Дифференцированные задания по математике

Порядок выполнения арифметических действий

Приёмы письменного сложения многозначных чисел

Приёмы письменного вычитания многозначных чисел

Решение задач на нахождение периметра

Уровень 1.

1. Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 2 м, а ширина на 10 дм меньше. Найди периметр участка земли.

2. Огород прямоугольной формы имеет ширину 18 м, а длина на 2 дм больше. Он обнесен проволокой в 4 ряда. Сколько метров проволоки потребовалось?

Уровень 2.

1.Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 300 см, что на 1 м меньше, чем его длина. Он обнесен проволокой в 7 рядов. Сколько проволоки потребовалось?

2. Длина площадки 18 м, а ширина 2 м. На расстоянии 5 м от площадки выложен бордюр. Найди его периметр.

Уровень 3.

1.Длина стадиона 16 м, а ширина на 6 м короче. На расстоянии 5 м от стадиона находится беговая дорожка. Найди ее периметр.

2. Ширина прямоугольника 7 см, что на 3 см меньше , чем его длина. На расстоянии 3 см вокруг этой фигуры сделали рамку. Найди ее периметр.

Задачи на нахождение площади.

Уровень 1.

1.Ширина прямоугольника 18 см, а длина на 4 см больше. Чему равна его площадь?

2. Периметр квадрата 20 дм. Найдите площадь квадрата.

Уровень 2.

1. Длина прямоугольника 5 см. Чему равна его площадь, если периметр

равен 14 см?

1. Сумма длин двух больших сторон прямоугольника 8 см, а длина меньшей стороны 2 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Уровень 3.

1. Найди площади всех возможных прямоугольников с периметром 8 см, если длина их сторон выражена целым числом. У какого прямоугольника площадь наибольшая?

2. Поле длиной а см и шириной в см уменьшили в длину на n см и в ширину нa m см. Как изменилась площадь поля?

Решение задач на пропорциональное деление.

Уровень 1.

1. Портниха поставила 48 пуговиц к пальто: по 3 маленьких и 5 больших пуговиц. Сколько всего больших и всего маленьких пуговиц поставила портниха?

2. Собрали 45 роз . В каждый букет положили 6 розовых и 9 белых роз. Сколько всего розовых и всего белых роз было?

Уровень 2.

1. Было 80 чашек. Их разделили на группы: 4 синих, 5 красных и 7 желтых в каждой. Сколько всего синих, красных и желтых чашек было?

2. 90 тетрадей разделили на стопки: 8 тонких, 4 средних и 3 толстые тетради в каждой стопке. Сколько всего тонких, средних и толстых тетрадей было?

Уровень 3.

1. Купили 37 ложек. А потом еще 47 ложек. Их разделили на группы: 7 столовых, 9 десертных и 12 чайных в каждой. Сколько всего столовых, десертных и чайных ложек купили?

2. Купили 59 кастрюль, а потом еще 37 кастрюль. Их разделили на группы по 3 маленькие, 5 средних и 87 больших кастрюль в каждой. Сколько маленьких, средних и больших кастрюль купил

Действия с многозначными числами

Задачи на движение в одном направлении.

Уровень 1.

1. Дельфин плыл 2 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько времени потребуется. Чтобы проплыть это же расстояние со скоростью 25 км/ч?

2. Автобус, двигаясь со скоростью 60 км/ч, прошел путь между городами за 3 ч. Сколько потребуется времени автомобилю, чтобы проехать этот же путь, если он движется со скоростью на 30 км/ч больше?

Уровень 2.

1. Из города выехал грузовик со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч за ним в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит грузовик?

2.Из деревни вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч в том же направлении за ним выехал велосипедист со скоростью в з раза больше, чем у пешехода . Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

Уровень 3.

1. Из поселка вышел автобус со скоростью 52 км/ч. Через 3 ч за ним в том же направлении вышел автомобиль со скоростью 78 км/ч. На каком расстоянии от поселка автомобиль догонит автобус?

2. Хозяин собаки вышел из дома со скоростью 80 м/мин. Через 3 мин за ним из того же дома выбежала его собака со скоростью на 120 км /ч больше , чем у хозяина. На каком расстоянии от дома собака догонит хозяина?

Действия с многозначными числами

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального

Уровень 1.

1. В 2 вагона засыпали 15 т моркови. Сколько потребуется вагонов для 45 т моркови?

2.Масса 9 кирпичей 30 кг . Сколько таких кирпичей будут весить 270 кг?

Уровень 3.

1. В 3 одинаковых коробках умещается 7 кг крупы. Нужно разложить еще 25 и 45 кг крупы. Сколько потребуется коробок?

2. В 5 одинаковых мешках умещается 19 кг изюма. Нужно разложить еще 22 и 35 кг изюма. Сколько потребуется мешков?

