Олимпиадные задания по математике для 4 класса: логика, числа и геометрия

Олимпиадные задания по математике

4 класс

Играем с числами

1. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство.(2 балла)

2 2 2 2 = 10 2 2 2 2 = 12

2 2 2 2 = 21 2 2 2 2 = 111

1. Восстанови запись.(2балла)

1 * 7 5 * 9 7

+ 3 4 * 5 6 *

3 7 * 5 0 * 4

* 7 2 7 8 6 4

1. Решите примеры. (4балла)

XXIX + LXII = CXCII: III =

XCIII - XLIV = XVIII • IX =

Решаем задачи

5.Ученик заплатил за 2 блокнота и 3 открытки 99 рублей. Сколько стоит блокнот и открытка, если блокнот в 4 раза дороже открытки. (4 балла)

6.На элеватор за 3 дня привезли 861 т зерна. В первый день зерно доставили 36 машин, во второй – 46, в третий – в 2 раза меньше, чем в первый и второй вместе. Сколько тонн зерна поступало на элеватор каждый день? (5 баллов)

Задачи на логику

7.Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей если при подсчете оказалось 26 голов и 82 ноги? (3 балла)

8.Гриша, Ваня и Коля живут в одном доме. Один из них блондин, другой брюнет, а третий русый. Узнай, каков цвет волос у каждого из них, если известно, что Гриша дружит с брюнетом; русый и Ваня учатся в одном классе; Коля пригласил на свой день рождения Гришу и блондина. (3 балла)

Дружим с геометрией

9. Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочков торта? (3 балла)

10. Фигуру разрежь на две части так, чтобы из них можно было бы составить прямоугольник. Укажи два способа. (Один из прямоугольников - квадрат)

(2 балла)

Ответы

Играем с числами

1. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. (0,5 баллов за каждое выражение)

2 • 2 • 2 + 2 = 10 (22 + 2) : 2 = 12

22 – 2 : 2 = 21 222: 2 = 111

1. Восстанови запись. (2 балла)

16 7 5 2 9 7

+ 3 4 7 5 6 3

3 7 0 5 0 0 4

5 7 2 7 8 6 4

3. Решите примеры.(4 балла)

XXIX + LXII = XCI CXCII : III = LXIV

XCIII - XLIV = XLIX XVIII • II = XXXVI

4.В каждую клетку квадрата 3х3 надо вписать числа так, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была одна и та же. Некоторые числа уже вписаны (см.рисунок). Чему будет равна сумма чисел в двух закрашенных клетках? (2 балла)

Ответ: 10.

Решаем задачи

5.Ученик заплатил за 2 блокнота и 3 открытки 99 рублей. Сколько стоит блокнот и открытка, если блокнот в 4 раза дороже открытки. (4 балла)

Решение:

1 откр. – 1 часть 3 откр. – 3 части

1 блокн. – 4 части 2 блокн. – 8 частей

1. 3+8 = 11 (частей)

2. 99 : 11 = 9 (руб.) – цена открытки

3. 9 • 4 = 36 (руб.) – цена блокнота.

Ответ: 9 руб., 36 руб.

6.На элеватор за 3 дня привезли 861 т зерна. В первый день зерно доставили 36 машин, во второй – 46, в третий – в 2 раза меньше, чем в первый и второй вместе. Сколько тонн зерна поступало на элеватор каждый день? (5 баллов)

Решение:

1) 36+46=82 (машин) - в два дня.

2) 82:2=41 (машин) - в третий день.

3) 82+41=123 (машин) - всего.

4) 861:123=7 (тонн) - одна машина за один рейс.

5) 36*7=252 (тонны) - вывезли в первый день.

6) 46*7=322 (тонны) - вывезли во второй день.

7) 41*7=287 (тонн) - вывезли в третий день.

Ответ: 252 т; 322 т; 287 т.

Задачи на логику

7. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей если при подсчете оказалось 26 голов и 82 ноги? (3 балла)

Ответ:11 ребят , 15 лошадей.

8. Гриша, Ваня и Коля живут в одном доме. Один из них блондин, другой брюнет, а третий русый. Узнай, каков цвет волос у каждого из них, если известно, что Гриша дружит с брюнетом; русый и Ваня учатся в одном классе; Коля пригласил на свой день рождения Гришу и блондина. (3 балла)

Ответ:Коля - брюнет; Ваня - блондин; Гриша - русый.

Дружим с геометрией

9. Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочков торта? (3 балла)

Ответ:16 кусочков.

10. Фигуру разрежь на две части так, чтобы из них можно было бы составить прямоугольник. Укажи два способа. (Один из прямоугольников - квадрат)

(2 балла)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/484091-olimpiadnye-zadanija-po-matematike-dlja-4-kla