д)

Б) - творческое задание: составить задачу на функциональную грамотность.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/470124-urok-preobrazovanie-vyrazhenij-soderzhaschih-