Уровень 3.

1. В 3 одинаковых ящика положили 13 кг опилок. И еще в нескольких таких же ящиков – 23 и 29 кг опилок. Сколько всего понадобилось ящиков?

2. В 4 одинаковых пакета насыпали 17 кг черешни, и еще в несколько таких же пакетов – 38 и 47 кг черешни. Сколько всего понадобилось пакетов?

Действия с многозначными числами (деление на двузначное число с остатком)

Задачи на нахождение времени совместной работы.

Уровень 1.

1. Надо перевезти 150 пассажиров. Один катер перевезет их за 15 рейсов, а второй – за 10 рейсов. За сколько рейсов эти катера перевезут всех пассажиров, работая вместе?

2. Один ученик может сделать 120 снежинок за 1 час, а другой – за 30 минут. Сколько потребуется времени при совместной работе обоих учеников?

Уровень 2.

1. Один мастер может изготовить 90 деталей за 30 мин , другой – 15 мин, а третий -10 мин. За какое время они изготовят 90 деталей при совместной работе?

2. Было в мастерской 140 мониторов. Один мастер отремонтирует их за 70 дней, это на 42 дня больше, чем требуется другому мастеру. За сколько дней оба мастера отремонтируют эти мониторы, если будут работать вместе?

Уровень 3.

1. Надо перевезти 800 человек . Автомобиль может перевезти их за 80 рейсов, первому автобусу требуется в 2 раза меньше рейсов, второму автобусу требуется на 4 рейса меньше, чем первому. За сколько рейсов они перевезут 800 пассажиров , работая вместе?

2. Надо перевезти А кг груза. Первый грузовик сможет сделать это за Б поездок, а второй грузовик – за С поездок. За сколько поездок они перевезут этот груз . работая вместе?

Решение задач с дробями

Уровень 1.

1. На столе стояло 32 чашки. В мойку положили 12 чашек, а на поднос поставили 5/6 от того количества чашек, которое положили в мойку. Остальные чашки поставили в кухонный шкаф на 2 полки. По скольку чашек на каждой полке?

2.Длина школьного двора 30 м , ширина 20 м. Стадионом занята 3/5 двора, а остальная площадь отведена под сад. Какая площадь школьного двора отведена под сад?

Уровень 2.

1.На стоянке 106 машин. Из них 38 машин стоят вдоль одного забора, 26- вдоль другого забора, 3/8 от стоящих у заборов - в центре. А остальные машины стоят под навесами по 6 под каждым навесом. Сколько всего навесов?

2.Длина поля 200м , а ширина на 110 м меньше. Морковью засеяно 4/15 поля, а 5/18 поля засеяно свеклой, остальная часть -капустой. Сколько квадратных метров засеяно капустой?

Уровень 3.

1. К празднику дети нарисовали 70 рисунков. На первом этаже повесили 24 рисунка, а на третьем этаже повесили 2/3 от того количества рисунков, которое повесили на первом этаже. Остальные рисунки повесили на втором этаже на 3 стенда. По скольку рисунков на каждом стенде?

2.Длина листа картона А см. ширина Б см. К/Т площади листа закрашена красным , а остальная часть листа – синим. Сколько квадратных см закрашено синим?

Действия с многозначными числами ( деление на трехзначное число)

Задачи на встречное движение

Уровень 1.

1.От двух остановок выехали навстречу друг другу 2 велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч , а другой - 14 км/ч. Какое расстояние проехал каждый велосипедист до встречи. Если расстояние между остановками 78 км?

2. Две черепахи ползут навстречу друг другу. Скорость первой 15 м /мин, а у другой на 2 м / мин больше. Какое расстояние до встречи проползла каждая черепаха, если первоначальное расстояние между ними 96 м?

Уровень 2.

1. От первой пристани ко второй пристани отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 3 ч от второй пристани навстречу ему отошел катер со скоростью 35 км/ч и встретил теплоход через 4 ч после своего выхода. Найди расстояние между пристанями.

2. Из деревни в поселок шел пешеход со скоростью 4 км/ ч. Через 2 ч из поселка навстречу ему выехал велосипедист. Он ехал со скоростью в 2 раза больше, чем у пешехода и встретил пешехода через 3 часа. Найди расстояние между деревней и городом.

Уровень 3.

1. Из поселка в город выехал грузовик . Через 2 ч навстречу ему с той же скоростью, из города выехал автобус и встретил грузовик через 4 ч. Расстояние между городом и поселком 500 км. Какова их скорость?

2. Два всадника выехали навстречу друг другу. Скорость одного всадника 10 км/ч. Он до места встречи проехал 40 км. Какое расстояние проехали всадники, если скорость второго всадника 9 км/ч.

Действия с многозначными числами

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/484464-differencirovannye-zadanija-po-matematike